付曉東, 王 岳, 付吉強(qiáng), 王愛萍

(1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,遼寧撫順 113001; 2.大連理工大學(xué)化工學(xué)院,遼寧大連 116023)

混油對(duì)成品油管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響分析

付曉東1, 王 岳1, 付吉強(qiáng)1, 王愛萍2

(1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,遼寧撫順 113001; 2.大連理工大學(xué)化工學(xué)院,遼寧大連 116023)

考慮成品油順序輸送中產(chǎn)生混油的特點(diǎn),以管道生命周期內(nèi)收益最高為目標(biāo),管徑、壁厚為決策變量,建立了成品油管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。分別利用擴(kuò)散理論推導(dǎo)的變徑管混油量計(jì)算公式和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算混油量,并采用遺傳算法求解該模型。計(jì)算表明,混油損失費(fèi)用占整個(gè)設(shè)計(jì)的3%～10%,并且與年輸送批次數(shù)、每一批次輸送的油品種類數(shù)、單位體積的混油處理費(fèi)用等因素相關(guān),一般情況下不能忽略不計(jì),可以采用權(quán)重系數(shù)法生成多種設(shè)計(jì)方案以供選擇。而不同的混油計(jì)算公式結(jié)果往往不同,在實(shí)際工程中應(yīng)選擇與本工程最接近的公式進(jìn)行計(jì)算。

混油; 成品油; 管網(wǎng); 優(yōu)化設(shè)計(jì); MA TLAB; 遺傳算法

成品油管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足各種設(shè)計(jì)約束條件下,尋求最優(yōu)的管材、管徑、管壁厚度、操作壓力、泵站數(shù)目、油品輸送順序、順序輸送周期及批量、混油處理方案等因素的最優(yōu)組合,使所設(shè)計(jì)的管道在規(guī)定的計(jì)算期內(nèi)獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益[1]。若不考慮泵站數(shù)量的影響,以管徑和壁厚為決策變量建立優(yōu)化模型時(shí),主要考慮的是初始投資、管道維護(hù)費(fèi)用以及能耗費(fèi)用三者之間的平衡,而順序輸送過程中產(chǎn)生的混油損失對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響往往被人忽略。初飛雪等[2]采用了賦權(quán)有向圖來表示成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,通過循環(huán)調(diào)用Dijkstra算法,求解出了前N條最短路徑作為最優(yōu)和次優(yōu)方案,但沒有考慮混油損失對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響。黃淑女等[3]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解了成品油工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,沒有考慮混油損失,雖然也可以得到最優(yōu)解,但過程復(fù)雜、計(jì)算量大,若需要得到多種設(shè)計(jì)方案時(shí)則顯得效率不高。遺傳算法近年來在天然氣管網(wǎng)、給水管網(wǎng)等管網(wǎng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用表明,該算法效率高,不依賴于目標(biāo)函數(shù),具有很強(qiáng)的適應(yīng)性,適于應(yīng)用到管網(wǎng)設(shè)計(jì)中[4]。

對(duì)于成品油管網(wǎng)來說,各管段的管徑與流速都不相同,影響混油的因素又比較多,目前還沒有公認(rèn)的與實(shí)際完全相符的混油計(jì)算公式[5]。本文分別利用了不同的混油公式,并采用遺傳算法求解,通過比較計(jì)算為工程實(shí)踐提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

按等溫輸油進(jìn)行計(jì)算,采用現(xiàn)值法,以各管段的管徑為決策變量,總投資、管道維護(hù)費(fèi)用現(xiàn)值、能耗費(fèi)用現(xiàn)值以及混油損失現(xiàn)值之和為目標(biāo)函數(shù),建立數(shù)學(xué)模型[6]。

式中,ND-管段數(shù);

Cpj-第j個(gè)管段線路初始投資,元;

Cpmj-第j個(gè)管段線路運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用現(xiàn)值,元;

Cso-泵站年操作費(fèi)用現(xiàn)值,元;

Co-混油貶值費(fèi)用,元。

約束條件的處理采用罰函數(shù)法。

1.1 流態(tài)約束條件

為了避免增大混油量,雷諾數(shù)要大于臨界雷諾數(shù)

式中,Dj-第j個(gè)管段外徑,m;

δj-管道計(jì)算壁厚,m;

νm-第m種油品的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;

Qj-第j個(gè)管段的流量,m3/s。

1.2 壓力約束條件

設(shè)計(jì)壓力約束:pmin≤p≤pmax;

進(jìn)站壓力約束:pminin≤pin≤pmaxin。

1.3 鋼管規(guī)格約束條件

管徑約束Dj∈{Dj},壁厚約束δj∈{δj}Dj。

2 混油量的計(jì)算

對(duì)于成品油管道,在一定時(shí)期內(nèi),需要根據(jù)市場(chǎng)的變化順序輸送多種油品,無法避免的會(huì)產(chǎn)生混油,產(chǎn)生貶值費(fèi)用。

式中,k-每年進(jìn)行順序輸送的批次數(shù);

q-每一批次中混油段的數(shù)量,q=2(m-1),m為每一批次輸送的油品種類;

ch-混油處理費(fèi)用,元/m3;

Vh-每個(gè)混油段中產(chǎn)生的混油量,m3;

n-壽命期,取10～15年;

i-折現(xiàn)率,取8%～15%。

對(duì)于成品油管網(wǎng),各管段的直徑不同,流速也不同,混油量的計(jì)算方法也不同于等管徑等流速條件下的計(jì)算,一般采用由擴(kuò)散理論推導(dǎo)的公式或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[7-9]。

2.1 由擴(kuò)散理論推導(dǎo)的變徑管混油量計(jì)算公式

在混油擴(kuò)散理論中,引入了湍流擴(kuò)散系數(shù)DT,它綜合了油品交替過程中各種因素對(duì)擴(kuò)散速度的影響,計(jì)算DT的可以采用雅勃隆斯基-希茲基洛夫公式。

式中,νpj-兩種相互交替油品運(yùn)動(dòng)粘度的算術(shù)平均值,m/s;

Repj-按νpj計(jì)算的雷諾數(shù)。

設(shè)某成品油管網(wǎng)由n+1段不同管徑的管段組成,則各管段湍流擴(kuò)散系數(shù)在其時(shí)間段的積分之和An為

式中,di-第i+1個(gè)管段的內(nèi)徑,m;

DTi-第i+1個(gè)管段的湍流擴(kuò)散系數(shù),m2/s;

ti-ti-1-混油的起始接觸界面流過各管段的時(shí)間,s。

管道終點(diǎn)處,若為對(duì)稱濃度范圍的混油段,則混油體積為

式中,α-修正系數(shù);

Z-與油品濃度有關(guān)的變量,對(duì)在99%～1%內(nèi)的混油量,取Z=1.645。

2.2 混油量的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式

根據(jù)《輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的Austin-Palf rey經(jīng)驗(yàn)公式,利用當(dāng)量管徑法計(jì)算變徑管的混油量過程如下:

(1)混油的運(yùn)動(dòng)粘度采用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

式中,νA-A油在輸送溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s; νB-B油在輸送溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;

ν-混油的計(jì)算運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s。

(2)利用Austin-Palfrey經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算油品在第1個(gè)管段中流動(dòng)所產(chǎn)生的混油長(zhǎng)度C1。

式中,C1-第1個(gè)管段的混油長(zhǎng)度,m;

d1-第1個(gè)管段的管徑,m;

L1-第1個(gè)管段的長(zhǎng)度,m;

Re1-第1個(gè)管段的雷諾數(shù)。

(3)如果油品在第2個(gè)管段的條件下流動(dòng),當(dāng)產(chǎn)生相同混油量時(shí)的管段長(zhǎng)度即為當(dāng)量長(zhǎng)度L1′。

(4)求在L1′+L2條件下的混油長(zhǎng)度C2。

(5)求L1′+L2的當(dāng)量長(zhǎng)度L2′,繼續(xù)(4)步驟,直到求得最終混油長(zhǎng)度Cn。

3 數(shù)學(xué)模型的求解

由于成品油管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是非線性、多變量的復(fù)雜問題,采用常規(guī)的優(yōu)化方法很難高效的求出最優(yōu)解。而近年來蓬勃發(fā)展的智能算法在解決該類管網(wǎng)優(yōu)化問題中有很大優(yōu)勢(shì),所以本文利用遺傳算法進(jìn)行求解。

遺傳算法是通過模擬自然選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象,從任一初始種群出發(fā),通過隨機(jī)選擇、交叉和變異等操作,產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體,使群體一步一步進(jìn)化到最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體,求得問題的最優(yōu)解[10]。其主要流程如下:

(1)編碼。將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。由于本數(shù)學(xué)模型的決策變量管徑為離散變量,決定采用整數(shù)編碼的方式。

(2)初始群體的形成。隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

(3)適應(yīng)度值評(píng)價(jià)檢測(cè)。適應(yīng)度函數(shù)表明個(gè)體的優(yōu)劣性,將目標(biāo)函數(shù)用罰函數(shù)法改進(jìn)后作為適應(yīng)度函數(shù)。

(4)選擇、交叉、變異。通過這一系列操作生成新的群體。

(5)對(duì)新群體進(jìn)行終止條件判斷。如符合所要求的終止條件,則得出最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)到步驟(3)。

4 算例與結(jié)果分析

圖1為具有多油源(1、2、8號(hào)點(diǎn)為油源)的某管網(wǎng)示意圖,在穩(wěn)態(tài)下輸送成品油。已知管道價(jià)格5 500元/t,管道涂層費(fèi)用100元/m2,施工費(fèi)用250元/m,電費(fèi)0.5元/(kW·h)。各管段的輸油量、長(zhǎng)度見表1,可供選擇的管徑規(guī)格見表2。試確定在以下條件下使總收益最大的管徑最優(yōu)組合:

(1)不計(jì)混油損失;

(2)每一批次有兩種油品進(jìn)行順序輸送;

(3)每一批次有四種油品進(jìn)行順序輸送。

Fig.1 A product pipeline network diagram圖1 某成品油管網(wǎng)示意圖

表1 各管段參數(shù)Table 1 Parameters of each pipeline section

表2可選管徑Table 2 Optional diameter

利用MA TLAB遺傳算法工具箱進(jìn)行求解,結(jié)果如表3所示。

表3 在不同混油條件下計(jì)算得到的管徑最優(yōu)組合Table 3 The optimal combination of the diameters in differentm ixed oil conditions

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析可知:

(1)成品油管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型屬于非線性、多變量的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法可以比較高效、準(zhǔn)確的求出令人滿意的最優(yōu)解。而MA TLAB自帶的遺傳算法工具箱界面友好,操作簡(jiǎn)便容易上手,可以用于工程實(shí)踐。

(2)由混油造成的費(fèi)用占整個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用的3%～10%。順序輸送的每一批次的油品種類越少,對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算的影響越小,有可能沒有影響。這種情況下,可以在優(yōu)化設(shè)計(jì)中忽略混油的影響。

(3)當(dāng)輸送的油品種類較多,造成的混油段數(shù)量也隨之增加,此時(shí)將會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響,影響的程度與年輸送批次數(shù)、每一批次輸送的油品種類數(shù)、單位體積的混油處理費(fèi)用等因素有關(guān),一般情況下不能忽略不計(jì)。實(shí)際設(shè)計(jì)中可以采用權(quán)重系數(shù)法生成多種設(shè)計(jì)方案以供選擇。

(4)本例中,由混油擴(kuò)散理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果不完全相同,在實(shí)際工程中應(yīng)選擇與本工程最接近的公式進(jìn)行計(jì)算。

[1] 初飛雪,吳長(zhǎng)春.成品油管道工藝方案優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].石油學(xué)報(bào),2006,27(2):116-120.

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(Ed.:W YX,Z)

M ixed Oil Influence Analysis in the Product Pipeline Netwo rk Op timal Design

FU Xiao-dong1,WANG Yue1,FU Ji-qang1,WANG Ai-ping2
(1.College of Petroleum Engineering,L iaoning Shihua University,Fushun L iaoning 113001,P.R.China; 2.School of Chem ical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian L iaoning 116023,P.R.China)

7 M ay 2010;revised 25 June 2010;accepted 5 July 2010

Considered that the mixed oil would be p roduced in the batch transpo rtation of the p roduct oil pipeline,the highest revenue in the life cycle as the objective function,the diameter and the wall thickness as the decision variables,a p roduct pipeline network op timization model was set up.The calculation formula based on diffusion theory and empirical formula were used to calculatemixed oil quantity.And the genetic algo rithm was used to solve themodel.The results show that the design of mixed oil costs account fo r 3%to 10%,and it’s related to the factors as the transpo rtation batches per year,the number of species transpo rted in each batch and the cost on management of oilmixture per unit volume.Generally mixed oil loss can’t be ignored,and the weight coefficient method can be used for a variety of design options.Using different fo rmulation often got different result,so in p ractical engineering p rojects the closest fo rmulation can be chosen to calculate.

M ixed oil;Product oil;Pipeline network;Op timal design;MA TLAB;Genetic algorithm

.Te1.:+86-413-6861998;fax:+86-413-6861820;e-mail:fuxiaodong126@126.com

TE832

A

10.3696/j.issn.1006-396X.2010.03.021

1006-396X(2010)03-0090-04

2010-05-07

付曉東(1984-),男,河北任丘市,在讀碩士。

遼寧省自然科學(xué)基金資助(20082186)。