無論是古代的中醫(yī)學(xué)還是道學(xué)都十分重視丹田的作用。中醫(yī)學(xué)和道學(xué)理論不僅詳盡地描述了丹田的位置和功能，而且也創(chuàng)造了許多修煉丹田以預(yù)防疾病和延年益壽的養(yǎng)生方法。所有這些，實(shí)在是一個不可輕易舍棄和不可不究的生物醫(yī)學(xué)問題。

在中醫(yī)學(xué)和道學(xué)理論中，“丹田有三，上田神舍，中田氣府，下田精區(qū)。精中生氣，氣在中丹；氣中生神，神在上丹；真水真氣，合而成精，精在下丹（《鐘呂傳道集》）”，并且特別強(qiáng)調(diào)下丹田功能的重要性，認(rèn)為其是任脈、督脈、沖脈三脈經(jīng)氣運(yùn)行的起點(diǎn)，十二經(jīng)脈也都是直接或間接通過丹田而輸入本經(jīng)，再轉(zhuǎn)入本臟。所以下丹田是“性命之祖，生氣之源，五臟六腑之本，十二經(jīng)脈之根，陰陽之會，呼吸之門，水火交會之鄉(xiāng)（《難經(jīng)》）”。如此，就像許多問題一樣，丹田同樣是中醫(yī)學(xué)留給今人的一個生物醫(yī)學(xué)之謎。為了解開這一謎團(tuán)，已經(jīng)有一些在神經(jīng)內(nèi)分泌理論框架中對丹田的研究和探索。這里，我們提出的問題是：丹田是與機(jī)體上-下軸線對稱并相互作用的生命信號流系統(tǒng)。

有關(guān)生命進(jìn)化史的研究已經(jīng)確認(rèn)，從爬行到站立是人從動物中分化出來的一個標(biāo)志，也正是站立，使人體成為一個具有上下對稱性的結(jié)構(gòu)，或者說這種上下對稱性結(jié)構(gòu)的分化是促使動物站立起來而進(jìn)化為人的緣由，由此也間接地透射出這種對稱性結(jié)構(gòu)對于人生命活動的重要性。生物醫(yī)學(xué)家們很早就認(rèn)識到，在這樣的一個生命對稱體中，分布著許多非常重要的上下對稱的內(nèi)分泌器官軸系，例如下丘腦-垂體-腎上腺系、下丘腦-垂體-生殖腺系和下丘腦-垂體-腎素-血管緊張素-醛固酮系等，而在每一個內(nèi)分泌器官軸系中，又包含了許多不同的非常復(fù)雜的內(nèi)分泌分子軸系，這些軸系都處于人體全部生命活動的調(diào)控中心。我們相信，像這樣的內(nèi)分泌軸系也許還有很多，只不過我們尚未認(rèn)識到而已（例如，近年來有關(guān)胃腸肽激素與下丘腦相互關(guān)系的研究提示人體中有下丘腦-垂體-胃腸軸系的存在，且這一軸系對于機(jī)體的能量平衡調(diào)節(jié)具有重要的作用）。隨著生物醫(yī)學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，這樣的內(nèi)分泌器官軸系或在器官軸系中的分子軸系還將被陸續(xù)發(fā)現(xiàn)。

從數(shù)學(xué)物理學(xué)的角度看，這些內(nèi)分泌軸系可以視為一種呈上下軸線對稱并相互作用的生命信號流系統(tǒng)。在此引入生命信號流系統(tǒng)是有意義的，因?yàn)橛纱瞬粌H能使我們給出這些內(nèi)分泌軸系生理活動的數(shù)學(xué)模型，并從中導(dǎo)出某些我們僅從生理學(xué)意義上難以揭示的活動規(guī)律，而且會使我們從一個全新的視角認(rèn)識丹田的意義及其潛在的研究價值。

為此，我們先回顧一下信號流圖理論的基本概念［1］，因?yàn)樾盘柫鲌D是一種用于解析信號流系統(tǒng)的一個極為有用的工具。

信號流圖理論和方法是數(shù)學(xué)和物理學(xué)相互融合的產(chǎn)物。從數(shù)學(xué)的角度講，信號流圖是一種賦權(quán)的有向圖，由節(jié)點(diǎn)以及連接在節(jié)點(diǎn)間的有向支路構(gòu)成。根據(jù)支路的起點(diǎn)和終點(diǎn)的不同走向，信號流圖可以分為開路、閉路或環(huán)及自環(huán)。根據(jù)有無環(huán)又可分為級聯(lián)信號流圖和反饋信號流圖。根據(jù)節(jié)點(diǎn)和支路權(quán)的量的性質(zhì)可以將信號流圖分為標(biāo)量信號流圖和矩陣信號流圖，前者節(jié)點(diǎn)和支路的權(quán)都是標(biāo)量，而后者則每個節(jié)點(diǎn)所表示的是一組變量，每條支路的傳輸是系數(shù)矩陣。

信號流圖有以下兩個重要的性質(zhì)：

①傳輸性：節(jié)點(diǎn)信號沿不同的出支路傳輸?shù)讲煌墓?jié)點(diǎn)，到達(dá)后一節(jié)點(diǎn)的信號等于支路始端的節(jié)點(diǎn)信號乘以相應(yīng)支路的傳輸。

t1jxj，t2jxj，……，tkjxj

②迭加性：對每一非源點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)信號等于從其他節(jié)點(diǎn)來的所有信號的代數(shù)和。

信號流圖是和線性方程組以及矩陣相聯(lián)系的。每一信號流圖一定有唯一的方程組與之對應(yīng)，信號流圖的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于方程組中的變量，而支路的權(quán)對應(yīng)于某一變量的系數(shù)。信號流圖還可以用矩陣進(jìn)行描述。已經(jīng)證明了的一個論斷是，所有的信號流圖可以分別用分支矩陣B、匯總矩陣S和支路權(quán)矩陣W三個矩陣完全地加以描述。

有三種求解一個信號流圖從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的傳輸（圖傳輸）的方法。一種是基于圖簡化規(guī)則的方法，有四種規(guī)則能夠逐步消去信號流圖中的節(jié)點(diǎn)，最終使圖簡化為只包括源點(diǎn)和匯點(diǎn)的殘圖，而殘圖中從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的支路傳輸就是用自變量表示應(yīng)變量的系數(shù)。第二種是利用Mason增益公式，該公式是基于B、S矩陣的拓?fù)湫再|(zhì)推導(dǎo)出來的：

k它表明了從源節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的傳輸，等于所有可能的從i到j(luò)的路傳輸與對應(yīng)的不接觸該路的圖行列式積之和與圖行列式之比。Mason增益公式是求信號流圖中源點(diǎn)到匯點(diǎn)的傳輸?shù)囊粋€直接的方法。第三種是構(gòu)成閉環(huán)信號流圖。利用Mason增益公式需要找出環(huán)和路兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而采用閉合信號流圖只需求出環(huán)一種拓?fù)?，更為簡便，利用該方法的算法能夠使分析結(jié)構(gòu)復(fù)雜的信號流圖的過程在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。

矩陣信號流圖的求解方法有兩種，一種是利用圖簡化規(guī)則的逐步簡化法，另一種是直接由圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)寫出傳輸?shù)耐負(fù)浞椒ǎɑ丨h(huán)法和最優(yōu)拓?fù)浞ǎ?/p>

信號流圖另外幾個重要的概念是節(jié)點(diǎn)分裂、回歸差、部分回歸差和圖指數(shù)。節(jié)點(diǎn)分裂是指一個節(jié)點(diǎn)分裂為源點(diǎn)和匯點(diǎn)兩個節(jié)點(diǎn)，在這種情形下，所有出支路離開源點(diǎn)，而所有入支路進(jìn)入?yún)R點(diǎn)，所以，節(jié)點(diǎn)分裂意味著阻斷了通過該節(jié)點(diǎn)的信號傳輸。從節(jié)點(diǎn)分裂可以分別導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)環(huán)傳輸、節(jié)點(diǎn)回歸差和部分回歸差的定義。圖指數(shù)是指破壞圖中所有的環(huán)而需要分裂的最少節(jié)點(diǎn)數(shù) （本征節(jié)點(diǎn)），這些節(jié)點(diǎn)的集合構(gòu)成圖的最小本征集，用以表征圖的復(fù)雜度。

信號流圖一個很重要性質(zhì)就是反向。在信號流圖中，反向具有非常重要的作用，它可以簡化圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而將系統(tǒng)從一種參數(shù)表示方式變換為另一種參數(shù)表示方式，是信號流圖變換中常用的方法。存在兩種反向情況，一種是從源點(diǎn)出發(fā)的支路的反向，另一種是從源點(diǎn)出發(fā)的路的反向。

以上就是信號流圖的一些基本知識，對于詳細(xì)的理論和方法，有興趣的讀者可以進(jìn)一步參閱文獻(xiàn)［1］。下面我們嘗試?yán)眯盘柫鲌D的理論和方法來模擬人體中呈上下對稱的內(nèi)分泌軸系的活動。

根據(jù)生理學(xué)的研究，這些內(nèi)分泌軸系中上位器官激素分子的分泌引發(fā)下位器官激素分子的分泌，是一個呈典型因果變換的生理學(xué)系統(tǒng)。在一個整體中，有各種不同的這樣的系統(tǒng)在同時活動，而在每一個這樣的系統(tǒng)中，又有各種不同的激素分子在同時活動，而這種活動在正常的生命狀態(tài)下最重要的是平衡，于是，從數(shù)學(xué)的角度，這些生理活動可用線性方程組進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。

可以從不同的水平和不同的角度構(gòu)建這樣的線性方程組。

把每一個不同軸系上位器官中全部的各個激素分子的分泌量作為群自變量，每個軸系各下位器官相應(yīng)各個激素分子的分泌量作為群應(yīng)變量，一個軸系不同位器官間激素分子的因果變換構(gòu)成一個線性方程，于是所有軸系就可構(gòu)成由m個線性方程組成的器官水平的線性方程組。

把一個軸系上位器官中不同激素分子的分泌量作為自變量，把其下位器官中相應(yīng)激素分子的分泌量作為因變量，于是，可以構(gòu)成一個軸系的n個線性方程組成的分子水平的線性方程組。

把一個軸系的n個分子水平的線性方程組復(fù)合于m個器官水平的線性方程組，這樣，我們就可以構(gòu)建一個具有m×n維的關(guān)于人體呈上下對稱的內(nèi)分泌軸系的線性方程組，這無疑是一個高維的異常復(fù)雜的方程組。進(jìn)一步，考慮時間變量，則可以構(gòu)建這些內(nèi)分泌軸系相互作用的線性動力學(xué)方程組（線性微分方程組）。

可以看出，這些內(nèi)分泌軸系的生理活動具有典型的信號流特征，是一種典型的信號流系統(tǒng)。器官、細(xì)胞和分子是不同水平信號流的節(jié)點(diǎn)，從源器官-細(xì)胞-分子到靶器官-細(xì)胞-分子是一個支路或路的傳輸，下位，也就是位于下腹腔的器官（細(xì)胞、分子）是信號流的匯點(diǎn)，所以，對應(yīng)于這些軸系的m×n維線性方程組，可以用作出相應(yīng)的信號流圖，特別地，因?yàn)樵谶@樣的信號流系統(tǒng)中，每個節(jié)點(diǎn)都具有一組變量而非一個激素分子變量，所以，作出的將是矩陣信號流圖。

信號流圖的節(jié)點(diǎn)分裂以及基于節(jié)點(diǎn)分裂而產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)回歸差或部分回歸差可以視為這些內(nèi)分泌軸系相應(yīng)的病理過程，并且可以利用這樣的方法和數(shù)據(jù)對這些病理過程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。

基于上述的思想，我們能夠給出關(guān)于丹田的一個假說，即丹田就是人體各種上下軸線對稱的內(nèi)分泌軸系信號流匯點(diǎn)的一個數(shù)學(xué)集合，在一般情形下，這些軸系的信號流動是上下對稱相互作用的，從信號流圖的反向性質(zhì)和作用出發(fā)，可以認(rèn)為中醫(yī)學(xué)創(chuàng)造的關(guān)于修煉丹田的方法就是對這一系統(tǒng)的一種反向的拓?fù)湔{(diào)節(jié)操作，其生物醫(yī)學(xué)意義十分明顯而重要。

［1］趙永昌.信號流圖和系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，1988.