宋 偉，徐海東

0 引言

近年來，舒適化、高速化是鐵路的發(fā)展方向。具有高效、重載和對環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)的電氣化鐵路[1]是高速鐵路發(fā)展的重要途徑之一。然而，隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，不僅導(dǎo)致列車空氣阻力急劇增大、能耗急劇增加，還出現(xiàn)了一系列危及行車安全、降低旅客舒適度和影響周圍環(huán)境的列車空氣動(dòng)力學(xué)方面的問題。

列車在高速運(yùn)行時(shí)，高速氣流產(chǎn)生的空氣動(dòng)力影響到高速鐵路中受電弓-接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量，弓網(wǎng)間的接觸壓力是評(píng)價(jià)受流質(zhì)量和安全運(yùn)營的重要指標(biāo)。因此，研究空氣動(dòng)力對弓網(wǎng)接觸壓力的影響具有重要的實(shí)際意義。

本文利用 Matlab軟件對動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了不同運(yùn)行速度下的空氣動(dòng)力對弓網(wǎng)接觸壓力的影響，為進(jìn)一步提高受電弓空氣動(dòng)力性能可采取的措施提供了仿真手段和理論研究基礎(chǔ)。

1 受電弓的空氣動(dòng)力學(xué)研究

高速列車是在以空氣為介質(zhì)的空間運(yùn)行，其研究對象可歸納為研究空氣流體及在空氣流體中的剛體間相互作用力的問題，于是引入了空氣動(dòng)力學(xué)理論。

在空氣動(dòng)力學(xué)理論中，忽略流體系的分子結(jié)構(gòu)，將流體看作是連續(xù)介質(zhì)，稱之為連續(xù)性假設(shè)或流體介質(zhì)密度稠度性假設(shè)。由于流體的連續(xù)性可將運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)上的各個(gè)基本量（如速度、壓力等）看作是某些物理量（如時(shí)間、空間坐標(biāo)）的連續(xù)函數(shù)，即可對建立在連續(xù)函數(shù)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型求解空氣動(dòng)力學(xué)問題。

按照空氣動(dòng)力學(xué)原理[2，3]，受電弓受到的空氣動(dòng)力可分為空氣壓差力F和空氣摩擦力R兩大項(xiàng)。前者是受電弓沿運(yùn)行方向的前后兩面所受的空氣壓力差，這與受電弓前后兩面空氣的流動(dòng)有關(guān)。后者是由于空氣具有粘性，在受電弓滑板和框架的外表面上，因粘附著一層空氣阻礙其運(yùn)動(dòng)而引起的阻力，稱為空氣摩擦力。

2 受電弓空氣抬升力計(jì)算

受電弓在高速運(yùn)行時(shí)，由于受電弓拉桿、推桿和鉸鏈等構(gòu)件迎風(fēng)面較小，作用在其上的空氣動(dòng)力也相對較小，所以在計(jì)算時(shí)僅考慮具有較大迎風(fēng)面的受電弓上、下臂桿和滑板上的空氣抬升力，受電弓為雙滑板，上臂按雙臂桿計(jì)算。

先對受電弓弓頭，上臂和下臂進(jìn)行x，z方向上的空氣動(dòng)力分析，再對整個(gè)受電弓進(jìn)行受力分析。根據(jù)列車空氣動(dòng)力學(xué)的定義，在通常研究中，定義空氣動(dòng)力系數(shù)為Cx，可有：

式中，F(xiàn)x為受電弓受到的壓差力；ν為列車速度；ρ為空氣質(zhì)量密度；A為車頭正面投影面積。

對于空氣流程中受電弓空氣摩擦力大小，可由儒可夫斯基定理求得

式中，Γ為附著渦的強(qiáng)度，V∞為空氣來流速度。

2.1 受電弓上下臂桿空氣抬升力計(jì)算

根據(jù)式（1）計(jì)算出受電弓上、下臂桿的空氣壓差力后，得出受電弓運(yùn)行時(shí)作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣壓差升力（符號(hào)上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據(jù)式（2）受電弓運(yùn)行時(shí)，作用在受電弓上、下臂桿垂直方向上的空氣摩擦升力（符號(hào)上部分表示順弓；下部分表示逆弓）

根據(jù)公式的計(jì)算，得到受電弓運(yùn)行時(shí)，作用在上、下臂桿上的空氣抬升力

式（3）—式（5）中，L1為下臂桿的長度，a為上臂桿截面半徑，L2為上臂桿的長度，b為下臂桿截面半徑，α為下臂桿傾斜角，β為上臂桿傾斜角，θ∞為空氣來流的弓角。

2.2 受電弓滑板空氣抬升力計(jì)算

受電弓滑板在進(jìn)行繞流計(jì)算時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]按平板繞流體處理。由式（1）求得受電弓滑板在垂直方向上的空氣壓差升力

由式（2）求得受電弓滑板在垂直方向上的摩擦升力

由式（6）和式（7）得到受電弓滑板空氣抬升力

式（6）—式（7）中，X0為滑板的寬度，Y0為滑板的厚度，L3為滑板的長度。

3 空氣抬升力仿真計(jì)算

3.1 受電弓上、下臂桿空氣抬升力仿真計(jì)算

對于式（3）、式（4），通過在受電弓正下方的機(jī)車頂部安裝的風(fēng)向和風(fēng)速傳感器可以測到V∞和θ∞。取L1= 1.5 m、a= 0.025 m、α= 30°，L2=2 m、b= 0.015 m、β= 30°，ρ= 1.293 kg/m3，θ∞在10°左右波動(dòng)，Cd取 0.7[4]。V∞分別取 70，100 m/s，分別對順弓和逆弓時(shí)受電弓上、下臂桿的空氣抬升力進(jìn)行仿真計(jì)算，得到抬升力的波形如圖1，圖2所示。

由圖1可以看出，受電弓在順弓（閉口）運(yùn)行時(shí)，隨著來流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來流速度為70 m/s時(shí)，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在2 N左右波動(dòng)，方向向上；當(dāng)來流速度達(dá)到100 m/s時(shí)，空氣抬升力將達(dá)到4.5 N左右，方向向上。

由圖2可以看出，受電弓在逆弓（開口）運(yùn)行時(shí)，隨著來流速度的增加，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來流速度為70 m/s時(shí)，受電弓上、下臂桿的空氣抬升力在1.7 N左右波動(dòng)，方向向下；當(dāng)來流速度達(dá)到100 m/s時(shí)，空氣抬升力將達(dá)到3.6 N左右，方向向下。

圖1 受電弓順弓（閉口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

圖2 受電弓逆弓（開口）上下臂桿空氣抬升力波形圖

3.2 受電弓滑板空氣抬升力仿真計(jì)算

對于式（6）、式（7），取L3= 1.95 m，ρ=1.293 kg/m3，Cd= 0.7[4]，X0= 0.075 m，Y0= 0.075，θ∞在 10°左右波動(dòng)，V∞分別取 70，100 m/s，用 Matlab軟件進(jìn)行仿真得到抬升力的波形如圖 3和圖 4所示。

由圖3、圖4可以看出，隨著來流速度的增加，受電弓滑板的空氣抬升力會(huì)不斷增大。當(dāng)來流速度為70 m/s時(shí)，受電弓滑板的空氣抬升力在4.1 N左右波動(dòng)，方向向上；但當(dāng)來流速度達(dá)到較高的100 m/s時(shí)，受電弓滑板的空氣抬升力將達(dá)到8.4 N左右，方向向上。

圖3 滑板的空氣抬升力（70 m/s）波形圖

圖4 滑板的空氣抬升力（100 m/s）波形圖

4 結(jié)論

本文利用計(jì)算機(jī)軟件對不同運(yùn)行速度下的空氣抬升力進(jìn)行了仿真及對比分析，得出：

（1）列車高速運(yùn)行時(shí)，受電弓空氣抬升力60%～70%作用在受電弓的滑板上，其余部分作用在受電弓的框架結(jié)構(gòu)上。

（2）隨著列車運(yùn)行速度的增加，受電弓空氣抬升力增大，與速度的平方成正比，而且隨著來流弓角的變化而發(fā)生變化。

（3）空氣抬升力對弓網(wǎng)接觸壓力的影響：受電弓逆弓（開口）運(yùn)行時(shí)小于受電弓順弓（閉口）運(yùn)行時(shí)。

因此，在改善受電弓的空氣動(dòng)力性能時(shí)，可以從兩方面進(jìn)行考慮：①減小空氣抬升力可在受電弓裝有能隨上臂桿和弓架間角度變化的導(dǎo)風(fēng)板。②可裝別的零件以承擔(dān)滑板上的空氣阻力；或使受電弓結(jié)構(gòu)更緊湊、減少連接部件數(shù)目、桿臂剖面采用流線化設(shè)計(jì)以及盡量減小迎風(fēng)面積等氣動(dòng)減阻措施，從而使受電弓滑板始終保持水平位置，并能夠減小空氣抬升力對接觸壓力的影響。

[1]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2003.

[2]易中，吳萱，周麗珍.低速空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2005.

[3]吳子牛，王兵，周睿.空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[4]張弘，于正平.吳鴻標(biāo).受電弓空氣動(dòng)力學(xué)模型及風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].中國鐵道科學(xué)，1995，16（1）：37-49.