李 楠

91245部隊31分隊，遼寧葫蘆島 125001

認知無線電頻譜檢測的研究

李 楠

91245部隊31分隊，遼寧葫蘆島 125001

本文簡要介紹了認知無線電系統(tǒng)中3種常用的頻譜檢測方法，分析了3種檢測方法的性能，并通過仿真分析了他們的優(yōu)點和缺點。仿真結(jié)果表明，這3種常用方法在實際應(yīng)用中均存在問題，需要進一步的改良。

認知無線電；頻譜檢測；能量檢測；匹配濾波法；循環(huán)特征檢測法

0 引言

認知無線電(Cognitive Radio，簡稱CR)的概念最早于1999年由Mitola博士提出的。它通過對頻譜周圍環(huán)境的感知，將特定的空閑頻段分配給未授權(quán)用戶，從而提高頻譜利用率。這種動態(tài)的頻譜共享方式大大提高了頻譜利用率。常用的頻譜檢測方法有能量檢測法、匹配濾波器檢測法以及循環(huán)特征檢測法等，下面將詳細分析這3種方法的原理與性能。

1 常用頻譜檢測算法原理

1.1 能量檢測

基于能量檢測的頻譜感知方法是一種信號的非相干檢測方法，也是目前較常用的頻譜感知方法?；谀芰繖z測的頻譜感知方法可以用二元假設(shè)檢驗問題進行建模，模型如下[1]，

式中假設(shè)w（n）為加性高斯白噪聲（AWGN），均值為零；假設(shè)s（n）是均值為0，方差為σs2的高斯過程，雙邊功率譜密度N02與信號是相互獨立的；N為采樣數(shù)（檢測時間）。

圖1 能量檢測法的流程

頻譜感知技術(shù)的目的就是要根據(jù)上述準則區(qū)分上面兩種不同的假設(shè)，從而判斷目前時刻與目前的頻段是否有已授權(quán)的用戶在使用。認知無線電技術(shù)應(yīng)盡最大可能地保護授權(quán)用戶通信時不受干擾，即使授權(quán)用戶的檢測概率盡量大。

根據(jù)假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ?，檢測統(tǒng)計量為

當只有噪聲存在時，檢驗統(tǒng)計量V′服從自由度為2 TW的中心x2分布， 當只有信號存在時，檢驗統(tǒng)計量V′服從自由度為2 TW的非中心x2分布。在噪聲確定的情況下，只要確定了虛警概率pf后，就可以得到不同信噪比情況下的檢測概率pd。

但是在實際中，噪聲的成分不僅有白噪聲，他還包含一些未知的環(huán)境干擾噪聲，這就使噪聲變得不確定了，所以只能說實際噪聲主要成分是高斯噪聲，噪聲能量在一些頻帶上也不確定。

不確定噪聲對能量檢測方法的影響將在后面的仿真與分析部分給出。

1.2 匹配濾波器法

匹配濾波器檢測框圖如圖2所示。

圖2 匹配濾波器檢測原理圖

匹配濾波器可以使輸出信噪比在某一時刻達到最大，此時就可以最好的判斷信號的出現(xiàn)[2]。匹配濾波器的傳遞函數(shù)為

式中，S（w）與s（t）互為Fourier變換對。c通常取1，此時，最大輸出信噪比ρmax=2E/N0，其中，E為信號s（t）的能量。由傳遞函數(shù)可知，匹配濾波檢測是對已知信號進行檢測。

AWGN信道下對已知信號進行檢測的虛警概率pf及檢測概率pd的表達式為：

1.3 循環(huán)特征檢測

調(diào)制信號一般都需要經(jīng)過載波、脈沖序列、重復性擴展、跳頻及循環(huán)等環(huán)節(jié)的處理。雖然這些數(shù)據(jù)是靜態(tài)隨機的，但這些已經(jīng)調(diào)制的信號的自相關(guān)函數(shù)和均值卻是周期性的，這就是所謂的循環(huán)平穩(wěn)性（Cyclostationarity）。通過對調(diào)制信號的自相關(guān)函數(shù)的分析，就可以檢測出這些特征。信號自相關(guān)函數(shù)能夠把已調(diào)信號能量和噪聲能量區(qū)分開來，這是因為已調(diào)信號具有周期平穩(wěn)特性，而噪聲是一個寬帶的、靜態(tài)的、沒有相關(guān)性的信號[3]。

譜相關(guān)函數(shù)的定義為

其中，

當（7）式的結(jié)果出現(xiàn)峰值時，就認為被檢測的循環(huán)平穩(wěn)信號存在。

2 檢測性能仿真與分析

奈曼—皮爾遜準則是現(xiàn)今認知無線電中評估檢測性能的主要準則，它包含兩個重要參數(shù):檢測概率（pd）和虛警概率（pf），這兩個參數(shù)之間的關(guān)系通常用接收機工作特性曲線ROC表示。判決門限的制定主要依據(jù)Neyman-Pearson準則，即在已知虛警概率的條件下盡量提高檢測概率。

2.1 能量檢測法仿真與分析

假設(shè)信道噪聲為加性高斯白噪聲，發(fā)送信號為BPSK信號，為了方便比較，本文做了以下兩組仿真研究加以說明。第一組仿真是在信道噪聲組分確定的情況下，對檢測概率與信噪比之間關(guān)系進行仿真；第二組仿真是虛警概率pf取1%，信道噪聲的不確定度x分別取0 dB、1 dB、2 dB時，對檢測概率及信噪比之間關(guān)系進行的仿真。

仿真結(jié)果顯示，在噪聲確定的條件下，虛警概率pf越低，檢測概率pd越高，其檢測性能較好，可以滿足系統(tǒng)需要；隨著信道噪聲不確定度的增大，pd的值隨之減小，檢測的可靠性也隨之降低；當信噪比接近-2dB時，檢測的結(jié)果是可以信賴的。

2.2 匹配濾波器法仿真與分析

在AWGN信道下，用matlab仿真出匹配濾波檢測的ROC曲線，從匹配濾波檢測的ROC曲線可以看出：對一特定的虛警概率，接收端的信噪比越大，對應(yīng)的檢測概率越高，亦即系統(tǒng)的檢測性能越好。

從理論上說，匹配濾波器檢測法可以使信號的輸出信噪比在某一時刻取得最大值。匹配濾波器的最大優(yōu)點是能夠在短時間內(nèi)獲得較高的處理增益。

但是，匹配濾波的限制也是顯而易見的，在使用匹配濾波器檢測信號之前，必須掌握被檢測主用戶信號的先驗信息，比如調(diào)制方式、脈沖波形等，如果先驗信息不確定，感知的性能會受到嚴重的影響；由于匹配濾波法需采用已掌握的先驗信號與接收到的信號進行相關(guān)產(chǎn)生檢測統(tǒng)計量，所以只有當二者達到完全同步才能達到目的。

2.3 循環(huán)特征檢測法仿真與分析

假設(shè)授權(quán)用戶信號采用BPSK調(diào)制方式，信道為加性高斯白噪聲，時延τ=0，循環(huán)頻率a=2fc，fc為信號載頻，信號樣本數(shù)為T=1024，窗函數(shù)為凱撒窗，窗長L=（T/4）-1，通過仿真可知，當虛警概率選定時，判決門限也同時被選定，可以看出在相同信噪比情況下，虛警概率與檢測概率成正比關(guān)系，檢測概率隨著信噪比的增加而提高。

3 結(jié)論

本文介紹的幾種算法中，能量檢測相不需要知道被檢測信號的先驗信息，且它的相對復雜度最低，對未知的多徑衰減具有較好的魯棒性。但是，由于能量檢測門限設(shè)定的前提是精確的噪聲功率，所以不確定噪聲會對其性能產(chǎn)生較大影響；匹配濾波算法是理論上的最優(yōu)檢測算法，但是卻需要掌握主用戶信號的先驗知識，并且需要做到精確同步，而在認知無線電中，這兩個條件都很難達到；周期特性檢測雖然不需要信號的先驗信息，并且可以區(qū)分主用戶信號的類型，但是復雜度較高，實現(xiàn)起來比較困難。因此這幾種算法在實際應(yīng)用中均有其難以克服的限制條件，難以得到更深入的發(fā)展。

[1]Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some fundamental limits in cognitive radio.Allerton conf.on commum.control and computing，2004:122-132.

[2]Cabric D.Implementation Issues in Spectrum Sensing for Cognitive Radios.Signals Systems and Computers，2004.Conference Record of the Thirty- Eighth Asilomar Conference，2004，1：772-776.

[3]Gardner W A.Signal Interception：A Uni- fying Theoretical Framework for Feature Detection. IEEE Trans.on Communications，August 1988，36 (8)：897-906.

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1674-6708（2010）33-0253-02

李楠，助理工程師，主要從事遙測遙控、通信技術(shù)的研究