(海軍裝備研究院，北京 102249)

1 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，衛(wèi)星的性能不斷提高，數(shù)量不斷增加，地球觀測衛(wèi)星系統(tǒng)在軍事及商業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。如何有效地評價(jià)衛(wèi)星系統(tǒng)的性能、優(yōu)化衛(wèi)星系統(tǒng)的頂層設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)突出的問題。國內(nèi)外已有學(xué)者[2-7]對衛(wèi)星系統(tǒng)的效能指標(biāo)進(jìn)行研究，國內(nèi)學(xué)者大多是針對方法本身的改進(jìn)研究或者是諸多方法之間的比較，很少有基于實(shí)用化應(yīng)用的多指標(biāo)效能的綜合評估研究。

本文根據(jù)遙感衛(wèi)星系統(tǒng)探測海上目標(biāo)的應(yīng)用需求，建立了面向頂層設(shè)計(jì)的衛(wèi)星探測效能評價(jià)指標(biāo)體系，通過仿真實(shí)例分析驗(yàn)證了指標(biāo)體系的實(shí)用性。

2 效能評估體系的建立過程

衛(wèi)星系統(tǒng)探測海洋目標(biāo)的能力研究的對象和系統(tǒng)比較復(fù)雜，難以用一項(xiàng)單一指標(biāo)來度量，并且指標(biāo)也是多維的。為了將多層次、多因素、復(fù)雜的評估問題用較科學(xué)的計(jì)量方法進(jìn)行量化處理，首先必須針對評估對象構(gòu)造一個(gè)科學(xué)的評估指標(biāo)體系。這個(gè)指標(biāo)體系必須將被評對象大量相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜因素之間的關(guān)系層次化、條理化，并能夠區(qū)分它們各自對評估目標(biāo)影響的重要程度，以及對那些只能定性評估的因素進(jìn)行恰當(dāng)、方便的量化處理。因此，建立實(shí)用化的衛(wèi)星探測海洋目標(biāo)效能評估體系是十分必要的。

評估指標(biāo)體系要全面地反應(yīng)出所要評估的系統(tǒng)的各項(xiàng)目標(biāo)要求，盡可能做到科學(xué)、合理，且符合實(shí)際情況，并能為有關(guān)人員和部門所接受。

首先，衛(wèi)星探測海洋目標(biāo)效能評估體系在全面分析系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，形成一個(gè)初步的、可供實(shí)際操作的評估指標(biāo)體系；然后，經(jīng)過廣泛征求專家和有關(guān)部門的意見，反復(fù)交換信息、統(tǒng)計(jì)處理和綜合歸納等；最后在實(shí)踐中檢驗(yàn)，確定評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星探測能力評估指標(biāo)體系Fig.1 Satellite detection capability and its evaluating index system

3 效能評估體系中的權(quán)重

效能評估體系中的權(quán)重是以某種數(shù)量形式對比、衡量被評估對象總體中諸要素相對重要程度的量值，也就是各指標(biāo)對總體目標(biāo)的貢獻(xiàn)大小。衛(wèi)星探測海洋目標(biāo)的效能評估體系權(quán)重的確立采用主觀判斷法中的層次分析法。

由專家決策者填“√”得表，如表1所示。

表1 專家決策表Table 1 Expert decision table

由表1得到相應(yīng)的矩陣A：

(1)

用特征根法(EM)得出A的主特征根約為7.087 1，相應(yīng)的特征向量為

W=(-0.747 9 -0.314 8 -0.496 3 -0.111 3 -0.187 8 -0.111 3 -0.187 8)T

經(jīng)歸一化后就能得到排序權(quán)重向量(0.346 7 0.145 9 0.230 0 0.051 6 0.087 1 0.051 6 0.087 1)T。該向量的分量就是該相應(yīng)元素對于上層元素的相對權(quán)重。

4 衛(wèi)星系統(tǒng)能力評價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算方法

在多衛(wèi)星聯(lián)合調(diào)度的情況下，對某任務(wù)進(jìn)行衛(wèi)星系統(tǒng)能力評價(jià)分析。經(jīng)過星地可見性分析，一些海上目標(biāo)將具有被衛(wèi)星拍攝的機(jī)會即時(shí)間窗口，另一些將沒有可用時(shí)間窗口。針對某一任務(wù)S一般具有多個(gè)時(shí)間窗口，將這些時(shí)間窗口都設(shè)為該偵察任務(wù)對應(yīng)的可選訪問集合Vi。

衛(wèi)星對海上目標(biāo)觀測活動(dòng)一般是在指定地理范圍內(nèi)進(jìn)行的，稱之為預(yù)警區(qū)域(Region of Warning，ROW)，用R進(jìn)行表示。為了研究問題方便，需要對區(qū)域R進(jìn)行離散化處理，將其分解為N×M個(gè)等大的網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)：

Pjk∈0，1，j=1，2，…，N；k=1，2，…，M

(2)

式中，j表示網(wǎng)格的列數(shù),k表示網(wǎng)格的行數(shù),Ρjk表示該網(wǎng)格點(diǎn)對于某類艦船的多星觀測能力值。

4.1 目標(biāo)探測概率

探測活動(dòng)的實(shí)踐表明，探測概率總是不確定的、隨機(jī)的，不能根據(jù)某一次探測的偶然結(jié)果來判定某種探測方式優(yōu)劣，只有根據(jù)某種探測方式在相同條件下多次探測的效率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，才能得出這種探測方式的效果好壞的科學(xué)尺度。用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真可以反應(yīng)出衛(wèi)星探測艦船目標(biāo)的隨機(jī)特性。

衛(wèi)星對艦船目標(biāo)的探測持續(xù)時(shí)間短，觀察與觀察之間有一定的空隙，因此它們屬于離散型的探測方式。衛(wèi)星目標(biāo)探測概率主要依據(jù)衛(wèi)星群的衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)、星載傳感器的側(cè)擺角等參數(shù)：

(3)

式中，gi是指第i次仿真中衛(wèi)星對艦船目標(biāo)的探測概率，n是指衛(wèi)星仿真的次數(shù)。

4.2 跟蹤目標(biāo)航跡擬合度

跟蹤目標(biāo)航跡擬合度是指根據(jù)衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)艦船目標(biāo)點(diǎn)時(shí)間窗口的信息模擬出的航跡與真實(shí)的目標(biāo)航跡間的擬合量化程度：

(4)

式中，Tbegin,Tend表示評估衛(wèi)星跟蹤艦船目標(biāo)的時(shí)間段，xt,yt表示t時(shí)刻模擬航跡坐標(biāo)，Xt,Yt表示t時(shí)刻真實(shí)航跡坐標(biāo)。

4.3 區(qū)域平均感知度

區(qū)域感知度是指多顆衛(wèi)星組成的探測群在一定時(shí)間內(nèi)對預(yù)警區(qū)域內(nèi)某個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的信息獲取能力的一種綜合量化程度。區(qū)域平均感知度是該預(yù)警區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的感知度平均值。

根據(jù)連續(xù)馬爾科夫鏈，區(qū)域感知度存在以下幾種情況：

(1)當(dāng)φn∈(-∞,ε)時(shí)，

(5)

(2)當(dāng)φn∈ε,λ時(shí)，

(6)

(3)當(dāng)φn∈(λ,+∞)時(shí)，Pjk(t)=0；

(4)在可見時(shí)間窗口[tn+1,tWinEndn+1]時(shí)間段內(nèi)，Pjk(t)=1。

其中，φn表示衛(wèi)星探測群的定位精度；ε表示針對不同的戰(zhàn)略戰(zhàn)役任務(wù)，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出可接受的艦船目標(biāo)活動(dòng)分布誤差；根據(jù)蒙特卡羅仿真試驗(yàn)研究，艦船目標(biāo)的活動(dòng)分布服從正態(tài)分布，λ為該正態(tài)分布曲線的單側(cè)置信限；vmax為該類艦船目標(biāo)的最大航速，vmin為該類艦船目標(biāo)的最小航速；衛(wèi)星探測艦船目標(biāo)能力存在兩個(gè)時(shí)間門限值T1=ε/vmax和T2=λ/vmax；Δt=tn+1-tWinEndn表示先后過頂兩衛(wèi)星的時(shí)間間隔。

4.4 區(qū)域覆蓋率

區(qū)域覆蓋率是指在一個(gè)規(guī)劃時(shí)段內(nèi)，衛(wèi)星及其有效載荷通過側(cè)擺對指定偵察區(qū)域內(nèi)的總的覆蓋范圍(去除重疊區(qū)域)與指定偵察區(qū)域范圍之比。這一指標(biāo)的高低反映了不同的方案針對區(qū)域目標(biāo)的處理能力。

(7)

式中，P為衛(wèi)星覆蓋區(qū)域的次數(shù)，S為衛(wèi)星重疊覆蓋的次數(shù)。

4.5 任務(wù)平均響應(yīng)時(shí)間能力

任務(wù)響應(yīng)時(shí)間是指從衛(wèi)星偵察到目標(biāo)時(shí)刻至目標(biāo)偵察情報(bào)生成并送達(dá)目標(biāo)地點(diǎn)，即任務(wù)被完成時(shí)刻的時(shí)間長度，它反映了衛(wèi)星接收-處理-應(yīng)用整環(huán)節(jié)的反應(yīng)速度。針對不同的任務(wù)具體的響應(yīng)時(shí)間不同，戰(zhàn)略偵察的任務(wù)從衛(wèi)星過頂時(shí)刻至偵察信息到達(dá)戰(zhàn)略指揮中心，戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)偵察的任務(wù)從衛(wèi)星過頂時(shí)刻至武器信息平臺或指揮所。

任務(wù)平均響應(yīng)時(shí)間能力是任務(wù)平均響應(yīng)時(shí)間的倒數(shù)，能夠評估系統(tǒng)的平均反應(yīng)能力：

(8)

式中，S是指某個(gè)偵察任務(wù)，EndTimei是指第i個(gè)任務(wù)的完成時(shí)刻，StartTimei是指第i個(gè)偵察到目標(biāo)的衛(wèi)星偵察時(shí)刻，Ns為所有任務(wù)的個(gè)數(shù)。

4.6 任務(wù)最大響應(yīng)時(shí)間能力

(9)

任務(wù)最大響應(yīng)時(shí)間的長度越短，任務(wù)最大響應(yīng)時(shí)間能力值越大，衛(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用任務(wù)的快速反應(yīng)能力越強(qiáng)。

4.7 探測目標(biāo)時(shí)間分辨能力

時(shí)間分辨率是指衛(wèi)星系統(tǒng)對若干目標(biāo)重復(fù)偵察的時(shí)間間隔，探測目標(biāo)時(shí)間分辨能力是時(shí)間分辨率的倒數(shù)。時(shí)間分辨率越小，探測目標(biāo)時(shí)間分辨能力值越大，衛(wèi)星系統(tǒng)對目標(biāo)重復(fù)偵察的能力越強(qiáng)。

(10)

式中，n為衛(wèi)星偵察目標(biāo)次數(shù)，T為衛(wèi)星偵察時(shí)間間隔。

5 仿真實(shí)例分析

在某海域劃定預(yù)警區(qū)域，并設(shè)置艦船目標(biāo)航跡，如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星仿真想定預(yù)警區(qū)域圖Fig.2 A scenario regional map of early warning for satellite simulation

基于STK(衛(wèi)星仿真工具包)，從AGI公司在網(wǎng)站上提供的衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫中選取兩組衛(wèi)星群進(jìn)行仿真。衛(wèi)星群1衛(wèi)星編號分別為tle-13301、tle-13916、tle-21655、tle-22739；衛(wèi)星群2衛(wèi)星編號分別為tle-22782、tle-22969、tle-23179、tle-23455。

根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)能力評價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算方法得出：衛(wèi)星群1的指標(biāo)向量為

(0.21 0.01 0.032 2 0.67 0.03)

衛(wèi)星群2的指標(biāo)向量為

(0.25 0.015 0.052 2 0.67 0.01)

根據(jù)層次分析法原理，通過指標(biāo)向量和權(quán)重向量的乘積得出：衛(wèi)星群1的評估指標(biāo)為0.395 8，衛(wèi)星群2的評估指標(biāo)為0.413 2。仿真實(shí)驗(yàn)說明，衛(wèi)星群2探測海洋目標(biāo)的綜合效能要強(qiáng)于衛(wèi)星群1，衛(wèi)星群2對該任務(wù)的需求相對是比較合適的。

6 結(jié)束語

本文以衛(wèi)星探測海洋目標(biāo)的能力評估為背景，建立了面向頂層設(shè)計(jì)的衛(wèi)星探測能力評價(jià)指標(biāo)體系，在分析建立各主要評價(jià)指標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法，對衛(wèi)星探測海洋目標(biāo)的效能進(jìn)行綜合評估。在此基礎(chǔ)上，通過一個(gè)仿真實(shí)例，驗(yàn)證了指標(biāo)體系的有效性。目前，國內(nèi)關(guān)于衛(wèi)星系統(tǒng)探測海洋目標(biāo)的研究還比較少，需要進(jìn)一步研究，這對于我國衛(wèi)星應(yīng)用的發(fā)展建設(shè)具有重要的意義。

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