(空軍工程大學(xué) 電訊工程學(xué)院，西安 710077)

1 引 言

數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)擎溄訑?shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)上的各種傳感器、指揮中心、武器平臺(tái)和作戰(zhàn)部隊(duì)的一種信息處理、交換和分發(fā)系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中，各種信息按照規(guī)定的格式，實(shí)時(shí)、自動(dòng)、保密地進(jìn)行傳輸和交換，從而實(shí)現(xiàn)信息資源共享，最大限度地提高作戰(zhàn)效能。

時(shí)分多址(TDMA)作為一種有效的多址接入方式在數(shù)據(jù)鏈中得到廣泛應(yīng)用。TDMA系統(tǒng)中主要的時(shí)隙分配算法有固定分配、競(jìng)爭(zhēng)分配、預(yù)約分配和動(dòng)態(tài)再分配[1]。固定分配，也稱(chēng)為靜態(tài)分配或預(yù)分配，指在通信前根據(jù)對(duì)用戶(hù)業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)，給每個(gè)用戶(hù)一次性分配一定量的時(shí)隙資源。用戶(hù)在每幀中分配給自己的專(zhuān)用時(shí)隙上無(wú)沖突的發(fā)送信息，在其它時(shí)隙中接收有用信息。固定分配的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，并且可以保證每個(gè)用戶(hù)之間的“公平性”(每個(gè)用戶(hù)都分配了固定專(zhuān)用的時(shí)隙資源)以及報(bào)文的平均時(shí)延。因此，固定分配在數(shù)據(jù)鏈中得到了廣泛應(yīng)用。例如，數(shù)據(jù)鏈Link16的多址接入方式采用TDMA，其最常用的時(shí)隙分配算法就是固定分配，只有在時(shí)隙容量不足或特殊條件下才使用競(jìng)爭(zhēng)分配或動(dòng)態(tài)再分配[2]。

2 固定分配算法建模分析

2.1 模型建立

在Link16中，將一天24 h劃分為112.5個(gè)時(shí)元，每時(shí)元持續(xù)時(shí)間為12.8 min。每時(shí)元再劃分為64個(gè)時(shí)幀，幀長(zhǎng)為12 s。時(shí)幀中總共包含m=1 536個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙寬度為τ=7.812 5 ms。在一個(gè)時(shí)幀中，時(shí)隙被編入3個(gè)時(shí)隙組，即A組、B組、C組。每組共包含512個(gè)時(shí)隙，編號(hào)為0～511。時(shí)幀結(jié)構(gòu)如圖1所示[3]。

圖1 時(shí)幀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of time frame

Link16的J系列消息總共有91類(lèi)消息，但每個(gè)用戶(hù)在作戰(zhàn)過(guò)程中不一定收發(fā)所有類(lèi)型的消息，而是只能或只需處理特定類(lèi)型的消息。為此，把J系列消息按照功能進(jìn)行分組，這些分組稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)參與組(NPG)。因此，首先將系統(tǒng)的時(shí)隙資源分配給各NPG，不同的NPG分配到不同的時(shí)隙數(shù)量。NPG再將時(shí)隙分配給各用戶(hù)，用以發(fā)送和接收該NPG上的消息。

時(shí)隙以時(shí)隙塊的形式進(jìn)行分配。采用二叉樹(shù)法劃分時(shí)隙塊，這樣時(shí)隙塊中的時(shí)隙等間隔地分布在整個(gè)時(shí)幀之中。

時(shí)隙塊的表示方法為：時(shí)隙組-起始時(shí)隙號(hào)-重現(xiàn)率。例如，時(shí)隙塊A-2-11表示屬于時(shí)隙組A，起始時(shí)隙是2，重復(fù)率為11(每個(gè)時(shí)幀中含有211-6=32個(gè)時(shí)隙，在時(shí)隙組A中時(shí)隙間隔為16個(gè)時(shí)隙)，時(shí)隙編號(hào)可用(2+16n)來(lái)表示，即包含時(shí)隙：A-2，A-18，A-34，…，A-498。

表1 4種消息封裝結(jié)構(gòu)及特性Table 1 Four data packing formats and their features

在Link16中，根據(jù)支持的消息類(lèi)型、吞吐量需求和抗干擾性能需求，用戶(hù)端機(jī)可以產(chǎn)生4種消息封裝結(jié)構(gòu)，它們是由抖動(dòng)(STDP、P2SP中有抖動(dòng)，P2DP、P4SP中沒(méi)有抖動(dòng))、粗精同步頭、報(bào)頭、消息本體(含有消息字，每個(gè)消息字包含70 bit的用戶(hù)數(shù)據(jù))和傳輸保護(hù)段構(gòu)成的，如表1和圖2所示。

圖2 時(shí)隙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of timeslot

2.2 模型分析與求解

2.2.1 指標(biāo)分析

時(shí)延指報(bào)文從源節(jié)點(diǎn)發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)所需要的延遲時(shí)間。該指標(biāo)體現(xiàn)了系統(tǒng)傳輸信息的時(shí)效性。

按照發(fā)生的順序，時(shí)延主要包括4個(gè)部分：

(1)處理時(shí)延：指當(dāng)報(bào)文在源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生到該報(bào)文進(jìn)入到發(fā)送隊(duì)列之間的時(shí)間差；

(2)等待時(shí)延：指當(dāng)報(bào)文進(jìn)入到發(fā)送隊(duì)列到該報(bào)文開(kāi)始被傳輸之間的時(shí)間差。在這個(gè)時(shí)延階段，該報(bào)文首先要等待比其先到發(fā)送隊(duì)列的報(bào)文傳輸完畢，然后再等待時(shí)幀內(nèi)可用的服務(wù)時(shí)隙的到來(lái)；

(3)傳輸時(shí)延：指當(dāng)報(bào)文開(kāi)始被傳輸?shù)谝粋€(gè)比特到傳輸完最后一個(gè)比特之間的時(shí)間差；

(4)傳播時(shí)延：指報(bào)文最后一個(gè)比特被傳輸完到該比特被目的節(jié)點(diǎn)接收之間的時(shí)間差。

處理時(shí)延和傳輸時(shí)延主要與硬件性能及一些設(shè)置相關(guān)，傳播時(shí)延是物理距離的函數(shù)，所以三者基本上都是固定值。而等待時(shí)延與選擇的時(shí)隙分配方式有密切關(guān)系，并且是影響消息響應(yīng)時(shí)間的主要因素[4]。因而，在接下來(lái)的分析求解過(guò)程中，主要討論用戶(hù)報(bào)文的平均等待時(shí)延。

2.2.2分析與求解

由于各用戶(hù)的報(bào)文平均到達(dá)率λi和服務(wù)速率μCi都不相同，故各用戶(hù)的平均等待時(shí)延各不相同。設(shè)用戶(hù)i的報(bào)文的平均等待時(shí)延為T(mén)i，那么Ti由兩部分組成：

(1)報(bào)文的平均排隊(duì)時(shí)延Wi，包括等待比其先到發(fā)送隊(duì)列的報(bào)文傳輸完畢的時(shí)延和正在接受服務(wù)的報(bào)文的剩余服務(wù)時(shí)間；

(2)報(bào)文等待時(shí)幀內(nèi)服務(wù)時(shí)隙的平均時(shí)延。

由排隊(duì)論中的P-K(Pollaczek-Khinchin)公式知[5-8]，用戶(hù)i的報(bào)文的平均排隊(duì)時(shí)延為

(1)

(2)

ρi為其排隊(duì)系統(tǒng)的負(fù)荷率，即報(bào)文的平均到達(dá)率和服務(wù)速率之比，所以：

(3)

因此，可求得報(bào)文的排隊(duì)時(shí)延為

(4)

綜上所述，可求得用戶(hù)i的平均等待時(shí)延為

(5)

利用Little定理，可求得用戶(hù)i的發(fā)送隊(duì)列中的平均報(bào)文數(shù)為

(6)

3 數(shù)值計(jì)算與仿真

3.1 數(shù)值計(jì)算

因此，可求得該用戶(hù)的平均等待時(shí)延為

利用Little定理，該用戶(hù)的發(fā)送隊(duì)列中的平均報(bào)文數(shù)為

由Link16的時(shí)隙結(jié)構(gòu)可知，在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)既包含了傳輸時(shí)間也包含了傳播時(shí)間，即兩者之和小于7.812 5 ms，而數(shù)據(jù)鏈的處理時(shí)延一般都比較小。因此通過(guò)數(shù)值計(jì)算可知，它們都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于等待時(shí)延，即用戶(hù)報(bào)文的總時(shí)延主要是由等待時(shí)延部分構(gòu)成，等待時(shí)延是影響消息響應(yīng)時(shí)間的主要因素。

3.2 仿真結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)前面建立的固定分配算法模型進(jìn)行仿真，可以得到用戶(hù)i報(bào)文的平均等待時(shí)延Ti和隊(duì)列中的平均報(bào)文數(shù)Ni隨著負(fù)荷率ρi的變化規(guī)律，分別如圖4和圖5所示。

圖4 平均等待時(shí)延與負(fù)荷率的關(guān)系Fig.4 Average waiting time delay vs load rate

圖5 平均報(bào)文數(shù)與負(fù)荷率的關(guān)系Fig.5 Average message number vs load rate

由圖4可以看出：

(1)當(dāng)負(fù)荷率ρi在(0，1)范圍內(nèi)增大時(shí)，Ti隨之增大。當(dāng)負(fù)荷率ρi趨于1時(shí)，Ti將趨于無(wú)窮大。因此，在進(jìn)行時(shí)隙固定分配時(shí)，應(yīng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等要求使數(shù)據(jù)鏈工作在合適的負(fù)荷率。如果選取的負(fù)荷率過(guò)小，就會(huì)造成時(shí)隙資源的浪費(fèi)，降低系統(tǒng)的吞吐量；相反，如果選取的負(fù)荷率過(guò)大(接近于1)，那么吞吐量接近飽和，造成時(shí)延急劇惡化，此時(shí)無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)規(guī)定的消息響應(yīng)時(shí)間的通信要求；

(2)比較圖4中的3條曲線可知，在負(fù)荷率ρi相同的情況下，Ti隨著分配給用戶(hù)的時(shí)隙數(shù)ni的增大而減小。因此，采用時(shí)隙固定分配算法時(shí)，系統(tǒng)必須根據(jù)事先對(duì)用戶(hù)業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)，給用戶(hù)分配足夠的時(shí)隙來(lái)降低時(shí)延，從而確保達(dá)到系統(tǒng)規(guī)定的消息響應(yīng)時(shí)間的要求；

(3)當(dāng)給用戶(hù)分配定量時(shí)隙之后，如果用戶(hù)的業(yè)務(wù)量突然增大，即負(fù)荷率增大，由圖可知時(shí)延也將隨之增大，從而可能無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)規(guī)定的消息響應(yīng)時(shí)間的要求，此時(shí)應(yīng)當(dāng)視消息發(fā)送失敗。由此可以看出，固定分配算法適用于用戶(hù)業(yè)務(wù)量比較穩(wěn)定的情況，這樣負(fù)荷率能夠在維持在一個(gè)合適的小范圍內(nèi)。如果用戶(hù)業(yè)務(wù)量不穩(wěn)定或者時(shí)隙資源不夠分配，那么將會(huì)使時(shí)延增大，無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)規(guī)定的消息響應(yīng)時(shí)間等要求，這體現(xiàn)了固定分配算法不夠靈活。

由圖5可以看出：用戶(hù)的發(fā)送隊(duì)列中的報(bào)文數(shù)隨著負(fù)荷率ρi的增大而增大，即ρi反映了排隊(duì)系統(tǒng)的繁忙程度。但實(shí)際上用戶(hù)的緩存器容量是有限的，如果發(fā)送隊(duì)列中的報(bào)文過(guò)多而超過(guò)了緩存器容量，那么將會(huì)出現(xiàn)丟棄報(bào)文的情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

時(shí)隙分配是數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃管理的一個(gè)重要部分，它影響到網(wǎng)絡(luò)能否高效、可靠地運(yùn)行，必須針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合選取合適的時(shí)隙分配算法，從而達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)性能的目的。本文通過(guò)運(yùn)用排隊(duì)論理論，建立了Link16的時(shí)隙固定分配算法的排隊(duì)模型，并對(duì)其時(shí)延特性進(jìn)行了具體的分析和求解。數(shù)值計(jì)算和仿真結(jié)果表明，時(shí)隙固定分配算法適用于用戶(hù)業(yè)務(wù)量比較穩(wěn)定且時(shí)隙資源充足的情況，必須選取合適的負(fù)荷率，才能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)規(guī)定的消息響應(yīng)時(shí)間的要求，使系統(tǒng)達(dá)到良好的吞吐量。本文為研究其它時(shí)隙分配算法提供了對(duì)比和參考。

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