(1.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 610054；2.西南電子設(shè)備研究所，成都 610043；3.中國民用航空局第二研究所，成都 610041)

1 引 言

收發(fā)波束均以全數(shù)字方式實現(xiàn)的寬帶全數(shù)字陣列雷達正成為相控陣雷達的一個重要發(fā)展方向，其核心是利用直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)將信號產(chǎn)生、頻率源與幅相控制融于一體[1]。全數(shù)字陣陣元后接單獨的發(fā)射和接收通道，而器件制造公差、溫度及環(huán)境特性都會使得通道間時間延遲量、幅度、相位不一致[2]，造成波束嚴重失真。同時，寬帶數(shù)字陣列雷達采用大時帶積LFM脈沖，以提高目標的檢測性能及對目標進行成像[3],為了抑制陣列孔徑效應(yīng)，需要采用時延法來進行寬帶信號波束形成[4]。因此，準確快速地測量各個通道之間相對時延并加以校正，是全數(shù)字陣列能否正常工作的關(guān)鍵技術(shù)之一。

時延測量技術(shù)可分為模擬和數(shù)字兩大類，由于測量精度和轉(zhuǎn)換時間等要求，數(shù)字測量方法已逐漸取代了模擬方法[5]。數(shù)字時延測量方法有游標法、抽頭延遲線法、差分延遲線法[6]等，為了獲得高測量精度，還可進行插值處理[7]、非線性校正，引入DLL法或PLL法[8]等。上述方法不但復(fù)雜(一般需專門芯片或設(shè)備)，而且從原理上也不適合多通道大時帶積LFM脈沖信號的時延測量。

Dechirping技術(shù)是針對LFM信號提出的對不同延遲時間LFM信號進行脈壓的一種方式[9]，它不僅運算簡單，而且可以降低對硬件設(shè)備的要求，已被廣泛應(yīng)用于SAR和ISAR中。其基本原理是將LFM參考信號與不同延遲時間的LFM信號做差頻處理,由于LFM信號的特殊性，差頻后將得到頻域位置與延遲時間有關(guān)的單頻信號，測得單頻信號的頻域位置，即可計算出延遲時間。

基于此，本文提出一種新的大時帶積LFM脈沖信號在不同通道間相對時延的測量方法，該方法利用了Dechirping技術(shù)及FFT快速算法，不但所需器件簡單，而且測量精度及實時性較好，并可同時對多個通道間的相對時延進行測量。理論分析及仿真結(jié)果證明了這種測量方法的有效性。

2 測量系統(tǒng)及算法

為簡化起見，假設(shè)寬帶數(shù)字陣列通道是已校正過非線性誤差的理想線性通道，通道誤差主要是時延及附加幅相誤差。圖1是測量系統(tǒng)的具體實現(xiàn)框圖，系統(tǒng)分為測量組件和待測通道兩部分。測量組件包括參考通道、延時器、共軛器、加法器、乘法器、ADC及運行算法的DSP；參考通道和待測通道的區(qū)別在于參考通道的帶寬和時寬要求更大(當滿足帶寬和時寬要求時，陣列中任意通道可作為參考通道)。每個通道輸出信號特性由中心處理機發(fā)出的幅度、相位、頻率控制字及通道性能共同決定。

測量步驟如下：中心處理機同時向N個待測通道發(fā)出相同的幅度、相位、頻率控制字，輸出LFM脈沖信號(由于通道誤差，通道輸出信號之間會存在時延差、幅度差、相位差)，將這些LFM脈沖信號經(jīng)過相應(yīng)的延時后再通過加法器，得到各個通道輸出信號之和Xo(t)，與參考信號Xref(t)的共軛相乘后(即進行Dechirping)，輸出信號再經(jīng)過ADC采樣，在DSP中運行時延算法，得到N個待測通道與參考通道間的相對時延值。

圖1 測量系統(tǒng)框圖Fig.1 The measurement system block diagram

圖1中，參考信號Xref(t)是將參考通道輸出的時寬為Tref的LFM脈沖信號通過延時量為(N/2)τ0的延時器后而得到的；Xn(t)(n=1～N)是將第n個通道輸出的時寬為Tp的LFM脈沖信號，通過延時量為(n-1)τ0的延時器而得到的(τ0為已知確定量，可使用延遲線或在中心處理機中進行數(shù)字延時來實現(xiàn))。

參考LFM脈沖信號Xref(t)為

(1)

式中，u為頻率變化率，u=B/Tp；aref、φref、τref分別為參考通道幅度、附加相位及附加時延；fc為載波頻率；Tp、B為待測通道LFM信號時寬和帶寬。

rect(u)表示脈沖信號：

N個待測通道輸出的LFM脈沖信號經(jīng)過相應(yīng)的延時后，再由加法器相加，得Xo(t)：

exp{j2πfc[t-(n-1)τ0-τn]}·

exp{jπu[t-(n-1)τ0-τn]2}=

exp{j2πfct-j2πfc[(n-1)τ0+τn]}·

exp{jπut2-j2πu[(n-1)τ0+τn]t+

jπu[(n-1)τ0+τn]2}

(2)

式中，an、φn、τn分別為第n個待測通道幅度、附加相位及附加時延。

如圖1所示，將Xo(t)與參考信號Xref(t)的共軛相乘，即做差頻處理，當Tref≥(N-1)τ0+Tp時，差頻后輸出信號Xor(t)為

(3)

由于aref、an，φref，φn、τ0、τref、τn都是確定量，設(shè)arn=arefan，φrn=φn-φref，Δτrn=τref-τn，

代入式(3)中，得：

Δτrn]t}exp{jφrn}

(4)

由式(4)可以看出，Xor(t)是由N個長度為Tp的單頻脈沖信號線性疊加而成。由此，Xor(t)的傅里葉變換Xrn(f)由N個對應(yīng)的sinc狀的窄脈沖組成，脈沖寬度為1/Tp。

exp(-j2πf[(n-1)τ0-τn]}exp{jφrn}

(5)

(6)

式中，Δτrn為第n個待測通道與參考通道的相對時延?？梢?，只要求出fn，就可計算出第n個待測通道與參考通道的相對時延Δτrn。由于N及τ0已知，則fn可由Xor(t)進行數(shù)字化后再做FFT得到：

(7)

上述測量方法的本質(zhì)是利用LFM脈沖信號的特性，將待測通道與參考通道時延差Δτrn的時域測量轉(zhuǎn)換為對頻域相應(yīng)位置fn的測量，具體處理過程見圖2。

圖2 測量過程原理圖Fig.2 The schematic diagram of measurement process

3 系統(tǒng)參數(shù)的確定及性能分析

(1)時延τ0的確定。由上文可知，測量時會得到N個通道的N個時延量，為了進行校正，必須確定這N個時延量與通道號的對應(yīng)關(guān)系。圖1中延遲器的作用就是將通道的相對時延人為地加大，以便確定所測出時延量對應(yīng)的通道號。設(shè)通道之間最大相對時延差的絕對值為Δτmax，則在式(5)中為了避免產(chǎn)生通道間的測量模糊，需滿足τ0≥2Δτmax；

(2)參考信號時寬Tref的確定。由圖2所示，要同時測量N個待測通道，必須滿足條件Tref≥(N-1)τ0+Tp，再考慮到通道的最大時延差，則Tref必須滿足：Tref≥(N-1)τ0+Tp+2Δτmax；

(3)測量系統(tǒng)時間分辨率Δτ0。式(4)中時域脈沖長度為Tp，則其頻域分辨率為1/Tp，由式(6)得到Δτ0與頻域分辨率的關(guān)系：Δτ0u=1/Tp。根據(jù)u的定義：u=B/Tp，從而Δτ0=1/Tpu=1/B。可見，測量系統(tǒng)時間分辨率和LFM信號帶寬B成反比關(guān)系。同時，要獲得滿意的測量效果，則任意兩個頻域sinc脈沖之間的間隔必須滿足：uτ0≥1/Tp；

fs≥u{(N-1)τ0+2Δτmax}=

(8)

(5)測量方法不受信號載頻fc影響，且和各個通道輸出信號的幅度及附加相位無關(guān)。當測出相對時延量Δτrn后，利用式(4)容易得到相對幅度arn及相對相位φrn；

(6)可由中心處理機來實現(xiàn)參考通道及待測通道所需的時延(Nτ0/2及(n-1)τ0，n=1～N)，這樣，圖1各個通道的延時器可以省去。整個測量系統(tǒng)就簡化為一個參考通道及一個共軛器、一個加法器、一個乘法器及一塊DSP。

4 仿真試驗分析

當存在相對時延時，則由式(5)所得sinc窄脈沖位置會偏離圖中實線位置，偏離的大小和方向表明了相對時延的大小和正負，圖中用虛線表示了這一點。圖3中頻率軸右起第3根實線(對應(yīng)通道3)、第6個實線(對應(yīng)通道6)、第12根實線(對應(yīng)通道12)附近處有虛線，表明這幾個通道存在相對時延，虛線位于實線右邊的代表正時延，位于左邊的代表負時延，由于第8通道時延量等于時間分辨率，圖中虛線和實線重合而無法進行分辨。

圖3 頻域仿真結(jié)果Fig.3 The simulation results in frequency domain

將圖3中sinc窄脈沖峰值的頻域坐標fn，代入式(7)，即可得到第n個通道間相對時延量Δτrn。實際時延量與測出的時延量及均方差之間的關(guān)系見表1，組件信噪比為60 dB，所測值由1 000次蒙特卡羅計算得到。

表1 實際時延量與所測出的時延量Table 1 Delays existing and delays measured

5 結(jié) 論

基于大時帶積LFM脈沖信號和Dechirping技術(shù)，本文提出了一種全數(shù)字寬帶陣列通道間相對時延的測量方法，并對其進行了理論分析及仿真研究。結(jié)果表明，該測量方法簡單有效，成本低，實時性好，測量精度較高，易于工程化，在進行系統(tǒng)設(shè)計時，可將測量組件作為一個部件嵌入到數(shù)字陣列系統(tǒng)中進行多通道實時測量。同時，只要添加相應(yīng)的算法，測量組件還可用于大時帶積LFM信號其它性質(zhì)的測量(幅度、附加相位測量等)。

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