李 金 王 澤

（河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,南京 210098）

隨著水資源匱乏,水質(zhì)惡化的加劇,以及人民生活對水質(zhì)要求的提高,深度處理凈水技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用顯得尤為重要.作為主流深度水處理技術(shù)之一的膜超濾技術(shù)不僅是保障飲用水微生物安全性的最有效技術(shù),同時還在很大程度上提高了飲用水的化學(xué)安全性[1].與內(nèi)壓式膜相比,浸沒式超濾膜能耗低,易于同其他工藝相結(jié)合,適于新建尤其是已建水廠的升級改造.

計算流體動力學(xué)（Computational fluid dynamics,CFD）是建立在經(jīng)典流體動力學(xué)與數(shù)值計算方法基礎(chǔ)之上的一門新型獨立學(xué)科,通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示的方法,在時間和空間上定量描述流場的數(shù)值解,從而達到對物理問題研究的目的[2].

目前,國內(nèi)外應(yīng)用CFD對膜過濾技術(shù)的研究主要有兩個方面:一是從微觀角度,研究單一膜絲內(nèi)部的流態(tài)特性,Polyakov[3]應(yīng)用數(shù)值模型研究了外端固定的中空纖維膜過濾器,得出了膜的過濾深度與滲透率,流量之間的變化關(guān)系.王捷等[4]建立了單個浸沒式中空纖維的過濾模型,對雙端出水的中空膜纖維的外形尺寸進行了優(yōu)化,結(jié)果表明:膜纖維內(nèi)徑和長度對軸向通量分布影響最大.二是從宏觀角度,研究膜過濾反應(yīng)器中的流態(tài)分布及特征,Shakaib等[5]針對纏繞式膜的形狀對水利特性和質(zhì)量轉(zhuǎn)移的影響進行了三維CFD模擬,結(jié)果表明了膜絲長度,粗細程度和水流進水位置等參數(shù)對壁面剪切力和質(zhì)量傳遞系數(shù)有較大的影響.單麗君等[6]研究了固液分離過濾器的濾柱內(nèi)部流場,采用了顆粒離散相模型,并通過改變邊界條件和模型的結(jié)構(gòu),分析了其對流場的影響.韓杰等[7]運用多項流Eulerian模型,對曝氣槽的內(nèi)部流場的流態(tài)進行了模擬分析,結(jié)果得到包括氣液兩相多個截面的速度場及局部氣含率分布等信息,并證明了CFD技術(shù)在膜生物反應(yīng)器中應(yīng)用的可行性.

本文分析的是一種用于飲用水深度處理的新型浸沒式超濾膜過濾器,用CFD商業(yè)軟件FLUENT 6.3.26對其內(nèi)部流場的分布和流態(tài)特征進行數(shù)值模擬分析,將研究結(jié)果直觀化,為指導(dǎo)用戶進行過濾器的優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)和依據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

1.1 過濾器結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

將本文所研究的浸沒式膜過濾器簡化為1000 mm×1000 mm×1500mm的長方體箱體結(jié)構(gòu),水流進口尺寸為150mm×150mm,過濾器內(nèi)有2組并列放置的膜過濾組件,長為100mm,寬為600mm,高為1200mm,根據(jù)兩個膜組件之間的距離不同,有3種方案,間隔距離分別為:100mm,200mm,400 mm.過濾器中的水經(jīng)過膜過濾組件,分別由兩個出口流出,出口尺寸為100mm×600mm.

運用GAMBIT2.4.6劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu),采用混合網(wǎng)格技術(shù):過濾器的進出口以及膜組件部分采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,可以保證計算的精度；箱體中的其他區(qū)域則采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,能夠較好地適應(yīng)區(qū)域形狀,網(wǎng)格總數(shù)為82萬.模型幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分情況如圖1所示.

圖1 模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

1.2 數(shù)值計算方法

由于過濾內(nèi)水流中所含顆粒的密度和體積百分數(shù)都較小,對水流運動的影響不大,基本可以忽略,所以只模擬分析過濾器內(nèi)液相的流動情況.此外,本文研究的是在過濾工況運行時的流場,假定流體做定常流動.

流體計算采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε兩方程湍流模型[2]:

式中,ε為湍流耗散率；μt為湍流粘度.對于不可壓流體,Gb=YM=0,Sk=Sε=0.其中,Gk是由于平均速度梯度引起的湍流能k的產(chǎn)生項；Gb是由于浮力引起的湍流能k的產(chǎn)生項；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻,C1ε,C2ε和 C3ε為經(jīng)驗常數(shù),σε和 σk 分別是與湍動能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù),取值為:C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σε=1.0,σk=1.3.

壓力-速度耦合采用SIMPLE算法,穩(wěn)態(tài)3D分離顯式解算器,對流項選取一階迎風(fēng)離散格式,在近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法.兩組膜過濾組件采用多孔介質(zhì)模型,根據(jù)文獻[8]的實驗數(shù)據(jù),由跨膜壓降和跨膜流速求得粘性系數(shù)為1.6887×108,內(nèi)部粘性系數(shù)為415.138.

1.3 邊界條件

本模型設(shè)置進口為速度入口邊界條件,進水速度1m/s,出口為壓力出口邊界條件,根據(jù)生物膜反應(yīng)器設(shè)計參數(shù)要求,設(shè)定壓力值為-1000Pa,過濾器壁面及膜組件下端為無滑移壁面邊界條件,膜組件的其它4面為內(nèi)部界面邊界條件.

2 結(jié)果分析

2.1 流場的基本特征

圖2分別為x=0.5m的YZ截面上的速度矢量圖和壓力分布圖.從速度矢量圖中可以看出,水從過濾器下部的進口流入,在過濾器底部形成一股明顯的射流,到達后端壁面后沿著壁面向上運動并形成一個較大的回流區(qū),同時經(jīng)壁面阻擋后折轉(zhuǎn)流向前端壁面,從而均勻布滿整個箱體,水流在負壓抽吸作用下進入膜組件內(nèi)部,最后從上端的出口流出,完成整個過濾過程.回流區(qū)的存在會影響水流分布的均勻性,從而影響水中顆粒的運動,降低過濾效果.

圖2 x=0.5m的YZ截面處的速度矢量圖和壓力分布圖

從壓力分布圖可以看出,在后端下壁面和前端上壁面分別形成了一個高壓區(qū),這是因為進水水流和折轉(zhuǎn)的水流對壁面的撞擊,發(fā)生了動能壓能的轉(zhuǎn)化.出口處為低壓區(qū),壓力值接近于大氣壓.由于膜組件作為過濾介質(zhì)具有壓降作用,因此膜組件兩側(cè)也存在明顯的壓力差.過濾器中間段壓強分布比較均勻,壓力值基本分布在-100～70Pa之間,這也表明了過濾區(qū)的布水均勻,能夠取得較好的過濾效果.

2.2 方案比較

過濾器內(nèi)膜組件的放置方式對水流的分布有重要的影響.均勻的膜表面布水狀態(tài)可以延長過濾器的運行周期,提高過濾效率,此外,水流的沖擊作用一方面會沖刷掉膜表面已經(jīng)沉積的顆粒,影響過濾效果,另一方面也會對膜組件和壁面造成損害.本文研究3種不同膜組件放置位置的方案,取兩組件之間的間隔距離分別為100mm,200 mm,400mm.

2.2.1 流速分布和流量分配

計算x=0.5m的YZ截面上高度分別為z=0.5 m,z=1.0m處的速度,如圖3～4所示.

圖3 x=0.5m的YZ截面上高度為0.5m處的速度變化曲線

圖4 x=0.5m的YZ截面上高度為1.0 m處的速度變化曲線

由圖可知,過濾器壁面附近的速度較大,由于跨膜阻力的存在,膜組件內(nèi)外兩側(cè)有較大的速度梯度變化.受到進口水流的影響,膜組件底端的速度變化較大,頂端部分速度分布均勻.

3個方案相比較,在第1個膜組件與前端壁面之間的區(qū)域,方案1速度最大且變化明顯,在第2個膜組件與后端壁面之間的區(qū)域,3個方案的速度大小和變化趨勢基本相同.

通過計算膜組件每個表面的過流流量,可以判斷過濾器內(nèi)水流分布的均勻性.自前至后取兩組膜組件的4個膜表面（與進口平行）,分別計算這4個表面過流流量,見表1.每個表面的過流流量基本相同,說明這3個方案的布水均勻性都較好.

表1 膜組件不同表面的過流流量 （單位:L/min）

2.2.2 紊動動能

由于進口水流在過濾器下端形成一股明顯射流,使過濾器內(nèi)部產(chǎn)生了較強的水流紊動,紊動強度成為影響流場分布的主要因素之一.圖5為3種方案在x=0.5m的YZ截面上的紊動動能云圖.

圖5 x=0.5m的YZ截面上的紊動動能云圖

從圖中可以看出,方案1,在過濾器后端壁面處的紊動動能很大,這是由于第2個膜組件距離后端壁面距離相對較遠,在這兩者之間形成了一個完整的回流區(qū).方案2,也在第2個膜組件與后端壁面之間形成了一個紊動漩渦區(qū),但小于方案1,由于兩組膜組件之間的間距變大,水流在兩組件之間的紊動強度增大.方案3,因為第2個膜組件與后端壁面的間距較小,無法在兩者之間形成明顯的漩渦,而在第二個膜組件外表面的下端有較大的紊動.

計算膜組件4個表面的平均紊動動能值,見表2.從表中可以得出,對于方案2,表面3的紊動強度最大,表面4的紊動強度最小,這是由于兩個膜組件之間的距離較大,可使水流在其間產(chǎn)生紊流脈動,而膜組件與壁面距離較小,形成的漩渦很小,大部分水流沿壁面向上和兩邊流動.而方案1,各個表面的紊流強度基本相同,雖然壁面后端形成了較大的渦流,但是因為膜組件距離壁面較遠,紊動動能在膜組件處已經(jīng)減弱,所以表面4的紊流強度并不很大.

表2 膜組件不同表面的平均紊動動能 （單位:m2/s2）

綜上所述,方案1的后端壁面處會形成明顯的回流區(qū),這不利于水中顆粒的均勻分布,方案2、3雖然不會形成死水區(qū),但膜表面的紊動強度較大,這會影響顆粒在膜表面的沉積,從而影響過濾效率和設(shè)備的運行.因此綜合考慮,方案1為最優(yōu).

3 結(jié) 論

（1）利用FLUENT軟件對浸沒式超濾膜過濾器內(nèi)部的流場分布進行模擬計算,可以有效地指導(dǎo)過濾器的設(shè)計及優(yōu)化改進.

（2）通過x=0.5 m的YZ截面處的速度矢量圖和壓力分布圖,可以分析出,由于進口水流的射流作用,在過濾器后端壁面處形成明顯的漩渦回流區(qū),同時大部分水流經(jīng)阻擋折轉(zhuǎn)流回前端,因此在后壁面下部分和前壁面上部分的區(qū)域流速較大,形成高壓區(qū),這會導(dǎo)致過濾器內(nèi)部形成死水區(qū),是影響布水均勻性的主要原因之一.

（3）考慮放置兩組膜組件的不同間隔距離,對3種方案分別進行模擬和比較,從流速分布及膜組件表面過流流量分配角度考慮,3種方案的流量分配都比較均勻,可見膜的放置位置對膜的過流流量影響不大.放置間距為100mm時,流速變化較大,這與過濾器內(nèi)產(chǎn)生的回流區(qū)面積較大有關(guān).從紊動動能影響的角度考慮,間距小的方案其膜表面受到紊流影響較小,且各個面上的平均紊動強度基本相同,而間距大的方案,兩組膜組件之間區(qū)域的紊動強度較大,導(dǎo)致膜表面水流的紊動強度較大,從而造成膜表面已沉積的顆粒的脫落,影響過濾效果.因此,為了實現(xiàn)良好的布水均勻性和避免水流對膜組件的損壞,應(yīng)采取間距較小的方案.

[1]李圭白,楊艷玲.第三代城市飲用水凈化工藝-超濾為核心技術(shù)的組合工藝[J].給水排水,2007,33（4）:1-1.

[2]王福軍.計算流體力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004:185-186,121-122.

[3]Yuriy S.Polyakov.Deadend Outside-in Hollow Fiber Membrane Filter:Mathematical M odel[J].Journal of Membrane Science,2006,279:615-624.

[4]王 捷,張宏偉,賈 輝等.浸沒式中空膜纖維尺寸的優(yōu)化模擬[J].膜科學(xué)與技術(shù),2008,28（1）:31-34.

[5]Shakaib M,Hasani S M F,M.M.ahmood.CFD Modeling for Flow and Mass Transfer in Spacer-obstructed Membrane Feed Channels[J].Journal of Membrane Science,2009,326:270-284.

[6]單麗君,陳蕊娜.固液分離過濾器流場的數(shù)值模擬與分析[J].大連交通大學(xué)學(xué)報,2009,30（2）:6-9.

[7]韓 杰,朱 彤,黃永剛等.浸沒板式膜生物反應(yīng)器中流體運動的數(shù)值模擬[J].化學(xué)與生物工程,2008,25（11）:44-47.

[8]Rui Liu,Xia Huang,Chengwen Wang,et al.Study on Hydraulic Characteristics in a Submerged Membrane Bioreactor Process[J].Process Biochemistry,2002,36:249-254.