陳燈紅 杜成斌 盧曉春

（1.河海大學(xué)工程力學(xué)系,南京 210098；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院,武漢 430072）

目前采用有限元法對重力壩進行動力分析時,由于其橫河向剛度遠遠大于順河向及豎向,一般選取典型壩段進行平面有限元分析,或?qū)τ诮Y(jié)構(gòu)型式較為復(fù)雜的溢流、廠房、岸坡壩段等,為準確反映閘墩、孔口及管道附近結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力狀態(tài),進行不考慮橫河向地震影響的單個有限元計算,對重力壩整體分析的并不多見.文獻[1-2]對重力壩整體三維有限元模型進行了動力分析,但僅限于大壩自振特性分析和振型分解反應(yīng)譜法分析大壩的地震動力響應(yīng).文獻[3]考慮了地基輻射阻尼作用和壩體接縫非線性動力接觸作用,對龍開口碾壓混凝土重力壩進行了整體三維有限元地震波動反應(yīng)分析.

本文結(jié)合光照高碾壓混凝土重力壩采用時程動力法來研究高混凝土壩整體抗震性能.該壩壩頂高程750.50m,最大壩高200.5m,上游正常蓄水位745.00 m,非溢流壩段壩頂寬度12.0m,溢流壩段壩頂平臺寬度35.2 m,壩體最大底寬 159.05 m,壩頂全長410.0m,共分20個壩段.重力壩壩基座落在永寧鎮(zhèn)組T1yn1-1、T1yn1-2和 T1yn1-3的灰?guī)r或泥質(zhì)灰?guī)r上,其中以 T1yn1-1為主.F1、F2兩條斷層穿過壩基向兩岸延伸,其中F1斷層從壩基上游側(cè)穿過,主要發(fā)育于 T1yn1-1中,走向與壩軸線成 20～30°角,傾向下游,傾角約80°,影響帶寬約30 m；F2斷層位于F1斷層下游約130m處穿過壩基,傾角約72°,影響帶寬約10m.該兩條斷層分別位于壩踵、壩趾附近巖體的關(guān)鍵部位,對壩基、壩體的變形、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定性等有較大的影響.

1 計算模型與參數(shù)

1.1 計算模型

在ANSYS軟件中建立了整體重力壩的三維有限元模型（含有預(yù)應(yīng)力閘墩）,計算網(wǎng)格如圖1所示.模型考慮了對大壩整體安全性影響較大的T1yn1-1、T1yn1-2、T1yn1-3等巖層和F1、F2斷層及實際地形的影響.其中x向為沿壩縱向、y向為順河向以及z向為豎直向.壩基模擬范圍為:沿壩踵向上游延伸350 m（1.75倍最大壩高）,沿壩趾向下游延伸350 m,沿建基面高程555m向基礎(chǔ)深部延伸350m.整個模型共76453個單元,87914個結(jié)點.施加的邊界條件為:對基巖上、下游邊界約束順河向水平位移,壩左、右岸邊界約束橫河向水平位移,底部約束全部位移.

1.2 計算參數(shù)

壩體混凝土及壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)見文獻[4],壩體混凝土的容重取為24.50 kN/m3,以Rayleigh阻尼定義混凝土的阻尼,即

式中 ,C、M 、K 分別為阻尼、質(zhì)量、剛度矩陣；α、β為阻尼系數(shù),可通過前幾階振型求出,各階振型阻尼比取為5%.

1.3 計算荷載

本文基于ABAQUS軟件進行計算分析,考慮的荷載有壩體自重、正常蓄水位靜水壓力、淤沙壓力、揚壓力、弧門推力、鋼絞線預(yù)應(yīng)力、動水壓力、地震作用.

其中,迎水面動水壓力的影響按附加質(zhì)量的形式加在壩體的迎水面上,單位面積附加質(zhì)量近似為Westergaard關(guān)于直立壩面的解[5],即

式中,ah為水平向設(shè)計地震加速度代表值；ρw為水體質(zhì)量密度標準值；H0為壩前水深；h為計算點距水面深度.

光照水電站工程抗震設(shè)防類別為甲類,場地類別為Ⅰ類,基巖設(shè)計地震（100年超越概率2%）峰值加速度為0.123g,校核地震（100年超越概率1%）峰值加速度為0.162g,豎向地震加速度峰值取水平向的2/3,分別按規(guī)范反應(yīng)譜[4]、工程場地譜（如圖2所示）為目標譜生成4條人工地震加速度時程,計算總時間為20s.地震荷載輸入采用對壩體施加慣性力的一致輸入方式[6].

本文中的加載方式分3步進行:第1步,施加壩體自重,地基按傳統(tǒng)的無質(zhì)量地基[5]考慮；第2步,分步施加上、下游水壓力、揚壓力、泥沙壓力等；第3步,以固定步長Δt=0.02s逐步施加動水壓力和地震荷載,以 Newmark法為基礎(chǔ),采用 Hilber-Hughes-T aylor遞推格式[7]的隱式直接積分法求解.

1.4 計算工況

為了反映不同地震波對重力壩整體的動力響應(yīng)的影響,本文列出的計算工況見表1.

表1 三維有限元計算工況

2 動力計算結(jié)果分析

2.1 計算結(jié)果分析

整體大壩關(guān)鍵部位的位移和應(yīng)力分別見表2～4,7號壩段壩踵、壩趾主應(yīng)力時程曲線（工況2）如圖3所示.采用時程分析時,在規(guī)范譜設(shè)計地震作用下,壩踵的最大拉應(yīng)力為2.60MPa,壩趾處的最大壓應(yīng)力為6.37 MPa,該工況壩頂順河向最大加速度為4.43 m/s2,放大倍數(shù)為3.67,壩頂豎向最大加速度為2.54 m/s2,放大倍數(shù)為3.15；在規(guī)范譜校核地震作用下,壩踵的最大拉應(yīng)力為3.12MPa,小于該處混凝土的動抗拉強度4.08MPa,壩趾處的最大壓應(yīng)力為7.27 MPa,壩頂順河向最大加速度為7.14m/s2,放大倍數(shù)為4.49,壩頂豎向最大加速度為-5.09m/s2,放大倍數(shù)為4.80；在場地譜設(shè)計地震作用下,壩踵的最大拉應(yīng)力為2.29MPa,壩趾處的最大壓應(yīng)力為6.36MPa,該工況壩頂順河向最大加速度為3.76 m/s2,放大倍數(shù)為3.12,壩頂豎向最大加速度為-2.26m/s2,放大倍數(shù)為2.81；在場地譜校核地震作用下,壩踵的最大拉應(yīng)力為3.00 MPa,壩趾處的最大壓應(yīng)力為7.27 MPa,均小于該處混凝土的動抗壓、拉強度,壩頂順河向最大加速度為-5.19m/s2,放大倍數(shù)為3.26,壩頂豎向最大加速度為-3.43m/s2,放大倍數(shù)為3.24.

表2 整體大壩位移峰值 （單位:cm）

表3 整體大壩第一主應(yīng)力峰值 （單位:MPa）

表4 整體大壩第三主應(yīng)力峰值 （單位:MPa）

光照重力壩的大壩-地基三維整體模型計算中,將整個大壩作為一個整體,因而產(chǎn)生了“拱效應(yīng)”.在“拱效應(yīng)”的影響下,靜荷載作用下大壩整體位于中間壩段的部分上游面產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力,與壩踵處的拉應(yīng)力相抵消,而位于相對靠近壩肩部位的壩段則影響較小,使得各典型斷面的應(yīng)力、位移與單個壩段相比[4],都減小得較明顯.文中的計算結(jié)果反應(yīng)出了這樣的規(guī)律性.

綜合整體大壩的動力分析,壩體的抗震薄弱部位主要為:剛度發(fā)生突變處,如壩基面處；壩體的中上部且體形發(fā)生突變而易引起應(yīng)力集中處,如上、下游壩面折坡處.

2.2 應(yīng)力強度校核

應(yīng)力按分項系數(shù)極限狀態(tài)表達式[7]進行控制.基于極限狀態(tài)設(shè)計原則,采用作用和抗力的分項系數(shù)和結(jié)構(gòu)系數(shù)表達的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計式為

式中,以墊層常態(tài)混凝土C25為例,在承載能力驗算時,其動態(tài)抗壓強度為

式中,fk為材料性能的標準值；γm為材料性能分項系數(shù),混凝土抗壓取1.5；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù),動力抗壓情況下取1.3.同理,動態(tài)抗拉強度為

式中,動力抗拉結(jié)構(gòu)系數(shù)取0.7.取各工況中拉、壓應(yīng)力的最大值進行驗算,應(yīng)力極限狀態(tài)驗算成果見表5.可以看出,在動力計算的4種工況下,大壩各壩段的壩踵、壩趾都滿足抗壓、拉要求,且抗壓有較大的裕度.

表5 應(yīng)力極限狀態(tài)驗算成果表 （單位:MPa）

3 結(jié) 語

通過對整體大壩在4種工況組合下進行應(yīng)力變形、穩(wěn)定計算和成果分析,得到以下幾個結(jié)論.

（1）高混凝土重力壩整體抗震性能比單個壩段要強,壩體分別在設(shè)計地震、校核地震作用下基本處于受壓狀態(tài),壩踵、壩趾、上下游折坡處出現(xiàn)了拉應(yīng)力,但應(yīng)力遞減梯度較大,在壩體表面3.0～5.0 m范圍內(nèi)其拉應(yīng)力數(shù)值均小于混凝土的抗拉強度,壩基交界面豎向拉應(yīng)力寬度小于壩底寬的0.07倍.

（2）場地譜人工波的計算結(jié)果與規(guī)范譜人工波的結(jié)果較接近.

（3）通過在地震工況下的強度校核,壩踵墊層混凝土和上、下游折坡處材料抗拉強度均滿足要求；壩趾的抗壓強度也滿足要求,并且具有較大的安全裕度.

[1]陳 雯,李 昕,周 晶.混凝土重力壩整體動力特性研究[J].世界地震工程,2006,22（4）:63-69.

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[3]李德玉,葉建群,涂 勁等.碾壓混凝土重力壩整體三維非線性有限元地震反應(yīng)分析[J].水力發(fā)電學(xué)報,2009,28（5）:78-82.

[4]任青文,杜成斌.光照水電站工程大壩抗震安全復(fù)核技術(shù)開發(fā)研究[R].南京:河海大學(xué),2009.

[5]DL 5073-2000.水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[6]Chen Houqun.Design Seismic Input for Large Dams[C].74th Annual MeetingofICOLD,Barcelona:Spain,June,2006.

[7]DL 5108-1999.混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].