王運(yùn)濤,王光學(xué),張玉倫

(1.空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川綿陽 621000)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和CFD技術(shù)本身的發(fā)展,采用基于雷諾平均NS方程(RANS)的數(shù)值模擬軟件已經(jīng)可以模擬真實(shí)飛行器的復(fù)雜外形及全機(jī)的復(fù)雜流場,包括二維高升力翼型和三維帶增升裝置的全機(jī)構(gòu)型[1]。基于RANS方程預(yù)測巡航構(gòu)型氣動特性變化趨勢和模擬全湍流附著流動的能力已經(jīng)逐步得到飛行器設(shè)計(jì)工程師的認(rèn)可,但高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬可信度水平依然很低。采用CFD手段尚很難準(zhǔn)確模擬高升力構(gòu)型的最大升力系數(shù)及失速攻角,特別是對于存在明顯分離區(qū)的復(fù)雜流動,準(zhǔn)確預(yù)測分離流動的開始和發(fā)展,以及雷諾數(shù)效應(yīng)依然是CFD的難點(diǎn)之一。

為了研究高升力構(gòu)型的流動機(jī)理,提高CFD軟件的數(shù)值模擬精度,空氣動力學(xué)的試驗(yàn)工作者和CFD工作者付出了巨大的努力[2-4],高升力構(gòu)型的數(shù)值模擬也是許多CFD可信度專題會議的主題。高升力構(gòu)型的主要模擬難點(diǎn)在于:邊界層轉(zhuǎn)捩、激波/邊界層干擾、粘性尾跡區(qū)干擾、尾跡與邊界層摻混和分離流動等等。盡管采用RANS方程模擬高升力構(gòu)型存在諸多困難,尤其是工程湍流模型的適用范圍眾說紛紜,但采用RANS方程和工程湍流模型依然是模擬飛行器復(fù)雜構(gòu)型的主要手段。Rumsey等人[5]對多位國外研究者的工作進(jìn)行了綜述,研究表明,考慮氣動彈性影響和轉(zhuǎn)捩位置有助于提高多段翼型的數(shù)值模擬精度。隨著網(wǎng)格生成技術(shù)、大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)和工程湍流模型研究工作的不斷深入,采用RANS方程模擬高升力構(gòu)型的可信度水平有望達(dá)到一個新的高度。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比不應(yīng)該局限于升力、阻力等總體氣動特性,還應(yīng)該包含壓力分布和粘性剪切層數(shù)據(jù)的精細(xì)比較。

本文通過求解任意坐標(biāo)系下的雷諾平均的N-S方程,采用多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù),在與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果對比的基礎(chǔ)上,詳細(xì)研究了SA一方程湍流模型、SST兩方程湍流模型、不同的轉(zhuǎn)捩位置對該翼型壓力分布和典型站位速度型的影響。本文的研究結(jié)果表明,采用全湍流模擬方式可以較好地模擬該多段翼型的壓力分布,但對速度型的模擬精度較差；模擬試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置可以改善主翼附面層與前緣縫翼邊界層發(fā)展的模擬精度；采用微吸氣技術(shù)推遲前緣縫翼的轉(zhuǎn)捩位置,可以進(jìn)一步提高主翼上縫翼尾跡區(qū)的數(shù)值模擬精度。

1 計(jì)算構(gòu)型和計(jì)算方法

麥道航空公司的30P-30N三段增升構(gòu)型是被CFD工作者廣泛采用的多段構(gòu)型之一,該翼型的前緣縫翼和后緣襟翼的偏角均為30°,前緣縫翼的縫道寬度為2.95%,外伸量為-2.5%；后緣襟翼縫道寬度1.27%,外伸量為0.25%,是典型的著陸構(gòu)型。30P-30N三段翼型曾作為1993年NASA Langley舉行的CFD Challenge Workshop算例,其風(fēng)洞試驗(yàn)主要是90年代在NASA Langley的低湍流度增壓風(fēng)洞中完成的,主要包括測壓試驗(yàn)和邊界層測量等,試驗(yàn)雷諾數(shù)5×106～16×106。試驗(yàn)中采用了側(cè)壁吸氣方法來保證近似的二維流動特性,但試驗(yàn)結(jié)果表明,攻角大于16°后,流動的三維效應(yīng)較強(qiáng),這會對試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較產(chǎn)生一定的影響。計(jì)算構(gòu)型、速度型測量位置如圖1所示。本文模擬的狀態(tài)為:馬赫數(shù)M=0.2,攻角 α=19°,雷諾數(shù)Re=9×106。該攻角已接近失速攻角,這使得該狀態(tài)的流動模擬更具挑戰(zhàn)性。

本文的數(shù)值模擬采用了多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù),“C”型網(wǎng)格為主導(dǎo),計(jì)算區(qū)域的遠(yuǎn)場邊界取為120倍弦長。壁面的第一排網(wǎng)格達(dá)到了1.0×10-6弦長,網(wǎng)格在各個剪切層附近均進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用?以保證附面層內(nèi)和剪切層的數(shù)值模擬精度,網(wǎng)格規(guī)模達(dá)到了16萬。圖2給出了計(jì)算網(wǎng)格的局部放大圖。

圖1 30P-30N構(gòu)型及速度型站位Fig.1 30P-30N profile locations

圖2 30P-30N的計(jì)算網(wǎng)格(局部放大)Fig.2 30P-30N computational grid(local)

本文的數(shù)值模擬軟件采用了中國空氣動力研究與發(fā)展中心自行研發(fā)的CFD軟件TRIP2.0(TRIsonic Platform Version2.0)。該軟件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和有限體積方法,通過數(shù)值求解三維任意坐標(biāo)系下的Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程 ,獲得繞流復(fù)雜飛行器的繞流流場。在本文的數(shù)值模擬中,離散方程組的求解采用LU-SGS方法,無粘通量的離散選擇了三階精度的ROE格式,粘性通量的離散采用中心格式,湍流模型采用了SA一方程和SST兩方程模型,計(jì)算中采用了多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。

2 全湍流模擬結(jié)果與分析

圖3給出了采用SA一方程模型和SST兩方程湍流模型壁面壓力分布的計(jì)算結(jié)果,同時給出了相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。沒有考慮試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置,湍流模型方程全流場求解。必須指出的是,采用全湍流模擬方式并不意味著流場駐點(diǎn)以后立刻產(chǎn)生湍流邊界層,一般而言采用全湍流模擬方式得到的數(shù)值解本身是按照湍流模型自身定義的轉(zhuǎn)捩位置而開始轉(zhuǎn)捩的,只不過與試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置相比較大大提前[5]。

圖3 表面壓力系數(shù)的比較(全湍流)Fig.3 Surface pressure coefficient(fully turbulent)

由圖3中可以看出,采用兩種湍流模型得到的縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布幾乎相同,并均與試驗(yàn)結(jié)果吻合。兩種湍流模型的數(shù)值模擬結(jié)果僅在襟翼的上表面存在細(xì)微的差別,SA模型的計(jì)算結(jié)果略低于SST模型的計(jì)算結(jié)果。采用兩種湍流模型得到的總體氣動特性存在比較明顯的差別,兩種湍流模型得到的升力系數(shù)相差0.08,阻力系數(shù)相差0.0016,相比較而言,SST模型得到的升力系數(shù)更接近試驗(yàn)結(jié)果。

圖4給出了采用兩種湍流模型得到的六個典型站位上的速度型及相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果(具體站位見圖1)。由圖中可見,采用全湍流方式得到的典型站位上的速度型與試驗(yàn)結(jié)果在定性上是接近的,定量上差別明顯。在主翼的三個站位上數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差別主要在于主翼的邊界層偏厚和縫翼尾跡區(qū)速度偏低、寬度偏大三個方面,但兩種湍流模型的結(jié)果彼此基本吻合。在襟翼的三個站位上,兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果差別明顯,在主翼尾跡區(qū)的模擬上,SST模型過低地預(yù)測了主翼尾跡區(qū)的速度,SA模型則與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；兩種湍流模型均過低地預(yù)測了縫翼尾跡區(qū)的速度值、過高地預(yù)測了縫翼尾跡區(qū)的寬度,在最后一個站位上,SST模型的縫翼尾跡區(qū)的數(shù)值結(jié)果有所改善?？傊?采用全湍流方式模擬該三段構(gòu)型,主翼邊界層厚度、縫翼的尾跡區(qū)和主翼的尾跡區(qū)的計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果差別較大,SA模型在模擬主翼尾跡區(qū)的結(jié)果略優(yōu),SST模型則在模擬縫翼尾跡區(qū)上結(jié)果略優(yōu)(襟翼站位上)。

3 模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩位置的結(jié)果與分析

文獻(xiàn)[6]中給出了相對于收縮構(gòu)型弦長c的轉(zhuǎn)捩區(qū)域(見表1)。其中試驗(yàn)測量值中“n/a”表示在縫翼下表面型面尖點(diǎn)以后、主翼下表面型面尖點(diǎn)以后和襟翼下表面均沒有觀察到確定的轉(zhuǎn)捩位置。為了研究轉(zhuǎn)捩位置對速度型模擬精度的影響,本文選用SST兩方程數(shù)值模擬了試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置,對應(yīng)于試驗(yàn)值沒有明確轉(zhuǎn)捩位置的點(diǎn),本文分別選擇了縫翼下表面尖點(diǎn)前、主翼下表面尖點(diǎn)前一小段距離為轉(zhuǎn)捩區(qū)域,而在襟翼下表面則為層流區(qū)域。

表1 計(jì)算與試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置(α=19°)Table1 Transition location for calculation and test(α=19°)

表面壓力分布的計(jì)算結(jié)果(本文沒有給出)表明,模擬試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置得到的壓力分布與采用全湍流模擬方式得到的壓力分布基本一致,且均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,只是在襟翼的上表面模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩位置后得到的壓力系數(shù)略高于全湍流計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)值,從本文以下的討論中可以看出,這主要是由于襟翼上方邊界層的摻混模擬的差別造成的。

圖5給出了采用SST兩方程模型是否模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩位置的典型站位速度型的比較。模擬了試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置后,典型站位的速度型得到了明顯的改善。首先是主翼上邊界層的厚度和與試驗(yàn)結(jié)果更加接近,其次是縫翼和主翼的尾跡區(qū)速度值和尾跡區(qū)的寬度均有明顯改善,但與試驗(yàn)結(jié)果相比較還存在一定差距。

表2給出了采用兩種湍流模型和是否模擬試驗(yàn)轉(zhuǎn)捩位置得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及相應(yīng)的試驗(yàn)值?？梢钥吹?模擬了試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置后,升力系數(shù)略有增加,阻力系數(shù)比全湍流方式降低了100個阻力單位(1阻力單位=0.0001)。

圖5 典型站位速度型的比較(轉(zhuǎn)捩位置A)Fig.5 Velocity profileon typical station(Transition location A)

表2 氣動特性的比較(α=19°)Table2 Aerodynamic character(α=19°)

4 延遲轉(zhuǎn)捩位置的計(jì)算結(jié)果與分析

從第3節(jié)的討論中可以看到,模擬了試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置后,雖然縫翼的尾跡區(qū)模擬精度有了比較明顯的改善,但與試驗(yàn)結(jié)果之間依然存在較大的差距,本文作者認(rèn)為縫翼上表面的邊界層的產(chǎn)生和發(fā)展是決定其尾跡區(qū)模擬精度的主要原因之一。本節(jié)將討論縫翼上表面轉(zhuǎn)捩位置變化對其尾跡區(qū)發(fā)展的影響。

在數(shù)值模擬過程發(fā)現(xiàn),將試驗(yàn)測定的縫翼上表面轉(zhuǎn)捩位置進(jìn)一步向下游方向移動而保持轉(zhuǎn)捩區(qū)長度不變,縫翼上表面的逆力梯度會導(dǎo)致縫翼上表面頭部出現(xiàn)較大范圍的分離區(qū)。為了避免縫翼頭部的分離,本文在數(shù)值模擬中采用了微吸氣技術(shù),微吸氣的起始位置在縫翼頭部頂點(diǎn),終止位置在確定的轉(zhuǎn)捩區(qū)之前。采用上述技術(shù),本文將縫翼上表面的起始轉(zhuǎn)捩位置向下游推遲到-0.073的位置(轉(zhuǎn)捩位置B),而保持轉(zhuǎn)捩區(qū)長度不變,其它的轉(zhuǎn)捩參數(shù)與轉(zhuǎn)捩位置A相同。

圖6給出了采用SST兩方程模型和轉(zhuǎn)捩位置B的數(shù)值模擬結(jié)果,圖中同時還給出了全湍流和轉(zhuǎn)捩位置A的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖中可以看出,將轉(zhuǎn)捩位置推遲到B點(diǎn)后,縫翼尾跡區(qū)的模擬精度有了進(jìn)一步的提高,尤其是在圖1中所示的前四個站位上(在x/c=0.1075站位上,試驗(yàn)結(jié)果可能存在誤差[6])。本節(jié)和第三節(jié)的計(jì)算結(jié)果表明,SST模型具有較好的尾跡區(qū)模擬精度,導(dǎo)致計(jì)算與試驗(yàn)縫翼尾跡區(qū)速度型差異的主要原因不是湍流模型本身,而是縫翼上表面湍流邊界層起始位置。

圖6 典型站位速度型的比較(轉(zhuǎn)捩位置B)Fig.6 Velocity profile on typical station(Transition location B)

5 結(jié) 論

本文采用TRIP2.0軟件和結(jié)構(gòu)對接網(wǎng)格技術(shù),通過求解任意坐標(biāo)系下的RANS方程,數(shù)值模擬了30P-30N三段翼型的復(fù)雜流場,主要研究了SA和SST兩種湍流模型、轉(zhuǎn)捩位置對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。通過與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相比較,得到以下一些基本結(jié)論:

(1)采用全湍流模擬方式,兩種湍流模型均可以較好地模擬該多段翼型的壓力分布,但速度型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別明顯；

(2)模擬試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩位置,對壓力分布的計(jì)算結(jié)果影響較小,對氣動力系數(shù),尤其是阻力系數(shù)影響顯著；可以明顯提高速度型的數(shù)值模擬精度,但縫翼尾跡區(qū)的計(jì)算精度仍然與試驗(yàn)結(jié)果存在明顯差距；

(3)采用微吸氣技術(shù)推遲縫翼的轉(zhuǎn)捩位置,可以進(jìn)一步提高縫翼尾跡區(qū)的數(shù)值模擬精度；

(4)本文采用的湍流模型本身具有較強(qiáng)的尾跡模擬能力,轉(zhuǎn)捩位置是導(dǎo)致計(jì)算與試驗(yàn)在速度型上差異的主要因素之一。

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