陳艷香 蘇國韶

（湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 425100；廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

基于DE算法的隧洞巖爆形跡反分析研究

陳艷香 蘇國韶

（湖南科技學(xué)院 土木工程與建設(shè)管理系，湖南 永州 425100；廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

差分進(jìn)化算法(Differential Evolution，DE)是一種基于群體進(jìn)化的算法，具有收斂速度快、規(guī)則簡單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。以一種適用于高地應(yīng)力條件下的硬巖本構(gòu)模型為研究對象，提出基于DE算法的參數(shù)辨識方法。該方法以破損區(qū)的數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測值的誤差大小作為適應(yīng)度來評價(jià)參數(shù)的品質(zhì)，通過DE算法在全局空間上自適應(yīng)地辨識該本構(gòu)模型的最優(yōu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對高地應(yīng)力下隧洞圍巖脆性破壞的范圍和深度的準(zhǔn)確模擬。用該方法對加拿大的Mine-by隧洞進(jìn)行了圍巖本構(gòu)模型參數(shù)識別，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測情況相吻合，表明該方法是科學(xué)可行的，具有較高的效率和精度。

巖爆；反分析；參數(shù)辨識；差分進(jìn)化算法

隨著人類活動(dòng)向地下空間的延伸，在高地應(yīng)力區(qū)修建的地下工程越來越多。高地應(yīng)力條件下硬脆性巖體的洞室開挖卸荷導(dǎo)致洞壁應(yīng)力分異，使儲存于巖體中的彈性應(yīng)變能突然釋放，而產(chǎn)生巖爆現(xiàn)象。為保障施工安全，并為洞室穩(wěn)定支護(hù)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)，采用數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確地預(yù)測圍巖脆性破壞的范圍和深度，意義重大。

目前，國內(nèi)一些學(xué)者采用遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等計(jì)算智能方法來辨識本構(gòu)模型，并取得了一定的進(jìn)展[1～5]，但這些研究均未針對高地應(yīng)力條件下CWFS硬巖變形破壞特征來開展。為此，針對硬巖本構(gòu)模型參數(shù)難以確定的問題，提出采用基于具有收斂速度快且易于實(shí)本文針對現(xiàn)的DE算法的參數(shù)辨識方法，即在反分析計(jì)算過程中，通過DE算法在全局空間上自適應(yīng)地辨識該本構(gòu)模型的最優(yōu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對高地應(yīng)力下地下工程圍巖脆性破壞的范圍和深度的準(zhǔn)確模擬。

1 CWFS硬巖本構(gòu)模型

圖1 粘聚力、摩擦強(qiáng)度與塑性應(yīng)變的關(guān)系(CWFS模型) [6]

CWFS模型正是基于巖體脆性破壞過程中的粘聚力弱化-摩擦強(qiáng)化的這一重要特征，在 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上提出的。該模型認(rèn)為 c、φ是塑性應(yīng)變的函數(shù)其關(guān)系見圖1，公式如下[7]：

其中，τ為巖體抗剪強(qiáng)度；σn為巖體破壞面上的正應(yīng)Δε,j=1,3力； 為塑性應(yīng)變增量；c、φ分別為巖體的粘聚力和內(nèi)摩擦角； εp為等效塑性應(yīng)變[7]，且有：

2 差分進(jìn)化算法

DE算法是由Storn[9]等人于1995年提出的一種進(jìn)化算法，與微粒群算法(PSO，也稱粒子群算法)[10]一樣，都是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過群體內(nèi)個(gè)體間的合作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索。DE算法相比傳統(tǒng)算法具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）算法通用，不依賴于問題信息；（2）算法原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)；（3）群體搜索，具有記憶個(gè)體最優(yōu)解的能力；（4）協(xié)同搜索，具有利用個(gè)體局部信息和群體全局信息指導(dǎo)算法進(jìn)一步搜索的能力；（5）易于與其他算法混合，構(gòu)造出具有更優(yōu)性能的算法。因此倍受學(xué)術(shù)界的重視，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中[11～13]。

具體而言，首先對每一個(gè)目標(biāo)向量 iGx ，作如下操作：令：

式中， j= 1,2,… ,D ，交叉算子CR∈ (0,1]，randb( j)是產(chǎn)生[0，1]之間隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的第j個(gè)估計(jì)量； mbr( i) ∈1,2,… ,D是一個(gè)隨機(jī)選擇的序列，用來確保至少從獲得一個(gè)參數(shù)。

3 基于DE算法的CWFS硬巖本構(gòu)模型形跡反分析方法

該方法的具體步驟為：

（2）建立適應(yīng)度函數(shù)

（4）將巖石力學(xué)參數(shù)和邊界條件代入 FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型，通過數(shù)值計(jì)算，得到每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；

（5）每個(gè)個(gè)體的當(dāng)前適應(yīng)值f與其本身歷史上的最佳適應(yīng)值fid進(jìn)行比較，若f優(yōu)于fid，則fid＝f；

（6）將每個(gè)個(gè)體的最好適應(yīng)值f與所有個(gè)體最好適應(yīng)值fgd進(jìn)行比較，若f優(yōu)于fgd，則fgd＝f；

（7）在種群個(gè)數(shù)上任意隨機(jī)選取三個(gè)不同整數(shù)，再按照公式（4）進(jìn)行變異操作；

（8）按照公式（5）進(jìn)行交叉操作；

（9）若滿足迭代終止條件（一般為最大迭代次數(shù)和種群迄今為止搜索到的最優(yōu)值滿足適應(yīng)值閾值），停止迭代，輸出個(gè)體的最佳值；否則，返回（3）。

通過采用FLAC3D中的FISH語言編制CWFS本構(gòu)模型和DE優(yōu)化算法程序，一并嵌入FLAC3D數(shù)值計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)了CWFS本構(gòu)模型的破損區(qū)反分析。

4 算例

為了驗(yàn)證本文算法的有效性及計(jì)算效率，這里采用下面的工程實(shí)例進(jìn)行研究。

從1982年之后的二十年，AECL公司在加拿大的地下試驗(yàn)室開挖了多條試驗(yàn)洞。其中一洞為橢圓形長軸 6.6m，短軸3.0m，埋深420m，巖石類型為LacduBonnet花崗巖，巖石力學(xué)參數(shù)見表1。開挖過程中圍巖不斷地發(fā)生脆性剝落破壞，最終形成典型的V形脆性破壞區(qū)，見圖2。若不考慮受圓洞底板上方堆積的廢石渣自重作用，底部與頂部破壞區(qū)分布應(yīng)是對稱的。實(shí)測地應(yīng)力為：σ1=60±30MPa，σ2=45± 4MPa，σ3=11±2MPa，其中σ1與σ3之間的夾角為11°。

表1 LacduBonnet花崗巖力學(xué)參數(shù)

采用本文方法數(shù)值模擬結(jié)果見圖3，圖中陰影部分為破壞區(qū)，可以看出模擬結(jié)果與實(shí)測情況十分吻合。DE算法搜索參數(shù)過程和收斂變化情況分別見圖4和圖5。

圖2 隧洞實(shí)測破壞區(qū)分布

圖3 本文方法模擬結(jié)果

圖4 各代粒子的位置變化過程

圖5 各粒子的適應(yīng)值變化過程

5 結(jié)論

本文提出的基于 DE優(yōu)化算法的隧洞巖爆形跡反分析方法具有較高的效率和精度，實(shí)現(xiàn)了高地應(yīng)力條件下硬巖脆性破壞區(qū)深度和范圍的準(zhǔn)確模擬。該研究成果對高地應(yīng)力條件下圍巖脆性破損區(qū)的預(yù)測、支護(hù)加固設(shè)計(jì)，以及安全施工具有重要意義，對其它性質(zhì)的巖土本構(gòu)模型的合理參數(shù)辨識也具有一定的借鑒意義。

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（責(zé)任編校：何俊華）

TU415

A

1673-2219（2010）12-0106-03

2010－07－08

湖南科技學(xué)院校級課題“基于差分進(jìn)化算法的深埋隧洞巖體反分析研究”（項(xiàng)目編號09XKYTC016）。

陳艷香（1983－），女，湖南永州人，工學(xué)碩士，助教，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。