王 剛 查艷萍

（1 云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650101；2 昆明市林業(yè)技工學(xué)校，云南 昆明 650223）

微積分MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

王 剛1查艷萍2

（1 云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650101；2 昆明市林業(yè)技工學(xué)校，云南 昆明 650223）

微積分MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)展，能夠比較好地幫助學(xué)生，在具有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和應(yīng)變能力。能夠有效地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立使用各種先方法解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

微積分；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)；MATLAB

0 引 言

MATLAB是一種準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多領(lǐng)域，特別是在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門(mén)，MATLAB得到廣泛的運(yùn)用。如美國(guó)National Instruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。

從人才培養(yǎng)的角度考慮, 復(fù)合型人才越來(lái)越受到重視，這需要學(xué)生既具有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)，又具有較好的動(dòng)手實(shí)踐和應(yīng)變能力，能夠從多方位、多角度、運(yùn)用多種技術(shù)手段分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。在教學(xué)研究和實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程能夠在復(fù)合型人才培養(yǎng)中起到比較好的效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)、軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的一種教學(xué)方法，能夠有效地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立使用各種先方法解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。開(kāi)展MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是一種較好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（一）實(shí)驗(yàn)名稱：微積分MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜ATLAB的使用方法、功能。

（三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

（1）熟悉MATLAB的啟動(dòng)步驟。

（2）熟悉MATLAB的各菜單、命令按鈕的作用。

（3）學(xué)習(xí)MATLAB的應(yīng)用。

（四）實(shí)驗(yàn)步驟

（1）啟動(dòng)MATLAB的步驟。

（2）熟悉MATLAB的界面、菜單、命令按鈕的作用。

（3）利用MATLAB求解微積分問(wèn)題。

2 實(shí)驗(yàn)練習(xí)

例1：求 。演示如何使用mfun指令獲取

一組積分值。

（1）求一般積分結(jié)果

F1=int('1/log(t)','t',0,'x')

F1 =

-Ei(1,-log(x))

（2）利用mfun指令求x=0.5 , 0.6 , 0.7 , 0.8 , 0.9時(shí)的定積分

x=0.5:0.1:0.9

F115=-mfun('Ei',1,-log(x))

x =

0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 F115 =

-0.3787 -0.5469 -0.7809 -1.1340 -1.7758

例2：圖示微分方程 y = xy′?(y′)2的通解和奇解的關(guān)系。

y=dsolve('y=x*Dy-(Dy)^2','x')

（求微分方程解）clf,hold on,ezplot(y(2),[-6,6,-4,8],1)（畫(huà)奇解）cc=get(gca,'Children');

（取奇解曲線的圖柄） <3>

set(cc,'Color','r','LineWidth',5)

（把奇解畫(huà)成粗紅線） <4>

for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),'C1',k),[-6,6,-4,8],1);end（畫(huà)通解）

hold off,title('fontname{隸書(shū)}fontsize{16}通解和奇解')y =

[ x*C1-C1^2][ 1/4*x^2]

圖 1 通解和奇解曲線

3 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

MATLAB實(shí)驗(yàn)

4 總結(jié)

MATLAB軟件作一種準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件,操作靈活，方法簡(jiǎn)單易行，比較適用于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。MATLAB比較適宜作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，微積分MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)展，能夠比較好地幫助學(xué)生發(fā)展動(dòng)手實(shí)踐和應(yīng)變能力，能夠有效地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立使用各種先方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[1]皮建輝,向?qū)O軍,楊其仁，等.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)途徑的探索與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2007,5(2):63-65.

[2]侯風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，2000．

[3]張志涌.掌握和精通MATLAB [M]．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2000．

01-0

A

1673-2219（2010）12-0005-02

2010－05－26

王剛(1967－),男,四川廣安人，工學(xué)碩士，教育碩士，副教授。研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)研究。

（責(zé)任編校：何俊華）