裴慧霞,王宇杰,支聯(lián)合

(周口師范學院 物理與電子工程系，河南 周口 466001)

252Cf源驅動噪聲分析方法是一種多用途測量方法，已經(jīng)應用于測量反應堆的初始載荷、反應堆燃料成分質量的鑒定、燃料處理、核武器鑒別等.本文中從一種采樣率達到1 GHz并擁有3個通道的核信號高速測量系統(tǒng)所測得的block數(shù)據(jù)出發(fā)，以功率譜密度法為基礎，借助Matlab工具，做相關分析和功率譜分析計算機模擬.在反應堆實驗中，通過功率譜密度法得到的譜密度、相干函數(shù)，譜密度比參數(shù)對系統(tǒng)的死時間進行修正，可以求出瞬發(fā)中子衰減常數(shù)、反應性等[1].

對隨機核噪聲的測量分析，主要是基于時域測量分析，這在實際測量中易受某些核噪聲測量系統(tǒng)的死時間及系統(tǒng)噪聲的影響.近年來，國外對核噪聲測量系統(tǒng)的隨機信號，基于時域變換的頻譜分析隨機核噪聲測量方法獲得了發(fā)展.目前國內有一些介紹核監(jiān)控系統(tǒng)及信號處理的資料，但少見將功率譜密度法應用于核噪聲測量的相關報道.隨著功率譜密度法在核噪聲測量方面的優(yōu)勢日益明顯，本文中用頻譜分析法提取其核信息，將功率譜密度法應用于核噪聲測量分析，是一項有意義的研究工作.

1 252Cf源驅動噪聲測量分析及其測定反應性的應用研究

圖1 系統(tǒng)的測量模型

1.1252Cf源驅動噪聲測量分析252Cf源驅動噪聲分析測量系統(tǒng)的模型如圖1.252Cf源是用來激發(fā)裂變原料的，用兩個或更多的探測器來探測裂變系統(tǒng)被激發(fā)后發(fā)射的中子和γ射線.252Cf源被放在一個電離室內，并且每一個自發(fā)裂變事件將會提供一個脈沖.源電離室指定為探測器1，輻射探測器指定為2，3.從源和探測器來的脈沖通過block的數(shù)據(jù)得到，block的長度一般為512或1 024.源和探測器信號是互相相關的，這些信號可以得到各種時間和頻域分析參數(shù).通過相關函數(shù)的快傅立葉變換可以得到頻域分析參數(shù)[2].

1.2252Cf源驅動噪聲測量分析測定反應性的應用研究根據(jù)相關理論[3-5]，譜密度的期望值，探測器i和j的Gij，如下所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

源譜密度Gij為：

(5)

相干函數(shù)

反應性

(6)

式(6)不依賴探測效率，但是依賴包含252Cf計數(shù)器的性質，Bc(1+Cα)可以在反應堆外測量.當252Cf源插入次臨界反應堆時，有效中子產(chǎn)生率的比值Y，可以通過計數(shù)率的變化測量.R和X的值可以通過計算其他的測量得到，并且對于反應性的大的變化不敏感.每次裂變的中子數(shù)值是已知的，有關重要的值I/Ic，可以計算得到，或者通過其他的測量得到.通過式(6)可以得到反應性，或者以k為單位的中子增殖因子.這種方法不需要校準近緩發(fā)臨界，不需要中子壽命修正，不需要其他噪聲分析方法所需要的探測效率變化的修正.

2 252Cf源驅動噪聲測量信號分析計算機模擬

對于一個隨機信號，相關函數(shù)往往最能完整地表征它的統(tǒng)計平均值.而一個隨機信號的功率譜密度正是相關函數(shù)的傅立葉變換，因此可用功率譜密度來表征它的統(tǒng)計平均譜特性.Matlab對離散隨機信號處理提供了強有力的支持，特別是在信號的功率譜分析方面.

2.1252Cf源噪聲測量信號的隨機序列的模擬對252Cf源噪聲測量信號分析，252Cf為第一路測量.252Cf自發(fā)裂變中子源，每秒每微克將產(chǎn)生614 000次裂變；而252Cf每自發(fā)裂變一次，又將放射出約4個中子.若每放射出一個中子，在源電離室上將產(chǎn)生一個脈沖，252Cf每秒每微克每自發(fā)裂變一次產(chǎn)生的中子數(shù)為2×106.

堆裂變材料設置有兩個通道，即為第二、三路測量.一個235U核受到一個中子轟擊，將放射出2～3個中子(平均2.5個中子)，這與252Cf每裂變一次放射出4個中子相當.同理，若每放射出一個中子，在測量探測器上也將產(chǎn)生一個脈沖，第二、三路信號的計數(shù)率最高也就在106s-1數(shù)量級.

數(shù)據(jù)采集若以s為單位，各路測量的計數(shù)脈沖約為106量級.因此，以1 ns量級采集速度足以“抓住”以μs量級每發(fā)生一次裂變的事件.依據(jù)以上分析，252Cf源噪聲測量信號分析系統(tǒng)可以在1 ns內決定脈沖的存在(記1)或不存在(記0)，系統(tǒng)按block進行采集數(shù)據(jù)，block的長度一般為256、512或1 024，易見，在大多數(shù)情況下，512或1 024中的計數(shù)為0[5].

2.2相關函數(shù)估計以自相關函數(shù)估計為例，分析相關函數(shù)估計法.

自相關函數(shù)的快速計算可以利用FFT來實現(xiàn)，如果觀察值的點數(shù)N為有限值，則

FFT計算自相關函數(shù)的一般步驟如下：

(1)對xN(h)補N個零，得x2N(n)，對x2N(n)做DFT得到X2N(k)，k=0,1,…,2N-1；

圖2 相關法譜估計

3 252Cf源驅動噪聲測量信號分析計算機模擬結果

根據(jù)Matlab對離散隨機信號處理的強有力支持，并依據(jù)理想模型， 核衰變用泊松分布描述核統(tǒng)計漲落規(guī)律.用Matlab提供的用于生成隨機序列函數(shù)， 函數(shù)poissrnd( )，功能：生成服從泊松分布的隨機數(shù)(λ，即每個數(shù)據(jù)塊的產(chǎn)生的平均脈沖數(shù)，源通道的λ取3，探測器通道的λ取2)，模擬源通道和探測器通道的信號.并利用Matlab對模擬的核噪聲隨機序列做相關函數(shù)的快速計算和相關函數(shù)的快速傅立葉變換(即得信號的功率譜密度).252Cf源驅動噪聲測量信號分析相關函數(shù)和功率譜密度的快速計算結果如下：

1 000個block，blocksize=1 024；一通道lambda=3， 二、三通道lambda=2；

計算耗時：4.427 414 s；CPU：Intel Core 2,2.2 GHz；內存：2 G.

圖3 11通道自相關

圖4 22通道自相關

圖5 33通道自相關

圖6 12通道互相關

圖7 13通道互相關

圖8 23通道互相關

圖9 11通道自功率普密度

圖10 22通道自功率普密度

圖11 33通道自功率普密度

圖12 12通道互功率普密度

圖13 13通道互功率普密度

圖14 23通道互功率普密度

4 結論

總之，252Cf源驅動噪聲分析測量，可以得到時域和頻域參數(shù).由這些參數(shù)可以“反演”如裂變堆內或裂變燃料的反應性等情況，因為裂變中子(252Cf源)對裂變鏈(235U系統(tǒng))的依存關系就是各種頻域和時域測量反應性的基礎.而且信號的一些參數(shù)獨立于探測器效率，不需要接近緩發(fā)中子臨界的校準.測量參數(shù)對裂變系統(tǒng)變化的高敏感性使得這種方法對檢測過程非常有吸引力.對252Cf源驅動噪聲分析測量的計算模擬，可為實驗提供一些參考.

參考文獻：

[1] Mihalczo J T, Mullens J A, Mattingly J K.Physical description of nuclear materials identification system(NMIS) signature[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A,2000,450:531-555.

[2] Mihalczo J T, Pare V K.Theory of correlation measurements in time and frequency domains with252Cf[R].ORNL/TM-4RNL/TM-4732,Oak Ridge National Laboratory,1974.

[3] Mihalczo J T.The use of252Cf as a randomly pulsed neutron source for prompt nertron decay measurements[J].Nucl Sci Eng,1970,41:296.

[4] Mihalczo J T, Pare V K, Ragan G L.Reactivity from power spectral density measurements with252Cf[R].ORNL/TM-5475,Oak Ridge National Laboratory,1977.

[5] Mihalczo J T, Blakeman E D, Ragan G E,et al.Dynamic subcriticality measurements using the252Cf-source-driven noise analysis method[J].Nucl Sci Eng,1990,104:38-314.

[6] 胡廣書.數(shù)字信號處理[M].北京：清華大學出版社，2003.