金 晶,李齊良

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,浙江杭州310018)

0 引 言

與傳統(tǒng)的放大器相比,基于四波混頻(Four-Wave Mixing,FWM)的光纖參量放大器(Fiber Optical Parametric Amplifier,FOPA)在理論上可以放大任意波長(zhǎng)的信號(hào),并具有高帶寬、低噪聲的優(yōu)勢(shì)[1-4]。單泵浦FOPA設(shè)置簡(jiǎn)單,但其信號(hào)增益不平坦,不能用于波分復(fù)用系統(tǒng)[5],因此提出了采用雙泵浦FOPA。另外為提高FOPA增益特性,可在零色散波長(zhǎng)進(jìn)行泵浦和使用高非線性光纖(High-Nonlinear Fiber,HNLF)。但在零色散波長(zhǎng)進(jìn)行泵浦會(huì)引起較大的增益起伏,因此泵浦波長(zhǎng)要遠(yuǎn)離零色散波長(zhǎng),這又會(huì)引起較高的色散和較低的增益[6],所以要對(duì)色散進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)7研究了單泵浦光纖參量放大器利用色散補(bǔ)償光纖進(jìn)行準(zhǔn)相位匹配,提高信號(hào)增益及增益帶寬。本文與文獻(xiàn)7的區(qū)別在于研究的是雙泵浦光纖參量放大器中的色散補(bǔ)償問題,將HNLF均勻地分成m+1段,分別與m段色散補(bǔ)償光纖(Dispersion Compensation Fiber,DCF)進(jìn)行拼接,對(duì)下一段HNLF中的色散進(jìn)行補(bǔ)償,從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配,得到較為平坦的增益,本文還重點(diǎn)研究了光纖特性參數(shù)對(duì)FOPA增益平坦性的影響。

1 模 型

假設(shè)將一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的HNLF分成m+1段,每段長(zhǎng)度均為1=L/(m+1),分別插入m段長(zhǎng)度為l′的DCF,如圖1所示。相對(duì)于HNLF而言,DCF的非線性可忽略不計(jì)。

根據(jù)Maxwell理論,可得到在第m+1段HNLF內(nèi),泵浦光、信號(hào)光和閑頻光振幅沿光纖長(zhǎng)度變化的微分方程組:

式中,Ej,m+1表示第m+1段HNLF內(nèi)的電場(chǎng)包絡(luò);z是沿光纖的縱向距離;γ是光纖的非線性系數(shù);P1、P2為泵浦光的入射功率;α=10-0.2Ls是兩連接處的透射率,LS是插入損耗;相位失配△β=β(ω3)+β(ω4)-β(ω1)-β(ω2)可表示為[8]:

式中,β2(ωc)、β4(ωc)分別為傳播系數(shù)在ωc處對(duì)頻率的二階導(dǎo)數(shù)和四階導(dǎo)數(shù),其中 β2(ωc)=β2(ω0)(ωc-ω0)+β4(ω0)(ωc-ω0)2/2,β4(ωc)≈β4(ω0),βc=(ω1+ω2)/2 是兩泵浦光的中心頻率,ω0是零色散頻率[9]。λ0是零色散波長(zhǎng),λ3為信號(hào)波波長(zhǎng),λc=(λ1+λ2)/2,λd=(λ1-λ2)/2,其中 λ1和 λ2為泵浦波波長(zhǎng)。

2 FOPA的增益

假設(shè)泵浦光的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)光和閑頻光的強(qiáng)度,泵浦光未被耗盡,由式1、2可求得:

式中,Mm為第m+1段HNLF的轉(zhuǎn)移矩陣:

m33=-iκm sinh(gm 1)/2gm] 。 其 中 ,Ψm=2γαm-1(P1+P2)1+△β′1′/2,m=1,2,…;gm=令總的轉(zhuǎn)移矩陣M=M0,M1,…,Mm,式8還可以寫成:

3 光纖特性參數(shù)對(duì)FOPA增益平坦性的影響

假定兩泵浦光的波長(zhǎng)為1 542nm和1 560nm,功率均為0.4W,HNLF長(zhǎng)度L取300m,非線性系數(shù)γ=20W-1km-1,光纖的兩階色散系數(shù)β2(ω0)=-0.01ps2/km,四階色散系數(shù)β4(ω0)=-2.85ps4/km。DCF的色散系數(shù)分別為β′2(ω0)=2ps2/km、β′4(ω0)=3×10-4ps4/km。當(dāng)在 HNLF內(nèi)周期插入的DCF段數(shù)目m取0、2、4和6時(shí),FOPA信號(hào)增益與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖2所示。圖2表明,隨著DCF段數(shù)目m的增加,信號(hào)增益在帶寬內(nèi)變得越來越平坦。當(dāng)m=0,即沒有插入DCF時(shí),信號(hào)增益起伏較大,起伏度約為7.1dB。當(dāng)m=4,即周期插入4段DCF時(shí),信號(hào)增益的起伏得到了明顯的改善,可以在帶寬內(nèi)得到較平坦的增益譜。但由于插入損耗的存在,FOPA的增益逐漸變小。

當(dāng)HNLF長(zhǎng)度L取 250m、300m、350m時(shí),FOPA的信號(hào)增益與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖3所示。其他參數(shù)與上述相同。圖3表明,隨著光纖長(zhǎng)度L的增加,信號(hào)增益變大,但增益起伏也變大。圖3(a)中,m=4,即插入4段DCF的情況下,當(dāng)L=250m時(shí),可得到一段增益大小為3.62dB的平坦帶寬。當(dāng)L=350m時(shí),信號(hào)增益達(dá)到了6.41dB,帶寬基本保持不變,但平坦性變差,起伏度約為0.66dB,這個(gè)問題可以通過多插入幾段DCF來解決。如圖3(b)中,m=6,當(dāng)插入6段DCF時(shí),信號(hào)增益的起伏得到了明顯的改善。

當(dāng)非線性系數(shù)γ取15W-1km-1,20W-1km-1,25W-1km-1時(shí),FOPA的信號(hào)增益與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖4所示。HNLF長(zhǎng)度L=300m,其他參數(shù)與上述相同。圖4表明,當(dāng)增加非線性系數(shù)γ時(shí),信號(hào)增益變大,但平坦性會(huì)變差,這個(gè)問題可以通過多插入幾段DCF來解決。比較圖4(a)和圖4(b)會(huì)發(fā)現(xiàn),在m=6時(shí)能夠得到比m=4時(shí)更為平坦的增益。

4 結(jié) 論

本文研究了在雙泵浦光纖參量放大器中,利用周期插入DCF來實(shí)現(xiàn)FOPA的準(zhǔn)相位匹配。首先利用一組耦合方程推導(dǎo)出FOPA的增益解析式,分析了在插入DCF的情況下,FOPA的增益平坦性問題。研究表明:FOPA的增益平坦性與周期插入的DCF段數(shù)目m、HNLF的長(zhǎng)度L和非線性系數(shù)γ有關(guān)。隨著m的增加,FOPA的信號(hào)增益起伏得到了明顯的改善,可以在帶寬內(nèi)得到較為平坦的增益。但由于存在插入損耗,信號(hào)增益逐漸變小,這個(gè)問題可以通過增加HNLF的長(zhǎng)度L和非線性系數(shù)γ來解決;當(dāng)增加L和γ時(shí),信號(hào)增益變大,但其平坦性變差,可以通過多插入幾段DCF來解決。

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