孫定浩

(北京控制工程研究所，北京100190)

三類自激變換器及其解析結果

孫定浩

(北京控制工程研究所，北京100190)

將三類基本的他激脈寬調制變換器(降壓、升壓、反向變換器)變?yōu)樽约み\行模式.給出三類相應的自激變換器(頻率和脈寬調制)的電路拓撲及其解析結果.這將有助于擴大自激變換器在空間飛行器中的應用.

自激降壓變換器；自激升壓變換器；自激反向變換器

文獻[1]描述了三類基本的變換器(降壓、升壓、反向變換器)均為他激調寬變換器.其組成中都有一個振蕩器，它產生一個固定頻率的方波以驅動變換器中起通/斷作用的晶體管(或MOS管)；另有一個反饋調節(jié)器，用它調節(jié)方波的占空比，以實現(xiàn)預定的目的.

本文提出三類變換器是將上述三類變換器變?yōu)樽约み\行模式，見圖1所示.其組成的特點是，沒有振蕩器，只在電感元件中增設了一個繞組Nd：當磁芯中磁通量下降時，用Nd中的感應電流斷開晶體管Q1；當這磁通量下降為零時，用Nd中產生的零電流信號觸發(fā)Q1導通；當這磁通量上升時，用Nd中產生的感應電流驅動Q1.另有一個反饋調節(jié)器(圖中用符號BCM表示)，它調節(jié)Q1基流的幅值，從而調節(jié)Q1的導通時間，以實現(xiàn)預定的目的.

圖1 三類自激變換器的電路拓撲

本文用能量傳輸?shù)挠^點[2]分析這三類自激變換器.結果表明：當給定輸入電壓Vi，輸出電壓Vo和輸出功率Po時，這三類變換器的運行特征參數(shù)——運行周期T和磁芯的最大磁通量密度B決定于圖1中電感器的設計參數(shù)(指繞組匝數(shù)N1，磁芯截面積A和等效氣隙長度δe).文中給出了以Vi、Vo、Po、N1、A、δe為變量的T和B的表達式，它們揭示了變換器的運行特性；也給出了以Vi、Vo、Po、A、T、B為變量的N1和δe的表達式，可供設計這三類自激變換器時參考.

1 三類自激變換器

圖1給出三類自激變換器的電路拓撲.其中Q1作電開關使用，Rs是啟動電阻.

當Q1導通，圖1 (a)：電源電壓Vi施加在N1繞組和輸出回路(指電容C2及其并聯(lián)的負載電阻)串聯(lián)的兩端；圖1(b)(c)：Vi施加在N1繞組兩端.此時Nd產生圖示方向的感應電流id.基流調節(jié)器(BCM)將輸出電壓與給定值比較，其誤差經放大去調節(jié)id，即調節(jié)實際流向Q1的基流幅值，以調節(jié)Q1的導通時間Ton.

當Ton結束，N1和Nd的感應電壓方向同時倒向，Nd中感應電流id反向經D1流過，它使Q1維持在斷開狀態(tài).此時，圖1(a)：N1耦合的磁能經D2釋放到輸出回路；圖1(b)：N1耦合的磁能和電壓Vi的電能串聯(lián)經D2釋放到輸出回路；圖1(c)：N1耦合的磁能經D2釋放到輸出回路.這個過程一直持續(xù)到磁能釋放完畢為止，即Toff結束.

在Toff過程中，D1中流過的電流在C1上最終產生的電位差如圖中所示方向；當Toff結束時，這個電位差觸發(fā)Q1重新導通，重復上述過程.

2 運行特征參數(shù)

自激變換器在輸入電壓Vi，輸出電壓Vo和輸出功率Po條件下運行.選擇運行周期T，電感磁路中最大磁通密度B和占空比D作為變換器的運行特征參數(shù).

磁能密度W為在相對導磁率μi，磁通密度B介質中單位體積所含的能量

式中μ0=4×10-7π.

注意到空氣的相對導磁率最低μi=1，由式(1)可以推論，在相同的B值條件下，空氣中磁能密度最高，空氣是存儲磁能的最佳物質；相對導磁率愈高，磁能密度愈低.

現(xiàn)在討論磁芯(磁芯等效長度Le，截面面積A，導磁率μi)開空氣隙(氣隙長度δ)時磁能的分布.設磁路中磁通密度為B，由式(1)知，空氣隙內磁能為

磁芯中磁能為

磁路內總磁能為

式中

將δe稱為磁路的等效儲存能量長度.

本文在以后分析中，對電感器以參數(shù)N1，Nd，A，δe表征，并忽略Nd的存在對能量傳輸?shù)挠绊?因為這部分的功率消耗通常比輸出功率小一個數(shù)量級以上.在這假定條件下，由磁路的安培環(huán)路定律可知，磁路中磁通密度為B(t)時，繞組N1通過的電流i(t)為

3 自激降壓變換器

Ton為K導通時間，Toff為斷開時間.

圖2 自激降壓變換器

由電磁感應定律得

從

得

根據(jù)圖2(b)和式(6)，在Ton階段Vi向變換器提供的總能量為

這個能量將維持輸出回路一個周期內的能量消耗，故有關系

將式(10)、(11)代入式(13)得

將式(14)代入式(11)得

由式(10)得占空比

由(14)～(16)描述了自激降壓變換器的運行特征.

式(11)可改寫成

將式(17)代入式(14)得

式(17)和式(18)供設計電感器時引用.

4 自激升壓變換器

圖3 自激升壓變換器

圖3給出自激升壓變換器的簡化電路.由電磁感應定律得

顯然

由此得

由圖3和式(6)知，在一個周期內，電源Vi向變換器提供的總能量為

這個能量將供一個周期內輸出回路的消耗，故有關系式

將式(23)代入式(25)得

式(25)可改寫成

由式(22)得

由(26)～(28)描述了自激升壓變換器的運作特征.

式(23)可改寫成

式(29)代入式(27)得

式(29)和(30)可供設計電感器時使用.

圖4給出自激反向變換器的簡化電路，它等同于自激反激變換器[2]中Ni與No繞組合為一個繞組.由電磁感應定律得

5 自激反向變換器

圖4 自激反向變換器

顯然

由此得

在Ton階段，Vi向磁路提供的總能量為

Toff階段，Vi不提供能量.因此式(36)的能量將維持輸出回路一個周期的消耗，故有關系

將式(35)代入式(37)得

式(38)代入式(35)得

由式(34)得占空比

式(38)～(40)描述了自激反向變換器的運作特征.

式(35)可改寫成

式(41)代入式(39)得

式(41)和(42)可供設計電感器時使用.

6 結 論

自激變換器具電路簡單，元件少(特別是無需PWM集成電路)，小功率輸出時效率高以及可靠性高等特點.從上世紀80年代開始在中國空間飛行器應用.

本文為構建自激變換器提供了更多的電路拓撲.期望這有助于推動自激變換器在空間飛行器中的應用.

[1] 蔡宣三，龔紹文.高頻功率電子學[M].北京：科學出版社，1993

[2] 孫定浩.新建自激反激變換器方程及其解析解[J].航天控制，2001，19(1)：48-54

ThreeKindsofSelf-OscillatingConvertersandTheirAnalyticalResults

SUN Dinghao

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190，China)

The paper is to make three kinds of fundamental PWM (pulse-width modulation) converters (buck, boost, buck-boost) self-oscillate.Three kinds of circuit topologies of self-oscillating converters (corresponding to the PWM converters) and their analytical results are given.It would be helpful to widen self-oscillating converters to be used in the space vehicles in china.

self-oscillating buck converter; self-oscillating boost converter; self-oscillating buck-boost converter

2009-11-17

孫定浩(1934—)，男，揚州人，高級工程師，研究方向為電功率變換技術(e-mail: sundinghao@bice.org.cn).

V242.4+31

A

1674-1579(2010)02-0055-03