羅翔,上海社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所,上海 200020

項(xiàng)歌德,上海社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心,上海 200020

馬歇爾分成制之謎:一個(gè)基于風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)的視角

羅翔,上海社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所,上海 200020

項(xiàng)歌德,上海社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心,上海 200020

在土地租佃契約理論中,有個(gè)長(zhǎng)期的傳統(tǒng),即認(rèn)為固定租金契約比分成制在資源配置方面要來得好。既然如此,分成制為什么會(huì)作為一個(gè)普遍的制度性安排而長(zhǎng)期存在呢?對(duì)不完全信息下的土地契約理論進(jìn)行規(guī)范的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析后發(fā)現(xiàn):(1)分成制會(huì)導(dǎo)致效率損失;(2)分成制是一種次優(yōu)均衡。當(dāng)考慮風(fēng)險(xiǎn)與激勵(lì)的因素時(shí),地主和佃農(nóng)都將偏好在分成制契約下進(jìn)行生產(chǎn)。

土地經(jīng)濟(jì);固定租金;分成制;風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)

一、引言

土地市場(chǎng)能否良好運(yùn)作,對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是非常重要的,尤其在一個(gè)發(fā)展中國(guó)家,農(nóng)業(yè)用地,在民生中起著特殊作用。在發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中,有個(gè)長(zhǎng)期的傳統(tǒng),即認(rèn)為固定租佃契約比分成制(sharecropping)租佃契約要好,該論點(diǎn)甚至可以追述到亞當(dāng)·斯密。這個(gè)思想十分簡(jiǎn)單,固定租佃契約就是不管收成如何都要交給地主一個(gè)固定數(shù)量的租金,也就是說,佃農(nóng)將保有任何增加產(chǎn)出部分的 100%。相反,分成制就是給佃農(nóng)一定比例的產(chǎn)出增量。我們可以用一種非常簡(jiǎn)單但十分有用的方式來表達(dá)這種土地租佃契約的形式:

其中,Y代表產(chǎn)出水平,R為租金。當(dāng)α=1,F>0時(shí),就表現(xiàn)為一個(gè)租金為F的固定租佃契約;當(dāng)F=0,α∈[0,1]時(shí),這就是一個(gè)分成制的租佃契約,地主的比例為 1-α,佃農(nóng)的比例為α;當(dāng)α=1,F<0時(shí),該租佃契約就表現(xiàn)為“純工資契約”,工資W=-F,此時(shí)佃農(nóng)不再是佃農(nóng),而是土地所有者雇來勞動(dòng)的工人。實(shí)際上,“純工資契約”只是固定契約的一個(gè)特例。

在這里我們假設(shè)佃農(nóng)在耕種時(shí)只使用一種生產(chǎn)要素,即勞動(dòng)。在圖 1中,我們畫出了生產(chǎn)函數(shù),它取決于所租土地使用的勞動(dòng),用OA表示。此外,勞動(dòng)對(duì)于佃農(nóng)來說是有成本的,比如他可以使用自己的勞動(dòng)在其他方面獲利,同時(shí)佃農(nóng)也看重閑暇,因此,圖中的OB曲線可以視為佃農(nóng)租種土地的成本。

圖 1 固定租佃契約下的最優(yōu)勞動(dòng)投入與經(jīng)濟(jì)剩余

圖 1很清楚地表示了通過租佃安排能夠產(chǎn)生多少經(jīng)濟(jì)剩余。隨著不同勞動(dòng)投入量的變化,經(jīng)濟(jì)剩余也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。地主感興趣的是:當(dāng)勞動(dòng)的投入量為多少時(shí),經(jīng)濟(jì)剩余最大。顯然當(dāng)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出等于勞動(dòng)的邊際成本時(shí),地主獲得最大的經(jīng)濟(jì)剩余。具體在圖中表示為,當(dāng)勞動(dòng)投入為L(zhǎng)＊時(shí),地主獲得最大的經(jīng)濟(jì)剩余CD,其中C點(diǎn)為生產(chǎn)函數(shù)切點(diǎn)的斜率與勞動(dòng)的成本曲線OB斜率相等的點(diǎn)。由此,我們可以得到租佃體制中一個(gè)非常重要的部分,即佃農(nóng)在耕種土地時(shí)必須得到報(bào)償。這也就是說,為什么并不是產(chǎn)出越多越好?因?yàn)楦嗟漠a(chǎn)出意味著更多的成本。正如圖 1所示,經(jīng)濟(jì)剩余在L＊點(diǎn)時(shí)被最大化了。

在以上論斷中,我們看出一點(diǎn),即佃農(nóng)自己對(duì)經(jīng)濟(jì)剩余最大化沒有興趣,除非這種剩余最大化也符合他自己的利益(激勵(lì)問題)。圖 2表示了分成制對(duì)佃農(nóng)激勵(lì)的影響。原來的生產(chǎn)函數(shù)用虛線OA表示,由于此時(shí)引入了一個(gè)分成制契約,那么佃農(nóng)只能拿到整個(gè)生產(chǎn)的一部分,因此,OE可以視作佃農(nóng)的回報(bào),它實(shí)際上等于生產(chǎn)曲線OA乘以一個(gè)比例,即佃農(nóng)的產(chǎn)出份額。而OE曲線與OB曲線之間的距離就是佃農(nóng)希望最大化的部分。同樣,佃農(nóng)經(jīng)濟(jì)剩余最大化的部分應(yīng)該是DF的距離,D點(diǎn)為OE曲線上切點(diǎn)斜率與OB曲線斜率相同的點(diǎn),他表示勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出與勞動(dòng)的邊際成本相等,那么,此時(shí)最佳的勞動(dòng)投入為^L,與固定租金契約時(shí)的最佳勞動(dòng)L＊相比,此時(shí)的勞動(dòng)投入明顯是不足的(^L

圖 2 分成制契約與低效率

由此,我們可以看出,使用不同于固定租金制的契約方式,會(huì)導(dǎo)致佃農(nóng)要素供給偏離最優(yōu)水平,從而產(chǎn)生扭曲:(1)分成制導(dǎo)致佃農(nóng)的勞動(dòng)投入不足;(2)一個(gè)試圖最大化土地租賃收入的地主總是偏好一個(gè)合適的固定地租契約。也正是第二點(diǎn)導(dǎo)致了著名的“馬歇爾分成制之謎”:無論是從社會(huì)的角度還是從私人角度來看,都可以證明固定租金優(yōu)于分成制契約,那么為什么在真實(shí)世界(尤其是在亞洲),分成制仍然作為一種制度性的安排而普遍存在呢?斯蒂格里茲(Stiglitz,1974)是第一個(gè)從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和激勵(lì)方面對(duì)分成制進(jìn)行研究的學(xué)者[1]219-255,下面我們將根據(jù)這一思路對(duì)分成制作進(jìn)一步的說明。

二、模型的提出

我們假設(shè)只有一個(gè)地主和一個(gè)佃農(nóng)的情形。在現(xiàn)實(shí)情況中,總是較富的地主向較窮的佃農(nóng)出租土地,就一塊特定的土地而言,地主比佃農(nóng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度要低一些(如果地主富有,那么這塊土地的地租只是他較多收入來源的一部分,他未必對(duì)此特別重視)。我們不妨假設(shè)地主是風(fēng)險(xiǎn)中性的,佃農(nóng)是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。如果將不確定性引入模型,即使佃農(nóng)可以控制所有投入并合理選擇投入,最終的收成仍然在相當(dāng)程度上取決于自然情況。假設(shè)有兩種產(chǎn)出水平,我們分別用“G”和“B”來表示,前者代表“好”,后者代表“壞”,“好”的產(chǎn)出的概率為p。

首先來看一下固定契約,不管佃農(nóng)收成如何都必須付給地主大小為R的固定地租,在這種情況下,收成好時(shí),佃農(nóng)的收入為G-R,收成不好時(shí),佃農(nóng)的收入為B-R。而在分成制契約下,假設(shè)λ為地主的分成比例,那么地主的預(yù)期收益為

如果,分成制契約下的收益與固定契約下的收益(R)相同,那么其分成比例λ必須滿足

在分成制下,佃農(nóng)在收成好的情況下的收入為(1-λ)G,我們可以將其與固定時(shí)的情況進(jìn)行比較,將(2)式代入,得

因?yàn)?B

由此可見,分成制的出現(xiàn),不僅是為了分享產(chǎn)出,也是為了分擔(dān)與之相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn):一個(gè)在固定契約下工作的佃農(nóng)將被迫承擔(dān)所有生產(chǎn)活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn),如果能夠?qū)⑦@種風(fēng)險(xiǎn)部分轉(zhuǎn)嫁給地主,佃農(nóng)的效用會(huì)得到提高,通過租金與產(chǎn)出規(guī)模相聯(lián)系,分成制契約完成了這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的任務(wù)。

再讓我們回到最簡(jiǎn)單的租佃契約形式:R=(1-α)Y+F,當(dāng)?shù)柁r(nóng)的工作無法觀測(cè)時(shí),α越高,佃農(nóng)工作的激勵(lì)越大,當(dāng)α=1時(shí),佃農(nóng)的激勵(lì)最大(相當(dāng)于地主自己耕作或固定制租金的形式),但此時(shí),佃農(nóng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。

假設(shè)佃農(nóng)的效用函數(shù)為U(Y)-e。其中,Y為產(chǎn)出也即佃農(nóng)的收入,e為佃農(nóng)的努力程度,但是無法觀測(cè),佃農(nóng)的保留效用為ˉU。佃農(nóng)的生產(chǎn)函數(shù)為θF(e),θ為乘法性隨機(jī)函數(shù),均值為 1。F具有一般生產(chǎn)函數(shù)的特性,即滿足邊際報(bào)酬遞減規(guī)律,其函數(shù)形式有地主所提供的契約規(guī)定。Y=α θF(e)+S則為一個(gè)更一般的租佃契約形式,S是一個(gè)轉(zhuǎn)移支付(可能為負(fù)),那么固定租金制和純分成制契約只是其中的特例。

地主的最大化他(她)的期望利潤(rùn)為

佃農(nóng)的激勵(lì)相容約束(ICC)則由給定契約參數(shù)條件下對(duì)勞動(dòng)求導(dǎo)后的一階條件得到

當(dāng)?shù)刂魇沟柁r(nóng)的效用下降到他(她)的保留水平時(shí),對(duì)(5)式和(6)式求解得到e(α,ˉU)和S(α,),將其代入地主最大化問題,整理后得到

由此,我們可以看到,佃農(nóng)只有一個(gè)決策變量,即努力程度e,如果佃農(nóng)可以控制一個(gè)以上的變量(要素的投入不止一項(xiàng)時(shí)),那么分成制契約是否會(huì)反應(yīng)這一點(diǎn)呢?伯瑞斯曼和斯蒂格里茲(Braverman and Stiglitz,1982)考察了不完全信息下多要素投入的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題[2]695-715。

假設(shè)佃農(nóng)的收入為

其中,x是指化肥的投入,價(jià)格為p,β為佃農(nóng)承擔(dān)化肥成本的比例。地主的預(yù)期利潤(rùn)表示為

佃農(nóng)的最優(yōu)規(guī)劃可以表示為 maxE[U(Y)-e],根據(jù)這個(gè)最優(yōu)規(guī)劃,我們可以確定佃農(nóng)的投入e,x,它們分別是兩個(gè)隱函數(shù)e(α,β)和x(α,β)。地主在兩個(gè)約束條件(PC)和 (ICC)下選擇分成合同的條件,(PC)由EU(α,β)—=ˉU給出,(ICC)由上面兩個(gè)隱函數(shù)給出。因此α可以表示為β的函數(shù)。那么,地主的利潤(rùn)就可以寫為

(1)當(dāng)α≠β時(shí),若化肥使用量隨勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出增加而增加,地主可能會(huì)通過降低β(佃農(nóng)分擔(dān)化肥成本)而提高α(佃農(nóng)的收入分成),從而改變佃農(nóng)所面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)當(dāng)α=β時(shí),由于佃農(nóng)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,仍然會(huì)少施化肥,而地主是風(fēng)險(xiǎn)中性的,他(她)仍會(huì)通過降低β來鼓勵(lì)佃農(nóng)多用化肥。

在以上的分析中,我們涉及到一個(gè)“等比例”分成的問題(α=β),一般文獻(xiàn)的假設(shè)是,如果地主可以以與產(chǎn)出比例相同的比例分擔(dān)化肥成本,化肥的配置會(huì)達(dá)到最優(yōu)水平。但事實(shí)上,如果引入信息不對(duì)稱和不確定性,這個(gè)“等比例”是不存在的,也就是在上述問題的一般解中,α≠β。關(guān)于“等比例”分成規(guī)則在世界許多地方占主導(dǎo)地位,Hayami and Otsuka(1993)認(rèn)為,其原因是非勞動(dòng)力投入可能是由地主決定并執(zhí)行的[3]。

如果我們對(duì)以上模型作進(jìn)一步的分析,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),一旦佃農(nóng)的化肥投入量x是無法觀測(cè)的,那么地主就不會(huì)對(duì)成本進(jìn)行分擔(dān)。巴德漢和辛吉(Bardhan and Singh,1987)從另外一個(gè)角度考察了這個(gè)問題[4]。假設(shè)地主選擇購買化肥量z,佃農(nóng)可能不會(huì)完全使用(賣掉一部分,或者在其他地方使用一部分)。那么,佃農(nóng)的收入和地主的預(yù)期利潤(rùn)分別為

如果給定α、β、z,佃農(nóng)選定其努力程度e和化肥投入x,那么地主會(huì)考慮佃農(nóng)的行為,從而決定α、β、z。我們可以將(8),(9)兩式改寫為

其中,K=(1-β)pz,可看作是佃農(nóng)的固定成本,那么佃農(nóng)使用化肥的邊際成本為p,此時(shí),地主不能操縱佃農(nóng)使用化肥的邊際成本,而由佃農(nóng)自己決定使用多少化肥,在這種情況下,可以認(rèn)為是一種成本分?jǐn)偠皇沁呺H成本分?jǐn)偂?/p>

到目前為止,我們考察了不確定條件下分成制契約存在的原因。但是,如果分成制契約存在的目的僅僅是將風(fēng)險(xiǎn)從風(fēng)險(xiǎn)厭惡(佃農(nóng))的一方轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)中立(地主)的一方,為什么租佃契約會(huì)止步于分成制呢?通過新的租佃契約的設(shè)計(jì),我們完全可以進(jìn)一步減少佃農(nóng)的不確定性。例如,地主給佃農(nóng)一個(gè)固定工資,其額度等于佃農(nóng)在分成制契約下回報(bào)的預(yù)期值,那么一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的佃農(nóng)完全會(huì)偏好這種固定工資契約。而在地主方面,由于佃農(nóng)選擇固定工資(放棄獲得更多收入的機(jī)會(huì)),地主的收入也會(huì)提高。這個(gè)觀點(diǎn)實(shí)際上意味著,在一個(gè)有大地主和極端厭惡風(fēng)險(xiǎn)的潛在佃農(nóng)的環(huán)境中,租佃制可能會(huì)完全消失。

對(duì)此我們有兩個(gè)觀點(diǎn)必須提出:(1)契約中規(guī)定的勞動(dòng)投入是固定的并不意味著在實(shí)際生產(chǎn)中勞動(dòng)的投入是固定的。通常的,給佃農(nóng)的回報(bào)越少,其努力程度就越少。我們可以設(shè)想一個(gè)極端情況,除非存在一個(gè)直接的監(jiān)督體系來確?！皠诠ぁ钡呐Τ潭?否則,付薪雇工的契約形式就不可能執(zhí)行。(2)在許多情況下,地主并不是風(fēng)險(xiǎn)中立的,地主和佃農(nóng)有可能都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的,雖然地主厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度可能低一點(diǎn)。固定租金契約將所有風(fēng)險(xiǎn)交給佃農(nóng)承擔(dān)而固定工資契約將所有風(fēng)險(xiǎn)交給地主承擔(dān)。若雙方都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的,上述任何契約形式都是不可能執(zhí)行的。通常情況是,每個(gè)人都承擔(dān)一部分風(fēng)險(xiǎn),這可能被雙方偏好。而這樣的中間契約就類似于分成制。

因此,我們發(fā)現(xiàn),在給佃農(nóng)提供保險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān))和提供激勵(lì)之間存在著一種“聯(lián)合關(guān)系”:地主會(huì)選擇一種合適的契約形式來平衡保險(xiǎn)與激勵(lì)之間的沖突。而一旦要保留一部分保險(xiǎn),就不能實(shí)現(xiàn)完全的效率(完全效率與地主的目標(biāo)最大化是不相容的)。這種“聯(lián)合問題”在土地租佃契約理論中是如此重要,下面我們將對(duì)這種“聯(lián)合問題”作進(jìn)一步的說明。

三、模型的擴(kuò)展

地主 -佃農(nóng)的關(guān)系充分說明了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)之間的沖突。德布拉吉·瑞(Debraj Ray,1998)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)問題做過一個(gè)詳細(xì)的研究[5],下面我們將遵循這個(gè)思路進(jìn)行擴(kuò)展,具體考察兩種不同的契約形式。我們假設(shè)佃農(nóng)的保留效用為ˉU,產(chǎn)出為Q,Q可以取兩個(gè)值:“高”(H)和“低”(L),這兩個(gè)產(chǎn)出以一定的概率實(shí)現(xiàn),其中,高產(chǎn)出又與佃農(nóng)的努力程度有關(guān)。同理我們假設(shè)佃農(nóng)的努力程度為e,e可以取兩個(gè)值:e=1(努力)和e=0(不努力),當(dāng)?shù)柁r(nóng)努力時(shí),高產(chǎn)出的概率為p,而當(dāng)?shù)柁r(nóng)不努力時(shí),高產(chǎn)出的概率而q,p>q。當(dāng)然,佃農(nóng)付出高努力是有成本的,我們用E來表示成本。因此,除非高努力有助于佃農(nóng)獲得更高的回報(bào),否則他(她)是不愿意付出努力的,因此我們假定佃農(nóng)提供低努力時(shí)沒有成本。

假設(shè)w是佃農(nóng)獲得貨幣支付,那么其效用函數(shù)可以表示為U=U(w),U(·)是嚴(yán)格遞增且凹的函數(shù),因此滿足

其中 0<θ<1,w1與w2是佃農(nóng)可能的兩個(gè)貨幣收入。(15)式表明:只要佃農(nóng)面臨不確定性,即有可能得到兩個(gè)不同的收入,當(dāng)每一個(gè)收入有給定概率時(shí),其預(yù)期效用肯定低于他(她)得到上述收入預(yù)期值的效用水平。佃農(nóng)所面臨的兩個(gè)約束條件分別為

(16)式表明佃農(nóng)提高努力將最大化凈剩余。(17)式表示不管佃農(nóng)選擇那種努力程度,預(yù)期的凈產(chǎn)出足夠支付佃農(nóng)并使其至少達(dá)到其保留效用水平。其中時(shí)支付給佃農(nóng)的貨幣收入,它能夠使佃農(nóng)恰好達(dá)到其保留效用水平,即

(一)最優(yōu)契約(努力程度可觀測(cè))

假設(shè)地主可以無成本地觀察到佃農(nóng)的努力程度,那么,向佃農(nóng)支付的報(bào)酬就可以根據(jù)佃農(nóng)是否在生產(chǎn)中提供了規(guī)定的努力來決定。依據(jù)雙方事先的規(guī)定,當(dāng)?shù)柁r(nóng)沒有達(dá)到努力要求時(shí),地主可以拒絕支付報(bào)酬(甚至罰款),因此在這類契約中,激勵(lì)約束不起作用,只有參與約束起作用。

當(dāng)?shù)柁r(nóng)努力時(shí)(e=1),地主支付一個(gè)的報(bào)酬,其滿足=+E。對(duì)于地主來說,這比佃農(nóng)不努力時(shí)(e=0)所支付的ˉw要好,因?yàn)楦鶕?jù)公式(16),高努力會(huì)產(chǎn)生高的剩余,如果努力程度是可以觀察的,地主將得到全部剩余并且最優(yōu)契約一定會(huì)使得佃農(nóng)得到一個(gè)不變的報(bào)酬。在這里,地主(風(fēng)險(xiǎn)中立)承擔(dān)了全部風(fēng)險(xiǎn),因此可以獲得相應(yīng)的“風(fēng)險(xiǎn)金”使得自己的情況得到改善。假設(shè)地主提出一個(gè)佃農(nóng)可接受的合同,即在高產(chǎn)出時(shí)支付w1的報(bào)酬,在低產(chǎn)出時(shí)支付w2的報(bào)酬,且w1≠w2。如果w1,w2可以給地主提供一個(gè)大于的預(yù)期收益,那么,任何通過降低支付報(bào)酬的行為都可以使地主受益。因此,一個(gè)最大化的地主將會(huì)如此設(shè)計(jì)契約:

由此,我們可以看出,如果努力程度是可以觀察的,地主就會(huì)給佃農(nóng)提供一個(gè)高于其保留效用的工資,而不是依據(jù)產(chǎn)出來支付報(bào)酬,即支付(w1,w2)。當(dāng)?shù)刂髦Ц兑粋€(gè)稍低于ˉw的工資ˉw-δ時(shí),仍能滿足參與條件。由于地主是風(fēng)險(xiǎn)中立的,他(她)只在乎最小化其工資支付,那么地主當(dāng)然偏好支付一個(gè)較低的固定工資(ˉw-δ),而不是根據(jù)產(chǎn)量支付佃農(nóng)報(bào)酬(w1,w2)。在完全信息下,最優(yōu)合同必定是地主提供給佃農(nóng)一個(gè)固定報(bào)酬,恰好使佃農(nóng)獲得保留效用。這不過是一個(gè)事先規(guī)定的雇用勞動(dòng)契約。

(二)次優(yōu)契約(努力程度不可觀測(cè))

現(xiàn)在我們將目光投入到更為現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)的假設(shè),即地主無法觀測(cè)到佃農(nóng)實(shí)際的努力水平。在這種情況下,地主如何來設(shè)計(jì)最優(yōu)契約?而這類契約我們一般稱之為“次優(yōu)”契約。在這種情況下,地主將按照產(chǎn)出支付報(bào)酬,產(chǎn)出越高,報(bào)酬越高。

我們首先假設(shè)地主試圖設(shè)計(jì)一個(gè)契約來誘使佃農(nóng)選擇e=1,然后再來看佃農(nóng)可以通過什么途徑來達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。契約規(guī)定wH為高產(chǎn)出時(shí)的工資,wL為低產(chǎn)出時(shí)的工資,其他的不變,那么,相應(yīng)的激勵(lì)約束可以表示為:

顯然,由于p>q,E>0,當(dāng)(23)式成立時(shí),我們必須有wH>wL。因此,任何激勵(lì)佃農(nóng)提供高努力水平的報(bào)酬安排是在產(chǎn)出好的情況下,支付給佃農(nóng)更多的報(bào)酬。這里的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺是非常清楚的:地主只有在自己的利益與具體的契約形式關(guān)聯(lián)時(shí),才會(huì)在乎最終的產(chǎn)出。

現(xiàn)在我們來看地主面臨的第二個(gè)約束,即參與約束。

地主的無差異曲線是點(diǎn)(U(wH),U(wL))的組合,從圖 3中可以看出,無差異曲線的斜率為負(fù)且是凹的,較低的無差異曲線代表地主較高的效用。無差異曲線的斜率為負(fù)表明:如果在一種狀態(tài)下地主支付的工資較高,那么,為了保證地主的預(yù)期效用不變,在另一種狀態(tài)下地主支付的工資就應(yīng)該較低。較低的無差異曲線代表較高的效用是因?yàn)?如果一個(gè)狀態(tài)下地主支付的工資降低了,而另一個(gè)狀態(tài)下地主支付的工資不變,那么地主的預(yù)期效用會(huì)上升。而效用函數(shù)U(·)的凹性假設(shè)決定了地主的效用函數(shù)是凹的。從原點(diǎn)出發(fā)的 45°線(wH=wL)與效用曲線交點(diǎn)切線的斜率為它表示完全收入保險(xiǎn),即佃農(nóng)愿意接受一個(gè)非常小的保險(xiǎn)均值的收入轉(zhuǎn)移(在“好”、“壞”狀態(tài)之間)。

圖 3 最優(yōu)契約解

讓我們回到圖 3(1)中,CD線的截距大于AB線的截距>根據(jù)地主的可行集(激勵(lì)約束和參與約束)與效用曲線,我們可知,S為次優(yōu)契約的均衡點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的和分別給出了最優(yōu)工資水平。進(jìn)一步,由于AB線的斜率與 45°線的斜率相同,因此,在次優(yōu)合同均衡時(shí)>因此>這與我們前面論述的觀點(diǎn)一樣。

圖 3(2)表明了另一種情況,即CD線的截距小于AB線的截距>在這里,參與約束不起作用,只有激勵(lì)約束起作用,很明顯,地主的均衡點(diǎn)是角點(diǎn)A,它的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是如此明顯:“好”狀態(tài)下支付OA;“壞”狀態(tài)下支付 0。這是租佃契約理論中一個(gè)極端的例子,當(dāng)情況不好時(shí),地主拒絕支付任何報(bào)酬。仔細(xì)觀察圖 3(2),我們可以發(fā)現(xiàn)另一個(gè)極端情況,即激勵(lì)約束不起作用,只有參與約束起作用。這實(shí)際上就是最優(yōu)契約所表達(dá)的思想(努力程度可以被觀測(cè))。因此,在努力可以被觀測(cè)的情況下的地主的均衡點(diǎn)為F(45°線與效用曲線VF的交點(diǎn))。由于F點(diǎn)也位于 45°線上,因此在這一點(diǎn)上,“好”、“壞”狀態(tài)下均提供相同的效用U(),也就是說,最優(yōu)合同在不同的狀態(tài)下均支付相同的工資水平。這證明了我們前面的論斷:在佃農(nóng)努力可以被完全觀測(cè)的情況下,最優(yōu)合同給佃農(nóng)提供了完全的收入保險(xiǎn)。

不管是圖 3(1)中最優(yōu)點(diǎn)S還是圖 3(2)中的最優(yōu)點(diǎn)A,其所對(duì)應(yīng)的效用曲線VS均位于最優(yōu)合同最優(yōu)點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的效用曲線VF之上。當(dāng)?shù)柁r(nóng)努力不可被觀測(cè)時(shí),地主預(yù)期回報(bào)低于完全信息時(shí)的情況,也就是說,地主為高努力提供激勵(lì)是需要成本的(完全效率與地主的目標(biāo)最大化不相容)。

四、結(jié)論

以上的研究我們考察了為什么分成制在沒有效率的情況下仍然會(huì)成為均衡。一個(gè)重要的因素是不確定性的存在或者說是保險(xiǎn)機(jī)制的不完善 (不存在)。在這種情況下,激勵(lì)的提供給佃農(nóng)帶來了很大風(fēng)險(xiǎn)。佃農(nóng)愿意消除這種不確定性而支付一個(gè)保險(xiǎn)金,而地主在租佃契約中,也有激勵(lì)向佃農(nóng)提供這種保險(xiǎn)。本質(zhì)上,這將導(dǎo)致地主與佃農(nóng)分享產(chǎn)出。

[1]Stiglitz,J.“Incentives and Risks in Sharecropping”.Review of Economic Studies,1974,(3).

[2]Braverman,A.and J.Stiglitz.“Sharecropping and the Interlinking ofAgrarianMarkets”.American Economic Review,1982,(6).

[3]Y.Hayami and Otsuka.The Econom ics of Contract Choice:An Agrarian Perspective. London:Clarendon Press,1993.

[4]Bardhan,P.K.and Singh,N.“On moral hazard and cost sharing under sharecropping”.American JournalofAgricultural Economics,1987,(69).

[5]Debraj,Ray.Developm ent Econom ics.Princeton:Princeton University Press,1998.

TheMarshal Puzzle:Based on Risk Sharing and Incentives

LUO Xiang, X IANG Ge-de

(Econom ics Research Institute,SASS,Shanghai200020,China;Econometrics Research Center,SASS,Shanghai200020,China)

There is a tradition in the theory of land tenancy contracts that fixed-rent tenancy is better than sharecropping in resource allocation.But in reality,sharecropping has been existing as an institutional arrangement.This paper analyzes the theory of land tenancy contracts nor matively under the condition of incomplete information.The results indicate that sharecropping will cause efficiency loss and lead to a second best equilibrium.However,if risks and incentives are considered,both landlords and tenants will prefer sharecropping.

land economics;fixed-rent;sharecropping;risk sharing and incentives

羅翔 (1978-),男,江西九江人,上海社會(huì)科學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所博士生,研究方向?yàn)榘l(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué);項(xiàng)歌德(1979-),男,湖北武漢人,上海社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心博士生,研究方向?yàn)閮?nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論及科技進(jìn)步評(píng)估。

上海市科技發(fā)展基金軟研究項(xiàng)目 (10692102700)

2010-09-26

F019

A

1671-7023(2010)06-0079-06

責(zé)任編輯 陳卓淳