韋巖松

(河池學(xué)院 化生系,廣西 宜州 546300)

淺析化工基礎(chǔ)課程中的工程研究方法

韋巖松

(河池學(xué)院 化生系,廣西 宜州 546300)

對化工基礎(chǔ)課程中的工程研究方法進(jìn)行了歸納和分析,著重討論了量綱分析法、數(shù)學(xué)模型法、參數(shù)歸并法、當(dāng)量法和分類歸納法等工程研究方法的原理、特點(diǎn)及應(yīng)用,探究了在化工基礎(chǔ)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生工程觀念、拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路、提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的方法和途徑。

化工基礎(chǔ);工程研究方法;量綱分析;數(shù)學(xué)模型

化工基礎(chǔ)是化學(xué)、應(yīng)用化學(xué)及應(yīng)用化工技術(shù)等專業(yè)的一門主干專業(yè)基礎(chǔ)課,課程的核心內(nèi)容是化工單元操作,以傳遞過程及工程研究方法論為主線貫穿始終。它主要講授化工單元操作過程中流體流動、傳熱和傳質(zhì)的基礎(chǔ)理論,介紹化工過程中各主要單元操作的基本原理及相應(yīng)的典型化工設(shè)備。該課程強(qiáng)調(diào)對學(xué)生工程觀念和經(jīng)濟(jì)觀念的培養(yǎng),著重訓(xùn)練學(xué)生定量運(yùn)算的能力和實(shí)驗(yàn)操作能力,以提高學(xué)生觀察工程問題、分析工程問題和解決工程問題的能力為目標(biāo),是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的應(yīng)用性課程。然而由于在校的大學(xué)生對社會實(shí)踐和工業(yè)生產(chǎn)缺乏了解,不具備實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),在學(xué)習(xí)和理解時(shí)存在一定的困難,因此在課程教學(xué)的全過程中,應(yīng)該著重介紹工程研究的思維方式和基本方法,強(qiáng)調(diào)工程方法的實(shí)用性原則和可操作原則,幫助學(xué)生逐漸樹立工程觀念,掌握工程研究方法。

一般來說,基礎(chǔ)學(xué)科 (如物理化學(xué))的研究對象是簡單、理想化或標(biāo)準(zhǔn)化的物理模型,因此可采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析方法來解決問題;而化學(xué)工程屬于應(yīng)用工程學(xué)科,它面對的是真實(shí)、復(fù)雜、具體的實(shí)際生產(chǎn)問題,需要用獨(dú)特的工程實(shí)驗(yàn)研究方法來處理。這些方法和原則貫穿于化工基礎(chǔ)課程的每一個(gè)環(huán)節(jié),應(yīng)用于化學(xué)工程的各個(gè)領(lǐng)域。為了更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)、運(yùn)用和提高,本文根據(jù)多年的化工基礎(chǔ)課程教學(xué)的實(shí)踐和體會,對化工基礎(chǔ)課程中的各種工程研究方法進(jìn)行了研究和歸納。

一、量綱分析法

流動阻力的計(jì)算在化工基礎(chǔ)課程中是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),與很多變化因素有關(guān),尤其受流體的流動形態(tài)影響。層流時(shí),流體內(nèi)部的剪應(yīng)力滿足牛頓粘性定律,因此可直接推導(dǎo)出流體的阻力損失計(jì)算式;而當(dāng)流動狀態(tài)為湍流時(shí),由于流體內(nèi)部存在不規(guī)則的脈動質(zhì)點(diǎn),形成了無數(shù)消耗能量的小漩渦,此時(shí)流體流動的剪應(yīng)力不能簡單地用牛頓粘性定律來表示,因此不能用數(shù)學(xué)解析方法推導(dǎo)出摩擦阻力損失的關(guān)系式。為此,化學(xué)工程上采用一種獨(dú)特的實(shí)驗(yàn)研究方法——量綱分析法來建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[1,2]。

在實(shí)驗(yàn)時(shí),每次只能改變一個(gè)變量,而將其它變量固定。若過程涉及的變量很多,則實(shí)驗(yàn)工作量必然很大。例如影響摩擦系數(shù)的因素有流體的密度ρ、粘度μ、流體流動的平均流速 u以及管道的直徑 d和管壁的粗糙度ε,因此,摩擦系數(shù)λ為多個(gè)變量的函數(shù),即

按通常實(shí)驗(yàn)方法,是先固定五個(gè)變量中的四個(gè)而改變其中的一個(gè),測定該變量對摩擦系數(shù)λ的影響,然后按此方法依次測定每個(gè)變量對λ的影響。若每個(gè)變量改變五次 (五個(gè)水平),則一共需要進(jìn)行 55=3125次實(shí)驗(yàn)。這種方法顯然過于繁雜,而且將實(shí)驗(yàn)結(jié)果關(guān)聯(lián)成形式簡單便于應(yīng)用的公式也很困難。

采用量綱分析法可有效解決這一問題。先將許多影響因素歸納整理成數(shù)量不多的幾個(gè)特征數(shù)——無量綱數(shù)群,然后以這幾個(gè)特征數(shù)為變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn),就可以大大減少實(shí)驗(yàn)中自變量的個(gè)數(shù),從而大幅度減少實(shí)驗(yàn)的次數(shù),同時(shí)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的工作也能得到簡化[3]。

量綱分析法的基礎(chǔ)是量綱一致性原則,即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等,而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。其基本依據(jù)是白金漢(Buckinghan)的π定理:任何量綱一致的物理方程都可以表示為一組無量綱數(shù)群的零函數(shù)。無量綱數(shù)群的數(shù)目等于影響該現(xiàn)象的物理量數(shù)目減去用以表示這些物理量的基本量綱的數(shù)目。該方法的最大特點(diǎn)在于它不是直接尋求單因素之間的關(guān)系,而是通過無量綱化處理,將眾多的單因素變量組合成數(shù)目較少的無量綱變量,然后求取無量綱變量之間的函數(shù)關(guān)系。

數(shù)學(xué)上常以冪函數(shù)來無限逼近未知的待求函數(shù),為了簡化,暫不考慮管壁粗糙度ε對λ的影響,則式 (1-1)可改寫為以下冪函數(shù)形式:

二、數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法就是利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系一個(gè)系統(tǒng)中各變量間內(nèi)在關(guān)系的數(shù)學(xué)表述體系,通過符號、函數(shù)關(guān)系將評價(jià)目標(biāo)和內(nèi)容系統(tǒng)規(guī)定下來,并把互相間的變化關(guān)系通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來。

在實(shí)際工程問題中,變量之間的相互關(guān)系是十分復(fù)雜的,因此常用建立模型的方法來解決問題。具體方法是:先在分析的基礎(chǔ)上作一些近似標(biāo)準(zhǔn)化或理想化的簡化和假設(shè),建立一個(gè)物理模型,然后通過物料衡算、能量衡算等找出模型參數(shù)之間的關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)模型的求解得到模型參數(shù),最后通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確度并進(jìn)行修正。例如,在研究管式反應(yīng)器的流動模型時(shí),首先要明確研究的目的是獲得反應(yīng)器內(nèi)物料的停留時(shí)間分布及與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系,然后假定在連續(xù)操作管式反應(yīng)器內(nèi),當(dāng)流體流動處于高度湍流狀態(tài)時(shí),流動邊界層所占有的物料量小到可忽略不計(jì),反應(yīng)器的任何橫截面上無速度梯度,器內(nèi)所有物料微團(tuán)的流速均一,齊頭并進(jìn),有如活塞向前推進(jìn)一樣,從而建立起理想管式反應(yīng)器的流動模型——“活塞流模型”,在面對實(shí)際管式反應(yīng)器時(shí),考慮到一定程度的返混和阻力,在活塞流模型的基礎(chǔ)上,迭加軸向擴(kuò)散,得到非理想流動的軸向擴(kuò)散模型,較好地解決了實(shí)際工程問題。

數(shù)學(xué)模型法具有評價(jià)問題抽象化和仿真化、各參數(shù)由與評價(jià)對象有關(guān)的因素構(gòu)成、能明確表達(dá)出各因素之間的關(guān)系等基本特征。

與量綱分析法相比較,數(shù)學(xué)模型法的基本點(diǎn)是對研究過程進(jìn)行深刻理解,把握住過程的本質(zhì)特征,其前提條件是能找到對復(fù)雜過程進(jìn)行合理簡化的有效方法,進(jìn)而建立起在某種程度上與真實(shí)過程等效或相近的物理模型;而量綱分析法則更注重過程的外部聯(lián)系,考察宏觀統(tǒng)計(jì)的結(jié)果而允許忽略過程的內(nèi)在規(guī)律。

三、參數(shù)歸并法

參數(shù)歸并法是將系統(tǒng)中的若干個(gè)類型相同或相近的參數(shù)以特定形式歸并成一個(gè)新參數(shù),從而減少參數(shù)數(shù)量,明晰主要變量與結(jié)果的關(guān)系,并減少眾多單個(gè)參數(shù)在測量、計(jì)算時(shí)的困難和麻煩的一種工程研究方法。例如,在推導(dǎo)氣相傳質(zhì)速率方程時(shí),將下列參數(shù)歸并為氣相對流傳質(zhì)系數(shù):式中δG表示氣相當(dāng)量膜厚度,其值在實(shí)際中難于被準(zhǔn)確測定,是一個(gè)模型參數(shù)。而通過參數(shù)歸并,就能將眾多的參數(shù)及難于測定的參數(shù)轉(zhuǎn)變成相對較容易測定的氣相對流傳質(zhì)系數(shù) KG,實(shí)驗(yàn)時(shí)只須用真實(shí)物料測定KG,而不必測量各單個(gè)參數(shù),這樣就減少了過程中需要計(jì)算的參數(shù),使問題得到簡化[4]。

四、當(dāng)量法

工程處理上,常用一個(gè)已知的、較為簡單的過程或參數(shù)去代替另一個(gè)未知的、較為復(fù)雜的過程或參數(shù),使兩者的某一方面過程特征產(chǎn)生等價(jià),從而使一些復(fù)雜問題得以簡化處理。例如在傳質(zhì)過程機(jī)理中,湍流流體與兩相界面之間的對流擴(kuò)散既包含流體主體內(nèi)的渦流擴(kuò)散,也包含緊靠相界面處滯流層中的分子擴(kuò)散,而渦流擴(kuò)散系數(shù) DE是雷諾數(shù)的函數(shù),與流動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸、流速、流體的粘度以及密度等因素有關(guān),計(jì)算過程十分復(fù)雜。為此引入了“有效膜層”(即當(dāng)量膜)的概念,將過渡層內(nèi)的渦流擴(kuò)散折合為通過一定厚度的靜止氣體層的分子擴(kuò)散,這一靜止氣體層就是有效膜層,這樣就可以認(rèn)為由氣相主體到界面的擴(kuò)散相當(dāng)于通過厚度為LG的有效膜層的分子擴(kuò)散,所有的濃度梯度(或分壓梯度)都集中在這一膜層內(nèi),膜內(nèi)的傳質(zhì)以分子擴(kuò)散的方式進(jìn)行,于是就可以用分子擴(kuò)散速率方程來描述對流擴(kuò)散速率,從而大大簡化了計(jì)算過程。

化工基礎(chǔ)中當(dāng)量法的應(yīng)用例子還有很多,如引入當(dāng)量直徑用圓管內(nèi)有規(guī)律的流動形態(tài)代替非圓管內(nèi)的復(fù)雜流動過程;引入當(dāng)量長度以直管的沿程阻力損失計(jì)算來代替管件、閥門復(fù)雜的局部阻力計(jì)算;引入當(dāng)量膜厚度的概念,將傳熱過程中層流底層內(nèi)的熱傳導(dǎo)以及層流底層外的傳導(dǎo)加對流這一復(fù)雜過程轉(zhuǎn)化成了當(dāng)量膜厚內(nèi)的簡單熱傳導(dǎo)過程等。

五、分類歸納法

化學(xué)工程上常有一些互為關(guān)聯(lián)的多因素多變量復(fù)雜體系,其實(shí)驗(yàn)工作量巨大而繁雜。對此,可首先對系統(tǒng)進(jìn)行分類,將復(fù)雜過程歸納并分解成幾個(gè)相互平行但互有關(guān)聯(lián)的子過程,然后分別對這些子過程進(jìn)行研究,尋找子過程各自的規(guī)律以及各子過程之間的相互關(guān)系,最后綜合歸納,評價(jià)過程的總體效應(yīng),這就是分類歸納法。

例如在進(jìn)行吸收塔填料層高度的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),由于氣、液兩相中的溶質(zhì)組成沿填料層高度連續(xù)變化,各截面上的傳質(zhì)推動力均不相同,塔內(nèi)各截面上的吸收速率亦各不相同,所以填料層高度的計(jì)算成為一個(gè)復(fù)雜的多變量計(jì)算過程。為了簡化問題,工程上引入了傳質(zhì)單元數(shù)和傳質(zhì)單元高度這兩個(gè)概念,將過程與設(shè)備加以分解:

填料層高度 =傳質(zhì)單元數(shù) ×傳質(zhì)單元高度

傳質(zhì)單元數(shù)相當(dāng)于單位推動力驅(qū)動傳質(zhì)時(shí),所能引起混合氣體組成的變化。它與物料進(jìn)口、出口濃度有關(guān),還與物系的相平衡常數(shù)有關(guān),而與吸收塔的結(jié)構(gòu)以及氣相流動條件沒有關(guān)系,它體現(xiàn)了物料分離的難易程度以及工藝方法和條件對吸收過程的影響;傳質(zhì)單元高度相當(dāng)于完成一個(gè)傳質(zhì)單元分離任務(wù)所需要的填料層高度,與氣相流動條件及設(shè)備的結(jié)構(gòu)有關(guān),其數(shù)值的大小反映填料性能的好壞,是吸收設(shè)備性能優(yōu)劣的反映。在進(jìn)行設(shè)備選型時(shí),可通過對傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算分析來判斷和選擇適合的設(shè)備。若傳質(zhì)單元數(shù)偏大,則可能是分離要求過高設(shè)備無法完成或選用的吸收劑能力不足,可調(diào)整分離要求或改變吸收劑的種類,以便增大過程推動力,達(dá)到減少傳質(zhì)單元數(shù)和降低填料層高度的目的。由此可見,通過分類歸納,復(fù)雜設(shè)備及過程得到了合理的分解和簡化,這是處理復(fù)雜工程問題的又一種有效方法。

總之,工程研究方法是化工基礎(chǔ)課程的重點(diǎn)和精髓,完整、正確、生動地講授工程研究方法,是培養(yǎng)學(xué)生工程觀念、拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路、提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

[1]武漢大學(xué).化學(xué)工程基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社.2001.

[2]蔣維鈞,戴猷元,顧惠君.化工原理[M].北京:清華大學(xué)出版社.2003.

[3]萬惠萍,楊華.化工原理教學(xué)中類比教學(xué)法的探討與實(shí)踐[J].中國輕工教育,2007,(2).

[4]王維德.化工原理教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生解決工程問題的能力[J].化工高等教育,2006,(2).

G642.4

A

1672-9021(2010)S-0037-03

韋巖松 (1964-),男,廣西宜州人,河池學(xué)院化生系講師,主要研究方向:化學(xué)工程、化工礦物加工和環(huán)境工程。

2010-06-20

[責(zé)任編輯 陽崇波 ]