太陽(yáng)照射到地球上的物體產(chǎn)生了投影。太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)和影子的變化。是日復(fù)一日、年復(fù)一年的重復(fù)現(xiàn)象，我們太習(xí)以為常以至于都視而不見(jiàn)了。然而我們的祖先曾經(jīng)利用太陽(yáng)影子的測(cè)量得出了非常了不起的科學(xué)結(jié)果，成語(yǔ)“立竿見(jiàn)影”就說(shuō)明古代人們對(duì)日影有普遍的認(rèn)識(shí)。
　　公元前古埃及的科學(xué)家埃拉托色尼(圖1)，通過(guò)夏至日太陽(yáng)影子的測(cè)量，計(jì)算出地球周長(zhǎng)。在古埃及的一個(gè)現(xiàn)名為阿斯旺的小鎮(zhèn)上，每當(dāng)夏至日正午。陽(yáng)光直射，物體是沒(méi)有影子的。那里有一口深水井，每當(dāng)夏至日正午，陽(yáng)光就會(huì)直接射入井中(圖2-1)。這個(gè)有趣的現(xiàn)象引起了很多人的注意并來(lái)到這里參觀游覽。但埃拉托色尼并不是把這一現(xiàn)象僅僅當(dāng)作當(dāng)?shù)氐囊痪?，而是意識(shí)到這一現(xiàn)象里的蘊(yùn)含的科學(xué)信息和自然規(guī)律。于是他就記錄了陽(yáng)光直接射入井中的日期和時(shí)間，后來(lái)又在埃及的另一個(gè)城市亞歷山大，在同一天的同一時(shí)間(當(dāng)?shù)叵闹寥照?，測(cè)量了當(dāng)?shù)匚矬w的影子，發(fā)現(xiàn)在亞歷山大城的夏至日正午。物體是有影子的。按照埃拉托色尼的計(jì)算，太陽(yáng)光線在亞歷山大城偏離垂直方向大約7.5°角(圖2-2)。
　　
　　假設(shè)地球是球狀，那么它的圓周應(yīng)該是360。(圖3)。如果兩座城市成7.5°角，相距就是7.5／360的圓周，埃拉托色尼通過(guò)查閱大地測(cè)量資料，得知兩地距離是當(dāng)時(shí)5000希臘里。因此地球周長(zhǎng)應(yīng)該是25萬(wàn)希臘里。換算為現(xiàn)代的公制，埃拉托色尼測(cè)算的地球圓周長(zhǎng)約為39360千米，與今天通過(guò)航跡測(cè)算結(jié)果(赤道周長(zhǎng)=40075千米)，誤差僅僅在5％以內(nèi)。
　　埃拉托色尼巧妙地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來(lái)，精確地測(cè)量出地球周長(zhǎng)的數(shù)值。這一測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)在2000多年前，的確是了不起的，是載入史冊(cè)的重大成果。
　　今天。我們已經(jīng)從地理課本中知道：地球自轉(zhuǎn)軌道和公轉(zhuǎn)軌道之間23.5°的傾角導(dǎo)致一年內(nèi)太陽(yáng)直射地球的點(diǎn)在南北回歸線之間往復(fù)一次。以北半球?yàn)槔阂荒曛挟?dāng)太陽(yáng)直射北回歸線時(shí)，正值北半球的夏至節(jié)氣，正午太陽(yáng)高度角為全年最大值；當(dāng)太陽(yáng)直射南回歸線時(shí)，正值北半球的冬至節(jié)氣，此時(shí)的太陽(yáng)高度角為一年之中的最小值。這些數(shù)據(jù)我們可能都倒背如流，但是頭腦里的印象卻并不深。
　　我們今天仍然可以參考2000年前埃拉托色尼的測(cè)量方法。獲得地球參數(shù)的第一手資料，以加深我們對(duì)書(shū)本知識(shí)的理解和對(duì)自然的感悟。下面就是我們建議全國(guó)各tGZF5pHTHBisC1Cen3Wyq/TBkGf5huoZFV0I5keHMUU=地的同學(xué)們。在6月22日(夏至日)共同參加的一次測(cè)量活動(dòng)。為使測(cè)量得到滿意結(jié)果。建議同學(xué)們提前幾天做好各項(xiàng)準(zhǔn)備，并反復(fù)演練各個(gè)操作步驟。
　　1　活動(dòng)時(shí)間
　　6月22日正午。
　　2　活動(dòng)內(nèi)容
　　測(cè)量當(dāng)?shù)靥?yáng)影長(zhǎng)。
　　3　活動(dòng)方法
　　(1)立竿
　　在空曠的平地上找一個(gè)豎直立在地面上的標(biāo)志物(可以是一根竿子，也可以是窗戶楞、欄桿、旗桿、單杠等固定物)。
　　(2)垂線
　　如果是豎直的竿子，本身就與地面垂直，不必再做垂線。如果是欄桿、單杠等橫桿?？梢杂么志€吊重物使之垂直于大地(圖4)。
　　(3)確定當(dāng)?shù)卣?br/>　　有日晷的同學(xué)可以看日晷指針的正午時(shí)刻(圖5)。沒(méi)有日晷的同學(xué)要提前幾天測(cè)量當(dāng)?shù)氐恼鐣r(shí)刻，方法是：測(cè)量一天中竿子的影長(zhǎng)，并記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，找到最短的影長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，就是當(dāng)日的正午時(shí)刻。也可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度和北京時(shí)間規(guī)定的經(jīng)度差計(jì)算當(dāng)?shù)氐恼鐣r(shí)刻(這個(gè)工作應(yīng)該在測(cè)量前幾天完成)。
　　(4)測(cè)量和記錄
　　用卷尺測(cè)量竿子的高度以及投射在地面上的影子長(zhǎng)度。從正午時(shí)刻前半小時(shí)左右開(kāi)始，每隔10分鐘測(cè)量一次，直到影長(zhǎng)開(kāi)始逐漸減小，到最小值，然后增大。建議記錄如表1。
　　(5)測(cè)量注意事項(xiàng)
　　由于竿子頂端有虛影。所以竿子頂端在地上的影子末端位置并不容易測(cè)準(zhǔn)。參考古代觀象臺(tái)測(cè)量日影的竿子并不是一根細(xì)竿而是最高處平坦的“墻”(圖6)，所以我們也可以利用欄桿、單杠等平坦的物體，垂吊重物代替竿子，此時(shí)測(cè)量橫桿和豎桿交叉處的影子變化要容易些(圖7)。
　　(6)計(jì)算正午太陽(yáng)高度角
　　運(yùn)用構(gòu)造相似三角形的原理，如圖8，求出正午太陽(yáng)高度角(α)的正切值(tangent)，從而計(jì)算出該角度大小。查看一下，你的測(cè)量結(jié)果與當(dāng)?shù)氐木暥扔惺裁搓P(guān)系嗎?
　　(7)驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否精確
　　運(yùn)用公式：
　　太陽(yáng)高度角=90°-｜所在緯度一23°5°｜
　　確定自己所得到的結(jié)果是否準(zhǔn)確。
　　公式原理：由于夏至日的正午時(shí)刻太陽(yáng)直射北回歸線(北緯23.5°)，如圖3，可知太陽(yáng)光線與竿所成夾角θ為當(dāng)?shù)厮诰暥扰c北回歸線緯度的差。又由三角形內(nèi)角關(guān)系得到：太陽(yáng)高度角+90°+θ=180°，從而整理得到上面的公式。
　　(8)數(shù)據(jù)提交
　　測(cè)量數(shù)據(jù)可以在線提交到http：／／www.china.hou.org／earth，請(qǐng)注意填寫(xiě)個(gè)人信