摘要：如何對(duì)高職院校辦學(xué)規(guī)模與教育教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)、公正、客觀的綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)成為高校教學(xué)管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容。文章結(jié)合國(guó)家相關(guān)的教育教學(xué)文件，利用改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)模型，給出了一個(gè)較為科學(xué)的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，為評(píng)價(jià)高職院校辦學(xué)規(guī)模與教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系提供了客觀依據(jù)。
　　關(guān)鍵詞：辦學(xué)規(guī)模；教學(xué)質(zhì)量；線性模型
　　
　　為了適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需要，適時(shí)滿足人民群眾對(duì)高等教育的強(qiáng)烈需求和渴望，1999年以來(lái)，我國(guó)高等教育連續(xù)多年大規(guī)模地?cái)U(kuò)招，使精英教育發(fā)展為大眾化教育，在一定程度上帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展。這一發(fā)展態(tài)勢(shì)，使得數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的青年獲得上大學(xué)深造的機(jī)會(huì)。但是，長(zhǎng)期以來(lái)，由于中國(guó)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)，教育經(jīng)費(fèi)投入不足，高等院校辦學(xué)的基礎(chǔ)條件較差且資源配置不夠合理。招生規(guī)模的迅速擴(kuò)大，既給學(xué)校的發(fā)展帶來(lái)了難得的機(jī)遇，又對(duì)其承載能力提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。教學(xué)質(zhì)量是高校教學(xué)的生命線，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)社會(huì)需要的高素質(zhì)人才是高等教育的根本任務(wù)。隨著辦學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大，對(duì)高校教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)、公正、客觀的綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)成為高校教學(xué)管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容。本文主要利用改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)模型，給出了高職院校辦學(xué)規(guī)模與教育教學(xué)質(zhì)量關(guān)系的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型。
　　一、影響教學(xué)質(zhì)量的因素的構(gòu)建
　　如何協(xié)調(diào)辦學(xué)規(guī)模與教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系是長(zhǎng)期困擾教育者的難題，辦學(xué)規(guī)模擴(kuò)大教學(xué)質(zhì)量可能會(huì)下滑，辦學(xué)規(guī)?？s小能夠保證質(zhì)量，但是會(huì)極大地浪費(fèi)教育資源，根據(jù)《高職高專院?；巨k學(xué)條件指標(biāo)（試行）教發(fā)［2004］2號(hào)》和《普通高等學(xué)?；巨k學(xué)條件指標(biāo)》文件（簡(jiǎn)稱文件），影響辦學(xué)規(guī)模和教學(xué)質(zhì)量的因素主要有：①師生比；②具有研究生學(xué)位教師占專任教師比；③生均教學(xué)行政用房；④生均教學(xué)科研儀器設(shè)備值；⑤生均圖書。在這五項(xiàng)指標(biāo)中，分別給出了不合格、合格和優(yōu)秀的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于不合格即黃牌和紅牌警告的評(píng)價(jià)非常的簡(jiǎn)單，但對(duì)于達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)之后如何量化評(píng)價(jià)各個(gè)學(xué)校的實(shí)際情況則成為難題。本文引用了這些標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)作為參考，借鑒線性評(píng)價(jià)模型，得到了改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。
　　二、改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)模型
　　線性評(píng)價(jià)模型的加權(quán)函數(shù)，其中xj是觀察數(shù)據(jù)（監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)），wj是xj的權(quán)重，wj的取值一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，而本文中的權(quán)重是根據(jù)真實(shí)的數(shù)據(jù)，通過(guò)難度系數(shù)計(jì)算得來(lái)的。
　　1.改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)模型中權(quán)重的計(jì)算
　　難度系數(shù)的定義：在文件中，每一指標(biāo)都有合格數(shù)據(jù)和優(yōu)秀數(shù)據(jù)，從合格到優(yōu)秀的數(shù)據(jù)中，我們認(rèn)為跨度越大的指標(biāo)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)中越難在一段時(shí)間內(nèi)解決，或者解決的難度很大，自然在評(píng)價(jià)中所占的地位也越重，所以難度系數(shù)就定義為優(yōu)秀指標(biāo)數(shù)據(jù)與合格指標(biāo)數(shù)據(jù)的比值。由文件中的指標(biāo)數(shù)據(jù)可得：①師生比的難度系數(shù)18/16；②具有研究生學(xué)位教師占專任教師比的難度系數(shù)35/15；③生均教學(xué)行政用房的難度系數(shù)54/54；④生均教學(xué)科研儀器設(shè)備值的難度系數(shù)5000/4000；⑤生均圖書的難度系數(shù)25/15，再將這些難度系數(shù)按照前面的順序構(gòu)成一向量，再單位化得到新的單位向量W=（0.321，0.665，0.285，0.385，0.475），單位向量中的各個(gè)分量就是各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。
　　2.改進(jìn)的線性評(píng)價(jià)模型的算法和基本步驟
　　假設(shè)現(xiàn)在要定量評(píng)價(jià)四個(gè)學(xué)校（A學(xué)校、B學(xué)校、C學(xué)校和D學(xué)校）的辦學(xué)規(guī)模和教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合專家組的調(diào)查結(jié)果和學(xué)校自己所報(bào)數(shù)據(jù)，得出學(xué)校每項(xiàng)指標(biāo)的真實(shí)數(shù)據(jù)，按照前面五個(gè)因素構(gòu)建列向量如下：，，，。結(jié)合文件可知，在D學(xué)校中，顯然第四項(xiàng)指標(biāo)未達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)文件直接給出黃牌警告，所以不予以評(píng)價(jià)。為了綜合評(píng)價(jià)A、B、C三個(gè)學(xué)校，我們把合格指標(biāo)數(shù)據(jù)和優(yōu)秀指標(biāo)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)作為參照。將A、B、C和兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)合并構(gòu)造一矩陣：
　　
　　由于在每一列即評(píng)價(jià)對(duì)象中出現(xiàn)了數(shù)值差異較大，為了避免大數(shù)吃小數(shù)的現(xiàn)象，將R矩陣中的每一行向量進(jìn)行單位化，得到新的矩陣：
　　
　　利用線性加權(quán)評(píng)價(jià)模型提供的模式，將其中的單一數(shù)字改為向量，即W×R＇，從而得到評(píng)價(jià)行向量：
　　
　　結(jié)合評(píng)價(jià)目標(biāo)得：
　　
　　顯然，從上表可以看出A、B、C學(xué)校的評(píng)價(jià)結(jié)果：A學(xué)校屬于合格，但還沒(méi)有達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)，B學(xué)校和C學(xué)校都達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)，并且C學(xué)校是優(yōu)于B學(xué)校。在B學(xué)校和C學(xué)校的原始數(shù)據(jù)中，只有一項(xiàng)是有細(xì)微的差距，在這個(gè)模型中也得到了驗(yàn)證，說(shuō)明這個(gè)模型非常合理。
　　三、結(jié)束語(yǔ)
　　1.該模型的計(jì)算方法能夠使得各評(píng)價(jià)指標(biāo)間得到一些線性補(bǔ)償，既反映了影響教學(xué)各因素之間的相互聯(lián)動(dòng)作用，也保證了綜合評(píng)價(jià)的公平性。
　　2.該計(jì)算方法中權(quán)重系數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響比較明顯，即權(quán)重較大，指標(biāo)值對(duì)綜合指標(biāo)作用較大。
　　3.該模型中利用向量單位化這一工具，較好地避免了由于指標(biāo)數(shù)據(jù)差異較大所帶來(lái)的大數(shù)吃小數(shù)的情況，力求反映各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)的作用。
　　4.該模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單，可能有的計(jì)算量偏大，但是利用數(shù)學(xué)軟件可以容易解決。
　　5.該模型中的各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)如有改動(dòng)，計(jì)算的難度不會(huì)增加，可操作性強(qiáng)，便于推廣。
　　從上面的實(shí)例可以看出該模型能夠科學(xué)地、公正地、客觀地反應(yīng)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際情況，避免很多人為因素，為評(píng)價(jià)高職院校辦學(xué)規(guī)模與教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系提供了客觀依據(jù)。
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