張熙* 單鈺銘 冉令波

（1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院；2.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

李磊磊3 衛(wèi)俊佚4

（3.長(zhǎng)慶油田第三采氣廠；4.中國(guó)石油西南油氣田分公司川東北氣礦）

有限元法在地應(yīng)力研究中的應(yīng)用

張熙*1單鈺銘2冉令波1

（1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院；2.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

李磊磊3衛(wèi)俊佚4

（3.長(zhǎng)慶油田第三采氣廠；4.中國(guó)石油西南油氣田分公司川東北氣礦）

有限元法是一種可以在計(jì)算機(jī)上用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的數(shù)值模擬方法，對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的研究有很大的幫助。介紹了有限元法的應(yīng)用背景、應(yīng)用原理和思路、應(yīng)用前景等，論述了有限元法在地應(yīng)力場(chǎng)研究中的作用，指出依據(jù)實(shí)測(cè)的地應(yīng)力資料，結(jié)合區(qū)域構(gòu)造格架、材料屬性和單元類型、網(wǎng)格劃分、邊界約束條件、反演檢驗(yàn)等要素，利用有限元法建立研究區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型，相應(yīng)地得出該地區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況，通過(guò)反演檢驗(yàn)、不斷調(diào)整計(jì)算模型，使模擬的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況與實(shí)際情況最大程度地接近，從而可以解決地應(yīng)力場(chǎng)在平面和空間上的展布問(wèn)題，為油氣田的地質(zhì)勘探、工程開(kāi)發(fā)和煤田的開(kāi)采提供理論依據(jù)。

有限元法；地應(yīng)力；數(shù)值模擬；地應(yīng)力場(chǎng)建模

有限元法是在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值計(jì)算方法，一般在計(jì)算機(jī)上用相應(yīng)有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種方法的通用性和適用性很廣，它在解決固體線彈性問(wèn)題方面十分有效，早期主要應(yīng)用于航空結(jié)構(gòu)工程學(xué)，后來(lái)逐漸應(yīng)用于巖石力學(xué)，進(jìn)而應(yīng)用到地應(yīng)力方面的研究［1-2］。利用有限元法模擬、計(jì)算出的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況，對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的研究有極大的幫助。本文通過(guò)有限元法的應(yīng)用背景、應(yīng)用原理和思路以及應(yīng)用前景3個(gè)方面來(lái)闡述了有限元法在地應(yīng)力研究中的應(yīng)用。

1 應(yīng)用背景

地應(yīng)力是存在于地殼中的未受工程擾動(dòng)的天然應(yīng)力，也稱巖體初始應(yīng)力、絕對(duì)應(yīng)力或原巖應(yīng)力。產(chǎn)生地應(yīng)力的原因非常復(fù)雜，通常認(rèn)為它是由于上覆巖層重力、地層壓力和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等所產(chǎn)生。應(yīng)力狀態(tài)是指應(yīng)力大小和方向，通常采用3個(gè)法向應(yīng)力來(lái)表示地下巖體的應(yīng)力環(huán)境，用σ1、σ2、σ3分別表示最大、中間、最小3個(gè)主應(yīng)力，相應(yīng)地用σv、σH、σh分別表示垂直、水平最大、水平最小3個(gè)主應(yīng)力。地殼內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)不盡相同，并且應(yīng)力隨深度（地表以下）的增加而線性地增加。由于所處的構(gòu)造部位和地理位置不同，各處的應(yīng)力增加的梯度也不相同。地殼內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)在空間分布的總和，稱為地應(yīng)力場(chǎng)。其中，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和重力應(yīng)力場(chǎng)是地應(yīng)力場(chǎng)的主要組成部分。在地質(zhì)力學(xué)中，地應(yīng)力場(chǎng)一般隨時(shí)間而變化，因此，可以將地應(yīng)力場(chǎng)分為古地應(yīng)力場(chǎng)和現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)。古地應(yīng)力場(chǎng)是指歷史上某一時(shí)期巖層的應(yīng)力狀態(tài)的空間分布；現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)則是相對(duì)古地應(yīng)力場(chǎng)而言，指在當(dāng)前一定地質(zhì)階段認(rèn)為相對(duì)整個(gè)地質(zhì)時(shí)期而言巖層的應(yīng)力狀態(tài)的空間分布比較穩(wěn)定。由于受地形、地表剝蝕、風(fēng)化等影響，地應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律具有水平應(yīng)力普遍大于垂直應(yīng)力、水平應(yīng)力隨深度增加成線性增加等特點(diǎn)［3］。地應(yīng)力場(chǎng)的大小可以通過(guò)應(yīng)力解除法、水力壓裂法、巖石聲發(fā)射等來(lái)確定，方向可以通過(guò)波速各向異性、地震資料、測(cè)井資料、聲發(fā)射、水力壓裂法等來(lái)確定。古地應(yīng)力場(chǎng)影響著油氣藏的形成，現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)影響油氣藏中的油氣運(yùn)移，地應(yīng)力研究是油氣研究中的一個(gè)重要方面，是解決古油氣盆地演化和油氣運(yùn)移聚集動(dòng)力的一條主要途徑，具有重要的理論和實(shí)際意義［4］。

為了更好地滿足實(shí)際生產(chǎn)和研究的需要，也為了更深刻地認(rèn)識(shí)地應(yīng)力場(chǎng)，上述研究應(yīng)力場(chǎng)大小和方向的地質(zhì)方法及地球物理方法是十分重要的。一般而言，通過(guò)這些方法實(shí)測(cè)的地應(yīng)力是提供區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)最為直接的途徑，這其實(shí)也是應(yīng)力場(chǎng)研究的基礎(chǔ)。但是，這些方法普遍存在著不足，例如：應(yīng)力解除法一般只能測(cè)量淺部地層原巖應(yīng)力，而對(duì)于幾千米以下地層的原巖應(yīng)力就無(wú)法測(cè)得；水力壓裂法和聲發(fā)射法可以較好地測(cè)量地殼深部的應(yīng)力，但是，對(duì)巖體的類型有較大的限制，并且測(cè)量精度和環(huán)境因素的控制難以把握。使用這些方法最困難的是，很多情況下，由于場(chǎng)地和經(jīng)費(fèi)限制等原因，研究人員不可能進(jìn)行大量且可靠的地應(yīng)力實(shí)地測(cè)量，只能在研究區(qū)塊中選擇有限的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，而有限的實(shí)測(cè)點(diǎn)是很難對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)分布進(jìn)行研究的。要獲得整個(gè)研究區(qū)塊的地應(yīng)力場(chǎng)分布，就只有在有限的實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)構(gòu)造及地形等條件，通過(guò)采用各種有效的模擬方法來(lái)反演地應(yīng)力作用的過(guò)程，進(jìn)而對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，以獲得較大范圍的連續(xù)介質(zhì)的地應(yīng)力場(chǎng)分布。

當(dāng)前地應(yīng)力場(chǎng)的模擬方法主要有兩種：物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模擬。物理模擬是以相似理論為依據(jù)，在人工條件下，用適當(dāng)?shù)牟牧蟻?lái)模擬某些構(gòu)造變形在自然界的形成過(guò)程。但是，在實(shí)驗(yàn)精度和實(shí)驗(yàn)難度方面有很大的局限；數(shù)學(xué)模擬是用數(shù)學(xué)力學(xué)的解析方法進(jìn)行構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬計(jì)算，最常用的是有限元法［5-7］。它可以取代復(fù)雜、費(fèi)工的模擬試驗(yàn)，并能取得更為詳盡、準(zhǔn)確的地應(yīng)力資料，且效果經(jīng)濟(jì)。

地下巖體是一種復(fù)雜、非均質(zhì)、各向異性和非線性的彈塑性材料，有限元法就可以很好地解決這種彈塑性體在施加約束和承受荷載時(shí)的應(yīng)力分布狀態(tài)的問(wèn)題，并且全過(guò)程都是在相關(guān)軟件的控制和執(zhí)行下進(jìn)行的。因此，不管是復(fù)雜還是簡(jiǎn)單的地質(zhì)模型，用它模擬地應(yīng)力場(chǎng)分布計(jì)算時(shí)會(huì)更加快速、方便、準(zhǔn)確，特別是在處理研究區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)的非線性、非均質(zhì)性和復(fù)雜邊界等問(wèn)題上非常適用，而且也能考慮很多其他影響因素，比如像斷層這類地質(zhì)構(gòu)造，可以根據(jù)具體的情況采用合理的計(jì)算模型，從而模擬出復(fù)雜地層的應(yīng)力場(chǎng)分布［1-2］。

2 應(yīng)用原理和思路

有限元法是比較典型的數(shù)學(xué)模擬方法，實(shí)現(xiàn)方式是在計(jì)算機(jī)上用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，因此具有廣泛的適用性。它是將一個(gè)連續(xù)求解域通過(guò)網(wǎng)格劃分離散成很多單元，這些單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)又是相互聯(lián)系的，它們組合起來(lái)就是這個(gè)物體。這樣，就將一個(gè)無(wú)限自由度的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限自由度的問(wèn)題，并且當(dāng)物體整個(gè)受到荷載的時(shí)候，也就相應(yīng)地離散到每個(gè)單元上，對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行分析，最終可以得到對(duì)整個(gè)物體的分析。通常，在每個(gè)單元中假設(shè)一個(gè)未知量函數(shù)分片地表達(dá)求解域上的未知量函數(shù)，如果對(duì)所有單元的函數(shù)在整個(gè)求解域上都收斂的話，可以得到這個(gè)物體在整個(gè)求解域上收斂的近似解，增加單元數(shù)目或單元自由度，解的近似程度就會(huì)不斷提高。只要各單元是滿足收斂要求的，那么近似解最后將會(huì)收斂于精確解，即是說(shuō)將會(huì)越接近于實(shí)際物體［8-10］。

地應(yīng)力是由構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等作用形成的。要了解一個(gè)地區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)分布，需要通過(guò)實(shí)測(cè)地應(yīng)力完成，但是，大量實(shí)測(cè)顯然不現(xiàn)實(shí)。利用已知的實(shí)測(cè)地應(yīng)力點(diǎn)，通過(guò)有限元法反演整個(gè)地區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)就非常適用［11］。圖1是通過(guò)計(jì)算機(jī)用數(shù)值模擬軟件實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力場(chǎng)模擬的流程。

圖1 地應(yīng)力場(chǎng)模擬流程

圖1中每個(gè)實(shí)線方框表示的是模擬地應(yīng)力場(chǎng)建模的每一步所建立的模型，虛線方框表示的是建模的每一步所需要的條件。實(shí)現(xiàn)模擬的具體步驟大致可以分為以下幾點(diǎn)［11-15］：

一是幾何模型的建立。根據(jù)研究區(qū)的范圍和精度要求，設(shè)定出一個(gè)從實(shí)際復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境中抽象出來(lái)的幾何模型，該模型能夠滿足計(jì)算擬合的精度。

二是地質(zhì)模型的建立。根據(jù)幾何模型建立地質(zhì)模型，需要考慮的是區(qū)域構(gòu)造格架，包括巖層，特別是巖石力學(xué)性質(zhì)有明顯差異的巖層的合并；以及斷層等一些地質(zhì)構(gòu)造的取舍。

三是材料屬性和單元類型的選取。有限元法模擬地應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)鍵就是要將地質(zhì)模型離散化，而離散的前提條件就是對(duì)材料屬性和單元類型的選取。在材料屬性選取方面，為了使所模擬的地應(yīng)力場(chǎng)盡可能精確，材料屬性要盡量選取接近實(shí)際地層的物理參數(shù)和巖石力學(xué)參數(shù)，通常選取的是厚度、密度、彈性模量和泊松比；在單元類型選取方面，選取的三維力學(xué)實(shí)體結(jié)構(gòu)模型種類取決于地質(zhì)模型特征、計(jì)算結(jié)果的要求等。

四是力學(xué)模型的建立。要進(jìn)行有限元分析，需要對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。不管是規(guī)則還是不規(guī)則的地質(zhì)模型，由于有限元法對(duì)模型單元的形狀、大小等方面沒(méi)有限制，所以，都可以將其劃分為許多離散的單元。也即是說(shuō)，任何復(fù)雜的地質(zhì)模型都可以網(wǎng)格劃分，依據(jù)選取的材料屬性和單元類型把一個(gè)連續(xù)的整體劃分為離散的單元，從而建立起有限元的地質(zhì)力學(xué)模型。進(jìn)行有限單元網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)遵循細(xì)分網(wǎng)格以滿足計(jì)算精度、粗分網(wǎng)格以減少計(jì)算工作量的總原則，并根據(jù)所用計(jì)算機(jī)的條件，考慮單元形狀的規(guī)則性以及遷就地質(zhì)構(gòu)造的延伸等諸多因素，從而給出最為恰當(dāng)?shù)?、既滿足精度要求又不至于付出不必要的計(jì)算時(shí)間的劃分方式。

五是計(jì)算模型的建立。對(duì)地質(zhì)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算后可以得出計(jì)算模型。計(jì)算模型可以直觀地反映出現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)的分布情況，它是對(duì)模擬的地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析的依據(jù)，具體指的是對(duì)力學(xué)模型施加約束、載荷并求解。在對(duì)某區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，作為研究區(qū)域的地質(zhì)體本身并不是孤立存在的，它與周圍的環(huán)境存在著非常緊密的聯(lián)系，這種聯(lián)系就是邊界條件，也就是約束條件，如何正確的定義這種邊界條件將直接影響模擬運(yùn)算的精度。一般模擬計(jì)算地應(yīng)力場(chǎng)的邊界條件包括外力條件和位移條件兩方面，外力條件指外力的大小、方向、方式等；位移條件指的是位移的大小和方向等，邊界條件也是根據(jù)實(shí)地測(cè)試資料和研究目的等確定。在確定邊界條件以后，對(duì)模型施加相應(yīng)的邊界條件就可以對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，從而得出相應(yīng)的地應(yīng)力計(jì)算模型。

六是模擬結(jié)果的分析。通過(guò)對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型的分析，可以得出該地區(qū)地應(yīng)力分布情況，包括：對(duì)某一實(shí)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算剖面網(wǎng)格圖和應(yīng)力軌跡圖；所要模擬地區(qū)剖面的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及剪應(yīng)力分布；所要模擬地層的最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力以及垂直主應(yīng)力等值線圖。從這些地應(yīng)力分布圖上，可以得出該地區(qū)各主應(yīng)力數(shù)值變化和分布范圍以及各主應(yīng)力的大致方向。此外，結(jié)合構(gòu)造特點(diǎn)，還可以分析出應(yīng)力的集中區(qū)域和擴(kuò)散區(qū)域是否與該構(gòu)造有關(guān)等。

七是模型的反演檢驗(yàn)。地應(yīng)力分布的模擬計(jì)算實(shí)際上是根據(jù)有限的實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料反演出整個(gè)區(qū)域的地應(yīng)力分布的規(guī)律。由于資料的缺乏和模擬結(jié)果的精確程度等因素的影響，整個(gè)模擬計(jì)算的可靠度會(huì)大大減小。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停ǔ?huì)把實(shí)測(cè)點(diǎn)和計(jì)算點(diǎn)的擬合精度作為判斷可靠度的標(biāo)準(zhǔn)，但是必須考慮應(yīng)力軌跡的對(duì)應(yīng)性、應(yīng)力規(guī)律的對(duì)應(yīng)性以及位移軌跡與地應(yīng)力資料的對(duì)應(yīng)性。通過(guò)不斷的檢驗(yàn)和修正得到的模型才真正能夠反映出該地區(qū)的地應(yīng)力分布的真實(shí)情況。

3 有限元法的應(yīng)用特點(diǎn)

3.1 應(yīng)用前景

有限元法作為研究地應(yīng)力場(chǎng)的一種重要手段，極大地推進(jìn)了地應(yīng)力在油田開(kāi)發(fā)和礦井開(kāi)采等方面的研究，現(xiàn)將有限元法在這些方面的一些應(yīng)用［16-19］列舉如下：

一是對(duì)于以碳酸鹽巖為主的儲(chǔ)層，構(gòu)造裂縫是主要的油氣儲(chǔ)集空間，裂縫發(fā)育是研究區(qū)內(nèi)油氣聚集的標(biāo)志。運(yùn)用有限元法對(duì)該地區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演，并且按應(yīng)力性質(zhì)進(jìn)行區(qū)帶劃分，就可以預(yù)測(cè)出儲(chǔ)層的有利區(qū)塊，將這一預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用于井位部署，可以取得很好的效果。

二是斷層的地應(yīng)力場(chǎng)研究一直是油氣田開(kāi)發(fā)中的難關(guān)。如果運(yùn)用有限元法研究斷層的地應(yīng)力場(chǎng)，可以考慮斷層圍巖和斷層介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)、斷層的幾何形態(tài)及邊界條件等因素。模擬斷層地應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，有目的地改變這些因素，通過(guò)模擬結(jié)果可以看出，改變這些因素對(duì)地應(yīng)力大小和方向的影響，從而為油田斷層構(gòu)造區(qū)域的研究提供參考依據(jù)。

三是套管損壞的一個(gè)可能原因是復(fù)雜的地應(yīng)力分布所造成的，特別是處在地應(yīng)力大小變化幅度大的層位，極有可能造成套管損害。如果應(yīng)用有限元法數(shù)值模擬，建立該油田地區(qū)的地應(yīng)力模型，可以得出相應(yīng)的地應(yīng)力空間分布，從而確立地應(yīng)力分布與套管損害的關(guān)系，以便從設(shè)計(jì)、施工等方面入手，采取相應(yīng)的措施，防患于未然。

四是礦井突水是威脅煤礦安全生產(chǎn)的重大災(zāi)害之一。在煤田底部一般存在大量的承壓水，隨著開(kāi)采的進(jìn)行，煤層滲流能力發(fā)生變化，導(dǎo)致承壓水突入采空區(qū)，引發(fā)嚴(yán)重的礦難。根據(jù)實(shí)地的測(cè)量結(jié)果，利用有限元法分析、計(jì)算出底板巖體滲流場(chǎng)，可以對(duì)煤層底板巖體穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)，從而為預(yù)防和治理礦井突水提供理論依據(jù)。

3.2 存在的不足

上述是有限元法在地應(yīng)力研究中的一些具體應(yīng)用，但是，有限元法的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，它涉及油氣勘探、油氣井開(kāi)發(fā)、煤田開(kāi)采等多個(gè)方面，有限元法對(duì)地應(yīng)力研究的作用是極大的。但是，有限元法應(yīng)用時(shí)也存在一些不足：

一是使用有限元法模擬地應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，要依據(jù)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的信息。如果研究區(qū)塊很大，相對(duì)較少的實(shí)測(cè)點(diǎn)信息不能準(zhǔn)確地提供有限元法數(shù)值模擬所需要的信息，這樣就使得模擬的結(jié)果往往與實(shí)際情況存在比較大的偏差，這也是地應(yīng)力理論分析和數(shù)值模擬的難點(diǎn)。近年發(fā)展起來(lái)的一些反演理論分析與有限元法數(shù)值模擬分析相結(jié)合的手段對(duì)突破這一難題有著很大幫助。

二是有限元法快速、方便，并且能考慮很多影響因素，但是，目前計(jì)算所用的軟件大多數(shù)都是針對(duì)彈性和一般的彈塑性材料的，對(duì)比較復(fù)雜的彈塑性和塑性材料的模擬效果不是很理想，而且，在模擬時(shí)有限元法本身對(duì)單元類型的選取、材料屬性的確定、網(wǎng)格劃分的方式、邊界條件的控制等的要求，也限制了它在地質(zhì)問(wèn)題中的應(yīng)用。因此，不斷地開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)有限元法軟件，對(duì)增大軟件應(yīng)用范圍和提高模擬精度是非常重要的。

4 結(jié)語(yǔ)

有限元法對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的研究作用很大，依據(jù)實(shí)際測(cè)量資料，通過(guò)建模過(guò)程建立地應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型，并結(jié)合反演理論不斷調(diào)整計(jì)算模型，使模擬的地應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)際情況最大限度地接近，從而解決地應(yīng)力場(chǎng)在平面和空間上的展布問(wèn)題，為油氣田的地質(zhì)勘探和工程開(kāi)發(fā)以及煤田的開(kāi)采提供理論依據(jù)。

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The finite element method is a numerical simulation method based on the computer software，which has a great help to the research of in-situ rock stress field. The background，principle，and prospect of the application of the finite element method were introduced. The application of the finite element method in the research of in-situ rock stress field was mainly described. According to the observed data，and considering the regional tectonic framework，material properties and unit types，grid partition，boundary constraints，and inversion test，computation model of the tectonic stress field in the study area was established by adopting the finite element method. The distribution of the tectonic stress field in the study area was obtained by this model. The simulant distribution was made more and more close to the actual situation to the maximum extent through the inversion test and the adjustment of the calculation model，so as to solve the problem of surface exhibition and space distribution for the tectonic stress field. It could provide the theoretical basis for the exploration and development of oil & gas fields，and also for the mining of coal fields.

Application of the Finite Element Method to the Research of In-Situ Rock Stress

Zhang Xi，et al.

張熙等. 有限元法在地應(yīng)力研究中的應(yīng)用. 石油規(guī)劃設(shè)計(jì)，2011，22（3）：14～17

P554

A

1004-2970（2011）03-0014-04

* 張熙，男，在讀碩士研究生。2007年畢業(yè)于成都理工大學(xué)能源學(xué)院石油工程專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位?，F(xiàn)為成都理工大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)地質(zhì)專業(yè)在讀碩士研究生，主要研究方向是油氣儲(chǔ)層巖石物理學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)。地址：四川省成都市成華區(qū)成都理工大學(xué)銀二公寓617室，610059。E-mail：279683529@qq.com

2010-10-20

谷風(fēng)樺