陳敏納,徐林潔,陶 蓉,繆 芳,林順風(fēng),馬新生

(浙江外國語學(xué)院理工學(xué)院,浙江杭州310012)

0 引 言

城市土地的可持續(xù)利用是社會可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ).開展土地利用的計算機模擬研究,不僅減少了實驗資金和時間的大量投入,而且為制定科學(xué)、有效的土地利用管理策略提供支持和借鑒,為區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展提供指導(dǎo).根據(jù)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論知,土地利用系統(tǒng)是一個復(fù)雜動態(tài)反饋系統(tǒng),而元胞自動機具有利用簡單的、局部規(guī)則的和離散的方法,描述復(fù)雜的、全局的、連續(xù)系統(tǒng)的能力.因此,在Markov模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合CA模型(元胞自動機),構(gòu)建CA-Markov復(fù)合模型,對復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)進行模擬具有良好理論和實際意義[1,2].

關(guān)于CA-Markov模型(Cellular Automaton-Markov模型)在土地利用中的應(yīng)用在國內(nèi)外已有較多研究[1-5],這些方法主要是通過CA-Markov模型模擬方法和景觀生態(tài)學(xué)相結(jié)合進行定量分析,利用GIS空間統(tǒng)計功能和Arc View軟件的擴展模塊Patch Analyst[5],研究區(qū)域的景觀格局變化,但計算量較大,且計算方法復(fù)雜.為此,劉縣明[6]18首次引入了從眾系數(shù)的概念,給出了一種簡單且易于使用的CAMarkov復(fù)合模型,并給出了實際應(yīng)用實例,但文中沒有討論復(fù)合模型中轉(zhuǎn)移概率與從眾系數(shù)之間的關(guān)系.

本文以文獻[6]中的CA-Markov復(fù)合模型為基礎(chǔ),給出了概率轉(zhuǎn)移矩陣與從眾系數(shù)矩陣的關(guān)系,完善了CA-Markov復(fù)合模型的理論基礎(chǔ).然后以舟山市國土資源局提供的舟山市土地變更統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例,構(gòu)建了基于從眾系數(shù)矩陣的CA-Markov模型,提出了一種更為簡便的CA-Markov復(fù)合模型計算新方法,并得到相應(yīng)的土地利用變化規(guī)律,為城市土地管理部門合理配置土地資源提供決策依據(jù).建立本文的模型時,用地演化參數(shù)主要是通過對一個已知歷史時段的用地情況來確定的,且假定城市發(fā)展具有連續(xù)性和均衡性.

1 CA-Markov復(fù)合模型的構(gòu)建

應(yīng)用CA-Markov模型對實際的復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)進行模擬時,關(guān)鍵的是從眾系數(shù)矩陣的確定[6]20.

1.1 從眾系數(shù)及從眾系數(shù)矩陣

考慮到每個元胞既有從眾性又有保持自我狀態(tài)的特性,我們引入從眾系數(shù)和從眾系數(shù)矩陣的概念.

定義1[6]18設(shè)元胞空間L={cij|1≤i≤n,1≤j≤n},某一狀態(tài)類型為k的元胞cij轉(zhuǎn)變?yōu)槠溧従釉姓级鄶?shù)的狀態(tài)類型l,所要求的l狀態(tài)類型元胞的最少個數(shù)稱為從眾系數(shù),記為vkl.

定義2 稱由從眾系數(shù)構(gòu)成的矩陣為從眾系數(shù)矩陣.記為

為方便研究,本文作以下規(guī)定:

(1)CA模型均采用常用的Moore型鄰居;(2)模型邊界元胞的鄰居用周期循環(huán)得到;(3)元胞的總個數(shù)為n×n=N=50×50;(4)元胞的狀態(tài)設(shè)置為S=6種.

由從眾系數(shù)的定義知,從眾系數(shù)vkl具有以下性質(zhì)[6]19.

性質(zhì)1 當(dāng)元胞cij的鄰居元胞占多數(shù)狀態(tài)類型的元胞個數(shù)大于或者等于從眾系數(shù)vkl時,cij的狀態(tài)類型改變;反之,狀態(tài)類型保持不變.

性質(zhì)2 從眾系數(shù)矩陣的對角線元素的值可統(tǒng)一設(shè)置為零.

性質(zhì)3 從眾系數(shù)vkl的取值范圍為:{2,3,4,5,6,7,8}.

性質(zhì)4 從眾系數(shù)vkl值越小,則元胞由狀態(tài)類型k轉(zhuǎn)化為狀態(tài)類型l的概率越大;反之,概率越小.

1.2 CA-Markov模型演化規(guī)則

設(shè)當(dāng)前元胞cij記為c0,8個鄰居元胞,分別記為c1,...,c8,如圖1所示.

圖1 Moore型鄰居

定義CA-Markov模型的演化規(guī)則如下:

若有多個,則隨機選取一個.

(3)若max{n1,...,n6}≥vl0k0(l0表示當(dāng)前元胞cij的狀態(tài)類型),則cij=k0.

1.3 CA-Markov模型從眾系數(shù)矩陣的確定

在Markov模型中,轉(zhuǎn)移概率pkl表示狀態(tài)類型k轉(zhuǎn)化到狀態(tài)類型l的概率大小,這和從眾系數(shù)的意義相近,所以不妨考慮由轉(zhuǎn)移概率矩陣來得到從眾系數(shù)矩陣.設(shè)Markov模型中的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

記pik1,pik2,...,pikS為轉(zhuǎn)移概率矩陣第i行的一個從小到大的排列,則相應(yīng)得到從眾系數(shù)矩陣的第i行

這樣得到的從眾系數(shù)矩陣,繼承了Markov模型中轉(zhuǎn)移概率矩陣的特性.由兩者的對應(yīng)關(guān)系,容易證明以下兩個性質(zhì).

性質(zhì)1 轉(zhuǎn)移概率越大,從眾系數(shù)越小;反之,從眾系數(shù)越大.

性質(zhì)2 從眾系數(shù)越小,對應(yīng)土地類型的元胞個數(shù)增加越快.

2 CA-Markov模型在舟山市土地利用中的應(yīng)用

2.1 舟山概況

舟山市位于浙江省東北部,背靠滬杭甬,面向太平洋,地理坐標(biāo)北緯29°32′至31°04′,東經(jīng)121°30′至123°25′,踞我國沿海南北航線與長江“黃金水道”交匯的咽喉要道,舟山市是我國唯一的以群島組成的省轄地級市.截止2009年底,總?cè)丝?6.77萬人,人口密度672人/km2[7].近年來,隨著世界經(jīng)濟向沿海地區(qū)集中,舟山島逐漸成為重要的經(jīng)濟發(fā)展載體.

根據(jù)2007年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù),舟山市土地總面積1402km2,人均土地面積2.17畝,遠低于同期浙江省3.35畝/人,全國11.65畝/人,土地資源十分緊缺.土地結(jié)構(gòu)也發(fā)生了較大變化,主要表現(xiàn)為耕地面積在不斷減少和非農(nóng)建設(shè)用地在逐步增加.

2.2 概率轉(zhuǎn)移矩陣與從眾系數(shù)矩陣的確定

經(jīng)查閱舟山市土地變更統(tǒng)計表[8],得到2007年末舟山市土地利用各類型的比例、2006年末到2008年末的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣,見表1和表2.

表1 2007年末舟山市土地利用各類型的比例

表2 舟山市2006年末到2008年末土地利用轉(zhuǎn)移矩陣(單位:hm2)

根據(jù)土地利用轉(zhuǎn)移矩陣,結(jié)合實際情況,確定其土地概率轉(zhuǎn)移矩陣,見表3.

表3 舟山市土地概率轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)CA-Markov模型的確定方法,得到如下從眾系數(shù)矩陣.

2.3 CA-Markov模型的預(yù)測結(jié)果及分析

根據(jù)前述演化規(guī)則,利用Matlab軟件模擬計算,得到演化結(jié)果如圖2～4所示.

對以上演化結(jié)果進行分析可得:

(1)由圖2和圖3可知,舟山市土地類型的面積將發(fā)生較大變化.耕地、園林地、其他農(nóng)用地、交通用地、未利用土地都有所減少;而居民工礦用地將迅速擴展,從初始的16.24%最終增加到62.36%,是變化最為明顯的.

(2)從各狀態(tài)類型的元胞變化率來看,居民工礦用地和園林地的變化幅度較大,其他土地類型變化不顯著,但經(jīng)過一段時間后,變化率都向零靠近.各用地類型元胞數(shù)震蕩增加或減少,呈現(xiàn)出非線性性,說明了CA-Markov模型具有模擬復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的能力,同時也表現(xiàn)出了土地利用系統(tǒng)非線性的復(fù)雜特征.

(3)CA-Markov復(fù)合模型不僅具有空間演化的優(yōu)勢,還具有Markov過程的優(yōu)良性質(zhì),比簡單的Markov模型和CA模型更優(yōu)越.

3 結(jié)論與建議

圖4 各狀態(tài)類型元胞個數(shù)、比例及變化率隨步數(shù)的關(guān)系圖

(1)舟山市土地類型的面積將發(fā)生較大變化.居民工礦用地的擴張,占用大量耕地和園林地已成為該市土地結(jié)構(gòu)變化的突出問題.需要加強耕地和園林地的保護.建議提高建設(shè)用地整體集約利用程度,在保證生態(tài)環(huán)境不被破壞的前提下,適度進行灘涂圍墾和圍海造地,緩解建設(shè)用地緊缺的局面.

(2)CA模型具有模擬復(fù)雜系統(tǒng)空間變化的能力,Markov模型具有進行長期預(yù)測的優(yōu)勢,將二者有機地結(jié)合在一起構(gòu)建的CA-Markov模型,能夠反映區(qū)域土地利用變化的復(fù)雜性和隨機性,能更加深刻、直觀地揭示土地變化的過程.

本文的模型中,用地演化參數(shù)主要是通過對一個已知歷史時段用地情況來確定的,且預(yù)先假定了城市發(fā)展的連續(xù)性和均衡性,但縱觀世界城市發(fā)展歷史,城市演變的速度往往是不均衡的.因此城市不同時段在發(fā)展速度的差異性有待進一步研究.

[1]Almeida CM D,BattyM,Monteiro,AM V,et al.Stochastic cellular automatamodeling of urban land use dynamics:empirical development and est imation[J].Computers,Environment and Urban Systems,2003,27(5):481-509.

[2]熊利亞,常斌,周相廣.基于地理元胞自動機的土地利用變化研究[J].資源科學(xué),2005,27(4):38-43.

[3]侯西勇,常斌,于信芳.基于CA-Markov的河西走廊土地利用變化研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2004,20(5):286-291.

[4]湯潔,汪雪格,李昭陽,等.基于CA-Markov模型的吉林省西部土地利用景觀格局變化趨勢預(yù)測[J].吉林大學(xué)學(xué)報,2010,40(2):406-411.

[5]楊國清,劉耀林,吳志峰.基于CA-Markov模型的土地利用格局變化研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報,2007,32(5):414-418.

[6]劉縣明.CA-Markov模型及其在城市土地中的應(yīng)用研究[D].南昌:南昌大學(xué),2007.

[7]張榮,孔海英.2009舟山年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2009:1-10.

[8]舟山市2008年土地變更調(diào)查統(tǒng)計[EB/OL].(2009-11-27).http://www.zsblr.gov.cn/mlx/jhtj/zdxm/zdxm-3042.h tml.