吳 凱 嚴(yán)宏志 何明生 譚援強(qiáng)

1.中南大學(xué),長沙,410083 2.湘潭大學(xué),湘潭,411105

對數(shù)曲面楔塊的PCE型離合器動力學(xué)特性分析

吳 凱1嚴(yán)宏志1何明生1譚援強(qiáng)2

1.中南大學(xué),長沙,410083 2.湘潭大學(xué),湘潭,411105

在分析強(qiáng)制連續(xù)約束型離合器(PCE型離合器)結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上,對離合器關(guān)鍵零件——楔塊進(jìn)行了設(shè)計,并構(gòu)造出了對數(shù)曲面楔塊與單圓弧曲面楔塊PCE型離合器的三維模型。將模型導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行動力學(xué)仿真,模擬了離合器楔合過程的動作過程。對兩種離合器的楔合時間、接觸力及溜滑角等參數(shù)的分析表明,對數(shù)曲面楔塊的離合器楔合迅速,其瞬態(tài)沖擊力與穩(wěn)態(tài)接觸力小于單圓弧曲面楔塊離合器的瞬態(tài)沖擊力與穩(wěn)態(tài)接觸力。

對數(shù)曲面楔塊;PCE型離合器;接觸力;動力學(xué)

0 引言

強(qiáng)制連續(xù)約束型離合器(PCE型離合器)應(yīng)用于礦山機(jī)械、造紙機(jī)械、食品機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械以及發(fā)電設(shè)備等領(lǐng)域。楔塊型面設(shè)計是PCE型離合器結(jié)構(gòu)設(shè)計中的關(guān)鍵,直接影響離合器的工作性能及壽命。

在楔塊型面設(shè)計與動力學(xué)分析方面,國內(nèi)外已進(jìn)行了研究:胡大國[1-2]研究了對數(shù)螺線超越離合器工作楔角及承載能力的計算方法;何為[3]針對對數(shù)螺線楔合面的設(shè)計技術(shù)進(jìn)行了研究;Chesney等[4]給出了斜撐式離合器設(shè)計的相關(guān)方程式,并討論了其靜態(tài)和動態(tài)特性;Peeken等[5]分析指出離合器急速地楔合的動作可能導(dǎo)致楔塊突然跑出;W illiams等[6]分析了斜撐式離合器的動態(tài)特性,建立了離合器在楔合過程中多因素的滑動模型;Chassapis等[7]建立了斜撐式離合器在楔入過程及楔合狀態(tài)下的非線性剛度的動力學(xué)分析模型;Vernay等[8]通過實(shí)驗(yàn)分析得出了導(dǎo)致離合器破壞的多種原因;Xu等[9-10]分析了離合器裝配情況下楔合的動力學(xué)特性。

上述研究沒有建立斜撐式超越離合器的動力學(xué)模型,對斜撐式超越離合器在楔入過程中所表現(xiàn)的力學(xué)特性也沒有進(jìn)行相關(guān)的研究。本文設(shè)計出一種對數(shù)曲面楔塊PCE型離合器,通過動力學(xué)仿真,研究了其楔合時間、接觸力等參數(shù)的變化規(guī)律,并與傳統(tǒng)的單圓弧型楔塊PCE型離合器進(jìn)行性能對比,為設(shè)計出長壽命、楔合特性好的PCE型離合器提供新的思路。

1 PCE型離合器的結(jié)構(gòu)和工作原理

目前,普遍采用的斜撐式超越離合器有兩種類型,即全相位型(full-phasing)和強(qiáng)制連續(xù)約束型(PCE型)。PCE型離合器(圖1)楔塊為一成組摩擦元件,PCE型離合器依靠楔塊在內(nèi)外環(huán)之間的楔住作用來傳遞扭矩,其基本結(jié)構(gòu)如圖1a所示。

圖1 PCE型離合器

外環(huán)(主動件)按順時針方向的轉(zhuǎn)速大于內(nèi)環(huán)(從動元件)轉(zhuǎn)速時,因彈簧的張緊力和楔塊與環(huán)面的摩擦力,使得楔塊圍繞其自身的中心按順時針方向轉(zhuǎn)動,由于楔塊的尺寸A(圖1b)大于兩環(huán)之間的徑向距離C,于是楔塊便楔入內(nèi)外環(huán)之間,從而使兩環(huán)相互閉鎖,離合器處于傳動狀態(tài)。內(nèi)環(huán)按順時針方向轉(zhuǎn)速大于外環(huán)轉(zhuǎn)速時,楔塊和環(huán)之間的摩擦力使得楔塊圍繞其自身的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)動,因楔塊尺寸B小于兩環(huán)之間的距離C,楔塊脫離楔住狀態(tài),內(nèi)外環(huán)彼此獨(dú)立運(yùn)動,離合器處于超越狀態(tài)。

PCE型離合器一般采用單一保持架和彈簧,這種離合器的楔塊在其側(cè)面具有特殊的幾何形狀的凸緣。凸緣在過載條件下使楔塊相互鄰接,因此形成一個不能“翻轉(zhuǎn)”的“整體”結(jié)構(gòu)。

2 對數(shù)曲面楔塊及單圓弧曲面楔塊設(shè)計

楔塊結(jié)構(gòu)及相關(guān)幾何參數(shù)如圖2所示。圖2中,P、Q兩點(diǎn)分別為楔塊與內(nèi)外環(huán)的相切點(diǎn)。QE與PQ的夾角為內(nèi)楔角ν,OP與OE的夾角為ψ,OP與PQ的夾角為ω,AC為Q點(diǎn)切線,BD為O′Q的垂線,AC與BD的夾角為α,O′Q為阿基米德螺線的極徑ρ,O′Q 與O O′的夾角為β,O′Q 與PQ的夾角為γ,PQ長為l,r o為楔塊上圓弧半徑,R o為離合器外套內(nèi)環(huán)半徑,Ri為離合器內(nèi)套外環(huán)半徑。

圖2 楔塊的幾何模型

2.1 對數(shù)曲面楔塊的設(shè)計

對數(shù)螺線的極坐標(biāo)方程為

式中,a、m為常數(shù);ρ為極徑;θ為極角。

如圖3所示,由微分幾何知識知,曲線在點(diǎn)P的切線BE與向量半徑的垂直線FC的夾角λ′可由下式求得:

楔塊按照J(rèn)=9.5mm(J為內(nèi)環(huán)外徑與外環(huán)內(nèi)徑之差,如圖2所示)的規(guī)格進(jìn)行設(shè)計,根據(jù)對數(shù)曲面楔塊的幾何關(guān)系(圖3),可得以下各關(guān)系式:

圖3 對數(shù)螺線

式中,SR為楔塊凸輪升程。

為了求解出以上方程組,需給定如下初始設(shè)計參數(shù)。

2.1.1 起始楔角

PCE型離合器是依靠摩擦角即楔角來轉(zhuǎn)遞轉(zhuǎn)矩的,楔角即徑向線和作用力線之間的夾角。在圖2中,ν為楔塊在內(nèi)環(huán)滾道上的楔角,ψ為楔塊在外環(huán)滾道上的楔角,根據(jù)幾何關(guān)系可表示為

ν=ω+ψ (11)

PCE型離合器在正向行程中要求鎖緊,而這種鎖緊的特點(diǎn)是:①不依賴外加壓力造成摩擦阻力來形成鎖緊狀態(tài);②該鎖緊狀態(tài)在承受很大載荷時(在構(gòu)件不被破壞的條件下)仍不打滑。這個條件只有力學(xué)中的“自鎖”狀態(tài)才能滿足。PCE型離合器的“自鎖條件”是楔塊摩擦角的正切值小于摩擦因數(shù),即

另外,PCE型離合器在反向?qū)崿F(xiàn)“超越”時,要求自動“解鎖”,而不需要另外通過其他措施來解鎖。這種反向解鎖超越也只有力學(xué)中的自鎖狀態(tài)才能滿足,在滿足上述條件的情況下,取起始楔角ν0=2°30′[11]。

2.1.2 有效凸輪升程

有效凸輪升程為楔塊從楔入到楔合過程中楔塊轉(zhuǎn)動的凸輪升程,它必須大于離合器總的徑向變形量Δtotal,否則,將發(fā)生“離合器翻轉(zhuǎn)”即楔塊翻轉(zhuǎn),導(dǎo)致扭矩傳遞失效。一般情況下,總的徑向變形量為楔塊有效升程的50%,這里取有效凸輪升程S R=0.381mm[11]。

式中,Δcent為外環(huán)由離心力引起的徑向變形;Δo為外環(huán)的徑向變形;Δi為內(nèi)環(huán)的徑向變形;Δsprag為斜撐滾子的壓縮變形;ΔHo為斜撐滾子與外環(huán)接觸處的赫茲變形;ΔHi為斜撐滾子與內(nèi)環(huán)接觸處的赫茲變形。

通過給定合理的起始楔合狀態(tài)時的極角θ0(π ＜θ＜2π),求解式(1)、式(3)～ 式(10)構(gòu)成的方程組,得出楔塊上圓弧半徑r0=4.9233mm以及對數(shù)曲線方程:

2.2 單圓弧曲面楔塊設(shè)計

為了與對數(shù)曲面楔塊的動力學(xué)特性進(jìn)行比較,在此也設(shè)計了單圓弧楔塊結(jié)構(gòu),并建立單圓弧楔塊離合器動力學(xué)模型。

如圖4所示,楔塊以上圓弧圓心為原點(diǎn)坐標(biāo),其半徑為r0=5.1695mm;下圓弧為一偏心圓弧段,其偏心坐標(biāo)為(0.6143,0.3194)mm,半徑為5.2765mm,在此基礎(chǔ)上構(gòu)造其三維模型。

圖4 單圓弧曲面楔塊

3 離合器動力學(xué)模型的建立

采用ADAMS軟件對離合器進(jìn)行動力學(xué)仿真分析。為便于研究,對超越離合器的剛體模型做如下假設(shè):①裝配間隙為零,制造誤差忽略不計;②轉(zhuǎn)動約束為理想約束;③各部件均視為剛體;④暫不考慮楔塊和滾道變形對動力學(xué)性能的影響。

3.1 施加約束和載荷

約束的實(shí)現(xiàn)是建立虛擬樣機(jī)的重要內(nèi)容,是仿真分析真實(shí)可靠性的保證。約束定義的是機(jī)構(gòu)內(nèi)兩構(gòu)件的連接關(guān)系,它限制兩構(gòu)件在某個方向上的相對運(yùn)動。根據(jù)超越離合器的運(yùn)動規(guī)律,本系統(tǒng)加入的約束和載荷如下:①超越離合器的內(nèi)環(huán)、外環(huán)、保持架相對于地面加旋轉(zhuǎn)副約束;②楔塊和滾道之間施加實(shí)體-實(shí)體碰撞力,以仿真楔塊和滾道的接觸碰撞;③各個楔塊與保持架之間也施加接觸力;④超越離合器的外環(huán)施加一個恒負(fù)載轉(zhuǎn)矩,模擬超越離合器工作時的負(fù)載;⑤在超越離合器的內(nèi)環(huán)施加恒轉(zhuǎn)速運(yùn)動;⑥在各個斜撐式超越離合器的每一個楔塊上施加恒力矩,以模擬離合器工作時彈簧提供給每個楔塊進(jìn)入楔合時所需的力。

整個超越離合器系統(tǒng)包括36個構(gòu)件、3個旋轉(zhuǎn)副、1個驅(qū)動、132個接觸。

3.2 仿真參數(shù)設(shè)置

(1)碰撞參數(shù)。離合器楔塊碰撞激勵力可以看作是兩個變曲率半徑柱體撞擊問題,根據(jù)ADAMS中對碰撞力的定義與Hertz靜力彈性接觸理論計算出碰撞參數(shù)。

楔塊與內(nèi)環(huán)接觸圓弧的接觸剛度的值是9 807 230N/m。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),取阻尼系數(shù)值為9807N?s/m,最大阻尼時的擊穿深度取0.1mm,非線性指數(shù)取1.5。

楔塊與外環(huán)接觸圓弧的接觸剛度的值是11 009 229N/mm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),取阻尼系數(shù)值為11 009N?s/mm,最大阻尼時的擊穿深度取0.1mm,非線性指數(shù)取1.5。

(2)摩擦參數(shù)。在ADAMS中,接觸定義包括4個摩擦參數(shù):靜摩擦因數(shù)、動摩擦因數(shù)、滑動速度、過渡速度,它們根據(jù)離合器的材料與運(yùn)動特性分別被設(shè)定為 0.08 、0.05 、0.1m/s、0.2m/s。

(3)工況參數(shù)。給離合器內(nèi)環(huán)施加一個恒轉(zhuǎn)速7200°/s,外環(huán)施加1326.25N?m的力矩。

3.3 仿真模型建立

由于楔塊曲面構(gòu)造的復(fù)雜性以及離合器的裝配要求,并且為了便于仿真分析,采用三維構(gòu)造軟件UG進(jìn)行建模,所構(gòu)造的模型如圖5a所示。將UG中建立的三維模型導(dǎo)入ADAMS,得到加約束的ADAMS虛擬樣機(jī)模型如圖5b所示。

圖5 離合器模型

4 仿真結(jié)果及分析

利用ADAMS軟件并按照前述模型參數(shù)及約束的設(shè)定,可以分析得到離合器楔塊與內(nèi)外環(huán)的接觸力、楔合時間及溜滑角等參數(shù)隨時間變化的規(guī)律。

4.1 楔塊與內(nèi)外環(huán)的接觸力

圖6所示為兩種離合器不同楔塊(均為33個)中沖擊接觸力最大的楔塊的接觸力隨時間的變化規(guī)律,可以看出,離合器在剛啟動時存在沖擊。其中,對數(shù)曲面楔塊與內(nèi)外環(huán)之間的最大沖擊接觸力為178.4kN,單圓弧曲面楔塊與內(nèi)外環(huán)之間的最大沖擊接觸力為652.8kN,后者是前者的3.7倍,這是造成楔塊低周疲勞失效的主要原因[11]。

圖6 楔塊與內(nèi)外環(huán)最大接觸力隨時間的變化曲線

通過對ADAMS仿真結(jié)果進(jìn)行后處理得到楔塊與內(nèi)外環(huán)平均接觸力隨時間的變化規(guī)律如圖7所示,可以看出,對數(shù)曲面楔塊與內(nèi)外環(huán)之間的平均接觸力為7.45kN,單圓弧曲面楔塊與內(nèi)外環(huán)之間的平均接觸力為20.329kN,后者是前者的2.7倍。

圖7 楔塊與內(nèi)外環(huán)平均接觸力隨時間的變化曲線

4.2 離合器楔合時間

離合器的楔合時間即為離合器從超越狀態(tài)到內(nèi)環(huán)與外環(huán)同步運(yùn)行時的時間。楔合時間的長短反映了離合器工作的靈敏性,是一項(xiàng)重要指標(biāo)。本文分析的是內(nèi)環(huán)輸入轉(zhuǎn)速、外環(huán)帶負(fù)載的形式,因此,分析外環(huán)角速度的變化可得出楔合時間。圖8a為對數(shù)曲面楔塊PCE型離合器外環(huán)角速度隨時間的變化圖,可以得出其楔合時間為2ms。由圖8b可知,單圓弧曲面楔塊PCE型離合器的楔合時間約為13ms。

4.3 離合器溜滑角

圖8 外環(huán)角速度隨時間的變化曲線

溜滑角是離合器內(nèi)外環(huán)運(yùn)動相對轉(zhuǎn)角,它是反映離合器工作靈敏度的又一項(xiàng)指標(biāo)。離合器溜滑角隨時間的變化曲線如圖9所示。由圖9a可知,對數(shù)曲面楔塊離合器在13ms時溜滑角存在一個峰值1.13°,之后下降,在 100m s時溜滑角為 0.29°。由于離合器是由內(nèi)環(huán)帶動外環(huán)轉(zhuǎn)動的,從溜滑角變化趨勢可以看出內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速在峰值出現(xiàn)之前高于外環(huán)轉(zhuǎn)速,之后則外環(huán)轉(zhuǎn)速超越了內(nèi)環(huán),因而其相對轉(zhuǎn)角變小。由圖9b可知,單圓弧曲面楔塊PCE型離合器的溜滑角在25m s之前相對轉(zhuǎn)動較大,之后緩慢增大,在100ms時刻達(dá)到9.53°。

圖9 離合器溜滑角隨時間的變化曲線

綜合以上分析可以得到單圓弧楔塊離合器與對數(shù)曲面楔塊離合器的特性參數(shù),如表1所示。

表1 離合器參數(shù)

5 結(jié)論

(1)所設(shè)計的對數(shù)曲面楔塊離合器的楔合時間短、溜滑角小,具有較好的響應(yīng)特性,有利于減小楔塊的磨損。

(2)對數(shù)曲面楔塊離合器在楔合之后接觸力平穩(wěn)且其楔塊與內(nèi)外環(huán)的最大沖擊接觸力遠(yuǎn)小于單圓弧曲面楔塊與內(nèi)外環(huán)的最大沖擊接觸力,這將非常有利于提高楔塊的疲勞壽命。

[1] 胡大國.對數(shù)螺線超越離合器的楔角計算[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,1996(1):20-30.

[2] 胡大國.對數(shù)螺線超越離合器的承載能力計算[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,1996(4):32-37.

[3] 何為.超越離合器內(nèi)星輪對數(shù)螺旋楔合面的設(shè)計[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(工科版),2002,22(5):38-42.

[4] Chesney D R,K remer JM.Generalized Equations for Sp rag One-w ay Clutch Analysis and Design[C]//Proceedings of the 1998 SAE International Congress&Exposition.Detroit,1998:173-184.

[5] Peeken H J,Gold P W.Coup ling and Clutches—state of the A rt[C]//1996 Proceedings of the International Conference on Gears.Dusseldorf,Germany,1996:47-60.

[6] Williams F C,Tipping D,Henry T A.An Imp roved Sp rag Clutch[C]//4th Word Congress on the Theory of Machines and Mechanics.Tyne,England:University o f New castle,1975:593-598.

[7] Chassapis C,Lowen G G.High Speed Dynam ics of a Press Fed Mechanism[C]//21st ASME Biennal Mechanism s Con ference.Chicago,1990:415-427.

[8] Vernay P,Ferraris G.Transient Behavior of a Sp rag-type Over-running Clutch:an Experimental Study[J].Journal of Sound and V ibration,2001,248(3):567-572.

[9] Xu T,Low en G G.A New Dam ping Model for Non-linear Stiffness System s with Variable Preload Disp lacements and Constant Amplitude Decay Ratios[C]//22nd ASME Biennal Mechanisms Conference.Scottsdale,1992:27-33.

[10] Xu T,Lowen G G.Closed Solution for the Elasticdynamic Behavior of an Industrial Press Feed Mechanism[C]//1994 ASME Design Technical Conferences,Part 2.M inneapolis,1994:41-51.

[11] 朱自冰.高速超越斜撐離合器設(shè)計技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2004.

Dynam ics Analysis of Logarithm Curved Sur face Sprag PCE Clutch

Wu Kai1Yan Hongzhi1He M ingsheng1Tan Yuanqiang2
1.Central South University,Changsha,410083 2.Xiangtan University,Xiangtan,H unan,411105

On the basis of analysis of a clutch structure and work princip les,the sprag,key element of the clutch,was designed.Meanw hile,three-dimensionalmodelsof the logarithm curved surface sprag PCE clutch and the single arc curved surface sprag PCE clutch were formed.Im porting the model into ADAM S,the engagement p rocess o f the clutchwas simu lated.Through the analysis of the engagement time,contact forces and sliding ang le,it indicates that the logarithm curved surface sp rag clutch engages rapid ly and both transient impact and steady contact force are lower than that of the single arc curved surface sprag clutch.

logarithm curved surface sprag;positive-continuous-engagement clutch(PCE clutch);contact force;dynam ics

TH 13

1004—132X(2011)06—0647—05

2010—03—04

復(fù)雜軌跡加工工藝及裝備教育部工程研究中心開放課題

(編輯 蘇衛(wèi)國)

吳 凱,男,1983年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計及理論。嚴(yán)宏志,男,1964年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院研究員、博士研究生導(dǎo)師。何明生,男,1986年生。中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。譚援強(qiáng),男,1966年生。湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。