傅蔡安 陳 文

江南大學(xué),無(wú)錫,214122

混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化

傅蔡安 陳 文

江南大學(xué),無(wú)錫,214122

簡(jiǎn)述了混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)的原理,對(duì)所提出的混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,在已知輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下,求得輔助驅(qū)動(dòng)的位置、速度、加速度規(guī)律。由ADAMS軟件完成該機(jī)構(gòu)的仿真分析,同時(shí)利用該軟件的參數(shù)優(yōu)化模塊實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化分析,改進(jìn)了沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能。研究結(jié)果對(duì)提高零件加工質(zhì)量及模具壽命具有重要意義,同時(shí)為混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)在工程中的應(yīng)用提供了參考。

混合輸入;沖壓;運(yùn)動(dòng)學(xué);ADAMS;參數(shù)優(yōu)化

0 引言

在塑性加工領(lǐng)域,機(jī)械式?jīng)_壓機(jī)得益于其高效率的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的單自由度機(jī)械沖壓機(jī)通常采用一個(gè)恒速電機(jī)作為動(dòng)力源,機(jī)械系統(tǒng)缺乏柔性,要改變滑塊的輸出運(yùn)動(dòng)特性,就需要改變壓力機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù),這種改變通常較困難。近年來(lái),機(jī)構(gòu)學(xué)者提出了“混合驅(qū)動(dòng)機(jī)器”的思想[1-3],混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)既兼容了傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)和全伺服機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),又避免了二者的不足,在理論上能夠比較理想地解決柔性化與高速化、高效率、高承載力的矛盾,為現(xiàn)代機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了一條新思路。

國(guó)內(nèi)外對(duì)混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究主要分為兩個(gè)方面:一是從伺服電機(jī)的跟蹤能力出發(fā)[4],以伺服電機(jī)速度波動(dòng)最小和動(dòng)力分配比最小為目標(biāo)函數(shù),優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù);二是從機(jī)構(gòu)構(gòu)型創(chuàng)新方面出發(fā),設(shè)計(jì)新型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)類型[5],然后采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng),最終實(shí)現(xiàn)滑塊速度可調(diào)。

1 混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文依據(jù)混合驅(qū)動(dòng)機(jī)器基本原理(圖1),采用機(jī)構(gòu)創(chuàng)新法得到適合于混合驅(qū)動(dòng)沖壓機(jī)的機(jī)構(gòu)類型,即二自由度混合驅(qū)動(dòng)Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu),并對(duì)該沖壓機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[6-7]。近年來(lái),虛擬樣機(jī)技術(shù)[8-9]的應(yīng)用大大簡(jiǎn)化了機(jī)電一體化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作,設(shè)計(jì)過(guò)程具有很好的可視性,本文采用該技術(shù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),在保持兩電機(jī)驅(qū)動(dòng)相同且勻速、沖壓效率為 40次/min的條件下,利用ADAMS軟件的優(yōu)化分析模塊優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù),以降低有效沖壓行程中的沖壓速度并達(dá)到近似勻速的要求。

圖1 混合驅(qū)動(dòng)機(jī)器原理圖

按照應(yīng)用要求,建立的沖壓機(jī)構(gòu)模型如圖2所示,曲柄AB由普通電機(jī)驅(qū)動(dòng),曲柄DE由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng),ABCDE為一個(gè)雙輸入的五桿機(jī)構(gòu),l1、l2、l3 、l4 、l5 分別代表五桿機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng),此五桿機(jī)構(gòu)通過(guò)CF桿件與滑塊機(jī)構(gòu)FGH IJ相連,從而將運(yùn)動(dòng)傳遞到?jīng)_壓機(jī)構(gòu)的輸出端。桿件IJ為滑塊輸出端。

圖2 混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)構(gòu)型圖

以下對(duì)混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,即已知主驅(qū)動(dòng)曲柄AB位置角度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,機(jī)構(gòu)三個(gè)固定點(diǎn) A 、E 、G 的位置,α,β,各個(gè)桿件的桿長(zhǎng),以及輸出端I點(diǎn)的位置、速度、加速度,求輔助驅(qū)動(dòng)曲柄ED的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也即伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1.1 位置分析

由圖2可得

則可得 θ4=2arctan z(0 ≤θ4≤2π)。

θ4有兩組解,需要根據(jù)機(jī)構(gòu)初始安裝角度來(lái)決定舍去哪一組解。最后可得

1.2 速度分析

1.3 加速度分析

2 混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化分析

沖壓加工時(shí)滑塊速度是沖壓機(jī)構(gòu)的一項(xiàng)重要性能指標(biāo),在保持沖壓效率不變的情況下,降低有效沖壓行程中的滑塊速度,可以大大提高零件質(zhì)量和模具壽命。本文首先在ADAM S中建立機(jī)構(gòu)參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型,通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真分析[10]及機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[11],降低滑塊在有效沖壓行程中的速度,獲得更優(yōu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能。

2.1 參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型的建立

機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)尺寸以及桿件初始位置轉(zhuǎn)角是根據(jù)沖壓基本參數(shù)確定的,它們需要隨著不同的沖壓參數(shù)要求而改變,將桿長(zhǎng)l1～l7以及桿件初始位置夾角定義為變量,通過(guò)輸入變量的值,即可獲得所需模型。機(jī)構(gòu)存在A～I(xiàn)共9個(gè)桿件關(guān)節(jié)點(diǎn),其中,A、E、G三點(diǎn)是機(jī)構(gòu)最為重要的位置確定點(diǎn),用包含這三點(diǎn)和前面定義的變量的關(guān)系表達(dá)式來(lái)描述其他關(guān)節(jié)點(diǎn),當(dāng)9個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)關(guān)聯(lián)確定后,機(jī)構(gòu)模型的位置就基本確定了。

為了讓模型各桿件能夠隨設(shè)計(jì)點(diǎn)位置的變化而改變,需要建立桿件與設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)表達(dá)式。其關(guān)聯(lián)方法是,將各桿件的幾何體位置標(biāo)記點(diǎn)marker與設(shè)計(jì)點(diǎn)POINT設(shè)計(jì)綁定起來(lái),同時(shí)將桿件長(zhǎng)度、桿件安裝角度用含有設(shè)計(jì)點(diǎn)、設(shè)計(jì)變量的表達(dá)式來(lái)描述,這樣,一旦改變了設(shè)計(jì)點(diǎn)坐標(biāo)和設(shè)計(jì)變量的參數(shù),與之相關(guān)聯(lián)的桿件位置及長(zhǎng)度方向等參數(shù)也會(huì)隨之變化。完成設(shè)計(jì)變量的定義、設(shè)計(jì)點(diǎn)的設(shè)置、構(gòu)件與設(shè)計(jì)變量間關(guān)聯(lián)關(guān)系的建立這三個(gè)步驟之后,機(jī)構(gòu)參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型基本完成,模型如圖3所示。

2.2 機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化分析

在ADAMS中,參數(shù)優(yōu)化分析就是自動(dòng)地對(duì)模型設(shè)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)效果進(jìn)行分析。在分析過(guò)程中,按照機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)要求,先將設(shè)計(jì)變量設(shè)置在特定范圍內(nèi),然后每次取一個(gè)不同的設(shè)計(jì)參數(shù)值自動(dòng)進(jìn)行仿真分析,分析流程如圖4所示。

圖3 機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)的參數(shù)化模型

圖4 參數(shù)化分析流程圖

具體的參數(shù)優(yōu)化分析方法分為兩種:一種是在某個(gè)設(shè)計(jì)變量發(fā)生變化并保持其他變量不變的情況下,研究虛擬樣機(jī)的主要性能將如何變化;另一種是同時(shí)考慮多個(gè)設(shè)計(jì)變量之間的不同組合對(duì)虛擬樣機(jī)的主要性能的影響。

此次優(yōu)化分析的目的是降低有效工作行程的沖壓速度,并保持其在一段時(shí)間內(nèi)近似勻速,將有效工作行程滑塊速度作為參數(shù)優(yōu)化研究的目標(biāo)函數(shù),在保證沖壓行程在允許范圍內(nèi)的情況下,通過(guò)更新設(shè)置的變量值即各關(guān)鍵點(diǎn)的位置以及機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)參數(shù),考察目標(biāo)函數(shù)隨變量值的更新而發(fā)生的變化。

將機(jī)構(gòu)A、E兩處的驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度均設(shè)置為勻速240°/s,即保持 40次/min的沖壓效率,總沖壓行程為(150±5)mm。

方法一 依次將各個(gè)變量取不同的值(需保證總沖壓行程在(150±5)mm范圍內(nèi)),觀察滑塊速度變化曲線,找出影響較為顯著的變量。以ED桿長(zhǎng)l4為例,在總沖壓行程保持(150±5)mm范圍時(shí),ED桿長(zhǎng)l4的變化區(qū)間為180～220mm,取其變化序列為 180mm、190mm、200mm、210mm、220mm,分析不同桿長(zhǎng)時(shí),有效工作行程中滑塊速度的變化曲線(圖5)。

圖5 滑塊速度及有效工作行程隨桿長(zhǎng)l4變化曲線

由圖5可以看出,取不同的ED桿長(zhǎng),滑塊速度發(fā)生相應(yīng)的變化,ED桿長(zhǎng)對(duì)滑塊有效工作行程的大小有很大影響,因此,需要綜合考慮這兩者間的關(guān)系,即在保持滑塊有效工作行程滿足要求的情況下,選擇滑塊速度較低且變化不大的最優(yōu)桿長(zhǎng),這樣就可以縮小桿長(zhǎng)優(yōu)化范圍,從而逐步逼近最優(yōu)解。

方法二 同時(shí)改變多個(gè)變量值,不同的變量值根據(jù)排列組合原理自動(dòng)生成不同的組合,如同時(shí)考慮ED桿長(zhǎng)l4與C點(diǎn)縱坐標(biāo)yC變化。根據(jù)總沖壓行程保持在(150±5)mm范圍內(nèi)的原則選取l4與 yC的變化區(qū)間。選取 l4的變化序列為200mm、210mm、220mm,同時(shí) yC變化序列數(shù)也為3,變化范圍為27.336～32.366mm,那么參數(shù)組合數(shù)n=3×3=9組,分別取這9組參數(shù)進(jìn)行分析研究,有效沖壓行程中滑塊速度變化情況如圖6所示,圖中,l4、yC的單位為mm 。

由圖6可以看出,取1、2、3號(hào)參數(shù)組合時(shí),在0～0.2s區(qū)間內(nèi)機(jī)構(gòu)的滑塊速度變化幅度最小且速度基本接近40mm/s,因此就可以在這3組參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步縮小參數(shù)變化范圍,進(jìn)一步逼近最優(yōu)解。

參數(shù)優(yōu)化后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性得到了改進(jìn),從優(yōu)化前后的滑塊總沖壓行程與速度曲線(圖7)可以看出,滑塊速度特性曲線得到了明顯改善:保持總沖壓行程在(150±5)mm區(qū)間內(nèi),同時(shí)在有效沖壓行程中減小了滑塊速度的變化幅度,并保持低速運(yùn)動(dòng)(沖壓速度低于40mm/s),實(shí)現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo),為后期采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)創(chuàng)造了條件。

圖 6 有效沖壓行程中的滑塊速度隨l4、yC變化曲線

圖7 參數(shù)優(yōu)化前后滑塊行程和滑塊速度曲線

結(jié)合上述機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果,將由ADAMS參數(shù)優(yōu)化出的關(guān)鍵點(diǎn)位置坐標(biāo)(表1)代入運(yùn)動(dòng)學(xué)位置分析方程組中進(jìn)行求解,即可以驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的正確性。

表1 參數(shù)優(yōu)化后機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)點(diǎn)的位置坐標(biāo) mm

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于運(yùn)動(dòng)學(xué)反解原理對(duì)所提出的混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,求得了機(jī)構(gòu)輔助驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即初始位置、速度、加速度等與機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)表達(dá)式,并且利用參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果反向驗(yàn)證其正確性,為類似的沖壓機(jī)構(gòu)的控制提供了理論方法。

采用虛擬樣機(jī)技術(shù)優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù),運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析,并且利用該軟件的參數(shù)優(yōu)化模塊實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化,改進(jìn)了沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能,在兩驅(qū)動(dòng)均為勻速運(yùn)動(dòng)的條件下,實(shí)現(xiàn)了有效沖壓行程內(nèi)的近似勻速低速運(yùn)動(dòng)。研究結(jié)果對(duì)提高零件質(zhì)量和模具壽命都具有重要意義,為后續(xù)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)創(chuàng)造了條件,也為混合輸入沖壓機(jī)構(gòu)在工程中的應(yīng)用提供了參考。

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Kinematics Analysis and Parameter Op tim ization of a Hybrid Input M echanical Press

Fu Cai'an Chen Wen
Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122

This paper estab lished the p rinciples of hybrid inputmechanism.Kinematic analysis on themechanism w as carried out under the condition o f the given law of output.The variation law s of position,speed and acceleration of auxiliary driven were obtained.The simulation analysis and parameter optimization of thismechanism w ere comp leted with the aid of ADAMS parametricmodule,thus the kinematic performance of thismechanism is improved,and the quality of partsand life of dies are improved too.Then a reference basis is provided for the app lications in engineering project of hybrid inputmechanical press.

hybrid input;press;kinematics;ADAMS;parameter optimization

TH 122

1004—132X(2011)06—0666—05

2010—03—08

(編輯 蘇衛(wèi)國(guó))

傅蔡安,男,1954年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)。獲中國(guó)發(fā)明專利2項(xiàng)。發(fā)表論文20余篇。陳 文,女,1986年生。江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。