崔付剛 李光耀 劉迪輝 李方義

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,410082

基于沖杯邊緣線的各向異性參數(shù)反求

崔付剛 李光耀 劉迪輝 李方義

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,410082

提出一種基于試驗沖杯邊緣線反求薄板金屬各向異性參數(shù)的方法。首先通過沖杯試驗及逆向技術(shù)獲取沖杯試件邊緣線;然后以各向異性參數(shù)為反求變量,以仿真沖杯邊緣線與試驗沖杯邊緣線的逼近程度為目標(biāo)函數(shù),結(jié)合數(shù)值仿真和多島遺傳算法反求各向異性參數(shù)。算例表明,該方法能夠在簡單試驗條件下快速地獲得具有較高精度的材料各向異性參數(shù),對提高沖壓仿真的預(yù)測精度有一定借鑒意義。

反求;薄板金屬;各向異性參數(shù);多島遺傳算法

0 引言

在薄板金屬沖壓成形過程中,各向異性對其成形有顯著的影響。凸緣制耳、斷裂位置和極限拉深高度等,都與板材的各向異性造成的塑性流動的改變相關(guān)[1]。因此,為了提高數(shù)值仿真的精度,尤其是高強度鋼、鋁鎂合金等高各向異性材料的廣泛應(yīng)用,準(zhǔn)確獲得各向異性參數(shù)顯得很有必要。

各向異性參數(shù)的傳統(tǒng)獲取方法是,取不同方向上的標(biāo)準(zhǔn)試件做拉伸試驗,根據(jù)試驗數(shù)據(jù),在假定滿足特定應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系下,解析求得材料的參數(shù)。這種方法屬于小應(yīng)變速率下的準(zhǔn)靜態(tài)試驗,且不同伸長率下測得的參數(shù)值是有差別的[2]。但是薄板沖壓是一個大應(yīng)變、復(fù)雜各向異性的三維彈塑性變形過程,因此這種小應(yīng)變下獲得的且具有波動性的材料參數(shù)并不能反映材料的成形特性。

十幾年來,基于優(yōu)化的反求理論對準(zhǔn)確快速地獲得材料參數(shù)提供了新的方法。Zhou等[3]反求了復(fù)合材料A l2O3sf/LY12在熱成形中的本構(gòu)參數(shù);高暉等[4]基于杯突試驗,結(jié)合近似模型和遺傳算法反求了材料參數(shù);劉迪輝等[5]在不帶肩試樣拉伸試驗的基礎(chǔ)上反求了Barlat1991模型的材料參數(shù)。上述研究都是基于力-位移的試驗測量值與仿真計算值之差在最小二乘意義上最小的原理進行反求的,而準(zhǔn)確獲得力-位移數(shù)據(jù)的試驗裝置復(fù)雜、價格高,因而限制了上述方法的應(yīng)用。

沖杯成形是研究各向異性的典型成形過程。本文在簡單沖杯試驗的基礎(chǔ)上提出了基于沖杯邊緣線反求薄板金屬厚向異性系數(shù)r0、r45、r90的方法。首先,通過沖杯試驗獲取試件邊緣線并建立仿真模型;然后,以各向異性系數(shù)為反求變量,以仿真沖杯邊緣線與試驗沖杯邊緣線的逼近程度為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型,并選用多島遺傳算法進行優(yōu)化反求;最后以先進高強度鋼DP800為例,比較了傳統(tǒng)拉伸試驗獲得的參數(shù)下與反求參數(shù)下的仿真沖杯邊緣線,及該兩組參數(shù)下仿真中沖頭的力-位移曲線,結(jié)果表明該方法是可行有效的。

1 反求模型的建立

1.1 沖杯仿真模型

為了縮短正問題的計算時間,根據(jù)沖杯的對稱性,建立其相應(yīng)的1/4模型。板料網(wǎng)格的劃分規(guī)則如圖1所示。網(wǎng)格單元選取Belytschko-Tsay殼單元?？紤]仿真模型中能同時設(shè)置待反求參數(shù)r0、r45及 r90,材料模型選 3-ParameterˉBarlat模型。正問題的求解可在商用軟件LS-DYNA中進行。

圖1 沖杯的數(shù)值仿真模型及板料網(wǎng)格劃分規(guī)則

為了選用較大的板料網(wǎng)格以縮短正問題的計算時間,我們研究了沖杯邊緣對網(wǎng)格大小的敏感性。圖2中,縱橫坐標(biāo)分別表示相對軋制方向為0°、90°方向上的沖杯外緣坐標(biāo),由圖 2可以看出網(wǎng)格尺寸(邊長)w 為 1mm、1.5mm、2mm、2.5mm時的邊界相差無幾,其一次正問題的計算時間分別為 52s、37s、32s、28s。統(tǒng)籌計算效率和計算精度,反求模型的板料網(wǎng)格尺寸選用2mm。

圖2 網(wǎng)格尺寸對沖杯邊緣的影響

1.2 厚向異性系數(shù)

本文定義的反求參數(shù)為厚向異性系數(shù)R,它包括r0、r45、r90,它是板材拉伸試件在拉伸試驗中寬度方向應(yīng)變εb與厚度方向應(yīng)變εt之比,即

式中,b0和t0分別為試樣原始寬度和厚度;b和t分別為試件在某一變形時刻的寬度和厚度。

1.3 反求用優(yōu)化模型

基于優(yōu)化的反求方法的基本思想就是通過優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù),使仿真響應(yīng)值逼近試驗值。本文反求中用到的優(yōu)化模型為

2 反求流程及其關(guān)鍵技術(shù)

2.1 試驗沖杯邊緣的獲取及其離散化

試驗沖杯的邊緣是基于逆向工程技術(shù)獲取的。逆向工程是指在沒有設(shè)計圖紙或設(shè)計圖紙不全以及沒有CAD模型的情況下,按照現(xiàn)有產(chǎn)品樣件或事物模型,利用3D數(shù)字化設(shè)備快速準(zhǔn)確地測量出實物表面的三維坐標(biāo)點,并根據(jù)這些坐標(biāo)點通過幾何建模方法重建實物CAD模型的過程[7-9]。獲取試驗沖杯邊緣線的流程如圖3所示。文中的點云是通過三坐標(biāo)激光掃描儀獲取的。考慮與仿真模型的一致,只選取邊緣線的1/4。

圖3 逆向獲取沖杯邊緣線的流程

將選取的試件邊緣線離散為等間距的線段,其節(jié)點總數(shù)與仿真模型中板料邊緣的采樣節(jié)點數(shù)相等。最后導(dǎo)出邊緣線的節(jié)點坐標(biāo)數(shù)據(jù),將其記為Uexpi,其中U i=(xi,yi)。

2.2 多島遺傳算法

在反求中最優(yōu)參數(shù)的搜尋采用多島遺傳算法(mu lti-island genetic algorithm,M IGA)進行。與傳統(tǒng)遺傳算法相比,多島遺傳算法將整個進化種群劃分為若干子種群,稱之為島嶼,在各島嶼內(nèi)部對子種群進行選擇、交叉與變異操作,并定期在各島嶼之間遷移按規(guī)定比例選擇的個體,然后繼續(xù)進行傳統(tǒng)遺傳算法的操作。通過這種方式,維持了群體的多樣性,增強了算法的多峰搜索能力,從而盡可能地避免局部最優(yōu)解,抑制早熟現(xiàn)象的發(fā)生[10]。

2.3 反求流程[11-13]

本文將上述數(shù)值仿真模型、優(yōu)化模型、邊緣獲取技術(shù)及多島遺傳算法相結(jié)合,提出了基于沖杯邊緣線的各向異性參數(shù)反求方法,其技術(shù)流程如圖4所示。

圖4 反求方法的技術(shù)流程

3 各向異性參數(shù)反求算例

3.1 沖杯試驗

驗證反求方法的試驗材料是板厚為1.2mm的高強度鋼DP800,試驗?zāi)＞哌x用Swift杯形件拉深試驗的標(biāo)準(zhǔn)模具III,其關(guān)鍵尺寸如圖5所示。

圖5 沖杯試驗?zāi)＞叩年P(guān)鍵尺寸

試件的沖壓深度為25mm,壓邊力為3kN。試驗在美國M TS公司制造的壓機試驗臺上進行,該壓機采用計算機軟件控制和液壓伺服閉環(huán)設(shè)計。沖頭的力和位移可分別通過力傳感器和位移傳感器獲得,試驗后處理計算機自動輸出的力-位移數(shù)據(jù),以方便驗證該反求方法的可行性及其精確度。

3.2 反求參數(shù)及其分析

利用上述反求方法反求了試件的各向異性參數(shù),圖6所示為目標(biāo)值的迭代收斂過程。從表1的反求結(jié)果可以看出,在反求參數(shù)搜索范圍比較大的情況下,還是得到了理想的收斂值。

圖6 迭代收斂過程

表1 反求參數(shù)的初始值/搜索范圍及收斂值

從表1可以看出:與傳統(tǒng)拉伸試驗獲得的材料參數(shù)相比,反求參數(shù)有一定差別。其原因主要有:①沖壓成形是一個高度非線性的復(fù)雜過程,仿真中的材料模型對材料力學(xué)性能的描述有限且邊界條件也不能準(zhǔn)確描述試驗狀態(tài);②傳統(tǒng)拉伸試驗獲得的各向異性參數(shù)是在某一定應(yīng)變范圍內(nèi)的平均值,但是這組以試驗為參考迭代仿真模型反求的參數(shù)更有利于提高有限元仿真的精度。圖7給出了反求參數(shù)下及試驗參數(shù)下的仿真沖杯邊緣線與試驗沖杯邊緣線的對比,縱橫坐標(biāo)分別表示相對軋制方向為0°、90°方向上的沖杯外緣坐標(biāo),由圖7可見,反求參數(shù)下的仿真結(jié)果精度更逼近試驗結(jié)果。

圖7 不同參數(shù)下的沖杯邊緣比較

圖8 不同參數(shù)下的力-位移曲線比較

4 結(jié)論

提出了基于沖杯邊緣線反求薄板金屬材料各向異性參數(shù)的方法。將仿真模型和多島遺傳算法相結(jié)合,通過比較仿真沖杯邊緣與同步試驗沖杯邊緣的重合程度實現(xiàn)了以厚向異性參數(shù)r0、r45、r90為目標(biāo)參數(shù)的反求。以高強度鋼DP800為例,分析了傳統(tǒng)拉伸試驗獲得的參數(shù)下及反求參數(shù)下的仿真沖杯邊緣線及力-位移曲線逼近相應(yīng)試驗結(jié)果的程度,結(jié)果表明,提出的反求方法可以在簡單的試驗條件下快速精確地獲得各向異性參數(shù)。由于其正問題調(diào)用的是真實仿真模型,精度較高,且方法較為簡單,故應(yīng)用該方法獲得的參數(shù),在高各向異性材料的應(yīng)用仿真中,尤其在諸如沖壓等大應(yīng)變的工程問題中,對提高仿真精度可提供一定的借鑒。

[1] 李大永.板材沖壓過程中回彈/制耳的數(shù)值研究/鎂合金汽車零件強度分析及鍛造成形仿真[D].上海:上海交通大學(xué),2002.

[2] 崔令江.汽車覆蓋件沖壓成形技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003.

[3] Zhou Jim ing,Qi Lehua,Chen Guoding.New Inverse Method for Identification o f Constitutive Parameters[J].T ransactions o f Non ferrous Metals Society o f China,2006,16:148-152.

[4] 高暉,鄭剛,李光耀.基于響應(yīng)面方法的材料參數(shù)反求[J].機械工程學(xué)報,2008,44(8):102-105.

[5] 劉迪輝,鐘志華.Barlat1991模型的材料參數(shù)反求[J].機械工程學(xué)報,2006,42(4):47-51.

[6] Padmanabhan R,O liveira M C,Baptista A J,et al.Blank Design for Deep Draw n Parts Using Parametric NURBS Surfaces[J].Journa l of Materia ls Processing Technology,2009,209:2402-2411.

[7] 金濤,童水光.逆向工程技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003.

[8] 張紅金.逆向工程技術(shù)的應(yīng)用[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗,2005,23(5):25-29.

[9] 石秋華,程運波,王慧君.逆向工程的關(guān)鍵步驟和主要技術(shù)[J].中國科技博覽,2009(4):106-107.

[10] 孟祥眾,石秀華,杜向黨.基于遺傳算法的振動主動控制優(yōu)化方法研究[J].計算機測量與控制,2008,16(1):74-77.

[11] 曹銀鋒,李光耀,鐘志華.金屬成型材料參數(shù)的反求技術(shù)[J].計算力學(xué)學(xué)報,2004,21(3):291-302.

[12] Anghileri M,Chirw a EC,Lanzi L,et al.An Inverse Approach to Identify the Constitutive Model Parameters for Crashworthiness Modelling of Composite Struc tures[J].Composite Structures,2005,68:65-74.

[13] 劉迪輝,汪晨,李光耀.薄壁鋼管材料參數(shù)反求[J].中國機械工程,2008,19(6):688-690.

Inverse Approach to Identification of Anisotropy Parameters Based on Flange Edge of Drawing Cup

Cui Fugang Li Gangyao Liu Dihui Li Fangyi
State Key Laboratory of A dvanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082

Based on flange edge of draw ing cup,an inverse approach to identify anisotropy parametersw as presented.This inverse approach achieved the flange edge of drawing cup through draw ing cup experim ents and reverse engineering technology,and taking the coefficient of normal anisotropy as the inverse variables,the differences of flange edge between the sim ulation and experiment as the objective function,numerical simulation and multi-island genetic algorithm were com bined to identify the anisotropy parameters.An examp le w as performed to dem onstrate that this method can identify these parameters rapid ly under sim ple experimental conditions.Using the parameters inversed by thismethod can imp rove the p recision of sheetmetal form ing sim u lation.

inverse approach;sheetmetal;anisotropy param eter;m ulti-island genetic algorithm

O34;TG38

1004—132X(2011)06—0732—04

2010—05—13

教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目(53110505037);科技部國際科技合作重點項目計劃資助項目(2008DFB50020);汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室自主研究課題(70870006)

(編輯 蘇衛(wèi)國)

崔付剛,男,1986年生。湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室碩士研究生。主要研究方向為薄板沖壓成形及回彈的有限元仿真計算等。李光耀,男,1963年生。湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室主任、教授、博士研究生導(dǎo)師。劉迪輝,男,1975年生。湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室副教授、博士。李方義,男,1978年生。湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室博士研究生。