石 磊， 薛冬新， 宋希庚

（1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧大連 116024；2.上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306）

0 引 言

船體變形作為影響船舶推進(jìn)軸系動(dòng)態(tài)校中質(zhì)量的一種非常重要的動(dòng)態(tài)因素，在軸系動(dòng)態(tài)校中過(guò)程中不容忽視［1］.因此，計(jì)入船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中研究具有十分重要的意義.

目前的研究大都將船體視為彈性梁，根據(jù)裝載狀態(tài)判斷船體彎曲變形方向，且假定最大撓度處發(fā)生最大彎矩，再按線性關(guān)系計(jì)算局部變形［2］，這種方法過(guò)于簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果難以保證.文獻(xiàn)［3］綜合考慮了裝載和波浪作用引起的船體變形，但仍然用梁代替船體結(jié)構(gòu)，且將軸線作為考察變形的基準(zhǔn)，也不夠準(zhǔn)確.文獻(xiàn)［4］利用船體尾部的三維有限元模型求解船體局部變形，計(jì)算結(jié)果表明船體模型的建立范圍和選用的邊界條件對(duì)船體變形影響很大.但迄今為止還沒(méi)有對(duì)船體尾部模型提出合理的受力和約束條件，也沒(méi)有考慮環(huán)境溫度對(duì)軸系動(dòng)態(tài)校中的影響.另外，研究中一般假設(shè)軸承處的船體變形即為軸承變位［5］，但實(shí)際上在波浪荷載的作用下軸系隨船體一同縱傾，因而縱傾不應(yīng)計(jì)入軸承變位中，這種假設(shè)不夠準(zhǔn)確.

本文旨在研究計(jì)入船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中，綜合考慮引起船體變形的各種荷載因素的計(jì)算和分析方法，提出一種計(jì)入船體變形影響、合理轉(zhuǎn)換軸承變位以優(yōu)化校中的軸系動(dòng)態(tài)校中方法.以76 000 t成品油輪為例，建立整船的有限元模型，計(jì)算并施加多種工況下的重力、浮力及環(huán)境溫度，同時(shí)模擬海水彈性支撐作為邊界約束，得到各種影響因素作用下的船體變形；并以空船靜水狀態(tài)作為船體變形的基本狀態(tài)，分別采用多項(xiàng)式和直線擬合船體二層底變形和縱傾，差值求解軸系各軸承的變位以優(yōu)化校中計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)考慮船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中.

1 模 型

1.1 軸系模型

76 000 t成品油輪推進(jìn)軸系由曲軸、中間軸和螺旋槳軸連接而成，其校中模型如圖1所示.圖中：▲表示軸系中各軸承，滑動(dòng)軸承適用于低速重載工況，抗沖擊能力強(qiáng)，徑向尺寸小，裝拆方便，且壽命長(zhǎng)，價(jià)格相對(duì)便宜，該船軸系全部采用滑動(dòng)軸承；↓表示集中質(zhì)量，包括螺旋槳、飛輪及主機(jī)各缸曲柄連桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量；↑表示鏈輪拉力.

圖1 76 000 t成品油輪推進(jìn)軸系模型Fig.1 Propulsion shafting model of 76 000DWT product oil tanker

1.2 船體有限元模型

應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件建立整船的有限元模型，如圖2所示.

圖2 76 000 t成品油輪有限元模型Fig.2 FE model of 76 000DWT product oil tanker

2 船體變形計(jì)算及分析

實(shí)踐證明，船舶裝載狀態(tài)、波浪荷載及環(huán)境溫度是引起船體變形的最主要因素［6、7］.

2.1 船舶力荷載的研究計(jì)算

（1）船舶重力

對(duì)76 000 t成品油輪，取兩種極限裝載狀態(tài)，即壓載到港和滿載出港，其余裝載狀態(tài)均介于這二者之間.且由于軸系校中的施工過(guò)程是在靜水中完成的，將空船靜水狀態(tài)作為衡量其他工況船體變形的基本狀態(tài)［8］.因此，主要考察空船、壓載到港和滿載出港3種典型裝載狀態(tài).

（2）船舶浮力

對(duì)76 000 t成品油輪，首先進(jìn)行靜水平衡計(jì)算，根據(jù)邦戎曲線求得船舶在不同裝載狀態(tài)下的靜水浮力分布.通常用階梯形浮力分布代替真實(shí)的浮力分布，雖然與實(shí)際情況有所差別，但不會(huì)給計(jì)算帶來(lái)明顯誤差［7］.

由于坦谷波能夠提供船舶遭遇最大波浪的近似波形，采用坦谷波理論描述船舶遭遇波浪［9］.通常取計(jì)算波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)［7］，即76 000 t成品油輪的遭遇波長(zhǎng)為220 m.一般以波長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)形式確定計(jì)算波高［7］，還有學(xué)者建議依據(jù)船舶實(shí)際航行海區(qū)的海浪長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料確定波高，所以取計(jì)算波高為2.5 m，它出現(xiàn)頻率較高［10］.綜上，船舶遭遇波浪選定為220 m波長(zhǎng)、2.5 m波高的坦谷波，按波峰或波谷位于船體幾何中心兩種典型位置進(jìn)行考察.

浮力是由浸水船體形狀決定的［11］，基于船體型線圖和型值表，采用梯形法計(jì)算各理論站的橫剖面浸水面積，從而得到波浪海況下的浮力分布.需要注意的是，波浪會(huì)造成浮力分布的變化，所以需根據(jù)裝載重力修正浮力分布.

2.2 環(huán)境溫度荷載的選取

受環(huán)境溫度影響，船體結(jié)構(gòu)溫度分布十分復(fù)雜，但認(rèn)為整體上規(guī)律變化.由于海水對(duì)溫度差具有很強(qiáng)的包容能力，將海水看作恒溫?zé)嵩矗幱诤Ｋ械拇w部分也近似認(rèn)為處于恒溫且與海水等溫.冬夏兩季水面上下可能存在最大溫差，作為極限環(huán)境溫度進(jìn)行考察.分別取海水溫度為冬季0℃、夏季20℃，為方便計(jì)算，將水面上的船體部分近似為處于沿船高或船寬方向線性變化的溫度場(chǎng)中.

2.3 船舶約束

用彈簧單元模擬海水對(duì)船體的彈性支撐，其約束剛度可以表示為

其中ρ為海水密度，g為重力加速度，B和L分別為船寬和船長(zhǎng).為精確計(jì)算結(jié)果，以理論站為單位修正上式.

另外，為防止船體產(chǎn)生剛體位移，在船體二層底靠近主機(jī)自由端選取一組節(jié)點(diǎn)，施加縱向和橫向約束.

2.4 船體變形計(jì)算結(jié)果及分析

（1）船舶力荷載作用下的船體變形

船體二層底與軸系相連，二層底的變形直接影響軸系校中狀態(tài)，因此主要考察船體二層底的局部變形.對(duì)76 000 t成品油輪，將上述船舶重力和浮力直接施加在船體有限元模型上，以主機(jī)自由端第一軸承作為參照，計(jì)算不同力荷載工況下的船體二層底變形d，如圖3所示.

圖3 力荷載作用下的船體二層底變形Fig.3 Deformations of the double bottom under force loads

由圖3可以看出，滿載出港時(shí)船體二層底變形明顯小于壓載到港，且船體與波浪的相對(duì)位置對(duì)二層底變形影響較大.處于壓載到港狀態(tài)的船體在遭遇風(fēng)浪時(shí)二層底變形較大，尤其當(dāng)波峰位于船中時(shí)，船體產(chǎn)生縱傾，二層底變形加劇.

（2）船舶環(huán)境溫度荷載作用下的船體變形

對(duì)76 000 t成品油輪，在各種極限裝載狀態(tài)下取船舶處于靜水海況，將上述環(huán)境溫度荷載施加在船體有限元模型上，仍以主機(jī)自由端第一軸承為參照，計(jì)算不同環(huán)境溫差作用下的船體變形.為便于考察環(huán)境溫度對(duì)船體變形的影響，以未計(jì)入環(huán)境溫度影響的船體變形為參考，得到船體二層底相對(duì)變形，如圖4所示.

由圖4可以看出，環(huán)境溫度對(duì)船體二層底變形具有一定影響，二層底的垂向變形主要取決于沿船高方向變化的環(huán)境溫差，溫差越大變形越大.冬夏兩季船體二層底變形趨勢(shì)相反，且滿載出港時(shí)的船體二層底相對(duì)變形明顯小于壓載到港.

3 計(jì)入船體變形的軸系校中

3.1 合理校中

應(yīng)用有限元法對(duì)76 000 t成品油輪推進(jìn)軸系進(jìn)行校中計(jì)算，以軸承反力為例考察軸系校中狀態(tài)的變化，計(jì)算結(jié)果列于表1.

圖4 環(huán)境溫度荷載作用下的船體二層底相對(duì)變形Fig.4 Relative deformations of the double bottom under environment temperature loads

表1 軸系合理校中計(jì)算結(jié)果Tab.1 Rational shafting alignment results

直線校中時(shí)，前尾軸承脫空，因而應(yīng)適當(dāng)抬高前尾軸承，降低后尾軸承、中間軸承和主機(jī)各軸承.又由于中間軸承對(duì)前尾軸承和主機(jī)1＃軸承的負(fù)荷影響系數(shù)較大，為保證各軸承正常工作，應(yīng)適當(dāng)降低中間軸承，大幅降低主機(jī)軸承，并且傾斜布置主機(jī)各軸承，以減小對(duì)中間軸承的影響.

3.2 計(jì)入船體變形的軸系校中

3.2.1 船體變形對(duì)軸系校中的影響 為考察船體變形對(duì)軸系校中的影響，需將船體二層底變形轉(zhuǎn)化為軸承變位.當(dāng)船體發(fā)生變形時(shí)，二層底不僅相應(yīng)變形，而且隨船體縱傾，而軸系通過(guò)軸承直接安裝在二層底上，與二層底同時(shí)發(fā)生縱傾，因而縱傾值不應(yīng)計(jì)入軸承變位中.基于船體有限元模型模擬計(jì)算的船體二層底變形表現(xiàn)為離散的節(jié)點(diǎn)變形值，因而采用五階多項(xiàng)式擬合成連續(xù)的變形曲線，因?yàn)槲咫A多項(xiàng)式與其他表達(dá)式相比表現(xiàn)出較高的擬合精度.二層底隨船體的縱傾采用傾斜直線進(jìn)行擬合，作為計(jì)算軸承變位的基準(zhǔn).擬合曲線與直線在軸承處的差值即為軸承的實(shí)際變位.以空船靜水工況為基本工況，即可得到軸系各軸承在不同荷載工況下的相對(duì)變位值.由于環(huán)境溫度荷載工況較多，僅在起主導(dǎo)作用的垂向環(huán)境溫差中選取軸承變位較大的工況加以分析，下同.

將求得的軸承相對(duì)變位與軸系合理校中（熱態(tài)）的軸承變位疊加，重新進(jìn)行校中計(jì)算，以考察船體發(fā)生變形時(shí)軸系校中狀態(tài)的變化，計(jì)算結(jié)果列于表2、3.由計(jì)算結(jié)果可知，無(wú)論是在力荷載還是溫度荷載的作用下，當(dāng)船體發(fā)生變形時(shí)，軸系中各軸承反力均重新分布，尤其是前尾軸承和中間軸承，受船體變形的影響最大，某些工況前尾軸承甚至脫空，無(wú)法正常工作.

表2 計(jì)入船體變形影響的軸承反力計(jì)算結(jié)果（1）Tab.2 Bearing reactions considering ship hull deformations（1） k N

表3 計(jì)入船體變形影響的軸承反力計(jì)算結(jié)果（2）Tab.3 Bearing reactions considering ship hull deformations（2） k N

由表2可見(jiàn)，船舶裝載狀態(tài)對(duì)軸系校中影響最大.無(wú)論是否遭遇波浪，壓載到港時(shí)的校中結(jié)果明顯優(yōu)于滿載出港，這是由于雖然壓載到港時(shí)船體二層底變形相對(duì)較大，但變形數(shù)據(jù)線性趨勢(shì)好，因而軸承變位相應(yīng)較小，對(duì)軸系校中的影響不大.船體與波浪的相對(duì)位置對(duì)軸系校中具有一定影響.當(dāng)波峰位于船體幾何中心時(shí)，各軸承反力變化有限；當(dāng)波谷位于船體幾何中心時(shí)，各軸承負(fù)荷分配發(fā)生明顯變化，尤其是滿載出港工況，前尾軸承脫空，無(wú)法正常工作.從表3還可以看出，環(huán)境溫差對(duì)軸系校中狀態(tài)具有較大影響.當(dāng)船舶裝載狀態(tài)一定時(shí)，冬季環(huán)境溫差作用下的校中結(jié)果明顯優(yōu)于夏季，這是由于冬夏兩季環(huán)境溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)相反，致使夏季的軸承變位小于冬季，反而不利于軸系校中.壓載到港工況時(shí)，季節(jié)環(huán)境溫差引起的軸系校中狀態(tài)變化不大；滿載出港工況時(shí)，夏季環(huán)境溫差對(duì)軸系校中造成的不良影響表現(xiàn)明顯，且溫差越大軸系校中狀態(tài)越惡劣.

3.2.2 計(jì)入船體變形的軸系動(dòng)態(tài)校中 船體變形會(huì)改變軸系原有的校中狀態(tài)，因而在軸系校中計(jì)算階段就應(yīng)該充分考慮船體變形這一動(dòng)態(tài)因素.船舶在實(shí)際航行時(shí)可能同時(shí)承受外部力荷載和環(huán)境溫度荷載作用，取某兩種較差工況耦合計(jì)算.選取船舶處于滿載出港狀態(tài)、遭遇2.5 m波浪、波谷位于船中這一力荷載工況，同時(shí)假設(shè)船體處于上甲板為40℃的夏季垂向線性變化的溫度場(chǎng)中.計(jì)算結(jié)果顯示，兩種荷載同時(shí)作用下的船體變形及軸承變位并不是一種荷載單獨(dú)作用時(shí)計(jì)算結(jié)果的簡(jiǎn)單疊加，耦合作用結(jié)果較兩種結(jié)果線性疊加安全得多.因此，只要在校中計(jì)算時(shí)保留一定裕度，就可以保證耦合荷載工況時(shí)校中狀態(tài)仍然正常.

基于這一原則，在考慮船體變形的基礎(chǔ)上對(duì)76 000 t成品油輪進(jìn)行軸系動(dòng)態(tài)校中優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果詳見(jiàn)表4、5.當(dāng)船體發(fā)生變形時(shí)，由于大多數(shù)計(jì)算工況下的軸承相對(duì)變位均低于軸線，且最低變位出現(xiàn)在中間軸承處，主機(jī)軸承自自由端向輸出端負(fù)向變位逐漸增大，因而平置主機(jī)有利于軸系各軸承均勻承力.后尾軸承在滿載出港工況下變位值有時(shí)高于軸系，造成前尾軸承無(wú)法正常工作，所以需要適當(dāng)降低后尾軸承和中間軸承，大幅降低主機(jī)各軸承，以有效避免船體變形的影響.尤其對(duì)處于夏季環(huán)境溫度場(chǎng)中的大裝載量船舶，其校中狀態(tài)相對(duì)惡劣，若校中施工在冬季進(jìn)行很容易增大這種不良影響，所以冬季進(jìn)行校中施工時(shí)可以適當(dāng)降低后尾軸承或抬高前尾軸承.另外，由于前尾軸承與中間軸承之間的負(fù)荷影響系數(shù)較大，可以考慮采用“取消前尾軸承，將中間軸承后移”這一措施，不僅有利于軸承反力的合理分布，而且可節(jié)約生產(chǎn)成本.

表4 計(jì)入船體變形影響的優(yōu)化后軸承反力計(jì)算結(jié)果（1）Tab.4 Optimized bearing reactions considering ship hull deformations（1） k N

表5 計(jì)入船體變形影響的優(yōu)化后軸承反力計(jì)算結(jié)果（2）Tab.5 Optimized bearing reactions considering ship hull deformations（2） k N

4 結(jié) 論

針對(duì)計(jì)入船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中問(wèn)題，提出了一種考慮船舶裝載狀態(tài)、波浪荷載及環(huán)境溫度的船體變形計(jì)算方法.并以76 000 t成品油輪為例，計(jì)算了船舶在3種極限裝載狀態(tài)下的重力分布及在7種海況下的浮力分布，討論了環(huán)境溫度場(chǎng)的分布情況，作為整船有限元模型的荷載邊界條件，同時(shí)采用彈簧單元約束船體，得到了船體二層底的局部變形.以船體變形數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了軸承變位的計(jì)算方法，分別采用五階多項(xiàng)式和直線擬合了船體二層底變形和縱傾，將二者在軸承處的差值作為軸承變位應(yīng)用于軸系校中計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)了計(jì)入船體變形影響的軸系動(dòng)態(tài)校中，為姊妹船及同類船舶的校中計(jì)算提供了參考.

軸系校中狀態(tài)受船舶裝載尤其是船體尾部裝載狀態(tài)影響最大，裝載量越大軸系校中狀態(tài)越差.波浪荷載對(duì)軸系校中具有一定影響，船體與波浪相對(duì)位置的變化會(huì)造成軸系各軸承負(fù)荷分配的明顯變化.環(huán)境溫度對(duì)軸系校中狀態(tài)具有顯著影響，冬夏兩季相反趨勢(shì)環(huán)境溫度作用下的軸系校中結(jié)果差別較大，決不容忽視.因此，在進(jìn)行軸系校中計(jì)算時(shí)應(yīng)合理布置軸系，適當(dāng)降低后尾軸承和中間軸承，大幅降低并平置主機(jī)各軸承，以有效避免船體變形的影響.另外，在校中施工中還應(yīng)該注意并避免季節(jié)性環(huán)境溫差對(duì)校中產(chǎn)生的不利影響.

［1］American Bureau of Shipping.Guidance notes on propulsion shafting alignment［EB／OL］.［2008－02－19］.http：／／www.eagle.org／eagleExternalPortal WEB／appmanager／absEagle／absEagleDesktop？＿nfpb＝true＆＿pageLabel＝abs＿eagle＿portal＿rules＿guides＿download＿page＆category＝All

［2］耿厚才.船舶軸系動(dòng)態(tài)校中技術(shù)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2003

［3］MURAWSKI L.Shaft line alignment analysis taking ship construction flexibility and deformations into consideration［J］.Marine Structures，2005，18（1）：62－84

［4］Nippon Kaiji Kyokai.Guidelines on shafting alignment［EB／OL］.［2008－02－19］.http：／／www.classnk.or.jp／hp／Publications／Publications＿image／Guidelines＿on＿Shafting＿Alignment.pdf

［5］游加慰.軸系校中計(jì)算動(dòng)態(tài)因素的研究［J］.武漢造船，1998（2）：28－31

［6］周繼良，鄒鴻鈞.船舶軸系校中原理及其應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，1985

［7］王杰德，楊永謙.船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995

［8］王西丁，鐘 濤，武玉增.船體變形對(duì)軸系校中的影響與分析［J］.上海造船，2005（2）：61－63

［9］李遠(yuǎn)林.波浪理論及波浪載荷［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，1994

［10］戴仰山，沈進(jìn)威，宋競(jìng)成.船舶波浪載荷［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007

［11］吳仁元.船體結(jié)構(gòu)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1986