常 旭， 黃承逵

（1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024）

0 引 言

鋼管自應(yīng)力混凝土是利用自應(yīng)力膨脹混凝土代替普通混凝土澆筑于鋼管內(nèi)而形成的一種新型結(jié)構(gòu).膨脹混凝土因膨脹受到鋼管限制而在混凝土內(nèi)產(chǎn)生一種化學(xué)預(yù)應(yīng)力，與普通鋼管混凝土結(jié)構(gòu)相比，核心混凝土在承載之前就處于三向應(yīng)力狀態(tài)，有效約束了混凝土在承載中前期的橫向變形并提高了構(gòu)件的極限承載力［1、2］.與普通鋼管混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼管自應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，核心混凝土受到的約束作用在承載之初就存在，約束效應(yīng)要好于普通鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，但同時也承受了軸向初應(yīng)力，這樣勢必會造成徐變變形增大，對構(gòu)件承載力造成不利影響.可見，鋼管自應(yīng)力混凝土構(gòu)件徐變變形要更為復(fù)雜一些.

1 試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)采用的水泥為硫鋁酸鹽自應(yīng)力水泥.鋼管的屈服強(qiáng)度為341 MPa.部分試件的幾何尺度等參數(shù)如表1所示.在鋼管的中部軸向和環(huán)向分別對稱貼了4個電阻應(yīng)變片來測量鋼管自應(yīng)力混凝土的膨脹變形量，采用UCAM數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對試件進(jìn)行了連續(xù)35 d的變形測量.本次試驗(yàn)共設(shè)計試件20根，其中10根施加長期荷載，另外10根為對比件，只進(jìn)行一次性加載試驗(yàn).

表1 試件一覽表Tab.1 General view of tested specimens

本次試驗(yàn)采用如圖1所示的加載裝置，其由端板和拉桿組成，端板為250 mm×250 mm×30 mm的鋼板，拉桿直徑為40 mm.在試驗(yàn)前，先對鋼拉桿力學(xué)性能進(jìn)行標(biāo)定.在長期持載過程中，主要通過讓拉桿產(chǎn)生相同的變形來確保試件處于軸向受壓狀態(tài).通過擰緊兩端螺母的方式施加荷載，并通過荷載傳感器控制，同時通過鋼拉桿進(jìn)行校核.持載一段時間后，鋼管混凝土產(chǎn)生徐變變形，鋼拉桿出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，要進(jìn)行不間斷的補(bǔ)載.由于構(gòu)件持載初期徐變變形較大，最初的兩個月基本上2～3 d需要補(bǔ)載一次.兩個月后基本上一周補(bǔ)載一次.需要指出的是在試驗(yàn)過程中，試件XZ1－3、XZ2－1上的應(yīng)變片受到了損害，無法獲得正確的數(shù)據(jù)；試件XZ3－2測得的數(shù)據(jù)比較分散，本文在后面的分析中，舍棄了該部分的數(shù)據(jù).

圖1 試件加載圖Fig.1 Schematic of specimen loading

2 核心混凝土自應(yīng)力計算

核心混凝土的膨脹作用可使得鋼管中產(chǎn)生環(huán)向和軸向的拉力，如圖2所示.由于采用的是薄鋼管，可以認(rèn)為環(huán)向應(yīng)力沿管壁厚均勻分布；同時徑向應(yīng)力因?yàn)檩^小，可以忽略不計.根據(jù)實(shí)測鋼管的軸向和環(huán)向變形，可由式（1）計算出鋼管中產(chǎn)生的環(huán)向和軸向應(yīng)力：

式中：σθ、σz分別為鋼管中產(chǎn)生的環(huán)向與軸向應(yīng)力；εθ、εz分別為試驗(yàn)測得的鋼管外壁上環(huán)向和軸向應(yīng)變；Es、μs分別是鋼管的彈性模量及泊松比.

按圖2（a）所示平衡條件2σθ·t＝2rq，可得

式中：r為鋼管內(nèi)半徑，t為鋼管壁厚.根據(jù)軸向平衡條件As·σz＝Ac·σcz，解得

圖2 鋼管受力示意圖Fig.2 Stress of the steel tube

3 徐變計算

3.1 持載后核心混凝土的瞬時應(yīng)力

對普通鋼管混凝土而言，如果軸壓比不大，可以認(rèn)為施加長期荷載以后鋼管和混凝土單獨(dú)受力，兩者按照各自的剛度分配荷載.對于鋼管自應(yīng)力混凝土構(gòu)件而言，鋼管和混凝土在承受荷載之前就產(chǎn)生相互作用，顯然不能按照剛度來分配外荷載，本文參考文獻(xiàn)［3］，對持載后鋼管自應(yīng)力混凝土短柱截面的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo).

持載前，鋼管和核心混凝土就相互作用且處于平衡狀態(tài)，根據(jù)前文分析，可認(rèn)為鋼管處于平面應(yīng)力狀態(tài)，核心混凝土處于三向受壓狀態(tài).假設(shè)施加長期荷載后，鋼管和核心混凝土發(fā)生了瞬時變形，鋼管的環(huán)向和軸向應(yīng)力變化量分別為Δσs1、Δσs2，核心混凝土的軸向和徑向應(yīng)力變化量分別為Δσc1、Δp.由于在本次試驗(yàn)中，軸壓比都基本在0.4左右，可以假定施加荷載后，鋼管和混凝土均處于彈性狀態(tài)，由胡克定律可知，在核心混凝土中：

假設(shè)施加的長期荷載為N，那么有

根據(jù)軸向和徑向變形協(xié)調(diào)，有

把式（4）～（7）分別代入變形協(xié)調(diào)條件（9）及（10），并消去Δp，可得

結(jié)合平衡條件N＝Δσs1As＋Δσc1Ac，可以得到持載后，核心混凝土上的瞬時應(yīng)力變化量Δσc1及Δp.因此，核心混凝土上的瞬時應(yīng)力可分別由下式表示：

3.2 徐變系數(shù)及計算方法的選取

徐變變形的計算主要有兩個方面：徐變系數(shù)選取和計算方法的確定.本文的徐變系數(shù)采用ACI209委員會推薦的混凝土徐變系數(shù)：

其中max（t0）為徐變的最終值，具體計算參見文獻(xiàn)［4］.

關(guān)于混凝土徐變變形的計算理論比較多，本文采用齡期調(diào)整的有效模量法［4］，徐變變形可表達(dá)為

χ（t，t0）為老化系數(shù)，按照文獻(xiàn)［5］的統(tǒng)計結(jié)果，老化系數(shù)可以表示為

由前文分析可知，核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)下，按照文獻(xiàn)［6］的方法，可以采用“名義應(yīng)力”來描述核心混凝土的實(shí)際受力大小.核心混凝土的軸向徐變可以表示為

σ′為“名義軸向應(yīng)力”，具體表達(dá)式為

p′為“名義徑向應(yīng)力”，可用下式表示：

εcr是軸向徐變泊松比引起的變形，可以表示為εcr＝μ′c［εc1（ti）－εc1（t0）］.

這樣就把采用齡期調(diào)整的有效模量法從一維推廣到了三維，可以采用逐步計算的方法來求得徐變變形，具體的計算過程如下：

（1）在齡期t0給出所持荷載的大小，根據(jù)上述的計算公式，確定施加外荷載以后鋼管和混凝土的實(shí)際應(yīng)力大小.

（2）ti－1到ti時段內(nèi)，核心混凝土上的應(yīng)力變化量為Δσc1，根據(jù)ti－1時刻核心混凝土的徑向應(yīng)力，按照前述計算方法求得核心混凝土在ti－ti－1時間段內(nèi)所發(fā)生的徐變變形量.根據(jù)軸向和徑向變形協(xié)調(diào)條件：Δεc1＝Δεs1及Δεc2r＝Δεs2（r＋t／2），可得鋼管在軸向和環(huán)向所產(chǎn)生的應(yīng)變，最后由胡克定律，可得鋼管內(nèi)的應(yīng)力變化量.

（3）由求得的鋼管內(nèi)的應(yīng)力及核心混凝土上的應(yīng)力，判斷是否滿足力的平衡條件：Δσc1Ac＝Δσs1As，如果不滿足，需要返回（2）繼續(xù)調(diào)整Δσc1，直到平衡條件得以滿足.

（4）給定新的時間增量，重復(fù)步驟（2）、（3）.

按照上述方法，對本次試驗(yàn)的試件進(jìn)行了計算，試驗(yàn)結(jié)果和計算結(jié)果對比如圖3所示，兩者基本吻合，肯定了上述計算方法的可行性.

圖3 徐變變形試驗(yàn)及計算結(jié)果對比Fig.3 Creep curves of tested and calculated results

3.3 參數(shù)分析

本節(jié)對影響鋼管自應(yīng)力混凝土構(gòu)件徐變變形的主要因素，如加載齡期、含鋼率、軸壓比和核心混凝土的強(qiáng)度等級［6～8］及初始自應(yīng)力等進(jìn)行了分析計算.

軸壓比對徐變變形的影響規(guī)律如圖4所示.模型的參數(shù)為環(huán)向自應(yīng)力p0＝3 MPa，軸向自應(yīng)力σc10＝5 MPa，混凝土為C50，鋼管為Q235鋼，其內(nèi)徑和壁厚分別為50 mm和3.5 mm.從圖4可知，鋼管自應(yīng)力混凝土軸壓柱的徐變變形隨著軸壓比的增大而增大.

圖4 應(yīng)力級別對徐變曲線的影響規(guī)律Fig.4 Effect of axial load ratios on creep curves

圖5表示加載齡期對鋼管自應(yīng)力混凝土軸壓柱徐變變形的影響規(guī)律.采用的計算參數(shù)與上文所述一致，只不過軸壓比為定值0.35；加載齡期為變量，其變化范圍為7～90 d.

圖5 加載齡期對徐變曲線的影響規(guī)律Fig.5 Effect of load age on creep curves

圖6表明鋼管自應(yīng)力的徐變變形隨著含鋼率的增大而減小.主要是因?yàn)楹撀试酱?，鋼管對核心混凝土提供的約束強(qiáng)度越高，限制構(gòu)件軸向變形的發(fā)展；同時含鋼率增大，能夠更多地分擔(dān)從核心混凝土卸載下來的荷載，從而保持較小的軸向變形.模型的計算參數(shù)為軸壓比n＝0.35；加載齡期28 d；含鋼率從0.10逐步增加到0.37；其他參數(shù)不變.

圖6 不同含鋼率對徐變曲線的影響Fig.6 Effect of steel ratio on creep curves

承載前，鋼管和核心混凝土中存在相互作用的自應(yīng)力，這是其重要的特點(diǎn).圖7（a）表明，鋼管自應(yīng)力混凝土的軸向變形是隨著徑向自應(yīng)力的增大而減小的，可見環(huán)向自應(yīng)力的存在有利于減小軸向徐變.模型的計算參數(shù)為軸壓比n＝0.35；加載齡期28 d；徑向自應(yīng)力的變化范圍為0～8 MPa，軸向自應(yīng)力為0，其他參數(shù)與上文采用的計算模型相同.然而鋼管自應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，不僅存在徑向自應(yīng)力，并且也存在軸向自應(yīng)力.從圖7（b）可知，如果考慮了軸向自應(yīng)力的影響，鋼管自應(yīng)力混凝土的徐變變形要大于普通鋼管混凝土同類構(gòu)件.雖然環(huán)向自應(yīng)力可有助于減小軸向徐變，但是由于其同時又要承受一定的軸向初應(yīng)力，且軸向初應(yīng)力引起的徐變也要大于環(huán)向自應(yīng)力對徐變的有利影響，所以，鋼管自應(yīng)力混凝土的徐變變形隨著自應(yīng)力的增加而增大.根據(jù)試驗(yàn)獲得的初始自應(yīng)力的規(guī)律，圖7（b）中，自應(yīng)力參數(shù)分別為p＝0，σc10＝0；p＝3 MPa，σc10＝5 MPa，p＝6 MPa，σc10＝9 MPa.

圖7 自應(yīng)力水平對徐變變形的影響Fig.7 Effect of self－stress on creep curves

4 結(jié) 論

（1）與普通鋼管混凝土一樣，軸壓比、含鋼率及加載齡期等對鋼管自應(yīng)力混凝土徐變變形有明顯的影響；其變形規(guī)律與普通鋼管混凝土基本一致.

（2）環(huán)向自應(yīng)力對控制核心混凝土的軸向徐變變形有積極的意義，但實(shí)際的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中除了環(huán)向自應(yīng)力外，還要承擔(dān)軸向自應(yīng)力，因此鋼管自應(yīng)力混凝土軸壓柱的徐變要大于普通鋼管混凝土軸壓柱.

由于鋼管自應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)比較復(fù)雜，本文的研究結(jié)果可為今后進(jìn)一步研究該結(jié)構(gòu)的性能提供參考.

［1］黃承逵，徐 磊.鋼管自密實(shí)自應(yīng)力混凝土軸壓短柱力學(xué)性能研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2006，46（5）：696－701

（HUANG Cheng－kui，XU Lei.Research on mechanical performance of self－compacting and selfstressing concrete－filled steel tube short column under axial loading［J］.Journal of Dalian University of Technology，2006，46（5）：696－701）

［2］徐 磊.鋼管自應(yīng)力免振混凝土軸壓柱設(shè)計理論研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006

［3］王元豐，韓 冰.徐變對鋼管混凝土軸心受壓短柱禁錮應(yīng)力影響分析［J］.鐵道學(xué)報，2000（S1）：92－94

［4］周 履，陳永春.收縮徐變［M］.北京：中國鐵道出版社，1994

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［8］韓林海，楊有福.長期荷載作用對矩形鋼管混凝土軸心受壓柱力學(xué)性能的影響研究［J］.土木工程學(xué)報，2004，37（3）：12－18