李國賓，關(guān)德林， 李廷舉

(1.大連理工大學 材料科學與工程博士后流動站，遼寧 大連 116024;2.大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

柴油機經(jīng)過長時間、多次工作后，各部件均會產(chǎn)生不同程度的磨損，導致做功能力下降，工作性能惡化?？陀^、準確地提取柴油機工作性能變化的特征，定義對柴油機工作性能變化敏感的特征參量，通過特征參量可及時掌握柴油機的工作狀態(tài)，對保障柴油機安全可靠運行具有重要意義。

振動是柴油機在運行過程中必然產(chǎn)生的現(xiàn)象，振動信號蘊涵了豐富的柴油機運行狀態(tài)的信息，柴油機工作性能的變化可以通過振動表現(xiàn)出來，因此，振動分析法成為柴油機結(jié)構(gòu)分析、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測普遍采用的方法［1-4］。

小波包變換具有優(yōu)異的時–頻分辨率特性，被作為一種有效的振動信號特征提取工具［5-8］。小波包變換可描述信號能量在時間–頻域坐標系中的分配，在時域和頻域上表征信號，從而能提取更多的反映信號特征的信息［9-11］。但是，原始信號經(jīng)小波變換，得到的由時間軸和頻率軸所構(gòu)成的二維時頻信息矩陣維數(shù)過大，需對時頻矩陣信息進行再處理，以提取反映信息矩陣內(nèi)在特征的特征變量［12，13］。奇異值分解可以將高維相關(guān)變量壓縮為低維獨立的主特征矢量［14，15］。因此，小波包變換和奇異值分解相結(jié)合可實現(xiàn)振動信號的特征提取。

本文對柴油機振動信號進行小波包分解，提取各節(jié)點的小波包系數(shù)，組成特征矩陣，通過特征矩陣的奇異值定義對柴油機工作性能變化敏感的特征參量。

1 信號特征提取方法

1.1 小波包分解與特征矩陣

小波包分解是將頻帶進行多層劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進行進一步分解，并能根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時頻分辨率，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價值。小波包分解樹如圖1所示(以三層小波包分解為例)。

圖1 小波包分解的樹結(jié)構(gòu)Fig.1 Tree structure of waveletpacket decomposes

在小波包分解中，分解層數(shù)的增加可使信號的高頻成分和低頻成分的分解都達到很精細的程度，且每級尺度的不同小波包分解系數(shù)，對信號的表征程度不同。故可以考慮將小波包分解系數(shù)作為描述信號的特征，只需通過少量系數(shù)就能對信號進行很好的刻畫。因此，對原始信號進行j層離散小波包分解，小波包系數(shù)重構(gòu)信號可構(gòu)成特征矩陣A，如下:

其中n=N/2j，m=2j，N為原始信號的采樣點數(shù)。分解層數(shù)j的選取，原則上越大、頻率分辨率越高，但同時計算量增大、特征空間維數(shù)增高，故j應(yīng)依實際情況進行選擇。針對柴油機的振動信號，本文選取db20小波對信號進行小波包分解，取j=5。

1.2 奇異值分解及特征量的提取

因為矩陣的奇異值具有如下兩個特征:① 矩陣的奇異值具有非常好的穩(wěn)定性，當矩陣中的元素發(fā)生小的變化時，奇異值的變化很小;② 奇異值是矩陣所固有的特征，奇異值可充分地反映矩陣中所含的信息。因此，采用小波包空間特征矩陣A的奇異值作為信號的特征，構(gòu)建特征量，方法如下:

小波包系數(shù)矩陣可反映信號的本質(zhì)和特征，而特征向量又唯一表征了小波包系數(shù)矩陣的特征，所以該特征向量可用于信號的表征。根據(jù)特征向量定義特征參數(shù)k1、k2、k3如下:

通過特征參數(shù)k1、k2、k3表征柴油機的工作性能，進而準確識別柴油機的工作狀態(tài)。

2 試驗與分析

2.1 試驗方法

在發(fā)動機臺架試驗臺上對某型4缸4沖程柴油機進行可靠性試驗，其5工況循環(huán)連續(xù)運轉(zhuǎn)，工況設(shè)置如表1。用PCB PIEZOTRONICS公司生產(chǎn)的靈敏度為9.40 mV/g、量程為 ±500 g的 8702B500型 ICP加速度傳感器測取柴油機5工況振動信號，測點位置如圖2，測點A位于第一缸缸體側(cè)面，測點B位于第一缸缸蓋上方。采樣頻率8 192 Hz，每次采集4 096個點，分別采集柴油機連續(xù)運轉(zhuǎn)500 h、1 000 h、1 500 h時5工況的振動信號，用比利時LMS公司生產(chǎn)的 SCADASⅢ型前端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將來自加速度傳感器的振動信號以數(shù)據(jù)文件形式存入計算機。

表1 發(fā)動機試驗工況Tab.1 Test condition of engine

圖2 測點位置Fig.2 Measure location

圖3 工況2的振動信號Fig.3 Vibration signal of operating condition 2

表2 測點A振動信號特征參量Tab.2 Vibration signal characteristic parameters of measure location A

表3 測點B振動信號特征參量Tab.3 Vibration signal characteristic parameters of measure location B

2.2 振動信號特征提取分析

圖3為工況2在不同運行時間下采集的柴油機第一缸缸體側(cè)面振動信號的波形及頻譜。頻譜的獲取方法是選取db20小波對信號進行小波包分解，對節(jié)點(3，4)的小波包重構(gòu)信號進行快速傅里葉變換。

對采集的振動信號進行5層小波包分解，可構(gòu)成特征矩陣如下:

其中a(5，0)至a(5，31)是信號5層小波包分解后不同節(jié)點分解系數(shù)的重構(gòu)信號。根據(jù)式(2)-式(4)分別計算測點A和測點B在不同工況下的特征參數(shù)k1、k2和k3如表2和表3。

從表2和表3可以看出:在相同工況下，測點A和測點B振動信號的特征參數(shù)均隨著柴油機運行時間的增加而增大，呈現(xiàn)出一致的變化規(guī)律?？梢?，振動信號的特征參量可敏感反映柴油機運行狀態(tài)的變化。以工況2為例，柴油機運行到500 h時特征參數(shù)最小;1 000 h時，特征參數(shù)有所增大，但增大幅度較小;1 500 h時，特征參數(shù)顯著增大。k1、k2和k3相比而言，k1增幅最大，對柴油機運行狀態(tài)變化最敏感。根據(jù)振動信號頻譜分析可知，特征參數(shù)變化與振動信號能量變化有一致的對應(yīng)關(guān)系，即隨著柴油機運行時間的增加，工作性能逐漸惡化，振動越來越劇烈，振動信號能量增加，特征參數(shù)亦明顯增大。因此，特征參數(shù)k1、k2和k3可用于表征柴油機運行過程中振動信號能量的變化，進而識別柴油機的運行狀態(tài)。

上述分析表明，對振動信號進行小波包分解，提取各節(jié)點的小波包系數(shù)重構(gòu)信號，組成特征矩陣，通過特征矩陣的奇異值定義的特征數(shù)k1、k2和k3可敏感地反映柴油機振動能量的變化，用于柴油機運行狀態(tài)的識別。

3 結(jié)論

(1)針對柴油機振動信號的特點，提出應(yīng)用小波包變換和奇異值分解提取振動信號特征的新方法。

(2)定義的特征參數(shù)與振動信號能量變化有一致的對應(yīng)關(guān)系，可敏感地反映了柴油機工作性能的變化，用于柴油機運行狀態(tài)的識別。

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