唐順勇，李宏男

(1.中國聯合工程公司，杭州 310022;2.大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

近年來，隨著國民經濟的迅速發(fā)展、科學技術的進步和環(huán)保意識的增強，電力工業(yè)作為經濟建設和人民生活的支柱產業(yè)正發(fā)生著巨大的變化［1］，輸電塔的建設速度和規(guī)模都達到了前所未有的程度，剛建成的高370m的舟山大跨越塔就是其中一例。輸電塔的輕質、高柔和阻尼小等特性，使其主要的控制荷載為風荷載，由于強風雨荷載的作用，對輸電塔造成的破壞及次生災害時常發(fā)生［2］。

風工程的研究方法主要有以下三種:現場實測、風洞試驗以及理論計算。由于無法在理論上完善地解決風振問題，因此通過氣動彈性模型的風洞試驗測定風致振動響應仍是目前最常用的方法［3］。要準確評價氣彈模型的風致振動響應，氣彈模型的精確制作是關鍵。梁正平等［4］以向家壩上海的800 kV特高壓直流線路為例，考慮鐵塔模型剛度和氣動反應兩方面的情況，提出以半剛性模型節(jié)段加“U”型彈簧片的方法制作鐵塔彈性模型;韓銀全等［5］采用昌西到南昌的500 kV輸電塔線體系為原型，保證氣彈模型與原型塔剛度、質量和阻尼等嚴格相似，介紹了完全氣彈模型的制作過程;付國宏等［6］等以杭州瓶窯500 kV輸電線路為原型，制作了氣彈模型并進行了架空輸電線路風振試驗研究。

基于風雨荷載(暴風雨)作用下輸電塔線體系風振響應分析的研究還較少。國內外學者對相似理論方面已經做了大量的研究，但是對于雨荷載相似問題的研究還處于起步階段。石啟印等［7］利用相似理論分析了首都機場新塔臺結構氣動彈性模型風洞實驗的相似準則，得到了塔臺結構氣動彈性模型的相似參數及模型參數的縮尺率。陳星燁等［8］以岳陽洞庭湖大橋模型為例，推導了相似判據以及模態(tài)參數的相似比。但是目前對于雨荷載相似問題的研究還鮮見報道。

本文詳細介紹了風洞試驗中氣彈模型的制作方法，以及風洞試驗中風雨荷載縮尺問題的理論研究，為以后研究風雨荷載對輸電塔的影響提供了理論依據。

1 相似準則

風洞試驗的相似性要求一般通過保持模型和原型之間一些對應的由單值條件組合的無量綱參數一致性來得到滿足。通過相似準則的量綱分析法，可得出氣彈模型風洞試驗所要求的相似準則。根據各相似準則［9］，既要保證模型與原型的幾何相似、剛度相似，還要保證模型與原型間的6個無量綱相似參數相等，分別是慣性參數(密度比)、Strouhal數、彈性參數(Cauchy數)、重力參數(Froude數)、雷諾數(Reynolds數)和阻尼參數.就目前的技術條件而言，要對模型進行完全氣彈模擬是相當困難或是難以實現的，所以只能進行部分模擬。因此，在輸電塔線體系風洞試驗中，根據實際情況、試驗條件以及所要研究問題的性質選取一些至關重要的相似準則，而放棄一些次要的或難以模擬的相似準則。

實際上，有些無量鋼參數的相似性可能是互不相容的，比如Reynolds數和Froude數就是相互矛盾的，Reynolds數反映的是慣性力和粘性力的比值關系，在低速風洞內Reynolds數相似參數是很難模擬的，常被放棄;Froude數是反映重力與慣性力的比值關系，對于輸電塔氣彈模型風洞試驗，重力參數是必須要滿足的;Strouhal數反映了模型的固有頻率和幾何縮尺比之間的關系，是風洞試驗必須滿足的相似準則。

2 氣彈模型制作

2.1 工程概況

本次風洞試驗的氣彈模型是以某500 kV高壓輸電塔為原型，塔高為78 m，主材為角鋼的格構式直線塔SSJ1T，呼高為45 m，水平檔距為400 m。鐵塔示意圖如圖1所示。

圖1 直線塔SSJ1TFig.1 Straight-line tower SSJ1T

2.2 模擬方法

輸電塔氣彈模型模擬剛度的方法通常有2種:集中剛度法和離散剛度法［10］.集中剛度法是分別模擬模型的剛度和幾何外形。用銅管之類的材料來模擬剛度，用ABS板來模擬模型的幾何外衣。離散剛度法是將輸電塔的各個桿件看作二力桿，只模擬軸向剛度來模擬整個模型的剛度。這種方法制作的模型很難保證在各個桿件剛度和幾何尺寸相似的情況下，做到模型的整體剛度和質量的嚴格相似。

考慮到原型塔的高度、風洞的高度以及模擬紊流邊界層尺寸等要求，模型幾何的相似比定為1∶45。塔模型的高度為1.73m，采用空心的黃銅管來模擬塔架的剛度.采用輕質的ABS板來模擬外衣.模型的相似參數見表1所示。

表1 模型的相似系數(n=45)Tab.1 Model of the similarity coefficient(n=45)

為真實反映輸電塔各部位對整體塔架的動力特性的貢獻，對于高柔的輸電塔結構，氣彈模型應該與原型塔剛度、質量等分布相似，這是氣彈模型設計與制作的關鍵［11］。輸電塔的各個桿件可以看作是二力桿，用空心銅管來模擬拉伸剛度SEI=1:n3，通過鉛絲配重來模擬質量相似比Sm=1:n3，又因為符合幾何相似比，所以體積也是相似的，進而保證了密度的相似比為1。

輸電塔的桿件截面種類很多，有些截面尺寸差別很小，相對于模型制作中的誤差，這些差別是可以忽略不計的，因此在實際制作時對桿件進行歸并，使制作過程相對簡單，歸并后的桿件型號如表2所示。

表2 輸電塔構件規(guī)格(mm)Tab.2 Member size of transmission tower (mm)

本試驗只關注單塔的風雨致振動力試驗，所以并未進行輸電線和絕緣子的模擬。單塔模型如圖2所示。

2.3 動力特性計算與標定結果對比

氣彈模型制作完成后，我們對整個模型進行模態(tài)實測。在輸電塔模型上裝小型加速度傳感器，并用自由激振法測得模型的加速度時程，然后對數據進行FFT處理，得到自振頻率。

表3給出了SSJ1T塔的自振頻率原型計算值、模型期望值以及模型的實測值?？梢园l(fā)現，前2階頻率相對誤差在6%以內，模型設計精度較高;第3階頻率識別不明顯，故未列出來。各階模態(tài)的阻尼比均在0.1% ～0.2%之間，符合模型設計要求。

圖2 直線塔SSJ1T模型圖Fig.2 Model of SSJ1T for the straight-line tower

表3 模型自振頻率測試結果Tab.3 Natural frequencies of experment model

3 風雨荷載的縮尺比

目前，對于風荷載的縮尺比已經有了比較成熟的計算公式，但是對于雨荷載縮尺目前還沒有這方面的資料做詳細論述。

3.1 理論依據

根據相似準則量綱分析法，可得出各相似參數。

根據弗勞德數一致性條件，也稱為重力相似，所以對模型和原型來說，Fr=1.0。我們可以得到:

式中，V為物體運動速度;g為重力加速度;D為物體的特征長度;以下所有字母的下標m代表模型，p代表原型。

又對于重力加速度g而言:

式中，λg為重力相似比;g為重力加速度?？梢酝蒲莩?

式中，λv為風速縮尺比;λL為幾何縮尺比:

考慮雷諾數一致性條件時:

式中，ρ為流體的密度;μ為泊松比:

即可以得到:

對于低速風洞［12］，由于雷諾數的一致性條件是一般不可能得到滿足的，常被忽略。因此，對于風速的縮尺比，采用考慮弗勞德數Fr一致性而得到公式(3)。

3.2 導出縮尺比

各種物理量的縮尺比并不是完全獨立的。大多數物理量的縮尺比可根據一些基本縮尺比通過量綱分析導出。比如，力的縮尺比λF:

式中，λF為力的縮尺比;λM為質量縮尺比;λa為物體的加速度縮尺比。

而力的縮尺比也可以這樣定義:

式中，λP為壓強縮尺比;λs為面積的縮尺比。由以上式(6)和(7)可得到:

也就是說，壓強的縮尺比等于幾何縮尺比。

3.3 驗證風速縮尺比

上文得到的壓強縮尺比等于幾何縮尺比的結論，是通過一般荷載得到的，那么對于對風荷載也同樣是成立的，即:

式中，λP(w)為風荷載的壓強縮尺比;ρ為空氣密度;V為風速。

由式(9)可以得到:

這與根據弗勞德數相似得到的公式(3)是一樣的，即驗證了我們推導過程的正確性。

3.4 雨荷載的縮尺

既然我們導出的力的縮尺比適應于任意荷載，那么對于雨荷載同樣是成立的。對雨荷載而言:

式中，λP(r)為雨荷載的壓強縮尺比。

雨滴在與結構碰撞的極短時間內速度變?yōu)榱?，這符合動量守恒定律，雨滴與結構之間的相互作用過程遵循牛頓第二定律［13］。雨滴在時間τ內對結構的撞擊力F(τ)為:

要把雨滴作用在結構上，需要將單個雨滴的沖擊力轉化為均布荷載Fd(N/m)為:

式中:N(d)為單位體積空氣中直徑為d(mm)的雨滴個數。

可以得出［14］:

在實際計算時，對于結構受到的降雨沖擊力可以分解成豎向沖擊力和與順風向沖擊力;豎直方向，Vs取自由下落速度Vm;在順風向，Vs取順風向風速。

雨壓計算公式為:

式中:Pr為雨荷載的壓強;ρr為雨荷載的密度;d為雨滴直徑，大約為0 mm-6 mm;n為雨滴數密度，即單位體積內雨滴個數;V為順風向風速，即雨滴打到塔上的速度。

由公式(11)可以得出:

式中，λp(r)為雨荷載的壓強縮尺比;ρr為雨荷載密度;d為雨滴直徑;n為雨滴數密度;V為順風向風速;下標m代表模型，p代表原型。

從上式可以導出:

4 結論

本文在滿足相似理論的基礎上，介紹了高壓輸電塔氣彈模型的制作方法。并進行了風雨荷載的縮尺比研究，得到了以下結論:

(1)本文介紹的氣彈模型制作方法，在保證無量綱相似參數相等的前提下，既可滿足質量相似和剛度相似，又可滿足氣動外形相似。按照本文方法制作的氣彈模型符合設計要求。

(2)提出了雨荷載的壓強計算公式，這是雨荷載縮尺公式的前提。

(3)通過模型和原型的雨壓縮尺比等于幾何縮尺比的關系，首次得到了雨荷載的縮尺公式，這為風洞試驗中雨荷載的相似提供了理論依據。

(4)實際做風雨激勵的風洞試驗時，我們假設風洞中的雨滴直徑等于自然界中的雨滴直徑，得出了風洞中和自然界中的雨滴密度相等的結論，這為風洞試驗中模擬雨荷載提供了可行依據。

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