楊桂芹

提高課堂教學(xué)藝術(shù)水平增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

楊桂芹

1 引言

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓很多學(xué)生望而生畏。其實(shí)，數(shù)學(xué)作為人類文化的重要組成部分之一，在其探索的過程中把理性思維發(fā)揮得淋漓盡致。也可能正是因?yàn)槿绱?，在?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，那些“艱澀的理論”“抽象的概念”在學(xué)生心目中埋下枯燥的陰影，同時(shí)也給教學(xué)帶來諸多不便。面對如此惡性的教學(xué)態(tài)勢，如何才能遵循數(shù)學(xué)本身發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，成了數(shù)學(xué)教育界內(nèi)人士共同關(guān)心的話題。

其實(shí)，只要教師恰如其分地運(yùn)用教學(xué)的藝術(shù)與科學(xué)，數(shù)學(xué)也會其樂無窮。下面筆者從師生兩方面出發(fā)，談一下如何達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效率，如何提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。

2 教師方面——藝術(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，難點(diǎn)突破的效果直接決定著教學(xué)效果的好壞，決定著課堂教學(xué)的成敗，也直接決定著學(xué)習(xí)對知識的興趣是變得黯淡還是變得濃厚。難點(diǎn)突破得好，事半功倍；難點(diǎn)突破得不好，事倍功半。

如何突破教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，是每一位教師都必須下苦功鉆研的一個課題。筆者在教學(xué)工作中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下幾點(diǎn)方法，在教學(xué)實(shí)踐中取得一些成效。當(dāng)然這些方法還需要在具體操作中完善和改進(jìn)，需要更科學(xué)的理論為其注入新的活力。在此，希望這篇文章能拋磚引玉，大家共同研究探討，讓教育教學(xué)更具有科學(xué)性、藝術(shù)性和實(shí)效性，培養(yǎng)出更優(yōu)秀的社會主義的建設(shè)者和接班人。

2.1 步步為營，水到渠成

難點(diǎn)之所以成為難點(diǎn)，就是因?yàn)閷W(xué)生對它的理解不能一步到位。他們需要對知識的各個細(xì)節(jié)慢慢理解之后，才能使思維環(huán)環(huán)相扣，連續(xù)貫通，才能從整體上把握思路，領(lǐng)會其內(nèi)涵。這就要求教師在備課的時(shí)候要充分考慮到學(xué)生細(xì)致的思維程序，真正站在學(xué)生的角度去重新審視知識的形成過程，將難點(diǎn)分解成一個個學(xué)生自己能解決的小問題。這些小問題就像一個個小階梯，引導(dǎo)學(xué)生一步步解決思路上的障礙。如此步步為營，逐步突破，難點(diǎn)也就不成其為難點(diǎn)了，有了前面問題的解決作鋪墊，學(xué)生就在自然而然之間解決了一個原本很困難的問題。這樣的教學(xué)注重學(xué)生的知識形成過程，注重學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，水到而渠成，能得到很好的教學(xué)效果。

在學(xué)生一步步解決小問題之后，學(xué)生就能迅速解決大問題了。這樣的逐步引導(dǎo)的過程，實(shí)際上正是學(xué)生的解題思路逐步展開的過程。他們通過對細(xì)致問題的正確解答，最終完成對一個復(fù)雜問題的正確解決。而且在這個過程中，學(xué)生并沒有感到這個問題有多大的困難，他們已經(jīng)在解答一個個小問題的過程中，自覺地建立一個對這個問題的理解網(wǎng)絡(luò)，并且把它融入自己的知識體系之中。這也正是要達(dá)到的教學(xué)效果。

2.2 開門見山，出奇制勝

在“不等式的解法”一節(jié)里，涉及高次不等式的解法。解高次不等式使用“數(shù)軸標(biāo)根法”既快又準(zhǔn)，但是這種方法的推導(dǎo)過程也頗為復(fù)雜。在這里，筆者就采取一種“開門見山”的策略。如對題目“解不等式(x + 1 )(x + 2 )(x + 3 )(x + 4 )(x + 5 ) < 0 ”，學(xué)生肯定都在想：這道題目怎么轉(zhuǎn)化？可怎么轉(zhuǎn)化也擺脫不了“高次”的困擾。這時(shí)，筆者給出這樣的做法：1）找到使每個因式得零的根；2）在數(shù)軸上將這些根由小到大依次標(biāo)出；3）右起下行依次穿根；4）觀察數(shù)軸寫出解集。過程快而簡單得超出學(xué)生的想象，一下子激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

這時(shí)筆者又讓學(xué)生自己練習(xí)一個以前會做的題目，用這種方法也是非常有效，他們更加覺得這種方法很是巧妙。然后筆者問：這種方法的道理何在？因?yàn)橛辛艘阎姆椒?，學(xué)生就有了思考的方向，思維活動就有了很大的目標(biāo)性。因?yàn)閷@種方法產(chǎn)生求知的欲望，思維活動就有了積極的主動性。很快，就有人發(fā)現(xiàn)，這種方法實(shí)際上就是把各個因式之間的正負(fù)關(guān)系以及這種正負(fù)關(guān)系的運(yùn)算結(jié)果，用一種直觀的方式表達(dá)出來，這種方法的解題原理就是最基本的不等式解題的指導(dǎo)思想——同號為正，異號為負(fù)。至此，學(xué)生在熱情洋溢的探討中，主動完成對這個難點(diǎn)的突破，教學(xué)效果非常好。

兵法中講究“出奇制勝”，數(shù)學(xué)教學(xué)也可以借鑒之。興趣是最好的老師，當(dāng)教師充分調(diào)動起學(xué)生的興趣之后，突破難點(diǎn)就有了最具活力的動力保障，而這種開門見山的沖擊力，更會讓學(xué)生過目不忘。

2.3 撥云見日，豁然開朗

不要怕難點(diǎn)難住學(xué)生，有時(shí)候有意地難為一下學(xué)生，也是大有裨益的。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式之后，筆者布置這樣一道課本上的作業(yè)題：已知等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)， a1= 1 ，{an}的奇數(shù)項(xiàng)的和為175，偶數(shù)項(xiàng)的和為150，求這個等差數(shù)列的公差d。一看這道題，幾乎所有的學(xué)生的第一反應(yīng)都是無從下手，經(jīng)過一系列的嘗試，不得其解。有一部分學(xué)生仍在思考，也還不能理清頭緒。的確，這道題對于剛剛學(xué)完基本公式的學(xué)生來說，是具有一定的難度的。但是如果能耐心觀察，細(xì)心計(jì)算，學(xué)生根據(jù)基本公式能夠完成這道題目。結(jié)果大多數(shù)學(xué)生沒能完成這道作業(yè)題，有的只寫了一點(diǎn)兒。然而有一部分學(xué)生經(jīng)過自己不懈的努力，運(yùn)用公式正確地作出答案。

第二節(jié)課上課，大家都在期盼著老師快講講這道題。其實(shí)他們所盼望的，也正是筆者所設(shè)計(jì)的這一課時(shí)的內(nèi)容。筆者陸續(xù)講出兩種解法，至此，學(xué)生恍然大悟，豁然開朗，心中因疑惑而生的郁悶一掃而光。在此基礎(chǔ)之上筆者乘勝前進(jìn)，和學(xué)生一起探討這道題是否有更簡單的作法。這樣一層層揭開這道題目的神秘面紗，學(xué)生也因?yàn)榻鉀Q了這道題而獲得一種成功的喜悅和滿足。

提問而不能答，然后解惑，必能深刻。所謂“教無定法”，不同的內(nèi)容有不同的處理方式，不同的學(xué)生也可能適合不同的教學(xué)方法。在教學(xué)的道路上，需要教師不斷地探索，不斷地追求，幫助學(xué)生越過障礙，達(dá)到學(xué)習(xí)的預(yù)期效果。

3 學(xué)生方面——科學(xué)

教師必須對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。正確的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)習(xí)效果的保證。學(xué)生的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠(yuǎn)沒有盡頭。跳出題海，科學(xué)學(xué)習(xí)，才能達(dá)到高效的學(xué)習(xí)。導(dǎo)致很多學(xué)生身陷題海，不能自拔的一個重要原因，就是“學(xué)而不思”。題目是知識的載體，有的學(xué)生做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一。其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣，他們知不足，卻不知為什么不足。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了，但是這個過程主要是記憶和接受的過程?！畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來?！边@段話充分說明思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西來者不拒，全盤接受。學(xué)生很能做到華羅庚先生說的由薄到厚，卻不能由厚到薄。找到問題的本質(zhì)，那么，學(xué)習(xí)就會取得質(zhì)的飛躍。

（作者單位：河北省遷安市第二中學(xué)）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.060