范俊余，方秦，張亞棟，陳力

(解放軍理工大學 工程兵工程學院，江蘇 南京210007)

0 引言

乳化炸藥是一類應(yīng)用廣泛的工業(yè)炸藥，其性能隨品種、配方乃至生產(chǎn)廠家的不同而有差異。TNT是一種常用的軍用炸藥，各種炸藥爆炸威力等參數(shù)計算以TNT 裝藥為爆源基礎(chǔ)。研究確定乳化炸藥的TNT 當量系數(shù)，對于抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計、確定安全距離、爆炸事故分析等方面都有重要意義［1-3］。傳統(tǒng)上，常用炸藥的TNT 當量系數(shù)都是根據(jù)能量相似原理按爆熱換算得到的，在常用炸藥手冊中均可查到。按爆熱換算主要基于做功能力的考慮，當用于爆炸沖擊波計算時往往產(chǎn)生較大的誤差。為此，提出了由實際爆炸輸出來確定炸藥TNT 當量的方法，即將同樣距離處得到相同爆炸峰值壓力(或正壓沖量)時的TNT 藥量與炸藥藥量的比值作為該炸藥的TNT 當量系數(shù)［3］。文獻［4］采用這種方法對一種巖石型乳化炸藥的TNT 當量系數(shù)進行了試驗研究，給出10～1 000 kPa 壓力范圍時該炸藥的等壓力TNT當量系數(shù)平均值為0.708.一般情況下，用這種方法確定等壓力當量系數(shù)與等沖量當量系數(shù)時，二者均隨比例距離而變化，實際應(yīng)用時需加以注意。

本文采用模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究確定了2 號巖石乳化炸藥的等壓力TNT 當量系數(shù)，為相關(guān)的研究和應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 試驗方案

試驗分為空氣中自由場爆炸和模型通道外爆炸兩種情況。

1.1 空氣中自由場爆炸試驗

采用標準TNT 藥塊和某2 號巖石乳化炸藥爆炸進行對比試驗，各炮藥量見表1.裝藥離地面1.5 m，在距裝藥中心50 cm、70 cm、90 cm 處各安裝1 只自由場壓力傳感器來測量爆炸沖擊波。

表1 空中爆炸試驗藥量Tab.1 Explosive quantities for the explosion test in free air

1.2 模型通道外爆炸試驗

圖1 炸藥位置示意圖Fig.1 Setup of explosion

如圖1所示，用1 cm 厚鋼板制作一個斷面寬×高為370 mm×360 mm、深為500 mm 的通道模型，置于大塊鋼板上，炸藥安裝在模型前面50 cm 處，各炮藥量見表2.分別用5 只壓電晶體壓力計和2 只壓阻式壓力計來量測模型底部封堵鋼板上的沖擊波壓力。壓力計安裝位置見圖2.

圖2 壓力傳感器位置示意圖Fig.2 Setup of pressure sensors

表2 通道外爆炸試驗藥量Tab.2 Explosive quantities for the explosion test outside of corridor

2 試驗結(jié)果及其分析

2.1 空氣中自由場爆炸試驗

為建立巖石乳化炸藥與TNT 的等壓力藥量換算系數(shù)，將兩種炸藥的壓力試驗數(shù)據(jù)分別按下式進行擬合:

根據(jù)最小二乘法原理，對巖石乳化炸藥與TNT分別擬合出如下公式:

式中ΔpTNT、ΔpREE分別為TNT 和巖石乳化炸藥的沖擊波超壓峰值(MPa);分別為TNT 和巖石乳化炸藥的比例爆距

圖3是TNT 裝藥的試驗數(shù)據(jù)及其擬合曲線與相關(guān)的經(jīng)驗公式對比。從圖3可以看到，本文的試驗數(shù)據(jù)與文獻［5］和文獻［6］吻合較好。巖石乳化炸藥的試驗值和擬合曲線見圖4.

圖3 TNT 炸藥空氣中自由場爆炸的曲線Fig.3 Relation between peak pressure and scaling distance for the TNT explosions in free air

圖4 巖石乳化炸藥空氣中自由場爆炸的曲線Fig.4 Relation between peak pressure and scaling distance for the rock emulsion explosives explosions in free air

巖石乳化炸藥的TNT 當量系數(shù)可表示為

式中mREE、mTNT分別為巖石乳化炸藥和TNT 的質(zhì)量(kg)。

文獻［4］給出了某巖石乳化炸藥的TNT 當量系數(shù)與其比例爆距的關(guān)系圖。本文計算獲得曲線與文獻［5］給出的曲線的對比，見圖5，可以看出二者相差較大，這表明不同乳化炸藥的等壓力TNT 當量系數(shù)差異顯著。

實際使用時，通常將某個比例爆距范圍內(nèi)的當量系數(shù)平均值作為TNT 壓力當量系數(shù)。對于本文研究情況，這一平均值為0.609.

圖5 巖石乳化炸藥等壓力TNT 當量系數(shù)與比例距離關(guān)系(空氣中自由場爆炸)Fig.5 Relation between TNT equivalent coefficient of rock emulsion explosives and scaling distance (in free air)

2.2 模型通道外爆炸試驗

由模型通道外爆炸試驗結(jié)果擬合得到的兩種炸藥的爆炸沖擊波峰值計算公式分別為

將(5)式和各經(jīng)驗曲線畫于圖6.從圖6看到，TNT 試驗值比經(jīng)驗值相差不大。巖石乳化炸藥的試驗值和擬合曲線見圖7.

圖6 TNT 通道外爆炸時通道內(nèi)曲線Fig.6 Relation between peak pressure and scaling distance for TNT explosion outside of corridor

與前文類似，可以計算得到模型通道外爆炸情況下，比例爆距為1.698～3.24 m/之間時，巖石乳化炸藥的等壓力TNT 當量系數(shù)的范圍為0.512～0.618，平均值為0.582.等壓力當量系數(shù)隨比例距離的變化見圖8.

對比圖8與圖5看出，巖石乳化炸藥的當量系數(shù)還與爆炸環(huán)境有很大關(guān)系。

圖7 巖石乳化炸藥通道外爆炸時通道內(nèi)曲線Fig.7 Relation between peak pressure and scaling distance for rock emulsion explosive explosions outside of corridor

圖8 巖石乳化炸藥等壓力TNT 當量系數(shù)與比例距離關(guān)系(通道外爆炸)Fig.8 Relation between TNT equivalent coefficient of rock emulsion explosives and scaling distance(outside of corridor)

3 數(shù)值模擬

為評價試驗結(jié)果的適用性，使用AUTODYN 有限元軟件進行模擬分析。

3.1 材料模型

計算涉及到的材料模型主要有空氣、炸藥兩種材料模型?？諝獠牧夏Ｐ筒捎肁UTODYN 中的理想氣體狀態(tài)方程，模型的材料參數(shù)列于表3.

表3 空氣材料模型計算參數(shù)Tab.3 Calculating parameters of air material model

TNT 材料模型采用如下JWL 狀態(tài)方程:

式中:A、B、R1、R2、ω 是材料常數(shù);p 是壓力;Vr是相對體積;E0TNT是TNT 的初始內(nèi)能;D 是TNT 起爆速度。TNT 炸藥模型的參數(shù)取值如表4所示。

表4 TNT 材料模型計算參數(shù)Tab.4 Calculating parameters of TNT material model

圖9是49 g TNT 裝藥時距裝藥中心70 cm 處測點A1 的壓力時程曲線對比圖。從圖中可以看出，數(shù)值模擬曲線與試驗曲線基本吻合。

3.2 空氣中自由場爆炸試驗的數(shù)值模擬

空氣和炸藥采用Euler 單元，采用多物質(zhì)單元算法，采用2 mm×2 mm×2 mm 的網(wǎng)格大小。

圖9 A1 測點壓力時程曲線的數(shù)值與試驗對比(mTNT=49 g)Fig.9 Comparison of pressure-time histories at measured point A1 between the numerical results and test data(mTNT=49 g)

圖10和圖11分別給出自由場中TNT 爆炸的壓力峰值和比沖量與比例爆距的關(guān)系圖。從圖中可以看出，比例距離小于2.0 m/時數(shù)值模擬得出的壓力峰值與試驗測得數(shù)據(jù)和文獻［7］計算值基本吻合，但當比例爆距大于2 m時超壓的數(shù)值模擬值比試驗值和文獻［7］的經(jīng)驗值略大。

由于缺少巖石乳化炸藥的狀態(tài)方程及其參數(shù)，本文取當量系數(shù)0.609 將巖石乳化炸藥換算成TNT 炸藥，對半無限自由場中空爆試驗進行計算模擬。

圖10 曲線的數(shù)值與試驗對比(空氣中自由場TNT 爆炸)Fig.10 Comparison ofcurves between the numerical results and test data (TNT explosion in free air)

圖11 比沖量與比例距離關(guān)系的數(shù)值與試驗對比(空氣中自由場TNT 爆炸)Fig.11 Comparison of specific impulse versus scaling curves between the numerical results and test data (TNT explosion in free air)

圖12是70 g 巖石乳化炸藥爆炸時距裝藥中心70 cm 處測點A1 的壓力時程曲線圖。從圖中可以看出，數(shù)值模擬曲線與試驗曲線基本吻合，數(shù)值模擬的壓力峰值比試驗測得的壓力峰值略高。

圖13為數(shù)值模擬得出的巖石乳化炸藥壓力峰值與比例爆距的關(guān)系圖。從圖中可以看出，巖石乳化炸藥壓力峰值與比例爆距的變化規(guī)律的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

3.3 模型通道外爆炸試驗的數(shù)值模擬

通道外爆炸試驗的數(shù)值分析模型見圖14所示。同樣，由于缺少巖石乳化炸藥的狀態(tài)方程及其參數(shù)，本文取當量系數(shù)0.582 將巖石乳化炸藥換算成TNT炸藥，對通道外爆炸試驗進行計算模擬。模型通道采用剛體材料模型，炸藥和空氣采用歐拉單元模擬，所有單元均采用三維6 面體8 節(jié)點單元模擬，空氣與剛體之間采用流體—固體耦合的算法，取1/2 模型進行分析。

圖12 A1 測點壓力時程曲線的數(shù)值與試驗對比(mREE=70 g)Fig.12 Comparison of pressure-time histories at measured point A1 between the numerical results and test data (mREE=70 g)

圖13 的數(shù)值與試驗對比(空氣中自由場巖石乳化炸藥爆炸)Fig.13 Comparison of curves between the numerical results and test data (rock emulsion explosives explosion in free air)

圖14 通道外爆炸的有限元計算模型Fig.14 Finite element model for explosions outside of corridor

圖15給出不同質(zhì)量的TNT 裝藥在通道爆炸時P6 測點壓力的試驗與數(shù)值模擬結(jié)果的對比圖。

圖16給出了不同裝藥量巖石乳化炸藥通道外爆炸時P6 測點的試驗壓力曲線與數(shù)值模擬結(jié)果的對比。

圖15 P6 測點壓力時程的數(shù)值與試驗對比(TNT 在通道外爆炸)Fig.15 Comparison of pressure-time histories of P6 between the numerical results and test data (TNT explosion outside of corridor)

從圖15和圖16可以看出，不同藥量情況下，TNT 和巖石乳化炸藥通道爆炸條件下的數(shù)值模擬曲線與試驗曲線基本吻合。這表明，在本文討論的范圍內(nèi)，將巖石乳化炸藥按當量系數(shù)0.582 換算成TNT 對通道外爆炸情況進行模擬計算，得到的壓力與比例距離關(guān)系曲線是可以接受的。

圖16 P6 測點壓力時程曲線的數(shù)值與試驗對比(巖石乳化炸藥在通道外爆炸)Fig.16 Comparison of pressure-time histories of P6 between the numerical results and test data (rock emulsion explosives explosion outside of corridor)

4 結(jié)論

本文對TNT 和某2 號巖石乳化炸藥分別進行了自由場和模型通道外爆炸試驗研究，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定了巖石乳化炸藥的TNT 當量系數(shù)，并進一步對試驗情況采用AUTODYN 有限元軟件進行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論有:

1)影響巖石乳化炸藥TNT 當量系數(shù)的因素比較多，除了品種、生產(chǎn)廠家等因素外，爆炸試驗條件也有明顯影響，實際應(yīng)用時應(yīng)注意加以區(qū)分。

2)在空氣中自由場爆炸條件下，當巖石乳化炸藥的比例爆距為0.849～2.111 m/時，其等壓力TNT 當量系數(shù)為0.522～0.656，平均值為0.609.

3)在文中通道外爆炸條件下，當巖石乳化炸藥的比例爆距為1.70～3.24 m/時，其等壓力TNT當量系數(shù)范圍為0.512～0.618，平均值為0.582.由于通道外爆炸與通道及距離條件有關(guān)，上述結(jié)論僅適用于本文的試驗情況。

4)對于空氣中自由場爆炸和通道外爆炸兩種情況，將巖石乳化炸藥按所求得的當量系數(shù)換算成TNT 裝藥進行爆炸波參數(shù)的數(shù)值模擬計算是可行的。

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