張丁山，王浩，阮文俊，郭錦炎，馮國增

(1.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安710065;2.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

不同的武器發(fā)射裝藥系統(tǒng)均具有不同的點火過程，而不同的點火過程可通過點火方式和裝藥結(jié)構(gòu)進行區(qū)分，即點火方式和裝藥結(jié)構(gòu)只要二者之一在原基礎(chǔ)上發(fā)生變化，就形成一新的點火過程，如二者均發(fā)生變化，則必須對由此產(chǎn)生的新點火過程進行研究，主要研究新點火過程的點傳火特性和火藥燃氣壓力變化規(guī)律［1-2］。本文研究了一種可應(yīng)用于高過載環(huán)境下、火藥裝填的分層裝藥結(jié)構(gòu)，其應(yīng)用“化整為零”的思想，通過多層裝藥疊加實現(xiàn)以下主要目的:1)總裝藥量的需求;2)各層裝藥在高過載環(huán)境下保持良好的安定性;3)各層裝藥間具有良好的傳火特性。為了提高各層裝藥的抗過載性，各層藥盒均為鋼制，藥盒尺寸形狀依據(jù)工程需求進行設(shè)計;為了避免火藥顆粒的破碎，裝填密度較高，裝填后使火藥顆粒不可自由運動。此裝藥結(jié)構(gòu)經(jīng)試驗驗證可以使高裝填密度的小顆?；鹚幊惺?0 000～40 000g的過載，且過載持續(xù)時間為10～20 ms 的裝藥結(jié)構(gòu)，該裝藥結(jié)構(gòu)采用了爆轟點火，為了分析該裝藥結(jié)構(gòu)下的點火過程中火藥顆粒的運動和燃燒情況，以及此種裝藥結(jié)構(gòu)下的傳火特性即火藥氣體流動特性，在試驗研究的基礎(chǔ)上，利用內(nèi)彈道兩相流模型進行了數(shù)值仿真，得出點火過程中固相和氣相運動參數(shù)的變化情況，對抗高過載裝藥結(jié)構(gòu)下爆轟點火的點傳火特性有了一定程度的了解和掌握，為將該結(jié)構(gòu)采用爆轟點火投入到實際工程中提供理論依據(jù)。

1 物理模型

抗高過載裝藥結(jié)構(gòu)下爆轟點火計算物理模型見圖1.建模時模擬的時間段為從點火開始到藥盒固定殼體炸開為止，模擬的對象為在爆轟點火方式下各層裝藥的運動與燃燒情況，通過計算研究此裝藥結(jié)構(gòu)的點傳火特性。

圖1 抗高過載裝藥爆轟點火試驗示意圖Fig.1 The schematic drawing of charge structure which has overload protection with ignition by detonation

圖2 計算網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The schematic drawing of meshing

圖2為編程計算時的物理模型及裝藥結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意圖。由于裝藥結(jié)構(gòu)的軸對稱性，故計算時只計算一半。另外，由于藥盒不參與火藥燃燒反應(yīng)，劃分網(wǎng)格時未對其進行劃分［3］。

計算此點傳火過程分為3 個階段:第1 階段為直列式起爆器起爆，爆轟產(chǎn)物及爆轟波作用于黑火藥，當(dāng)達到黑火藥著火點時，黑火藥開始燃燒;第2階段為黑火藥燃燒產(chǎn)生的氣體通過藥盒底部的傳火孔和藥盒中間的傳火通道進入第1 層3/1 樟裝藥，當(dāng)達到3/1 樟火藥的著火點時，第1 層3/1 樟火藥開始燃燒;第3 階段為黑火藥燃氣通過中間傳火通道進入第2 層3/1 樟裝藥，同時第1 層3/1 樟火藥的燃燒氣體通過藥盒底部的傳火孔也進入第2 層3/1 樟裝藥，當(dāng)達到3/1 樟火藥的著火點時，第2 層3/1 樟火藥開始燃燒，當(dāng)?shù)? 層3/1 樟裝藥頂端的壓力達到藥盒固定殼體的承壓極限時，藥盒固定殼體炸開，計算結(jié)束。在建立各階段計算模型時，作出如下假設(shè):

1)直列式起爆器對黑火藥的能量輸出認為是瞬間完成的。

2)直列式起爆器起爆瞬間，由于爆轟產(chǎn)物的傳遞具有很好的方向性，故認為爆轟產(chǎn)物對黑火藥的作用區(qū)域僅為正對直列式起爆器的那部分區(qū)域即作用區(qū)域僅為直列式起爆器直徑大小。

3)直列式起爆器起爆后輸出物質(zhì)既有氣體產(chǎn)物，又有顆粒產(chǎn)物，建立氣相、固相質(zhì)量和動量守恒方程時，氣體產(chǎn)物歸第1 層裝藥內(nèi)的氣相考慮，顆粒產(chǎn)物近似為黑火藥顆粒并一起歸為第1 層裝藥內(nèi)的固相考慮。

4)計算時不考慮沖擊波對第1 層藥盒結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)各層藥盒底面兩側(cè)火藥氣體的壓力差達到40 MPa 時，藥盒底面發(fā)生破壞，底面?zhèn)骰鹂纂S之消失。

5)當(dāng)藥盒底面破壞后，不考慮藥盒底面碎片對火藥氣體流動和火藥顆粒運動產(chǎn)生的影響。

6)依據(jù)試驗后回收的藥盒，可以看出，藥盒底面破壞，但中心傳火通道仍較為完好，故建模計算時，假設(shè)中心傳火通道在整個點火過程中結(jié)構(gòu)尺寸不變。

7)對于從一層裝藥流動到另一層裝藥內(nèi)的火藥顆粒，計算時，將這部分火藥顆粒的種類近似為其當(dāng)前所在藥層的火藥種類。

8)其余關(guān)于火藥顆粒燃燒的假設(shè)和火藥燃燒氣體的假設(shè)見文獻［4］.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 第1 階段方程組的建立

2.1.1 氣相質(zhì)量守恒方程

式中:ρg為氣相密度(kg/m3);φg為氣相空隙率;為火藥氣體的生成速率(kg/(m2·s))；為點火源的氣體生成速率(kg/(m2·s));ugz為氣相軸向速度(m/s);ugr為氣相徑向速度(m/s);為黑火藥燃燒氣體流出速率(kg/(m2·s)).

2.1.2 固相質(zhì)量守恒方程

式中:ρs為固相密度(kg/m3);φs為固相空隙率，φs=1-φg;usz為固相軸向速度(m/s);usr為固相徑向速度(m/s);為黑火藥固相流出速率(kg/(m2·s)).

2.1.3 氣相動量守恒方程

軸向

式中:Fgsz為氣固兩相間軸向阻力(N);uigz為點火源生成氣體的軸向流動速度(m/s);p 為壓力(Pa).

徑向

式中:Fgsr為氣固兩相間徑向阻力(N);uigr為點火源生成氣體的徑向流動速度(m/s).

2.1.4 固相動量守恒方程

軸向

式中:σ 為顆粒間應(yīng)力(MPa);u'sz為固相流出軸向速度(m/s).

徑向

2.1.5 氣相能量守恒方程

式中:Eg為氣相比內(nèi)能;ep為火藥化學(xué)潛能(J/kg);Hig為點火藥總焓(J/kg)；為單位體積內(nèi)固相顆粒的表面積，即固相比表面積(m2);q 為考慮對流和輻射兩種形式熱交換時相間熱交換比熱流(J/m2).式中各變量計算公式見文獻［4］.

寫成守恒型矢量形式，即

2.1.6 輔助方程

主要包括:1)火藥燃燒方程;2)黑火藥燃燒方程

以上所列輔助方程均見文獻［4］.

2.1.7 初始條件

初始條件包括:ugr=ugz=0;usr=usz=0;p=p0=1.01 × 105Pa;Tg=Ts=T0=288 K;ρg=［RT0/(p0+β)］-1;φg=φg(z)=0.625.

2.1.8 邊界條件

邊界條件包括:1)所有壁面都滿足速度分量沿外法線方向的分量為0;2)中心軸線邊界條件滿足軸對稱關(guān)系式，見文獻［4］.其余固定邊界，采用鏡面反射法。

2.2 第2、3 階段方程組的建立

第2、3 階段的方程組與第1 階段的方程組基本相同，只是在火藥氣體的流入流出以及火藥顆粒的流入流出上做相應(yīng)的修改。

2.3 中心傳火通道方程組的建立

中心傳火通道的方程組與第2、3 階段的方程組基本相同，只是在初始條件中氣相初始空隙率為1，其余條件與第1 階段的相同。

3 數(shù)值計算方法

3.1 差分格式

采用MacCormack 預(yù)估校正二步顯格式［4］。

3.2 穩(wěn)定性條件

采用的穩(wěn)定性條件為適用于軸對稱二維兩相流的穩(wěn)定性條件［4］。

3.3 人工黏性

應(yīng)用Rusanov 方法［4］加入人工黏性項。

4 數(shù)值模擬結(jié)果和分析

表1列出了編程計算過程中網(wǎng)格的劃分情況以及爆轟點火器參數(shù)，表2列出了各層的裝藥情況，關(guān)于計算中所需的火藥參數(shù)可查閱文獻［5］。

表1 網(wǎng)格及點火器主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of mesh and igniter

表2 各層藥盒及裝藥參數(shù)Tab.2 The main parameters of powder box and charging

4.1 第1 層裝藥部分計算結(jié)果

圖3為點火后0.42 ms 即計算結(jié)束時第1 層裝藥內(nèi)壓力分布圖;圖4為第2 層藥盒底面破壞前，第1層裝藥頂端火藥顆粒間應(yīng)力的變化曲線;圖5為第1 層裝藥右壁處火藥顆粒間應(yīng)力的變化曲線。從圖3可以看出，計算結(jié)束時，第1 層裝藥內(nèi)的壓力分布情況，其中正對中心傳火通道的區(qū)域(r 為0～8 mm)，由于火藥氣體的大量流出，壓力下降最為明顯。從圖4、圖5可以看出，在點火沖擊波的作用下，第1 層裝藥頂端和右壁處火藥顆粒間的應(yīng)力將達到100 MPa 左右，此時靠近第1 層裝藥頂端的火藥顆粒一般不會由于應(yīng)力過高而發(fā)生破碎。

圖6為點火后0.38 ms 時固相空隙率分布圖。從中可以得出此時第1 層裝藥內(nèi)的火藥顆粒已剩余很少，進而可判斷出在計算結(jié)束及0.42 ms 時，第1 層裝藥幾乎全部燒完。

圖3 點火后0.42 ms 時壓力分布圖Fig.3 Pressure distribution pattern at 0.42 ms after ignition

圖4 第1 層裝藥頂端火藥顆粒間應(yīng)力Fig.4 Stress of powder grain at top of the first charging layer

圖5 第1 層裝藥右壁火藥顆粒間應(yīng)力Fig.5 Stress of powder grain at the right of the first charging layer

圖6 點火后0.38 ms 時固相空隙率分布圖Fig.6 Solid phase void ratio distribution pattern at 0.38 ms after ignition

4.2 第2 層裝藥部分計算結(jié)果

圖7為計算結(jié)束時第2 層裝藥內(nèi)壓力分布圖;圖8為第3 層藥盒底面破壞前，第2 層裝藥頂端火藥顆粒間的應(yīng)力變化曲線;圖9為第2 層裝藥右壁處火藥顆粒間應(yīng)力的變化曲線。從中可以得出，第2 層裝藥內(nèi)的火藥顆粒在整個點火過程中不會由于應(yīng)力過高而發(fā)生破碎現(xiàn)象。

圖7 點火后0.42 ms 時壓力分布圖Fig.7 Pressure distribution pattern at 0.42 ms after ignition

圖8 第2 層裝藥頂端火藥顆粒間應(yīng)力Fig.8 Stress of powder grain at top of the second charging layer

圖10為壓力測試點處固相空隙率變化曲線。從中可以看出，隨著第2 層藥盒底面和第3 層藥盒底面的破壞，火藥顆粒在火藥氣體的帶動下運動頻繁，同時在計算結(jié)束時，第2 層裝藥內(nèi)的火藥尚未完全燒完。

4.3 第3 層裝藥部分計算結(jié)果

圖11為計算結(jié)束時第3 層裝藥內(nèi)壓力分布圖;圖12為第3 層裝藥頂端火藥顆粒間應(yīng)力的變化曲線;圖13為第3 層裝藥右壁處火藥顆粒間應(yīng)力的變化曲線。從中可以看出:隨著火藥顆粒的堆積，第3 層裝藥頂端火藥顆粒間的應(yīng)力達到96 MPa 左右，而第3 層裝藥右壁處火藥顆粒間的應(yīng)力將達到70 MPa左右，此兩處的火藥顆粒一般不會發(fā)生破碎。

圖14為測試點處固相空隙率的變化曲線。從中可以看出，在火藥氣體的帶動下，火藥顆粒向第3 層裝藥頂端堆積，且第3 層裝藥內(nèi)火藥顆粒的堆積程度是3 層裝藥中最為嚴重的。

圖9 第2 層裝藥右壁火藥顆粒間應(yīng)力Fig.9 Stress of powder grain at the right of the second charging layer

圖10 測試點處固相空隙率變化曲線Fig.10 The changing curve of solid phase void ratio at test point

圖11 點火后0.42 ms 時壓力分布圖Fig.11 Pressure distribution pattern at 0.42 ms after ignition

圖12 第3 層裝藥頂端火藥顆粒間應(yīng)力Fig.12 Stress of powder grain at the top of the third charging layer

圖13 第3 層裝藥右壁火藥顆粒間應(yīng)力Fig.13 Stress of powder grain at the right of the third charging layer

圖14 測試點處固相空隙率變化曲線Fig.14 The changing curve of solid phase void ratio at test point

4.4 測試點處壓力試驗值與計算值對比

第1、2 層裝藥測試點處壓力計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好(見圖15、圖16)，第3 層裝藥測試點處壓力計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在一定程度的偏差(見圖17)，其中偏差主要為沖擊波的傳播計算、第3層裝藥內(nèi)火藥氣體壓力上升的速度以及藥盒固定殼體炸開的時間，以上偏差主要由以下原因造成的:1)計算沖擊波傳播的經(jīng)驗公式以及計算沖擊波衰減的經(jīng)驗公式與實際存在偏差;2)建立模型時，未考慮沖擊波對藥盒結(jié)構(gòu)的影響，以及未考慮沖擊波在第1 層裝藥內(nèi)的反射和沖擊波在第2、3 層裝藥內(nèi)的傳播。雖然壓力計算結(jié)果與試驗所得存在偏差，但對整個點傳火過程進行的兩相流計算以及得到的計算結(jié)果，為了解和掌握抗高過載裝藥結(jié)構(gòu)的點傳火特性提供了參考。

圖15 第1 層測試點壓力曲線Fig.15 The pressure curves of first layer at test point

圖16 第2 層測試點壓力曲線Fig.16 The pressure curves of second layer at test point

5 結(jié)論

通過對計算結(jié)果的分析，得出抗高過載裝藥結(jié)構(gòu)以及采用爆轟點火時具有以下點傳火特性:1)采用爆轟直接點火的方式，可以實現(xiàn)微秒級點火，爆轟點燃火藥的傳熱方式以對流傳熱和輻射傳熱為主，同時進行熱傳導(dǎo);2)爆轟點火時的沖擊波在藥室內(nèi)的傳播和反射顯著，故爆轟點火方式可以應(yīng)用于對點火初期壓力波動要求較低且需快速點火的場合;3)計算結(jié)束時，第1 層裝藥幾乎全部燒完，第2 層裝藥內(nèi)的火藥顆粒有一部分流動到第3 層裝藥內(nèi)，使得第3 層裝藥內(nèi)頂端附近區(qū)域內(nèi)火藥顆粒的堆積程度最為嚴重;4)第1 層裝藥內(nèi)靠近壁面處的火藥顆粒和第3 層裝藥內(nèi)靠近頂端及右壁處的火藥顆粒在點傳火過程中一般不會由于應(yīng)力過高而發(fā)生破碎。

圖17 第3 層測試點壓力曲線Fig.17 The pressure curves of third layer at test point

抗高過載裝藥結(jié)構(gòu)下爆轟點火的兩相流計算研究中，除上述造成計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在較小程度偏差的原因外，另外由于計算過程中網(wǎng)格劃分數(shù)量相對較少，使得應(yīng)用計算結(jié)果畫出的各種分布圖較為粗糙，對上述因素的完善將在后續(xù)工作中完成。

References)

［1］ 王浩.粘結(jié)式隨行裝藥兩相流內(nèi)彈道模型及其計算［J］.彈道學(xué)報，1998，10(4):31-36.WANG Hao.Interballistic simulation and computation of twophase flow of travelling charge［J］.Journal of Ballistic，1998，10(4):31-36.(in Chinese)

［2］ 張小兵，金志明，袁亞雄.分裝式高裝填密度火炮內(nèi)彈道二維多相流數(shù)值模擬［J］.兵工學(xué)報，1998，19(1):10-15.ZHANG Xiao-bing，JIN Zhi-ming，YUAN Ya-xiong.Two-dimensional multi-phase flow numerical simulation of interior ballistics processes in a separated-loaded gun［J］.Aacta Aamamentarii，1998，19(1):10-15.(in Chinese)

［3］ 張小兵，翁春生，袁亞雄，等.軸對稱二維顆粒軌道模型［J］.彈道學(xué)報，1997，9(1):60-64.ZHANG Xiao-bing，WENG Chun-sheng，YUAN Ya-xiong，et al.An axisym metrical particle trajectory model and its smulation［J］.Journal of Ballistic，1997，9(1):60-64.(in Chinese)

［4］ 翁春生，王浩.計算內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.WENG Chun-sheng，WANG Hao.Computational interior ballistics［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2006.(in Chinese)

［5］ 金志明，翁春生.火炮裝藥設(shè)計安全學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001.JIN Zhi-ming，WENG Chun-sheng.The safety theory of gun charging［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2001.(in Chinese)