金 平 汪小衛(wèi) 李 茂 蔡國飆

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

基于 RLV飛行過程的氫氧發(fā)動機參數(shù)設計模型

金 平 汪小衛(wèi) 李 茂 蔡國飆

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

為了考察氫氧發(fā)動機參數(shù)選擇對可重復使用運載器性能的影響,基于氫氧發(fā)動機參數(shù)建立了可重復使用運載器入軌飛行過程的計算模型,包括運載器運動方程、飛行控制條件和質量模型,研究了發(fā)動機混合比對運載器飛行參數(shù)和運載器質量的影響規(guī)律.在運載器總質量恒定的情況下,隨著發(fā)動機混合比由 4增大到 14,推進劑質量和發(fā)動機質量先減小后增大,儲箱質量減小,三者的綜合效果使得有效載荷質量先增大后減小.

可重復使用運載器;飛行參數(shù);有效載荷質量;氫氧發(fā)動機;混合比

以液體火箭發(fā)動機為動力的可重復使用運載器 RLV(Reusable Launch Vehicle)性能跟發(fā)動機的工作參數(shù)緊密相關,包括發(fā)動機的推力、燃燒室壓力、混合比和工作時間等等,這些參數(shù)直接影響著運載器質量、結構尺寸、飛行時間和入軌速度等參數(shù).在運載器系統(tǒng)的組成部分中,推進劑質量占據(jù)了整個運載器質量的 80%[1]以上,裝載推進劑的儲箱結構尺寸占了整個運載器結構尺寸的很大一部分,因而推進劑的攜帶量對運載器的性能起著舉足輕重的作用.而推進劑的攜帶量又是由發(fā)動機的工作狀態(tài)和運載器的飛行任務要求所決定的,因此液體火箭發(fā)動機的工作參數(shù)對整個運載器的性能有著決定性的影響.

通常運載器設計研究人員從飛行器設計的角度出發(fā),根據(jù)具體的飛行任務采用二維[2]或者三維[3]的運載器彈道模型進行飛行任務優(yōu)化計算,此種模型中發(fā)動機的工作參數(shù)根據(jù)推進系統(tǒng)研制部門給定參數(shù)設定.但實際上在整個飛行過程中尤其是針對載人航天運載器,發(fā)動機的工作參數(shù)是隨著飛行過程變化的.

在液體火箭發(fā)動機設計過程中,液體火箭發(fā)動機工作參數(shù)的選擇主要有 3種途徑.第 1種也是最為常用的一種方法是參考過去發(fā)動機的設計經(jīng)驗或者根據(jù)發(fā)動機性能分析基礎[4]進行選取,因此基于發(fā)動機性能最優(yōu)所選擇的發(fā)動機工作參數(shù)并不能得到最優(yōu)的運載器性能.第 2種是通過采用齊奧爾科夫斯基公式來簡化飛行任務要求,并以此作為運載器的設計指標對液體火箭發(fā)動機進行性能評估和參數(shù)分析[1,5-7].第 3種是采用忽略阻力和重力的一維火箭運動方程,通過引入優(yōu)化控制理論[8]進行發(fā)動機性能優(yōu)化分析.但是這兩種方法都無法得到運載器飛行過程的參數(shù):飛行高度、速度、加速度和運載器質量的變化過程等,更無法通過發(fā)動機工作參數(shù)變化來控制飛行過程,比如對載人運載器在飛行過程中需要實行實時飛行過載控制.

對于應用在單級入軌可重復使用運載器上的氫氧發(fā)動機,為了實現(xiàn)運載器性能最優(yōu),需要在飛行過程根據(jù)飛行情況實時的調整發(fā)動機工作參數(shù).氫氧發(fā)動機工作參數(shù)的變化,一方面影響了運載器的推力,另一方面影響了運載器的起飛質量,而這兩個方面的作用直接影響了運載器飛行過程和最后的入軌狀態(tài).而之前的研究對飛行過程中發(fā)動機工作參數(shù)變化對運載器任務的影響開展較少.

因此本文提出一種基于液體火箭發(fā)動機工作參數(shù)對運載器性能影響的計算方法,將液體火箭發(fā)動機工作參數(shù)設計與運載器飛行過程設計兩個過程有機的結合起來.

1 運載器運動方程

在本文的研究中,為了便于進行簡化計算,運載器飛行過程中考慮了最主要的 3個力,其中的動力為發(fā)動機推力,阻力為運載器重力和與動壓相關的氣動阻力,其中發(fā)動機推力隨不同飛行高度的發(fā)動機的工作參數(shù)設置和大氣狀態(tài)變化.運載器的運動方程可表示為

式中,h,v,a,t為運載器飛行高度、速度、加速度和時間;F,D,MV為運載器推力、阻力和質量;g0,g為地面、飛行過程中重力加速度;m·,n,Is,Pc,Rm,ε為發(fā)動機流量、發(fā)動機臺數(shù)、比沖、燃燒室壓力、混合比、噴管擴張比;DV,SV為運載器的直徑、面積;Ma,ρ為運載器飛行高度 h對應的馬赫數(shù)、大氣密度;大氣參數(shù)模型采用了文獻[9]中提供的 US776模型.

為了滿足飛行過程的控制要求,需要根據(jù)飛行情況改變氫氧發(fā)動機工作參數(shù),從而實現(xiàn)發(fā)動機工況的轉換.文獻[10]提供的 RS-2100發(fā)動機轉工況方式是:在飛行過程中,通過發(fā)動機持續(xù)節(jié)流來實現(xiàn)運載器的飛行過載滿足 3g限制的要求.

因為發(fā)動機的結構參數(shù)是無法改變的,所以發(fā)動機工作參數(shù)不是相互獨立的.發(fā)動機燃燒室壓力、混合比、推力等等,與發(fā)動機結構參數(shù)需要滿足的關系式:

式中,C*,At分別為發(fā)動機推力室燃氣特征速度和喉部面積.

2 運載器質量模型

運載器系統(tǒng)的主要組成部分有:有效載荷、電子控制設備、推進劑、儲箱及箭體結構和火箭發(fā)動機等,如圖 1所示,具體組成部分表達如下式:

式中,Meng為氫氧發(fā)動機質量;Mpro為推進劑質量;Mtank為儲箱及箭體結構質量;Mpl為有效載荷;Mele為電子控制設備;t0為總飛行時間.

圖 1 運載器系統(tǒng)的主要組成部分示意圖

從以上公式來看,前 3項與氫氧發(fā)動機的工作參數(shù)密切相關,發(fā)動機的工作參數(shù)決定了發(fā)動機的質量,發(fā)動機總流量和飛行總時間決定了推進劑的質量,推進劑的體積決定了儲箱的體積和質量.因此在本文的研究中,主要考察運載器系統(tǒng)中與發(fā)動機工作參數(shù)相關部分的質量,即推進劑質量、儲箱質量和發(fā)動機質量,將與發(fā)動機工作參數(shù)無關部分的質量歸結為有效載荷.推進劑質量由飛行過程中每個階段發(fā)動機的工作參數(shù)和飛行時間積分求得,儲箱質量根據(jù)推進劑的表面積和儲箱面密度以及箭體系數(shù)來估算,以及發(fā)動機質量根據(jù)發(fā)動機質量模型來確定.

2.1 氫氧發(fā)動機質量模型

氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機系統(tǒng)包括了推力室Mthru、預燃室 Mpre、燃料和氧化劑渦輪泵 Mturb、閥門 Mval和其他部件 Moth,其具體質量模型組成表達式如下:

目前對發(fā)動機質量進行估算的模型大多是在已有的技術成熟發(fā)動機主要部件質量數(shù)據(jù)上,通過對發(fā)動機系統(tǒng)及部件工作參數(shù)進行擬合得到的.本文采用了文獻[4]中介紹的關于大推力氫氧發(fā)動機質量模型.

2.2 儲箱及箭體結構尺寸和質量模型

由于運載器推進劑貯量大,故推進劑儲箱是火箭結構的重要組成部分.推進劑儲箱質量主要包括燃料儲箱質量和氧化劑儲箱質量.對于推進劑儲箱這種薄壁容器,本文采用面密度法來表示儲箱的結構質量,面密度定義 ρtank為儲箱的結構密度.儲箱結構通常跟箭體連在一起,因此本文采用了文獻[11]提供的具有熱防護層低溫儲箱結構材料組成部分的平均密度來表示儲箱的面密度.這種儲箱外層結構具有熱防護功能,其結構材料的具體組成部分如圖 2所示,結合文獻中提供的每一層材料密度和厚度,即可得到儲箱的面密度.

圖 2 儲箱結構材料組成部分示意圖

在本文的研究中選用了圓筒形儲箱,儲箱的截面積為運載器的截面積,與發(fā)動機的臺數(shù)、發(fā)動機噴管出口面積和箭體結構系數(shù)相關.結合儲箱的大致結構尺寸,其具體的質量模型表達如下:

式中,Dt,De為發(fā)動機喉部、噴管出口直徑;CV為箭體結構系數(shù);ρpro,Vpro為推進劑綜合密度、總體積;Ltank為儲箱及箭體結構長度.

3 仿真程序流程圖及計算結果

3.1 仿真程序流程圖

根據(jù)以上介紹的運載器運動方程、質量模型和飛行控制條件,本文在固定運載器總推力 FV為1200kN的條件下,將起飛過載系數(shù) CGLOW、發(fā)動機混合比 Rm、燃燒室壓力 Pc、噴管擴張比 ε和發(fā)動機臺數(shù) n作為輸入條件,分為運載器飛行過程和運載器質量估算兩個部分,在運載器飛行參數(shù)的基礎上計算了運載器的質量,編制了仿真程序,程序模塊和流程圖見圖 3.

3.2 計算結果與討論

在本文的研究中,將主要考察氫氧發(fā)動機混合比對運載器飛行參數(shù)和運載器性能的影響.考慮到單級入軌運載器對發(fā)動機高性能的要求,選擇了目前仍在研制中的高性能氫氧全流量補燃循環(huán)發(fā)動機作為研究對象,根據(jù)文獻[10]提供的RS-2100發(fā)動機工作參數(shù)作為基準參數(shù),如表 1所示,對實現(xiàn)單級入軌可重復使用運載器的飛行參數(shù)、基本尺寸和質量進行了計算.

表 1 氫氧全流量補燃循環(huán)發(fā)動機RS-2100工作參數(shù)

在計算范圍內,當研究其中一種參數(shù)的影響規(guī)律時,設定其他參數(shù)為常數(shù),即是影響參數(shù)的設定值.其具體的結果如圖 4～圖 6所示.

推進劑密度比沖是氫氧發(fā)動機很關心的一個性能指標,在本文的研究中,選擇了密度比沖 Isρ作為反映推進劑性能綜合效果的參考變量.

圖 3 運載器飛行過程計算流程圖

圖 4 運載器參數(shù)隨飛行時間的變化曲線

1)運載器和發(fā)動機參數(shù)隨飛行時間的變化規(guī)律.

圖 4和圖 5分別為運載器參數(shù)和氫氧發(fā)動機參數(shù)隨飛行時間的變化曲線.

圖 5 氫氧發(fā)動機參數(shù)隨飛行時間的變化曲線

由圖 4中運載器飛行參數(shù)的變化曲線可以看出,運載器推力先增大,然后保持一段時間的恒定,再開始減小.運載器阻力先增大,在大約 80 s到達最大值,然后減小.加速度一直增加,在阻力最大的時候出現(xiàn)加速度的一個拐點,之后繼續(xù)增大到 3g,一直保持 3g恒定到飛行結束.飛行速度和高度一直在不斷地增加.開始時增加幅度較小,到后來增加幅度較大.

這是因為運載器推力與發(fā)動機流量和發(fā)動機比沖成正比.在運載器從地面起飛到高空的過程中,大氣環(huán)境壓力隨著高度的增加不斷地降低,使得發(fā)動機比沖一直增加,而發(fā)動機流量恒定,因而發(fā)動機推力增加,如圖 4所示;當大氣環(huán)境壓力到高空 50km以后大氣環(huán)境的壓力很小基本可以忽略,因而發(fā)動機比沖保持恒定,流量恒定,運載器推力恒定;當加速度到 3g時,開始轉換為發(fā)動機節(jié)流工況,為保持加速度恒定為 3g,需要持續(xù)不斷的減小發(fā)動機流量,見圖 5;當發(fā)動機結構參數(shù)和發(fā)動機混合比一定時,發(fā)動機流量和燃燒室壓力成正比,因而發(fā)動機燃燒室壓力也隨之同幅度下降,如圖 5所示;而發(fā)動機燃燒室壓力又直接影響發(fā)動機比沖,使得發(fā)動機比沖在此階段一直下降,但幅度較小,如圖 5所示;發(fā)動機流量和比沖的綜合效果導致此階段運載器推力持續(xù)減小.

運載器阻力與運載器飛行馬赫數(shù)、大氣環(huán)境參數(shù)和運載器橫截面積相關,隨著運載器的速度和高度不斷變化.在整個飛行過程中,初始階段運載器阻力隨著速度的增加急劇上升,綜合作用的效果使得運載器阻力存在最大值,然后由于大氣逐漸稀薄,運載器阻力下降.當運載器飛出大氣層后阻力變?yōu)?0,如圖 4所示.

2)運載器參數(shù)隨氫氧發(fā)動機混合比的變化規(guī)律.

圖 6為運載器性能隨氫氧發(fā)動機混合比的變化曲線.

圖 6 運載器性能隨氫氧發(fā)動機混合比的變化

圖 6a所示為運載器質量隨發(fā)動機混合比的變化曲線.隨著發(fā)動機混合比的增加,有效載荷質量先增加后減小,存在一個最大值,此時對應發(fā)動機混合比的最優(yōu)值,計算結果表明發(fā)動機最佳混合比為 6.4,此時對應最大有效載荷質量為27.66 t;推進劑質量先略微減小,后一直增大,存在一個最小值 925 t,因為在本文的計算條件下運載器總推力和起飛過載系數(shù)固定,可知運載器起飛總質量固定為 1 000 t,因此可知推進劑質量分數(shù)最小值為 92.5%,此時對應的發(fā)動機混合比為5.0;發(fā)動機質量先減小后增大,存在一個最小值2.68 t,此時對應的發(fā)動機混合比為 8.0;儲箱質量一直在減小.由圖 6b可以看出,隨著發(fā)動機混合比的增加,推進劑體積減小,推進劑綜合密度增大,推進劑密度比沖增大.由圖 6c可以看出,隨著發(fā)動機混合比的增加,發(fā)動機初始流量先略有減小后增大,存在最小值,發(fā)動機初始海平面比沖先增大后減小,存在最大值;圖 6d所示轉工況時間開始略有增加,到最大值后一直減小,存在最大值;飛行總時間也表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律.

由于運載器的各類參數(shù)是相互關聯(lián)的,其變化規(guī)律的影響和相互作用也是交疊在一起的,對于以上的參數(shù)變化規(guī)律,具體解釋如下.

由于本文的計算中,運載器的末速度7900m/s是確定的,因此在整個飛行過程中速度增量是相同,此種情況下,飛行總工作時間與飛行過程的平均加速度成反比.而轉工況后加速度保持 3g恒定,因此飛行過程中的平均加速度主要是第 1階段的平均加速度,這取決于運載器的初始加速度.當發(fā)動機混合比由 4增加到 14時,發(fā)動機海平面比沖先增大后減小,在運載器推力一定時,因而發(fā)動機初始流量先減小后增大,如圖 6c所示,根據(jù)加速度的定義,可知運載器初始加速度的變化與發(fā)動機初始流量的變化情況保持相同,先減小后增大,因此飛行過程第 1階段工作時間先增大后減小,飛行總時間也保持相同規(guī)律.

推進劑質量由發(fā)動機流量及工作時間確定,當發(fā)動機混合比由 4增加到 14時,發(fā)動機初始流量先減小后增大,而飛行總時間先增大后減小,兩者綜合的效果使得推進劑質量先減小后增大,推進劑質量存在最小值.而隨著發(fā)動機混合比增加,推進劑綜合密度增加,由于推進劑質量減小區(qū)域幅度變化不大,因而推進劑體積一直減小.推進劑密度比沖由發(fā)動機海平面比沖和推進劑綜合密度確定.隨著發(fā)動機混合比增加,發(fā)動機海平面比沖先增大后減小,推進劑綜合密度增加,綜合效果為推進劑密度比沖一直增大.由發(fā)動機質量模型可以看出,發(fā)動機質量與發(fā)動機流量成正比,因而其變化情況保持與發(fā)動機初始流量的變化情況相同,先減小后增大,存在一個最小值.儲箱質量與推進劑體積成正比,因而儲箱質量一直減小.

在總質量一定的情況下,推進劑質量、發(fā)動機質量和儲箱質量之和與有效載荷質量成反比.推進劑質量先減小后增大,發(fā)動機質量先減小后增大,儲箱質量一直在減小,而其中推進劑質量為運載器總質量的 90%以上,因而對有效載荷質量變化的影響也最大.綜合的結果為,有效載荷質量先增大后減小,其最大值對應的混合比位于推進劑質量最小值和發(fā)動機質量最小值對應的混合比之間.

4 結束語

本文基于氫氧發(fā)動機的工作參數(shù)建立了單級入軌可重復使用運載器的飛行過程計算模型,包括了運載器運動方程、飛行控制條件和運載器質量模型,討論了發(fā)動機混合比對運載器飛行參數(shù)和運載器質量的影響規(guī)律.

通過這個模型,可以針對不同的運載器任務要求和飛行過程的控制條件,研究入軌飛行過程中,不同類型和使用不同推進劑組合的液體火箭發(fā)動機的工作參數(shù)對運載器性能的影響規(guī)律,為液體火箭發(fā)動機工作參數(shù)選擇提供依據(jù),也為液體火箭發(fā)動機工作參數(shù)的進一步優(yōu)化設計打下了基礎.

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(編 輯 :張 嶸)

Modeling of hydrogen engine parameters design during flight to orbit of reusable launch vehicle

Jin Ping Wang Xiaowei LiMao Cai Guobiao

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

In order to investigate the influence of hydrogen engine parameters on launch vehicle performance,the mathematical models suited for single stage to orbit reusable launch vehicle flight process were brought up based on hydrogen engine performance parameters,including rocket motion equations,flight control conditions and vehiclemassmodel.The vehiclemass variety rules were discussed in detail changed with hydrogen engine mixture ratio during flight to orbit.The results show that on the condition the vehicle gross mass set,when hydrogen engine mixture ratio increases from 4 to 14,propellantsmass and engine mass decrease firstly and then increase,tank mass decrease all the time,which synthetically bring forth payload mass increase firstly and then decrease.

reusable launch vehicle;flight parameters;payload mass;hydrogen engine;mixture ratio

V 412.1

A

1001-5965(2011)04-0384-06

2010-01-19

金 平(1979-),女,湖北麻城人,博士后,jinping@buaa.edu.cn.