孫 健 劉 星 吳森堂

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

基于光學(xué)信息的導(dǎo)彈低空突防導(dǎo)引策略

孫 健 劉 星 吳森堂

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

為增加巡航導(dǎo)彈低空突防的概率,在離線規(guī)劃好航跡后,要保證導(dǎo)彈以最小偏差沿航跡飛行.通過仿真發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的角指令法存在航路點(diǎn)切換時(shí)導(dǎo)彈過載超過指標(biāo)要求,導(dǎo)彈越過障礙物時(shí)有較大的過頂時(shí)間的問題.為解決這一問題,提出了一種導(dǎo)彈縱向和橫側(cè)向的航路導(dǎo)引方法和指令生成方法,并以某型導(dǎo)彈低空突防為例,設(shè)計(jì)了飛行控制律.通過地形跟隨六自由度仿真,比較了兩種航路導(dǎo)引方法對(duì)地形跟隨性能的影響.仿真結(jié)果都表明:采用這種縱向和橫側(cè)向航路導(dǎo)引方法和指令生成方法以后,該型導(dǎo)彈的地形跟隨飛行性能得到了明顯提高.

低空突防;導(dǎo)引方式;指令生成方式

導(dǎo)彈低空突防是利用地形曲率和地形起伏造成的防御系統(tǒng)盲區(qū)和地海雜波的影響使雷達(dá)不易發(fā)現(xiàn)目標(biāo),從而快速隱蔽地進(jìn)入敵區(qū)進(jìn)行突然襲擊.文獻(xiàn)[1]給出了地形跟蹤的適應(yīng)角法;文獻(xiàn)[2]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和線性規(guī)劃給出了地形回避/地形跟蹤算法.本文在此基礎(chǔ)上引入了地形峰值指令法(TPC,Terrain Peak Command),進(jìn)一步提高了導(dǎo)彈地形跟隨(TF,Terrain Following)的飛行性能;在地形回避(TA,Terrain Avoidance)方面,提出了一種正弦航跡偏角指令生成方式,滿足了導(dǎo)彈 TA飛行的要求;同時(shí)給出了導(dǎo)彈低空突防的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角等計(jì)算公式.通過導(dǎo)彈 TF六自由度非線性仿真,證明了上述指令生成方式和飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性.

1 導(dǎo)彈 TF飛行的導(dǎo)引方法

1.1 TF算法

如圖 1所示,導(dǎo)彈 M的光學(xué)導(dǎo)引頭在低空突防中可以測(cè)量 λ和 R,如果不考慮航跡對(duì)地形的貼近程度和航路點(diǎn)切換時(shí)導(dǎo)彈過載的激增,則只要控制導(dǎo)彈沿 MA直飛即可.這時(shí)導(dǎo)彈的航跡傾角指令信號(hào)為

式中,λ為光學(xué)導(dǎo)引頭掃描角;R為斜距;?為導(dǎo)彈俯仰角.

圖 1 TF算法示意圖

飛行控制系統(tǒng)所使用的控制指令為

式中,θ為導(dǎo)彈航跡傾角.在式(2)基礎(chǔ)上引入了抑制函數(shù)和角增益,對(duì)指令信號(hào)整形,提出了適應(yīng)角法,θ*為

式中,k,F分別為角增益和抑制函數(shù),具體取值受導(dǎo)彈距障礙物的距離、飛行速度、高度等因素的影響.采用適應(yīng)角法的導(dǎo)彈,航跡變化平穩(wěn),能跟隨地形起伏和變化.但其不足之處在于,所設(shè)定的 k和 F不能根據(jù)所處地形的變化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,缺乏主動(dòng)適應(yīng)能力.地形變化時(shí),F過大,降低了飛行安全性;F過小,TF飛行的性能將下降.因此根據(jù)地形變化對(duì)指令進(jìn)行調(diào)整,將有助于提高 TF飛行性能,本文以適應(yīng)角法為基礎(chǔ),提出了 TPC法.

1.2 TPC法

在 TPC法中,用前方地形中多個(gè)規(guī)劃航路點(diǎn)描述地形的整體輪廓,并針對(duì)該地形輪廓,調(diào)節(jié) F和 k的參數(shù)值.在 TPC法中采用 3段變系數(shù)抑制函數(shù),新抑制函數(shù)為

式中,c1,c2為可變系數(shù);R1,R2為距離分段節(jié)點(diǎn).導(dǎo)彈當(dāng)前位置的航跡傾角指令信號(hào)為

式中,xT,yT,xM,yM分別為期望航路點(diǎn)和導(dǎo)彈的東向位置和高度.將 Fc疊加到指令信號(hào)中,使用 k進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整可得最終 TPC法產(chǎn)生的航跡傾角指令為

下面給出 c1,c2,k的求解方法.取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)航路點(diǎn) T,該點(diǎn)相對(duì)導(dǎo)彈的距離為 St,與導(dǎo)彈的相對(duì)高差為 Δht,這時(shí)經(jīng)過仿真調(diào)試可獲得一組較好的系數(shù) c1t,c2t和 kt,導(dǎo)彈在實(shí)際飛行中將前方鄰近和次鄰近航路點(diǎn)的特征信息與標(biāo)準(zhǔn)航路點(diǎn)進(jìn)行比對(duì),依據(jù)變化的大小動(dòng)態(tài)調(diào)整 Fc和 k.

導(dǎo)彈上升段指令信號(hào)計(jì)算如圖 2所示,指令信號(hào)系數(shù) P計(jì)算公式如下:

式中,E為限幅項(xiàng),防止 ΔhA和 ΔhB相差過大引起的 c1,c2系數(shù)過大的變化.(ΔhBSA/SB)表示把B航點(diǎn)高度折算到 A點(diǎn)的大小,它與 ΔhA比較生成 P對(duì) Fc進(jìn)行修正,不考慮 E的作用.若 ΔhA/(ΔhBSA/SB)＞1說明 B相對(duì)較低,處于 MA延長(zhǎng)線的下方,這時(shí)導(dǎo)彈飛向航點(diǎn) A過程中可以采用較大的 Fc,否則要減小 Fc,以適應(yīng)連續(xù)兩個(gè)航點(diǎn)的快速的上升.k可取為 kt,可得導(dǎo)彈上升段抑制函數(shù)的系數(shù)為

圖 2 導(dǎo)彈 TPC上升段示意圖

如圖 3所示,導(dǎo)彈下降段指令信號(hào)系數(shù) P計(jì)算公式如下:

如果 ΔhA/[ΔhB(SB-SA)/SB]＞1,則 B航點(diǎn)處于 MA延長(zhǎng)線上方,可以采用較大 Fc抑制導(dǎo)彈的下滑;否則采用較小 Fc以適應(yīng)導(dǎo)彈的迅速下滑.

圖 3 導(dǎo)彈 TPC下降段示意圖

上述步驟的本質(zhì)是在適應(yīng)角法基礎(chǔ)上對(duì)導(dǎo)彈航跡進(jìn)行調(diào)整,保證指令信號(hào)的平滑過渡,提高導(dǎo)彈 TF飛行能力.

2 導(dǎo)彈 TA飛行的導(dǎo)引方法

導(dǎo)彈 TA飛行的關(guān)鍵是給出航跡偏角和滾轉(zhuǎn)角指令導(dǎo)引導(dǎo)彈做橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)到達(dá)目標(biāo)航點(diǎn),這里給出一種正弦航跡偏角指令的生成方法,如圖4所示.橫側(cè)向?qū)б呗缘哪康氖窃O(shè)計(jì)航跡偏角和滾轉(zhuǎn)角的指令,導(dǎo)引導(dǎo)彈從(xP,zP)飛到(xT,zT),導(dǎo)彈當(dāng)前位置(x,z),用三角函數(shù)擬合這條曲線得

式(10)兩邊同時(shí)對(duì) t求微分可得

考慮到導(dǎo)彈飛行的動(dòng)態(tài)性得實(shí)際飛行過程中的航跡偏角指令為

式中,xM,zM分別為導(dǎo)彈的東向位置和北向位置坐標(biāo).

圖 4 導(dǎo)彈 TA示意圖

3 導(dǎo)彈低空突防的指令設(shè)計(jì)

3.1 導(dǎo)彈縱向的指令設(shè)計(jì)

在 TF飛行中,導(dǎo)彈通過跟蹤 θ*實(shí)現(xiàn)期望的航跡,根據(jù) θ*設(shè)計(jì)合適的俯仰角指令 ?*,可以進(jìn)一步提高導(dǎo)彈對(duì)期望航跡的跟蹤精度.導(dǎo)彈在低空 TF飛行的過程中俯仰角指令按照式(15)變化對(duì)飛行性能是有利的,表達(dá)式為

將攻角指令 α*分解為和,其中對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)要求,對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)要求.首先給出的計(jì)算公式,設(shè)導(dǎo)彈在 TF飛行過程中處于勻速狀態(tài),則導(dǎo)彈沿彈體 y軸受力平衡,力的平衡關(guān)系式為

式中,Y為升力;G為重力;θ,φ分別為導(dǎo)彈航跡傾角和滾轉(zhuǎn)角.根據(jù)氣動(dòng)力的計(jì)算公式:

式中,V為飛行速度;r為縱向飛行半徑.導(dǎo)彈的縱向向心力為

聯(lián)立式(20)、式(21)得到導(dǎo)彈在縱向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的向心力公式為

聯(lián)立式(15)、式(19)、式 (23)得導(dǎo)彈進(jìn)行 TF飛行時(shí)的俯仰角指令信號(hào)為[3]

在 TF飛行中,基本無定高段,高度指令 h*取為當(dāng)前飛行高度 h,高度積分項(xiàng)反饋系數(shù)為 0.

3.2 導(dǎo)彈橫側(cè)向的指令設(shè)計(jì)

第 2節(jié)中給出了 TA飛行導(dǎo)彈的航跡偏角指令,在飛控系統(tǒng)的反饋設(shè)計(jì)中滾轉(zhuǎn)通道航跡偏角的反饋系數(shù)很小,航跡偏角的反饋主要作用在偏航通道,使導(dǎo)彈進(jìn)行側(cè)滑轉(zhuǎn)彎.這種轉(zhuǎn)彎方式有兩個(gè)問題:①轉(zhuǎn)彎效率不高;②會(huì)引起很大的側(cè)向過載進(jìn)而給導(dǎo)彈的飛行安全帶來很大隱患.這里給出一種由航跡偏角指令生成滾轉(zhuǎn)角指令的方法.

在 TA飛行中假設(shè)導(dǎo)彈跟蹤期望的航跡偏角φ*指令,類似于式(22),這時(shí)的期望側(cè)力為

導(dǎo)彈的升力 Y與側(cè)力有如下關(guān)系:

聯(lián)立式(25)、式(26)可得導(dǎo)彈進(jìn)行滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎所需滾轉(zhuǎn)角為[4]

Y可由(17)計(jì)算得到.過大的滾轉(zhuǎn)角會(huì)造成Y不足,產(chǎn)生新的風(fēng)險(xiǎn).為保證導(dǎo)彈的飛行安全,需對(duì) φ*信號(hào)進(jìn)行限幅,公式如下:

式中,φsafe為預(yù)設(shè)置的滾轉(zhuǎn)角門限值.

4 飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

飛行控制系統(tǒng)采用線性二次型調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)[5-7],選取的狀態(tài)量和控制器結(jié)構(gòu)如下:俯仰通道選取狀態(tài)量為[θ,ωz,?,h],控制量為升降舵偏角 δzc;偏航通道選取狀態(tài)量為 [φ,ωx,ωy,ψ,φ],控制量為副翼和方向舵偏角 δxc,δyc;滾轉(zhuǎn)通道選取運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量為[φ,ωx,ωy,ψ,φ],控制量為 δxc,δyc.

控制器結(jié)構(gòu)為

式中,ωx,ωy和 ωz分別為導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn) 、俯仰和偏航角速度;ψ為導(dǎo)彈偏航角;k1～k15為采用線性二次型調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)出的控制律系數(shù).

5 仿真結(jié)果

圖 5、圖 6是采用角指令法、橫側(cè)向采用本文第 2節(jié)所述 TA飛行導(dǎo)引方法所得的仿真曲線.由圖可看出,采用角指令法導(dǎo)彈在下滑時(shí)存在很大的超調(diào),峰值接近 50m(東向位置 80km處),撞地概率大大增加;上升段也存在超調(diào),易被敵雷達(dá)捕獲;同時(shí)在飛行過程中過載也超過了指標(biāo)要求.如果橫側(cè)向直接給航跡偏角指令,仿真曲線會(huì)發(fā)散,故不列出.

圖 5 縱向六自由度仿真圖(角指令法)

圖 6 低空突防過載仿真圖(角指令法)

圖 7、圖 8和圖 9是縱向采用 TPC法、橫側(cè)向采用本文第 2節(jié)所述 TA導(dǎo)引方法所得的仿真曲線.由圖可以看出,導(dǎo)彈實(shí)際的飛行彈道可以較好的跟蹤規(guī)劃的航跡,導(dǎo)彈的過載也滿足指標(biāo)要求.

圖 10為導(dǎo)彈低空突防 TF/TA飛行的三維仿真曲線,可見本文提出的導(dǎo)彈低空 TF/TA飛行的導(dǎo)引方法是可以滿足實(shí)際戰(zhàn)術(shù)要求的.

圖7 縱向六自由度仿真圖(TPC法)

圖 8 橫側(cè)向六自由度仿真圖(TPC法)

圖9 低空突防過載仿真圖(TPC法)

圖 10 導(dǎo)彈低空突防TF/TA飛行的三維仿真曲線

6 結(jié) 論

1)采用 TPC法相對(duì)傳統(tǒng)的角指令法可以使導(dǎo)彈 TF飛行的軌跡更加平滑,提高導(dǎo)彈的 TF飛行能力,在導(dǎo)彈進(jìn)行低空突防時(shí)可以減小撞地概率;同時(shí)保證了指令信號(hào)的平滑過渡,在導(dǎo)彈飛行過程中,使導(dǎo)彈的縱向過載滿足指標(biāo)要求.

2)提出的導(dǎo)彈 TA飛行的指令生成方法可以保證導(dǎo)彈沿規(guī)劃的航路進(jìn)行 TA飛行,如果直接加入航跡偏角指令而不采用這種方法,導(dǎo)彈的彈道會(huì)發(fā)散.

3)在給出 θ*,φ*指令的基礎(chǔ)上,根據(jù)飛行力學(xué)的知識(shí),推出其他指令 ?*,h*,φ*的公式,這樣可以進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)彈的舵面指令進(jìn)行微調(diào),提高導(dǎo)彈的 TF/TA飛行能力.

References)

[1]王長(zhǎng)青,李景源.一類地形跟蹤控制系統(tǒng)方案探討[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù),1998,2:35-39 Wang Changqing,Li Jingyuan.An approach to the design of terrain following control systems[J].Tactical Missile Technology,1998,2:35-39(in Chinese)

[2]南英,彭云.一種實(shí)用的地形回避/地形跟蹤算法[J].飛行力學(xué),2006,24(4):73-75 Nan Ying,Peng Yun.An effective algorithm of terrain avoidance/terrain following[J].Flight Dynamics,2006,24(4):73-75(in Chinese)

[3]Twigg S,Calise A,Johnson E.3D trajectory optimization for terrain following and terrain masking[R].A IAA-2006-6102,2006

[4]錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2008:2-27 Qian Xingfang,Lin Ruixiong,Zhao Yanan.Missile flight dynamics[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2008:2-27(in Chinese)

[5]吳森堂,費(fèi)玉華.飛行控制系統(tǒng)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2005:191-255 Wu Sentang,Fei Yuhua.Flight control system[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2005:191-255(in Chinese)

[6]姚宏浩,章衛(wèi)國(guó),李愛軍.非線性 PD控制在自動(dòng)地形跟隨系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].飛行力學(xué),2005,23(1):73-74 Yao Honghao,Zhang Weiguo,Li A ijun.Application of the nonlinear PD controllerin an autonomous terrain following flight control system[J].Flight Dynam ics,2005,23(1):73-74(in Chinese)

[7]穆曉敏.多彈自主編隊(duì)控制與協(xié)同航路規(guī)劃方法研究[D].北京:北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,2010 Mu Xiaomin.Methods of autonomous formation control and cooperative route planning for multi-missiles[D].Beijing:School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2010(in Chinese)

(編 輯:劉登敏)

Guidance method of low altitude penetration missile based on optical sensor

Sun Jian Liu Xing Wu Sentang

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To increase penetration rate for low attitude cruise missile,aminimum deviation of the missile along the flight path must be satisfied,after the flightpath plan to be finished.During them is sile flights imulation,missile overload exceeds requirement when way point is switching and overshoot time becomes extended.To solve this problem,new missile guidance method for longitudinal and lateral aisles and command generated method were proposed,control law of missile was designed to satisfy requirement of the missile low attitude penetration.By way of terrain following and terrain avoidance(TF/TA)6-degree of freedom simulation,performances of two guidance methods on TF/TA were compared.Simulation results shows that,use this new guidance method of longitudinal and lateral aisles and command generated method,TF/TA performance of missile is increased.

low attitude penetration;guidance method;command generated method

V 249

A

1001-5965(2011)04-0379-05

2010-01-12

十一五國(guó)防基礎(chǔ)科研資助項(xiàng)目(A 212006×××)

孫 健(1983-),男,內(nèi)蒙古呼和浩特人,博士生,buaasunjian@126.com.