王志飛 王 華 賈青萍 韓 晶

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的柔性機翼撓度預(yù)測

王志飛 王 華 賈青萍 韓 晶

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191)

為實現(xiàn)對承載后柔性機翼撓度的準(zhǔn)確預(yù)測,在全面分析柔性機翼撓度的影響因素基礎(chǔ)上,應(yīng)用正交試驗法確定的影響柔性機翼撓度的主要因子作為輸入變量,撓度作為輸出變量,以大量試驗數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,通過多次試取隱含層和各隱含單元,并選取 trainlm作為最優(yōu)訓(xùn)練函數(shù),最終建立了預(yù)測柔性機翼撓度的 BP(Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.在此基礎(chǔ)上,隨機選取試驗結(jié)果中的 12組試驗樣本,連續(xù)進行 10次撓度預(yù)測,預(yù)測結(jié)果和試驗實測值最大相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)方差分別為 4.481%,1.0337.解析結(jié)果表明:柔性機翼撓度預(yù)測結(jié)果與實驗值吻合的較好,建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度.

柔性機翼;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);撓度預(yù)測

柔性機翼具有折疊后占用空間小、充氣展開迅速、可反復(fù)使用等優(yōu)點,非常適用于裝載在狹小空間無人飛行器.作為一種柔性結(jié)構(gòu),由于機翼的升力比較大,且作用在機翼剛度最小的方向上,如何保證柔性機翼受力后不變形是一個關(guān)鍵問題.

在實際結(jié)構(gòu)中,柔性機翼本身的材料特性受到多種因素影響,一般難以用數(shù)學(xué)、力學(xué)模型準(zhǔn)確描述,加上外界因素的不確定,線性的分析方法所得結(jié)果往往和實際值相差很大.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)代非線性科學(xué)的重要組成部分,可以實現(xiàn) 2個不同維空間的非線性映射,近年來在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[1].

本文把這一方法應(yīng)用在柔性機翼撓度預(yù)測問題中,首先應(yīng)用正交試驗法確定出其主要的影響因子,然后采用 BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造預(yù)測因子與柔性機翼撓度之間的映射關(guān)系,在試驗的基礎(chǔ)上建立了訓(xùn)練樣本集和測試樣本集,訓(xùn)練構(gòu)造好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于柔性機翼撓度的預(yù)測評估.

1 基于正交試驗法的輸入因子確定

柔性機翼的主要構(gòu)件只有蒙皮和翼肋,且翼肋承受彎矩的能力較弱,加壓后的蒙皮為主要的承彎部件,故可將柔性機翼歸類到整體式機翼中的單塊式機翼中.對于單側(cè)的柔性機翼,可以看作是固定在機身上的一個懸臂梁[2].

本試驗所用的充氣式柔性機翼是一種有多條加強筋的單閉室薄壁結(jié)構(gòu)(見圖 1),機翼材料采用聚氨酯膠布、翼型為 NACA4424的矩形直機翼,弦長為 0.3m,半翼展長為 1m,拉筋數(shù)目為 14～17條(15～18個氣艙).

圖 1 充氣式柔性機翼的結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 柔性機翼撓度的正交試驗

影響柔性機翼彎曲變形的因素有充入氣壓、施加均布載荷和機翼隔艙數(shù)目,根據(jù)正交試驗表設(shè)計原理,設(shè) A,B,C分別代表氣壓、均布載荷和隔艙數(shù)目,每個因素有 4個水平如表 1所示.

柔性機翼試驗具體如圖 2所示,為檢驗柔性翼持續(xù)承壓的能力,首先進行試驗前的氣密性試驗,要求在 30min后不低于 50 kPa后機翼仍能保持一定內(nèi)壓能力;選用 L9(34)的正交表(如表 2所示),以機翼發(fā)生彎曲變形大小(撓度)作為指標(biāo)進行試驗.

圖 2 充氣式柔性機翼的承載試驗

表 2 正交試驗表及結(jié)果

1.2 輸入因子確定

離差能反映平均值的分布,平均值比較分散說明因子影響比較大,比較集中說明影響比較小.計算公式如下:

式中,I,J,K為 1,2,3位級導(dǎo)致的結(jié)果之和;T為所有試驗之和.

通過計算 A,B,C三因素水平的離差,確定出因子 A對柔性機翼的撓度影響最大,因子 B次之,因子 C影響最小.因子 C的水平在 15到 18之間相對于 A,B指標(biāo)對機翼的影響不大,取 C為 18便于試驗操作,確定出 A,B為柔性機翼撓度主要影響因子.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層感知器網(wǎng)絡(luò)[2],網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)采用誤差反向傳播算法.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成各層之間存在連接權(quán)值,連接權(quán)值的大小反映了各神經(jīng)元之間的連接強度.如圖 3所示.

圖 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程即是確定各神經(jīng)元之間權(quán)重的過程,圖 3中有 N個輸入節(jié)點和 L個輸出節(jié)點,激活函數(shù)采用 Sigmoid函數(shù),為

多層計算和輸出按下式計算:

式中,Xi為輸入層第 i個節(jié)點的輸出值;Yi為中間層第 j個節(jié)點的輸出;Zk為輸出層中第 k個節(jié)點的輸出;Wij為輸入層第 i個節(jié)點到中間層第 j個節(jié)點的權(quán)系數(shù);Wjk為中間層第 j個節(jié)點到輸出層第 k個節(jié)點的權(quán)系數(shù);θj為中間層第 j個節(jié)點的內(nèi)部閾值;θk為輸出層第 k個節(jié)點的內(nèi)部閾值.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)過程是一個反復(fù)迭代的過程,算法如下:

1)給網(wǎng)絡(luò)賦一組小的隨機初始權(quán)值,其值在0～1之間,并使其互不相等;

2)將輸入數(shù)據(jù)歸一化使其在 0～1之間,并確定期望輸出信號(d0,d1,…,dl-1);

3)逐層計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值:

4)從輸出層開始,反向調(diào)整權(quán)值,其調(diào)整公式如下:

式中,δ為反傳誤差;δk=(dk-Zk)Zk(1-Zk);

5)計算總的誤差 E,若 E≤ε學(xué)習(xí)停止,則轉(zhuǎn)到第 3)步重新計算.其中,ε為網(wǎng)絡(luò)性能目標(biāo)誤差.

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,kolmogrov層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射存在定理在理論上證明了任意一個連續(xù)函數(shù)都能與一個二層 BP網(wǎng)絡(luò)建立映射關(guān)系[3].

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和樣本檢驗及預(yù)測

以正交試驗確定出的氣壓和載荷為輸入因子,分別在 50～140kPa之間不同的氣壓和施加4～108N不同載荷作用下的撓度作為訓(xùn)練樣本,在建模過程中根據(jù)需要調(diào)用不同訓(xùn)練函數(shù),通過可視化分析比較,在有限的訓(xùn)練樣本下獲得最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.根據(jù)多次對隱含層和各層隱含單元的試取,最優(yōu)取 trainlm訓(xùn)練函數(shù),隱含層為二層,隱含單元數(shù)為 6,具體訓(xùn)練樣本見表 3.

表3 承載強度的 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本(撓度) mm

4 試驗值與預(yù)測值的分析

對給定的訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)后,在試驗結(jié)果中隨機選取 12組試驗樣本,利用完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行連續(xù) 10次撓度預(yù)測結(jié)果見表4,由以上的結(jié)果可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù) 10次預(yù)測結(jié)果中最大相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)方差為 4.481%,1.0337,從而證明基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對納衛(wèi)星溫度的預(yù)測是可靠且有效的.對柔性機翼在 50～140kPa之間的不同氣壓和 4～108N之間的不同載荷作用下的撓度進行預(yù)測,限于篇幅的問題,僅以 5個不同氣壓值下的預(yù)測結(jié)果為例,結(jié)果如表5所示.

表 4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗樣本及預(yù)測結(jié)果

表 5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同氣壓和載荷下的預(yù)測值(撓度) mm

根據(jù)試驗結(jié)果,柔性機翼的撓度與施加載荷的關(guān)系如圖 4所示,由圖 4可以看出柔性機翼在不同氣壓作用下隨載荷的增加而不斷增加;當(dāng)載荷達到 98N后,由于撓度變形接近最大,所以撓度曲線趨于平緩.

圖 4 柔性機翼撓度的試驗值

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的柔性機翼撓度與施加載荷的關(guān)系如圖 5所示,由圖 5可以看出各個充氣機翼撓度變形與施加載荷的關(guān)系曲線大致與圖 4相同.由圖 4和圖 5可以看出,柔性機翼撓度隨著氣壓增大而減小,隨施加載荷的增大而不斷增大,當(dāng)氣壓比較小時撓度變化比較明顯,從變化趨勢來看,隨氣壓的增加撓度變化曲線趨于平緩.

由圖 4和圖 5可以看出,各個氣壓的撓度曲線基本平滑,兩曲線基本一致,同時由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù) 10次預(yù)測結(jié)果中相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)差較小(見表 4),從而證明基于正交試驗與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對柔性機翼抗彎剛度的預(yù)測是可靠且有效的.

圖 5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的撓度值

5 結(jié) 論

本文首先應(yīng)用正交試驗法確定出柔性機翼撓度的主要影響因子,在此期礎(chǔ)上利用大量試驗數(shù)據(jù)建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的柔性機翼撓度預(yù)測模型,優(yōu)化學(xué)習(xí)函數(shù),并成功地進行了訓(xùn)練.結(jié)果表明:①各個氣壓的撓度曲線基本平滑,柔性機翼撓度的試驗值曲線和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的撓度值曲線基本一致;②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和試驗實測值最大相對誤差和標(biāo)準(zhǔn)方差為 4.481%,1.033 7.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法適用于對柔性機翼撓度的分析.

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(編 輯 :張 嶸)

Deflection prediction for inflatable wing based on artificial neural network

Wang Zhifei Wang Hua Jia Qinping Han Jing

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To accurately predict the deflection of loaded inflatable wing,a basic impact of influence deflection was analyzed,method of orthogonal experiment was used to ascertain the main impact of influence deflection.The main impact of influence deflection was used as int puts and deflection was used as outputs.A BP artificial network model was established by using plenty of experimental statistics as training specimens,trying to access all kinds of crytic layers and elements,choosing trainlm as optimal function.Ten predictions were done continuously aiming at every group after twelve groups of specimens were selected from experimental results.The relative error between the predicted result and the experiment result is 4.48%,and standard deviation 1.033 7.The analysis results show that the rellative error between the predicted result and the mess ured reslut are slight for conrete specimens,which indicates that the established artificial network model has high prediction precison.

inflatable wing;BPneural network;deflection prediction

V 221

A

1001-5965(2011)04-0405-04

2010-01-14

航天創(chuàng)新基金資助項目(CASC0105)

王志飛(1981-),男,內(nèi)蒙古鄂爾多斯人,博士生,wangfei54188@163.com.