蘆艷龍 童中翔 王超哲 蔣 赟

(空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院,西安 710038)

航空拖曳誘餌空氣動(dòng)力及動(dòng)態(tài)特性

蘆艷龍 童中翔 王超哲 蔣 赟

(空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院,西安 710038)

航空拖曳式誘餌與被保護(hù)載機(jī)的相對(duì)空間位置及投放使用方法是誘餌能否成功干擾導(dǎo)彈的關(guān)鍵因素.針對(duì)傳統(tǒng)有限段法的不足,提出改進(jìn)的拖纜有限段法,將拖曳式誘餌的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性問題轉(zhuǎn)變?yōu)橥弦肪€與拖曳飛機(jī)航跡軸系的夾角動(dòng)態(tài)計(jì)算問題.通過分析拖曳飛機(jī)的速度矢量與拖曳線的幾何關(guān)系,建立了拖曳式誘餌對(duì)拖曳載機(jī)的動(dòng)態(tài)跟隨模型.仿真計(jì)算了拖曳飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行時(shí),拖曳式誘餌的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性,結(jié)果證明算法簡(jiǎn)單有效,較好地模擬了其動(dòng)態(tài)跟隨特性.

拖曳式誘餌;動(dòng)態(tài)特性;空氣動(dòng)力;計(jì)算機(jī)仿真

國外拖曳式誘餌 ALE-50/55等已經(jīng)裝備部隊(duì),在對(duì)抗導(dǎo)彈攻擊時(shí),發(fā)揮了重要的作用.目前,我國也處在研制和試驗(yàn)該型誘餌階段.誘餌能否干擾成功,首先取決于誘餌是否位于導(dǎo)彈導(dǎo)引頭視場(chǎng)角內(nèi),因此,誘餌和載機(jī)的相對(duì)空間位置就顯得至關(guān)重要.計(jì)算二者的相對(duì)位置主要有以下幾種模型[1]:“直線線性彈簧模型”,只近似考慮了彈性變形因素,但沒有考慮拖曳線的重量和動(dòng)力特性;“剛化柔性懸索模型”,只考慮了拖曳線的重量和彎曲變形因素,模型簡(jiǎn)單,便于計(jì)算,但沒有考慮拖纜的伸長(zhǎng)變形以及空氣動(dòng)力的影響;“等距約束模型”,既沒有考慮拖曳線的重量及空氣動(dòng)力因素,也沒有考慮拖曳線的伸長(zhǎng)和彎曲變形因素;“剛化柔性體模型”,分析了拖曳線的自身重量及空氣動(dòng)力和彎曲變形的因素,但模型較繁瑣,計(jì)算復(fù)雜,且沒有考慮拖曳線伸長(zhǎng)變形的情況;“完全柔性體模型”,雖然最完備,但模型中出現(xiàn)了多種耦合因子,使得模型的建立與求解變得非常困難.文獻(xiàn)[2]模型以有限元法為基礎(chǔ),采用有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解;文獻(xiàn)[3]將多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論直接應(yīng)用于纜索,提出了有限段法,該算法應(yīng)用了多剛體理論,但沒有考慮拖曳線的特點(diǎn),文獻(xiàn)[2-3]提到的兩種方法模型復(fù)雜,計(jì)算量較大,都不滿足誘餌研制階段快速仿真要求.

另外,國內(nèi)文獻(xiàn)著重研究水下拖纜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性[4]以及航空拖曳誘餌的電磁干擾特性,都取得了許多成果,但在航空拖曳誘餌動(dòng)態(tài)特性這一領(lǐng)域的研究較少,所以本文在參考以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,提出一種航空拖曳式誘餌動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)快速準(zhǔn)確的計(jì)算模型,來計(jì)算航空空間和臨近空間誘餌和載機(jī)的相對(duì)空間位置,最后通過仿真算例分析,證明模型的正確性和適用性.

1 總體建模思路

拖曳系統(tǒng)是由拖曳式誘餌、拖曳線,拖曳飛機(jī)3者組成的多體約束系統(tǒng),結(jié)構(gòu)如圖 1所示.

圖 1 拖曳系統(tǒng)示意圖

當(dāng)拖曳飛機(jī)飛行時(shí),拖曳線在誘餌氣動(dòng)拉力的作用下,近似為直線,故只考慮其伸長(zhǎng)變形即可.這是因?yàn)楹娇胀弦肥秸T餌一般質(zhì)量較小,拖曳線使用光纖等質(zhì)量較輕的材料.欲求拖曳式誘餌與拖曳載機(jī)的相對(duì)位置,只需求出拖曳線與拖曳飛機(jī)航跡軸系的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)角度仰角 αT和偏角βT,這兩個(gè)角度的定義詳見文獻(xiàn)[5],通過這兩個(gè)角度即可算出拖曳式誘餌在拖曳飛機(jī)航跡坐標(biāo)系中的坐標(biāo),進(jìn)而得出該誘餌在地軸系中的坐標(biāo).為了研究方便,將拖曳飛機(jī)運(yùn)動(dòng)特性分為兩種,穩(wěn)定直線飛行和機(jī)動(dòng)飛行,其中穩(wěn)定直線飛行部分(靜態(tài)特性)詳見文獻(xiàn)[5],下面主要研究拖曳飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行部分(動(dòng)態(tài)特性).

1.1 拖曳飛機(jī)水平面機(jī)動(dòng)飛行

拖曳飛機(jī)水平面速度矢量與拖曳線幾何關(guān)系分析如圖 2[5]所示.

飛機(jī)機(jī)動(dòng)前,xh軸和 AB在同一個(gè)鉛垂面內(nèi),故 βT=0.如圖 2所示,將 V′h和 α′h分別向 Oxh,Ozh軸上進(jìn)行分解投影.v′hx+a′hx與機(jī)動(dòng)前速度方向 xh軸重合 αT的計(jì)算見文獻(xiàn)[5].

則 zh軸上的等效平均速度大小[6]為

圖 2 拖曳飛機(jī)水平面速度矢量與拖曳線幾何關(guān)系

式中,L為拖曳線長(zhǎng)度.

1.2 拖曳飛機(jī)鉛垂面機(jī)動(dòng)飛行

拖曳飛機(jī)鉛垂面速度矢量與拖曳線幾何關(guān)系分析如圖 3所示.

圖 3 拖曳飛機(jī)鉛垂面速度矢量與拖曳線幾何關(guān)系

如圖 3所示 ,βT=0,v′hx+a′hx與機(jī)動(dòng)前速度方向 xh軸重合,仰角 α0,α1的計(jì)算見文獻(xiàn)[5].

從圖2中可以看出，當(dāng)沙門氏菌純培養(yǎng)物濃度為5.6×107CFU/g～5.6×104CFU/g時(shí)，熒光曲線出現(xiàn)明顯的擴(kuò)增峰，儀器自動(dòng)判定為陽性；當(dāng)培養(yǎng)物濃度為5.6×103CFU/g時(shí)，熒光曲線平緩，未出現(xiàn)擴(kuò)增峰，判定為陰性。因此，研究所建立RF-LAMP檢測(cè)人工污染肉制品的檢出限為5.6×104CFU/g。

yh軸上的平均速度大小 v-hy計(jì)算公式同式(1).由于 v-hy的方向不垂直于拖曳線 AB,則

式中,ωα為拖曳線繞 Ozh軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.

1.3 拖曳式誘餌動(dòng)態(tài)特性

當(dāng)拖曳飛機(jī)鉛垂面水平機(jī)動(dòng)飛行時(shí),對(duì)鉸接A點(diǎn)的俯仰力矩分析如圖 4所示.

圖 4 鉸接A點(diǎn)俯仰力矩分析

當(dāng)拖曳飛機(jī)速度矢量改變時(shí),誘餌力矩不再平衡,則有

式中,I=1/3mD×L2+mT×L2為拖曳線和誘餌系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,mD為拖曳式誘餌質(zhì)量,mT為拖曳線質(zhì)量;εαT為拖曳線繞 Ozh軸轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度[6].

式中,Cq為誘餌垂直于 AB的側(cè)向氣動(dòng)阻力系數(shù);vαT為誘餌垂直于 AB的速度大小[7];S為誘餌浸潤(rùn)面積.

偏轉(zhuǎn)力矩分析同理.

1.4 拖曳式誘餌地面坐標(biāo)計(jì)算

設(shè)鉸接 A點(diǎn)在飛機(jī)航跡坐標(biāo)系中坐標(biāo) rA,鉸接 A點(diǎn)相對(duì)飛機(jī)重心的位置如圖 5所示.

圖5 鉸接A點(diǎn)在飛機(jī)體軸系中位置

誘餌在拖曳飛機(jī)航跡坐標(biāo)系中的坐標(biāo) r為

拖曳式誘餌在地軸系中的坐標(biāo) rg為

式中,rP為拖曳飛機(jī)重心地軸系坐標(biāo)為飛機(jī)航跡軸系到地面軸系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣.

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

取拖曳線密度 ρT=0.2kg/m;拖曳線初始長(zhǎng)度 L0=80m;mT=50 kg;誘餌的縱向阻力系數(shù)Cx=0.3;Cq=16.65;S=0.2m2;拖曳線彈性剛度KS=2000N/m.

算例 1 設(shè)拖曳飛機(jī)在高度1,3,5km穩(wěn)定直線飛行,在誘餌實(shí)際開發(fā)中,由于拖曳線的可靠性問題很重要,所以必須計(jì)算拖曳線的拉力特性,算法見文獻(xiàn)[5].

圖 6中上半部分 θ=30°,a=5m/s2,在 1 km高度時(shí),拉力從 1856N非線性增加到6458N,高度每增加 1km,拉力增大約 1150N.結(jié)果表明隨著高度的增加,拉力非線性地減小.下部分 θ=0,α=0.相比上半部分,拉力減小幅度約為 31%.

圖 6 拖曳線拉力與拖曳飛機(jī)速度關(guān)系

算例 2 當(dāng)拖曳飛機(jī)水平定常盤旋飛行時(shí),可以通過側(cè)向平均速度的計(jì)算,間接描述誘餌的動(dòng)態(tài)跟隨特性,取飛機(jī)高度 5km,速度 250m/s,航向角速度分別為 1,3,6(°)/s時(shí),計(jì)算誘餌側(cè)向動(dòng)態(tài)特性.

圖 7表明隨著航向角速度的增加,速度分量在拖曳線上偏轉(zhuǎn)分量非線性增加,故拖曳線進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的側(cè)向平均速度和時(shí)間都呈非線性增大.側(cè)向平均速度穩(wěn)定值分別為 1.5,4.1,8.4;所需的穩(wěn)定時(shí)間分別為 0.8,1.2,1.5 s.

算例 3 取拖曳飛機(jī)平飛加速區(qū)間為 200～250m/s,仿真計(jì)算仰角的動(dòng)態(tài)特性.

圖 8分別在加速度為 3m/s2,1m/s2時(shí)進(jìn)行計(jì)算,由于加速度增大,氣動(dòng)力和慣性力增大,使俯仰力矩增大,仰角能夠較快地逼近穩(wěn)定值,其震蕩幅度隨著時(shí)間逐漸衰減.

圖 7 側(cè)向平均速度與時(shí)間關(guān)系

圖 8 拖曳仰角隨時(shí)間變化關(guān)系

圖 9 拖曳俯仰角速度隨時(shí)間變化關(guān)系

圖 10 拖曳俯仰角加速度隨時(shí)間變化關(guān)系

由圖9、圖10可見,拖曳仰角角速度、角加速度的震蕩幅度隨著時(shí)間逐漸衰減,氣動(dòng)阻尼系數(shù)越大,衰減越快.

3 結(jié) 論

通過分析拖曳飛機(jī)的速度矢量與拖曳線的幾何關(guān)系,建立了拖曳式誘餌對(duì)拖曳載機(jī)的動(dòng)態(tài)跟隨模型,并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:①航跡俯仰角和加速度相對(duì)高度對(duì)仰角和拖曳線拉力的影響較大.②在高度 5km,速度 250m/s時(shí),隨著航向角速度的增加,拖曳線進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的偏角和時(shí)間都非線性增大.航向角速度每增加 1(°)/s,偏角穩(wěn)定值增加約 0.31°.③由誘餌動(dòng)態(tài)擺動(dòng)特性仿真得出,約 100 s后,誘餌趨于穩(wěn)定,除此之外,大氣擾動(dòng)的影響不能忽略,這部分研究將在以后進(jìn)行.

References)

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[3]Kammen JW,Huston R L.Modeling of submerged cable dynamics[J].Computers and Structures,1985,20(103):623-629

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[5]蘆艷龍,童中翔,于錦祿,等.拖曳式誘餌運(yùn)動(dòng)特性建模與仿真計(jì)算[J].飛行力學(xué),2010,28(5):24-26 Lu Yanlong,Tong Zhongxiang,Yu Jinlu,et al.Modeling and simulation calculation for movement characteristic of towed decoy[J].Flight Dynamics,2010,28(5):24-26(in Chinese)

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(編 輯 :李 晶)

Aerodynamic and dynamic characteristics of aeronautic towed decoy

Lu Yanlong Tong Zhongxiang Wang Chaozhe Jiang Yun

(Engineering Institute,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China)

The relative space position between aviation towed decoy and plane which is protected and release method of aviation towed decoy are the main factors that influence the result when missile is jammed by decoy.A new finite segment method was developed to make up the deficiencies of conventional finite segment method.Aerodynamic movement characteristics of aeronautic towed decoy were transformed to the question how tomodel and compute angles between tow and towing aircraft track coordinates.The geometry relationship between velocity vector of towing aircraft and tow was analyzed,so dynamic fallow models of tow and towing aircraft were established.The dynamic characteristics of towed decoy were calculated when towed aircraft does different flights.The result indicates that the arithmetic is simple,valid and better to simulate decoy's dynamic characteristics.

towed decoy;dynamic characteristics;aerodynamics;computer simulation

TP 391.9

A

1001-5965(2011)04-0395-04

2010-01-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60772162)

蘆艷龍(1982-),男,山西汾陽人,博士生,lyl_key@163.com.