王運(yùn)濤，王光學(xué)，張玉倫

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000)

0 引言

隨著大型專業(yè)前置處理軟件、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)、后置處理軟件和計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，基于RANS方程(Reynolds Averaged Navier-Stokes)的CFD軟件已經(jīng)可以模擬高度復(fù)雜飛行器外形的繞流流場［1］。市場競爭、安全性和商業(yè)利潤等多重的壓力，使得CFD成為現(xiàn)代飛行器成功設(shè)計(jì)的重要因素，已經(jīng)與風(fēng)洞試驗(yàn)一道成為飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)的最重要的研究手段［2］。我國中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要中，大飛機(jī)的研制已經(jīng)被列為重大專項(xiàng)，在大飛機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，CFD必將發(fā)揮重要的作用。

盡管飛行器設(shè)計(jì)者已經(jīng)充分意識到了CFD應(yīng)用的巨大潛力，但CFD軟件尚沒有像計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)(CSM)軟件那樣被認(rèn)為是一個(gè)成熟的工具，原因主要包括流動(dòng)控制方程中包含各種假設(shè)、計(jì)算效率和計(jì)算精度需要進(jìn)一步提高、復(fù)雜外形的計(jì)算結(jié)果強(qiáng)烈依賴于使用者的經(jīng)驗(yàn)和網(wǎng)格質(zhì)量等方面。因此，CFD軟件的驗(yàn)證和確認(rèn)問題(Verification＆Validation)依然是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［3］。為研究CFD模擬的精準(zhǔn)度問題，國際上先后開展了許多專題研究，如 ETMA(Efficient Turbulent Models for Aeronautics)、ECARP(European Computational Aerodynamics Research Project)、AVTAC(Advanced Viscous Flow Simulation Tools for Complete Civil Transport Aircraft Design)等，其中比較具有代表性是AIAA的DPW(Drag Prediction Workshop)系列會(huì)議。

針對運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型，為研究CFD的阻力計(jì)算精度問題，明確CFD技術(shù)的現(xiàn)狀和未來的努力方向，AIAA阻力計(jì)算工作小組在2001年6月召開了第一次工作會(huì)議(DPW I)，該次會(huì)議選擇了DLR-F4翼身組合體作為標(biāo)準(zhǔn)算例，在本次會(huì)議上18家單位采用14中軟件提供了計(jì)算結(jié)果［4］，2003年6月召開了第二次工作會(huì)議(DPW II)，該次會(huì)議選擇了DLR-F6翼/身/掛/艙組合體作為算例，會(huì)議的重點(diǎn)是掛架/吊艙的安裝阻力，在本次會(huì)議上共有22家研究機(jī)構(gòu)提供了20種CFD軟件的計(jì)算結(jié)果［5］，試驗(yàn)結(jié)果是90年代在法國ONERA S2MA 1.77m×1.75m跨聲速風(fēng)洞中完成的。2006年6月舉辦了第三次工作會(huì)議(DPW III)，此次會(huì)議提供了兩類共四種構(gòu)型，一類是翼身組合體基本構(gòu)型(DLR-F6)及修型構(gòu)型(DLR-F6_FX2B)［6］，一類是機(jī)翼的基本構(gòu)型(DPW_W1)及簡單優(yōu)化構(gòu)型(DPW_W2)。包含機(jī)翼構(gòu)型的主要目的是鼓勵(lì)學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)參與研討和開展網(wǎng)格收斂性的研究。本次會(huì)議的目的與上兩次相同，但更強(qiáng)調(diào)外形的局部修改對總體氣動(dòng)特性的影響，組織形式也有所變化，最突出的不同在于沒有事前提供相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，只有不同軟件的計(jì)算結(jié)果可供比較。本文采用的試驗(yàn)結(jié)果是2007年9月在NASA的國家跨音速設(shè)備(NTF)中完成的。

TRIP(TRIsonic Platform)是中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自行研發(fā)的CFD軟件，該軟件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和有限體積方法，通過數(shù)值求解三維任意坐標(biāo)系下的雷諾平均NS方程，數(shù)值模擬亞跨超飛行器的氣動(dòng)特性和繞流流場。有關(guān)該軟件的基本功能介紹請參考文獻(xiàn)［7］。為進(jìn)一步提高TRIP軟件的計(jì)算效率，適應(yīng)千萬量級的網(wǎng)格規(guī)模的計(jì)算，滿足精細(xì)化流場數(shù)值模擬需求，課題組成員又進(jìn)一步開發(fā)了TRIP軟件的并行版本，本文千萬量級的計(jì)算結(jié)果均采用了并行計(jì)算技術(shù)。

在2007年的工作中，針對DPW II提供的翼身組合體構(gòu)型和翼/身/架/艙復(fù)雜組合體構(gòu)型，我們詳細(xì)研究了網(wǎng)格密度、湍流模型對上述兩種構(gòu)型的總體氣動(dòng)特性影響，其中掛架和吊艙安裝阻力的計(jì)算精度與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取得了較好的一致［8］。本文工作的主要目的是研究網(wǎng)格密度對運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型計(jì)算結(jié)果的影響，重點(diǎn)是CFD軟件模擬局部修型后氣動(dòng)特性的改變量。利用DPW III提供的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，本文詳細(xì)研究了網(wǎng)格密度對兩種機(jī)翼構(gòu)型和兩種翼身組合體構(gòu)型氣動(dòng)特性的影響。本文采用波音公司的Edward N.Tinoco采用CFL3D軟件得到計(jì)算結(jié)果和NFT(National Transonic Facility)的試驗(yàn)結(jié)果作對比分析。

1 機(jī)翼構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算狀態(tài)

本文采用的計(jì)算網(wǎng)格來自DPW III，該結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由ICEM軟件生成，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為多塊對接網(wǎng)格(1-to-1)，網(wǎng)格分為粗網(wǎng)格(Coarse)、中等網(wǎng)格(Medium)和細(xì)網(wǎng)格(Fine)和極細(xì)網(wǎng)格(Very Fine)四種，DPW_W1構(gòu)型網(wǎng)格的詳細(xì)信息如表1所示，DPW_W2構(gòu)型的網(wǎng)格序列與此相同，需要說明的是CFL3D軟件采用的網(wǎng)格序列與本文不同。DPW_W2是DPW_W1的簡單優(yōu)化外形，二者的平面參數(shù)與厚度相同，對機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)進(jìn)行了優(yōu)化。兩種典型運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼的計(jì)算構(gòu)型和表面網(wǎng)格分布(中等)見圖1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)列表(W1)Table1 GRID statistics for standard grids(W1)

圖1 DPW機(jī)翼構(gòu)型的表面網(wǎng)格(中等)Fig.1 Surface grids for wing configurations

本文的計(jì)算狀態(tài)如下:

算例1:網(wǎng)格收斂性研究

·M=0.76，Re=5.0×106(基于平均氣動(dòng)弦長)

·α=0.5°

·全湍流計(jì)算

算例2:極曲線

·M=0.76，Re=5.0×106(基于平均氣動(dòng)弦長)

·α =-1°，0°，0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°，3°

·中等網(wǎng)格，全湍流計(jì)算

其中平均氣動(dòng)弦長 C=0.1976m;參考面積 Sref=0.2903m2;壓心位置，ΔX=0.154245m，ΔZ=0.00m(距翼根頂點(diǎn))。

1.1 算例1計(jì)算結(jié)果與分析

本文采用TRIP軟件，選擇二階精度的通量差分(FDS)類型的MUSCL差分格式和Menter的 SST兩方程湍流模型［9］模擬了上述兩種工況的流場，采用三重網(wǎng)格和并行技術(shù)加速收斂。對比計(jì)算結(jié)果采用了Tinoco采用CFL3D軟件得到的結(jié)果(見DPW網(wǎng)站)。必須說明的是CFL3D采用的網(wǎng)格序列與本文并不相同(見表1)，CFL3D采用的網(wǎng)格要比本文采用的網(wǎng)格規(guī)模大，這會(huì)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

1.1.1 網(wǎng)格收斂性研究

圖2給出了DPW_W1、DPW_W2兩種機(jī)翼構(gòu)型采用粗網(wǎng)格、中等網(wǎng)格、密網(wǎng)格和極密四套網(wǎng)格得到的網(wǎng)格收斂性研究結(jié)果，同時(shí)還給出了采用CFL3D的計(jì)算結(jié)果，氣動(dòng)橫坐標(biāo)為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的(-2/3)次冪，縱坐標(biāo)為阻力系數(shù)。由圖2中可以看出，對于兩種機(jī)翼構(gòu)型，本文采用SST兩方程模型均得到了網(wǎng)格收斂性結(jié)果。圖3給出了DPW_W2構(gòu)型壓差阻力(CD_PR)和摩擦阻力(CD_SF)分量的網(wǎng)格收斂結(jié)果，可以看出隨著網(wǎng)格規(guī)模的增加，壓差阻力變化很大，而摩擦阻力變化較小，本文的計(jì)算結(jié)果與CFL3D相比較，同等網(wǎng)格規(guī)模下壓差阻力很接近，本文的摩擦阻力略小一些。DPW_W1的結(jié)果與此類似?？紤]到本文采用的網(wǎng)格序列與CFL3D采用的網(wǎng)格序列不同，本文算例2計(jì)算結(jié)果主要采用密網(wǎng)格(2，844，416)的計(jì)算結(jié)果與CFL3D采用中等網(wǎng)格(4，030，464)的計(jì)算結(jié)果相比較。

圖2 DPWIII機(jī)翼構(gòu)型的網(wǎng)格收斂性研究Fig.2 Grid convergence of DPW_W1/W2

圖3 DPW_W2阻力收斂性研究Fig.3 Grid convergence of drag fraction for DPW_W2

1.1.2 壓力分布的比較

圖4、圖5給出了DPW_W1和DPW_W2兩種構(gòu)型在55.1%、81.4%兩個(gè)典型站位上的壓力分布，其中的實(shí)線是CFL3D采用1435萬網(wǎng)格得到的結(jié)果，點(diǎn)劃線是TRIP軟件采用284萬網(wǎng)格得到的結(jié)果。由圖中可以看出，本文采用百萬量級網(wǎng)格得到的壓力分布與CFL3D采用千萬量級網(wǎng)格得到結(jié)果非常一致。顯示壓力分布對網(wǎng)格密度反映不敏感，或者說對于壓力分布的計(jì)算，本文采用的密網(wǎng)格已經(jīng)足夠了。進(jìn)一步比較圖4和圖5可以看到，在機(jī)翼中部和靠近翼梢站位上DPW_W2構(gòu)型上表面的激波明顯弱于DPW_W1構(gòu)型，但比較0.5°攻角的氣動(dòng)特性比較可以看出(圖2)，激波的減弱并沒有使得該來流狀態(tài)下總的阻力的減少，反而使得總阻力略有增加，根本原因在于壓差阻力的略有增加，而摩阻變化不大。

圖4 壓力分布的比較(DPW_W1)Fig.4 Comparison of Cp distribution(DPW_W1)

圖5 壓力系數(shù)的比較(DPW_W2)Fig.5 Comparison of Cp distribution(DPW_W2)

1.2 算例2計(jì)算結(jié)果及分析

圖6給出了DPW_W1/W2兩種機(jī)翼構(gòu)型的極曲線和俯仰力矩系數(shù)曲線，其中極曲線的橫坐標(biāo)采用了CD-Λ，其中Λ為展弦比，即總阻力減去誘導(dǎo)阻力，標(biāo)識為CDP。TRIP軟件采用的是284萬網(wǎng)格點(diǎn)，CFL3D軟件采用的是403萬網(wǎng)格點(diǎn)，湍流模型均為SST兩方程模型。從極曲線可以看出，CFL3D的結(jié)果在升力系數(shù)0.46以下，TRIP的結(jié)果在0.45以下，DPW_W2的阻力系數(shù)大于DPW_W1的阻力系數(shù);CFL3D的結(jié)果在升力系數(shù)0.46～0.66之間，TRIP的結(jié)果在在升力系數(shù)0.45～0.66之間，DPW_W2的阻力系數(shù)小于DPW_W1的阻力系數(shù);升力系數(shù)大于0.66以后，兩種構(gòu)型的阻力系數(shù)大致相當(dāng)，采用兩種軟件得到的計(jì)算結(jié)果變化趨勢與兩種構(gòu)型的阻力差量非常接近;兩種軟件得到的力矩特性有較大的差異，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和計(jì)算方法細(xì)節(jié)處理的不同是導(dǎo)致差異的主要原因，但均反映出了以某一升力系數(shù)為分界線(TRIP軟件在0.58，CFL3D軟件在0.54)，兩種機(jī)翼構(gòu)型的俯仰力矩系數(shù)變化出現(xiàn)交叉。

圖6 DPW-W1/W2構(gòu)型氣動(dòng)特性比較Fig.6 Aerodynamic coefficients of DPW-W1/W2 configuration

2 翼身組合體構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算狀態(tài)

DPWIII提供了兩種翼身組合體構(gòu)型，一種是DLRF6構(gòu)型，另一種是在DLR-F6_FX2B構(gòu)型。其中DLRF6_FX2B構(gòu)型是在F6構(gòu)型的基礎(chǔ)上，通過增加翼身接合部的整流部件得到的，目的是減少DLR-F6構(gòu)型翼身接合部的分離區(qū)。DPW的網(wǎng)站上提供了兩類多塊對接網(wǎng)格，一類是由波音公司的ZEUS系統(tǒng)先進(jìn)處理軟件生成，另一類是由ANSYS公司的ICEM軟件生成。為了與波音公司CFL3D軟件的計(jì)算結(jié)果對比，我們采用了波音公司的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(1-to-1)，網(wǎng)格分為粗網(wǎng)格(Coarse)、中等網(wǎng)格(Medium)和細(xì)網(wǎng)格(Fine)三種，DLR-F6構(gòu)型網(wǎng)格的詳細(xì)信息如表2所示，DLR-F6_FX2B構(gòu)型的網(wǎng)格序列與此相同。圖7給出了兩種典型現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)翼身組合體的計(jì)算局部構(gòu)型和表面網(wǎng)格分布的局部放大圖。本文的計(jì)算狀態(tài)如下:

表2 標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)列表(DLR-F6)Table2 Grid statistics for standard grids(WB)

圖7 兩種翼身組合體構(gòu)型的局部放大圖Fig.7 Surface grids for wing-body configurations

算例1:網(wǎng)格收斂性研究

·M=0.75，Re=5.0×106(基于平均氣動(dòng)弦長)

·CL=0.500(±0.001)

·全湍流計(jì)算

算例2:極曲線

·M=0.75，Re=5.0×106(基于平均氣動(dòng)弦長)

·α =-3°，-2°，-1°，-0.5°，0°，0.5°，1°，1.5°

·中等網(wǎng)格，全湍流計(jì)算

其中平均氣動(dòng)弦長C=0.1412m;參考面積Sref=0.1453m2;壓心位置，ΔX=0.5049 m，ΔZ=-0.05142m(據(jù)機(jī)頭頂點(diǎn))。需要注意的是，DPWII相同構(gòu)型的雷諾數(shù)為300萬，而DPWIII的雷諾數(shù)為500萬。

2.1 算例1計(jì)算結(jié)果與分析

圖8給出了DPW-F6、DPW-F6_FX2B兩種翼身組合體構(gòu)型采用粗、中和密三套網(wǎng)格得到的阻力系數(shù)、摩擦阻力系數(shù)的網(wǎng)格收斂性計(jì)算結(jié)果，同時(shí)還給出了采用CFL3D的計(jì)算結(jié)果。需要說明的是，CFL3D除了給出了如表2所示的三種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果外，還給出了網(wǎng)格規(guī)模為1586萬網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的計(jì)算結(jié)果。可以看到本文采用TRIP軟件得到了網(wǎng)格收斂的計(jì)算結(jié)果。在升力系數(shù)0.5條件下，DPW-F6_FX2B的阻力系數(shù)略小于DPW-F6的計(jì)算結(jié)果，隨著網(wǎng)格密度的增加，兩種構(gòu)型的阻力差量有變小的趨勢。以F6構(gòu)型中等網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果為例，TRIP軟件得到的壓差阻力比CFL3D大2個(gè)阻力單位，而摩擦阻力則小12個(gè)阻力單位，總體來說，TRIP軟件的阻力計(jì)算結(jié)果比CFL3D小10個(gè)阻力單位左右。以F6構(gòu)型為例，隨著網(wǎng)格密度的增加，TRIP軟件的阻力變化量在7個(gè)阻力單位左右，其中壓差阻力變化量在10個(gè)阻力單位，摩擦阻力的變化量在3個(gè)阻力單位左右，這再一次說明了網(wǎng)格密度的變化主要影響壓差阻力，而摩擦阻力對網(wǎng)格密度的變化不是很敏感。

圖8 翼身組合體構(gòu)型的網(wǎng)格收斂性曲線Fig.8 Grid convergence of wing-body configuration

在2008年的參考文獻(xiàn)［10］中給出了NTF的試驗(yàn)結(jié)果。本文采用Richardson外推的方法，由中等網(wǎng)格與密網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果得到網(wǎng)格無關(guān)的氣動(dòng)特性。固定升力系數(shù)下，DLR-F6及其修型構(gòu)型的Richardson外推值及相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。對于DLR-F6構(gòu)型，試驗(yàn)得到的阻力系數(shù)為0.02752±0.00014，理想阻力系數(shù)為0.01915±0.00014，與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相比較，計(jì)算得到的阻力系數(shù)和理想阻力系數(shù)均小23個(gè)阻力單位;對于DLR-F6-FX2B構(gòu)型，試驗(yàn)得到的阻力系數(shù)為0.02728±0.00019，理想阻力系數(shù)為 0.01851±0.00019，與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相比較，計(jì)算的阻力系數(shù)和理想阻力系數(shù)均小20個(gè)阻力單位。修型前后試驗(yàn)阻力差量為-0.00024±0.00033，計(jì)算得到的修型前后的阻力差量為0.00006，在試驗(yàn)精度范圍之內(nèi)。

圖9 翼身組合體構(gòu)型翼身接合部的表面流線Fig.9 Surface streamline of wing-body configuration

圖9給出了 DPW-F6(左)、DPW-F6_FX2B(右)兩種翼身組合體構(gòu)型采用中等網(wǎng)格得到的翼身接合部的表面流線圖。對DPW-F6修型的主要目的就是減少翼身接合部的分離區(qū)，可以看到本文的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確反映了修型前后翼身接合部分離區(qū)的變化。

2.2 算例2計(jì)算結(jié)果與分析

圖10給出了TRIP軟件和NFT試驗(yàn)給出的兩種翼身組合體構(gòu)型的縱向氣動(dòng)特性，其中極曲線的橫坐標(biāo)為CDP?？梢钥吹?，相同攻角下，計(jì)算得到的升力系數(shù)偏高，但計(jì)算與試驗(yàn)均反映出修型后相同攻角下的升力系數(shù)略有減少;相同升力系數(shù)下，計(jì)算得到的阻力值偏小，但計(jì)算與試驗(yàn)均反映出升力系數(shù)0.5以下，修型后阻力系數(shù)略有降低且計(jì)算與試驗(yàn)二者差量接近，升力系數(shù)大于0.5后，修型前后的阻力差量變小;相同升力系數(shù)下，計(jì)算得到的低頭力矩偏大，但計(jì)算與試驗(yàn)均反映出修型后低頭力矩增加且計(jì)算與試驗(yàn)二者差量基本一致。

圖10 翼身組合體構(gòu)型氣動(dòng)特性曲線Fig.10 Aerodynamic coefficients of wing-body configuration

表3 DLR-F6/FX2B構(gòu)型計(jì)算結(jié)果外推值(M=0.75，C L=0.50)Table3 Case1 DLR-F6/FX2B data extrapolated to continuum(M=0.75，C L=0.50)

3 結(jié)論

采用TRIP軟件，利用DPW III提供的多塊對接網(wǎng)格數(shù)值模擬了DPW_W1/W2兩種機(jī)翼構(gòu)型和DLR-F6/F6_FX2B兩種翼身組合體構(gòu)型，本文主要研究了網(wǎng)格密度對總體氣動(dòng)特性和典型站位壓力分布的影響，通過與CFL3D的計(jì)算結(jié)果和NTF相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果對比，得到以下一些基本結(jié)論:

(1)采用SST湍流模型，本文得到了網(wǎng)格收斂性的結(jié)果;網(wǎng)格密度的變化主要影響壓差阻力，對摩擦阻力的影響較小。

(2)攻角α=0.5°時(shí)，DPW_W2構(gòu)型機(jī)翼上表面的激波強(qiáng)度明顯弱于DPW_W1構(gòu)型;升力系數(shù)CL=0.5條件下，DPW-F6翼身組合體修修型后，翼身接合部的分離區(qū)明顯減弱。

(3)對于機(jī)翼構(gòu)型和翼身組合體構(gòu)型，本文的計(jì)算結(jié)果反映了修型前后氣動(dòng)特性的變化量。相同升力系數(shù)下，本文計(jì)算得到的翼身組合體修型前后的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)變化量與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)。

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