楊 慧,牟連云,曹軍亮

（1.海軍指揮學(xué)院,南京 211800；2.解放軍92602部隊,寧波 315031）

0 引 言

雷達自適應(yīng)旁瓣對消（ASLC）系統(tǒng)中,當(dāng)干擾為窄帶信號時,主輔天線接收到的干擾信號是相干的（通道間的相關(guān)系數(shù)為1）,若干擾信號個數(shù)不大于輔助天線個數(shù),通過自適應(yīng)濾波主天線在干擾到達方向形成接收零點,抑制了干擾信號；但對于寬帶干擾信號,因為在空間傳播到達主天線上各個空間點之間存在時間差,所引起的信號復(fù)包絡(luò)的變化比較大,會導(dǎo)致不同陣元接收的信號相關(guān)性減弱,這將導(dǎo)致陣列相關(guān)矩陣具有更多的特征值,在進行旁瓣相消運算時就會使天線的相消增益隨著信號帶寬的增加迅速地下降。

1 通道間相關(guān)系數(shù)的確定

首先給出相對帶寬的定義。信號的帶寬B與中心頻率f0之比即通常所說的相對帶寬,表示為a=B/f0。如定義接收機的中頻f0=30 MHz,信號帶寬B=0.9 MHz,則相對帶寬為a=3%。

文獻[3]將接收通道等效為低通濾波器,并由此導(dǎo)出了信號相關(guān)系數(shù)ρ的表達式。下面給出的是接收通道分別等效為高斯譜濾波器時的相關(guān)函數(shù):

2 寬帶干擾下的 ASLC系統(tǒng)加權(quán)系數(shù)計算

ASLC系統(tǒng)求解加權(quán)系數(shù)的方法很多,本文按照最小均方差準(zhǔn)則（LMS）算法求解。

根據(jù)權(quán)值方程:

式中:ΦXX為天線陣列接收的總信號X（t）的自相關(guān)矩陣；rXd為X（t）與雷達信號的基準(zhǔn)信號d（t）的互相關(guān)矢量。

計算過程中設(shè)定輔天線為無方向性天線且增益都為1,不考慮系統(tǒng)內(nèi)部噪聲。假設(shè)旁瓣對消系統(tǒng)有N個輔助天線,到達天線陣的有1個目標(biāo)信號和p個干擾信號,目標(biāo)信號和p個干擾信號的入射角分別為:φs、φjk（k=1～p）,那么有如下計算公式:考慮寬帶干擾的情況,將接收通道等效為高斯譜濾波器時的相關(guān)函數(shù),計算主通道與各輔助通道間的相關(guān)系數(shù)ρij以及各輔助通道之間的相關(guān)系數(shù)ρij,再將得到的接收通道相關(guān)系數(shù)帶入下列公式進行計算,從而確定寬帶干擾下的自適應(yīng)加權(quán)系數(shù):

3 對雷達旁瓣對消寬帶干擾的效果分析

根據(jù)以上理論分析及公式推導(dǎo),下面通過具體實例,借助Matlab進行數(shù)值計算,分析比較寬帶干擾給旁瓣對消系統(tǒng)性能帶來的影響。

求出寬帶干擾下的ASLC系統(tǒng)權(quán)值后,若在不同的角度φ加干擾信號,可算出雷達接收的干擾功率,并且該功率隨著 φ的變化而變化。為了計算分析方便,同時又能說明問題,設(shè)信號到達雷達天線的平均功率密度為1,干擾到達雷達天線的平均功率密度為30 dB,那么求出的接收功率就可以用來表示天線陣對干擾的方向增益。

不受干擾時雷達天線的方向圖如圖1所示。

圖1 天線方向圖

首先分析一種最簡單的情況,如2所示:1個干擾對、1個輔助天線。設(shè)定干擾進入方向為1.75°,相對帶寬為0.1%時,干擾進入方向的天線增益為-237.8 dB,相對帶寬為 1%時,增益為-197.8 dB,改善了40 dB?？梢缘玫浇Y(jié)論:對單輔助通道的旁瓣對消系統(tǒng)而言,采用增加干擾信號帶寬的方法可以明顯削弱系統(tǒng)的對消性能。

圖2 1個干擾、1個輔助天線

相對帶寬固定為1%,增加輔助天線的數(shù)量,其他設(shè)置不變。圖3所示為2個輔助天線的情況,在干擾進入的方向天線增益為-191.8 dB。

圖3 1個干擾、2個輔助天線

圖4所示為3個輔助天線的情況,在干擾進入的方向天線增益為-125.6 dB。分析比較可以看出,即使干擾源的數(shù)量小于輔助天線個數(shù),寬帶干擾也能使對消性能進一步惡化,并且輔助天線的數(shù)量越多,干擾效果越好。

圖 4 1個干擾、3個輔助天線

圖5所示為相對帶寬為1%的寬帶干擾,2個干擾信號、2個輔助天線的情況,干擾方向分別為1.5°、2°,干擾方向天線增益分別為 -104.5 dB 和-104.6 dB。與圖3的結(jié)果比較可以看出,隨著干擾源數(shù)量的增加,寬帶干擾的效果變好。圖6所示的是 3個輔助天線的情況 ,干擾方向為 1.5°、2°和 3°,干擾信號帶寬為0.1%,在干擾方向處獲得的天線增益有了進一步的提高。

圖 5 2個干擾、2個輔助天線

4 結(jié) 論

圖6 3個干擾、3個輔助天線

綜合以上理論及數(shù)據(jù)分析,總結(jié)得出寬帶干擾的特點:相對帶寬越大,干擾效果越好；輔助天線數(shù)量越多,干擾效果越好；干擾源數(shù)量小于輔助天線的情況下,增加相對帶寬,仍然可以獲得干擾效果；干擾源數(shù)量的增加可以帶來更好的干擾效果。因而在雷達對抗中,對干擾方而言,采用適當(dāng)增加干擾信號帶寬的方法對于取得良好的干擾效果是非常有益的。

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