李?？?， 馬坤全， 張欣欣

(同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

0 工程背景

本樁板結(jié)構(gòu)路基位于某高速鐵路K30+951.5～DK31+115.085段，每只托梁下布置兩根Φ1250 mm鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)45.0 m，托梁上接兩塊承載板，每塊承載板厚1 m，寬4.4 m，每跨長(zhǎng)10 m，三跨一聯(lián)，詳見圖1、圖2。此工點(diǎn)的地質(zhì)狀況見表1(表中，h1為土層頂面標(biāo)高;h2為土層底面標(biāo)高)。

1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

采用余振法測(cè)取樁板結(jié)構(gòu)路基的動(dòng)力特性，實(shí)測(cè)此工點(diǎn)樁板結(jié)構(gòu)路基的橫、豎向自振頻率分別為1.3428 Hz和3.1738 Hz，圖3～圖6分別表示工點(diǎn)1樁板結(jié)構(gòu)路基實(shí)測(cè)典型橫、豎向振動(dòng)余振波形及其對(duì)應(yīng)的功率譜。

圖1 樁板結(jié)構(gòu)橫斷圖(單位:m)

表1 本樁板結(jié)構(gòu)經(jīng)過的地質(zhì)狀況

2 m法計(jì)算結(jié)果

以往工程上應(yīng)用m法考慮樁土相互作用的具體做法是:利用m法算得樁頂?shù)刃偠?，在乘以一個(gè)1到3的系數(shù)作為動(dòng)靜剛度比作為結(jié)構(gòu)的彈性邊界來計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振特性［1］。先運(yùn)用此法計(jì)算樁板結(jié)構(gòu)的自振特性:動(dòng)靜剛度比分別取1.5、2、2.5、3，對(duì)各層土m值分別取最小，平均和最大值計(jì)算得樁頂?shù)刃偠?，得到此樁板結(jié)構(gòu)一階橫向剛體平動(dòng)的頻率為4.162～8.923 Hz，一階豎向剛體平動(dòng)的頻率為14.891 ～27.842 Hz。

3 提出的數(shù)值模擬方法

3.1 計(jì)算模型

圖2 樁板結(jié)構(gòu)側(cè)面圖(單位:m)

圖3 實(shí)測(cè)橫向振動(dòng)時(shí)程樣本典型曲線

圖4 實(shí)測(cè)橫向振動(dòng)功率譜典型曲線

圖5 實(shí)測(cè)豎向振動(dòng)時(shí)程樣本典型曲線

圖6 實(shí)測(cè)豎向振動(dòng)功率譜典型曲線

針對(duì)工點(diǎn)1樁板結(jié)構(gòu)路基，采用國(guó)際通用大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件Ansys，以實(shí)體單元建立土-樁基-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)的三聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力特性分析模型(圖7、圖8)。其中，承載板厚1.0 m，長(zhǎng) 10.0 m，寬 4.4 m;托梁長(zhǎng) 10.0 m，寬1.6 m，高1.5 m。在樁板結(jié)構(gòu)兩端支點(diǎn)位置，通過耦合承載板與托梁接觸面上的節(jié)點(diǎn)在豎向和橫向的平動(dòng)自由度(主從節(jié)點(diǎn)法)模擬承載板和托梁的鉸接狀態(tài)，而托梁與樁基(樁基直徑1.25 m范圍內(nèi))則共用其相接觸的節(jié)點(diǎn)模擬托梁與樁基的固結(jié)構(gòu)造特性;在樁板結(jié)構(gòu)中支點(diǎn)位置，通過共用樁基、托梁及承載板相接觸的節(jié)點(diǎn)(樁基直徑1.25 m范圍內(nèi))來模擬承載板、托梁和樁基的固結(jié)狀態(tài)。樁長(zhǎng)45 m，直徑1.25 m，樁基橫斷面劃分24個(gè)單元(參見圖9)。計(jì)算模型所取土體范圍為:豎向取至樁底以下20 m，橫向沿樁板結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)邊界各外伸65 m，縱向沿樁板結(jié)構(gòu)前后兩端邊界各外伸4.2 m，即整個(gè)模型為:65 m(豎向)×140 m(橫向)×100 m(縱向)。假定樁土間變形協(xié)調(diào)，即通過共用節(jié)點(diǎn)的方式來模擬樁土間的連接。模型底面土體節(jié)點(diǎn)假定為固結(jié)，其它邊界處假定為自由，鑒于本研究不討論樁板結(jié)構(gòu)路基的縱向振動(dòng)，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，不失一般性，限制所有節(jié)點(diǎn)的縱向位移。整個(gè)分析模型共有73090個(gè)節(jié)點(diǎn)，62240個(gè)單元，其中承載板單元8460個(gè)，托梁5280個(gè)，樁基4800個(gè)，土體43520個(gè)。

3.2 主要計(jì)算參數(shù)

承載板及托梁均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，考慮到混凝土的彈性模量在多次重復(fù)荷載作用后降低約20% ～25%，因此，承載板及托梁的彈性模量取為0.8 E=2.72×104MPa;樁板結(jié)構(gòu)路基上的二期恒載作為質(zhì)量施加到承載板中，承載板的等效質(zhì)量密度取為2600×1.3273=3451 kg/m3，泊松比為0.2;樁基也為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其彈性模量取為0.8 E=2.64×104MPa;托梁及樁基的質(zhì)量密度均取為2600 kg/m3;泊松比為0.2。土體的物理力學(xué)參數(shù)按照土體的種類和埋深進(jìn)行分類，詳見表2，其中平均剪切波速參考文獻(xiàn)［2］，密度和泊松比取自文獻(xiàn)［3］，根據(jù)G=ρv2得到最大剪切模量［4-5］，由E=2G(1+μ)得到換算彈性模量，動(dòng)彈模取為靜彈模的 2.2 倍［6］。

圖7 樁板結(jié)構(gòu)有限元模型(整體)

圖8 樁板結(jié)構(gòu)有限元模型(局部)

圖9 樁以及其周圍土體的劃分

表2 有限元計(jì)算所用土體材料參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果

采用土體-樁基-托梁-承載板結(jié)構(gòu)模型計(jì)算的樁板結(jié)構(gòu)路基前15階自振頻率如表3所示，圖10、圖11分別為樁板結(jié)構(gòu)路基一階橫向和豎向剛體平動(dòng)振型。

綜合表3及圖10～圖11可知，采用土體-樁基-托梁-承載板結(jié)構(gòu)模型計(jì)算樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力特性，其前15階主模態(tài)均以土體振動(dòng)為主，板(承載板)梁(托梁)結(jié)構(gòu)基本上呈現(xiàn)由土體振動(dòng)所帶動(dòng)的剛體運(yùn)動(dòng);樁板結(jié)構(gòu)路基橫、豎向基頻分別為1.3742 Hz和3.0695 Hz，土體-樁基-托梁-承載板系統(tǒng)橫向剛度低于豎向剛度。因此，樁板結(jié)構(gòu)路基的豎、橫向剛度主要由土體與樁基剛度控制，要提高樁板結(jié)構(gòu)路基的整體剛度首先要提高其樁基礎(chǔ)的剛度，尤其是其橫向剛度;板(承載板)梁(托梁)結(jié)構(gòu)與樁基應(yīng)有合理的剛度匹配，方可有效發(fā)揮其剛度效應(yīng)。

圖10 土體的1階橫向?qū)ΨQ振動(dòng)帶動(dòng)樁板結(jié)構(gòu)橫向平動(dòng)

圖11 土體的上下振動(dòng)帶動(dòng)樁板結(jié)構(gòu)上下振動(dòng)

表3 樁板結(jié)構(gòu)自振頻率及振型描述

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與“m”法計(jì)算結(jié)果、數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比和分析

樁板結(jié)構(gòu)路基自振頻率理論與實(shí)測(cè)值的比較如表4所示。從表4可看出，采用傳統(tǒng)的“m”法計(jì)算樁基在樁頂?shù)牡刃偠?，然后再?jì)算考慮基礎(chǔ)彈性的樁板結(jié)構(gòu)的自振頻率，其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大;而直接建立土體-樁基-托梁-承載板系統(tǒng)有限元模型，考慮土體剛度及質(zhì)量參與計(jì)算所得的樁板結(jié)構(gòu)路基自振頻率與實(shí)測(cè)值比較接近。由此表明，對(duì)于樁板結(jié)構(gòu)路基，不宜簡(jiǎn)單沿用計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)自振特性的傳統(tǒng)方法，即采用“m”法考慮基礎(chǔ)彈性的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，而應(yīng)將土體、樁基、托梁及承載板作為完整的振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算其動(dòng)力特性。

表4 樁板結(jié)構(gòu)路基自振頻率理論與實(shí)測(cè)值

傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)，一般采用群樁基礎(chǔ)，樁基剛度一般情況下比結(jié)構(gòu)自身剛度大，其振動(dòng)主要由結(jié)構(gòu)剛度控制，基礎(chǔ)彈性只是對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)剛度起折減作用;但就樁板結(jié)構(gòu)路基而言，每個(gè)托梁下只有少數(shù)幾根樁基，且樁長(zhǎng)較短，其樁基剛度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)的群樁基礎(chǔ)，且板(承載板)梁(托梁)結(jié)構(gòu)跨度小，剛度大，因此，對(duì)于樁板結(jié)構(gòu)路基，其振動(dòng)主要由基礎(chǔ)振動(dòng)控制，樁基周圍土體振動(dòng)對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基系統(tǒng)的振動(dòng)起著舉足輕重的作用，因此，建立土體-樁基-托梁-承載板系統(tǒng)有限元模型，考慮樁基周圍土體剛度和質(zhì)量的振動(dòng)參與，方能正確計(jì)算樁板結(jié)構(gòu)路基的自振特性。

5 數(shù)值計(jì)算時(shí)關(guān)于取土范圍的探討

當(dāng)橫向延伸距離從35 m到105 m變化時(shí)，計(jì)算結(jié)果見表5。從中可以看到橫向一階頻率在1.05到1.45 Hz之間，而豎向一階頻率由2.9到3.2之間變化，但是與實(shí)測(cè)值的差值都在10%之內(nèi)，滿足工程要求。

表5 不同取土范圍的計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論與建議

通過對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基自振特性的計(jì)算分析，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)對(duì)于工點(diǎn)1樁板結(jié)構(gòu)路基，其橫、豎向基頻均為土體振動(dòng)所帶動(dòng)的板(承載板)梁(托梁)結(jié)構(gòu)剛體平動(dòng)，采用土體-樁基-托梁-承載板系統(tǒng)模型計(jì)算的橫、豎向基頻分別為1.3724 Hz和3.1056 Hz;橫、豎向?qū)崪y(cè)基頻分別為1.3428 Hz和3.1738 Hz，兩者比較接近。

(2)就樁板結(jié)構(gòu)路基而言，其豎、橫向剛度主要由其基礎(chǔ)(樁基及其周圍土體)剛度控制，要提高樁板結(jié)構(gòu)路基的整體剛度首先要提高其基礎(chǔ)的剛度，尤其是其橫向剛度;板(承載板)梁(托梁)結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)應(yīng)有合理的剛度匹配，方可有效發(fā)揮承載板的剛度效應(yīng)。

(3)為提高樁板結(jié)構(gòu)路基的系統(tǒng)剛度，宜適當(dāng)加強(qiáng)其基礎(chǔ)剛度，而適當(dāng)減小承載板的厚度或增大承載板的跨度，以達(dá)到降低工程造價(jià)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)［6］。

(4)鑒于樁板結(jié)構(gòu)路基特有的構(gòu)造特點(diǎn)，不宜簡(jiǎn)單沿用計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)自振特性的傳統(tǒng)方法，即采用“m”法考慮基礎(chǔ)彈性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，而應(yīng)將土體、樁基、托梁及承載板作為完整的振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算其動(dòng)力特性。

(5)采用數(shù)值計(jì)算時(shí)，動(dòng)靜彈模比取為2.2，兩側(cè)的取土范圍為樁板結(jié)構(gòu)橫向邊界向外延伸35～105 m時(shí)，可以得到滿足工程精度的結(jié)果。

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