周文斌

摘 要：直覺思維作為人類的基本思維形式之一，越來越多的人重視這一思維形式。本文首先分析了直覺思維的基本內(nèi)涵，之后結(jié)合一些實(shí)例說明了直覺思維在數(shù)學(xué)教育中起到的功能作用，并提出培養(yǎng)直覺思維的一些建議和觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：直覺思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維形式

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-0118（2011）-03-0209-01

一、引言

數(shù)學(xué)不僅需要邏輯思維，也需要非邏輯性的直覺思維。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中的許多新發(fā)現(xiàn)、新發(fā)明及解決問題時(shí)的奇思妙想都是直覺思維的結(jié)果。正如華羅庚教授在寫給中學(xué)生的《數(shù)學(xué)歸納法》一書中指出“難點(diǎn)不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣找出公式來?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要改革壓抑學(xué)生直覺思維的“演繹式”教學(xué)，改變一味要求學(xué)生有根有據(jù)地思考問題的思維習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。

二、直覺思維的基本內(nèi)涵

直覺思維與邏輯思維、形象思維一樣，是人類的基本思維形式之一，是物質(zhì)世界在人腦中的反映，是顯意識(shí)和潛意識(shí)相互作用的產(chǎn)物，是人們以一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能為基礎(chǔ)，通過觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜測等對(duì)所研究的問題提出的猜想和對(duì)客觀事物的一種比較迅速的綜合判斷。其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,我們稱之為數(shù)學(xué)直覺思維。

三、直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

（一）數(shù)學(xué)直覺中的“頓悟”能引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知方向。直覺思維所運(yùn)用的知識(shí)“組塊”和形象直覺都是經(jīng)驗(yàn)的積累和升華。對(duì)問題的研究是在潛意識(shí)中進(jìn)行的，往往需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和廣闊的發(fā)散思維才能在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生“頓悟”——合理的數(shù)學(xué)直覺，格式塔學(xué)習(xí)理論也認(rèn)為“學(xué)習(xí)是對(duì)心理環(huán)境的重新組織或重新改造”，并把學(xué)習(xí)成功歸結(jié)為“頓悟”的結(jié)果，特別強(qiáng)調(diào)直覺，重視整體。

（二）數(shù)學(xué)直覺能讓學(xué)生對(duì)解題方法做出更好的選擇

1、直接挑選法。有些問題不必通過具體演算步驟后再作出選擇，只要在考慮問題的條件和選項(xiàng)的時(shí)候，運(yùn)用直覺就能迅速的作出判斷。

2、排除法。有的問題從正面著手比較難以解決，我們就可以轉(zhuǎn)而從反面入手，逐一考慮各個(gè)選項(xiàng)，排除其中不正確的，則剩下的就是正確答案了。對(duì)這些問題，可以在仔細(xì)觀察問題的特點(diǎn)后，憑直覺進(jìn)行判斷。

3、觀察特征法。不同的問題都有其自身的特點(diǎn)，有些題目的條件和結(jié)論之間存在一些特殊關(guān)系，只要發(fā)現(xiàn)了這些特殊關(guān)系就能很快作出選擇。我們往往可以憑借直覺洞察力去發(fā)現(xiàn)這些特殊關(guān)系。

（三）數(shù)學(xué)直覺中的猜想能滿足學(xué)生的求知欲。數(shù)學(xué)教育家布魯納曾說過“機(jī)靈的猜測，豐富的假設(shè)和大膽迅速地做出試驗(yàn)性結(jié)論，這些都是從事任何一項(xiàng)工作的思想家常用的方法”由于靈感本身和直覺都存在著模糊性，加上學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)歷、性格等各不相同，導(dǎo)致直覺判斷結(jié)果的可靠性、準(zhǔn)確性也有很大的差別，此時(shí)，大膽地猜想無疑能滿足學(xué)生的心理欲望。

（四）數(shù)學(xué)直覺后的反思能彌補(bǔ)學(xué)生的思維“缺陷”

心理學(xué)認(rèn)為直覺是一種“一種不經(jīng)過分析、推理的認(rèn)識(shí)過程而直接快速地進(jìn)行判斷的認(rèn)識(shí)能力”。數(shù)學(xué)直覺思維由于受學(xué)生的心理因素與認(rèn)知能力的影響，往往直覺給出的是錯(cuò)誤的現(xiàn)象，表現(xiàn)出他們身上存在的思維“缺陷”，從而促使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行必要的反思，知道自己的錯(cuò)誤所在，增加思維的深度，彌補(bǔ)思維“缺陷”。

（五）數(shù)學(xué)直覺思維也能指示數(shù)學(xué)邏輯思維、形象思維的方向

數(shù)學(xué)邏輯思維是人腦憑借抽象的數(shù)學(xué)概念，遵循嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，通過逐步推理來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)及其規(guī)律的心理過程。數(shù)學(xué)形象思維是人腦憑借具體的數(shù)學(xué)表象，通過想象進(jìn)行合情推理來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)及其規(guī)律的心理過程。

一般的，數(shù)學(xué)邏輯思維和形象思維是直覺思維的基礎(chǔ)，它們促進(jìn)了數(shù)學(xué)直覺認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)由低層次向高層次發(fā)展，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)直覺的發(fā)展。而數(shù)學(xué)直覺思維不僅是邏輯思維和形象思維的起點(diǎn)，利用它還可以發(fā)現(xiàn)作為邏輯推理和想象推理起點(diǎn)的基本概念、公理、表象，而且，在具體的數(shù)學(xué)邏輯思維和形象思維的運(yùn)用過程中，無論是選擇邏輯思維的思路和方法，還是選擇想象的途徑，都離不開數(shù)學(xué)直覺思維的引導(dǎo)作用。

四、培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的幾點(diǎn)建議

（一）探索培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是個(gè)再創(chuàng)造的過程，教學(xué)中要滲透“直覺+證明”的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的科學(xué)性思維，積極去尋找符合培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的教學(xué)模式。

2、在教學(xué)的過程中可以創(chuàng)設(shè)可猜測的情境，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。要發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力，就要鼓勵(lì)學(xué)生大膽去想。要鼓勵(lì)學(xué)生去猜定理、猜結(jié)論、猜證法。

（二）設(shè)置直覺思維的動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)

1、這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生大膽的設(shè)想給予肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)、愛護(hù)，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

2、在教學(xué)中也可以滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀和審美觀，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。美感能引導(dǎo)直覺對(duì)美的體驗(yàn)和追求，可以誘發(fā)無限的創(chuàng)造力?，F(xiàn)代科學(xué)美學(xué)的研究表明了審美活動(dòng)是直覺思維的一種重要形式。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的美感推動(dòng)了他們積極的展開直覺思維，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

五、結(jié)語

在大力提倡創(chuàng)新教育的今天，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維就顯的尤為重要，因?yàn)橹庇X思維可以使學(xué)生的智力得到充分的發(fā)揮，尤其是想象力、觀察力和創(chuàng)造性思維能力得到迅速的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉云章,馬復(fù).數(shù)學(xué)直覺與發(fā)現(xiàn)[M].安徽教育出版社,1991,(7).

[2]胡超群.中學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)[J].四川教育學(xué)院學(xué)報(bào),2004,(6).

[3]柳子軍.數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的數(shù)學(xué)直覺[M].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2004,(7).