李 曼，馬 平，孫 強

(1.中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083;2.中國科學(xué)院 地質(zhì)與地球物理研究所工程地質(zhì)力學(xué)重點實驗室，北京 100029;3.北京交科公路勘察設(shè)計研究院有限公司，北京 100091;4.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

隧道軸線及大型地下洞室長軸軸線方位布置是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要課題。地下洞室的軸線方向主要由整個樞紐布置和地質(zhì)條件(巖體巖性、巖層走向、初始地應(yīng)力和主要構(gòu)造斷裂面、主要軟弱帶等)決定。在巖體完整、地應(yīng)力較高的巖體中開挖洞室時，洞室的軸向布置和初始地應(yīng)力的關(guān)系對洞室圍巖的穩(wěn)定有較大影響。目前，系統(tǒng)研究地應(yīng)力與洞室圍巖穩(wěn)定關(guān)系的文獻(xiàn)較少，大多是通過二維或三維彈塑性有限元數(shù)值模擬研究具體工程開挖支護應(yīng)力和位移，探討地應(yīng)力與洞室穩(wěn)定的關(guān)系。另有些研究者通過彈性力學(xué)解析結(jié)果認(rèn)為，洞室長軸軸線應(yīng)與最大水平地應(yīng)力方向一致，或盡量減小其夾角［1］。據(jù)此相關(guān)規(guī)范及設(shè)計手冊有明確的原則性指示和規(guī)定:“隧洞的軸線方向宜與最大水平地應(yīng)力方向有較小夾角”［2］。在巖體完整、地應(yīng)力較高的深埋巖體中開挖地下洞室時，洞室軸線布置和初始地應(yīng)力的關(guān)系對洞室圍巖的穩(wěn)定性起著決定作用。當(dāng)研究區(qū)初始地應(yīng)力場的性質(zhì)不同時，洞室軸向取向不同，洞室圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力不盡相同，有關(guān)這方面的研究今后仍需深入探討。本文采用彈性力學(xué)方法，從理論上來討論初始水平地應(yīng)力與鉛直地應(yīng)力的比值不同時，地下洞室圍巖重分布應(yīng)力對洞室軸向選取的響應(yīng)，進(jìn)而從巖體地應(yīng)力角度來評價隧道洞室圍巖的穩(wěn)定性。

1 圓形地下洞室圍巖重分布應(yīng)力對軸線取向的響應(yīng)

當(dāng)?shù)叵露词覕嗝嫘螤顬閳A形時，假設(shè)洞室半徑為R0，作用于洞室頂板及邊墻圍巖內(nèi)的天然應(yīng)力分別為σv和σh(圖1)，則洞室開挖后作用于洞壁上的重分布應(yīng)力為［3］

則圓形洞室洞壁處的應(yīng)力可表示為

式中，α =1－2cos2θ;β=1+2cos2θ。

圖1 地下隧道斷面形狀為圓形時的應(yīng)力

在工程區(qū)開挖圓形地下洞室，開挖后洞室洞壁上的應(yīng)力重新分布，重分布應(yīng)力與初始地應(yīng)力密切相關(guān)，初始地應(yīng)力場的性質(zhì)決定著洞室洞壁重分布應(yīng)力的性質(zhì)。對一般工程而言，地應(yīng)力是隨空間而變化的非穩(wěn)定場［4-5］。當(dāng)工程區(qū) λ取值不同，而其它地質(zhì)條件完全相同時，開挖相同尺寸的圓形隧道，作用于洞室洞壁上的重分布應(yīng)力完全不同。令λ=σh/σv，當(dāng)?shù)叵露词逸S線方向選取不同時，λ的取值介于σhmin/σv和σhmax/σv之間。

當(dāng)最大水平主應(yīng)力 σhmax與最小水平主應(yīng)力 σhmin的差值不大時，即λ=1，不論地下洞室軸線走向為哪個方位，在洞室?guī)r體內(nèi)分布的重分布應(yīng)力為壓應(yīng)力，且變化都不大。此時工程區(qū)的初始地應(yīng)力場對地下洞室軸線的取向影響不大，洞室軸線的方向可根據(jù)整個工程的布局，綜合考慮進(jìn)行確定。

當(dāng)最大水平主應(yīng)力 σhmax與最小水平主應(yīng)力 σhmin的差值較大時，地下洞室軸線的取向不同，λ取值不同，在洞室?guī)r體內(nèi)分布的重分布應(yīng)力相差很大，此時洞室軸線的取向?qū)Χ词覈鷰r的穩(wěn)定性有比較大的影響?，F(xiàn)分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)λ≤1/3或λ≥3時，洞室洞壁上出現(xiàn)拉應(yīng)力集中;當(dāng)1/3＜λ＜3，且λ≠1時，洞壁圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力σθ全為壓應(yīng)力。

假設(shè):無論洞室軸線取向如何，洞室頂、底部的重分布應(yīng)力為 σ'θ，兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ。當(dāng)洞室軸線方向與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致時，作用于洞室頂、底部處的重分布應(yīng)力為σ'θ1，作用于洞室兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ1;當(dāng)洞室軸線方向與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致時，作用于洞室頂部、底部處的重分布應(yīng)力為 σ'θ2，作用于洞室兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ2。

1)當(dāng)λ≤1/3或λ≥3時，洞室洞壁上出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但洞室軸線方向取向不同，洞壁上重分布應(yīng)力的大小并不完全相同。

當(dāng) λ≤1/3 時，洞室頂、底部(90°，270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α＞0，β ＜0)，σ'θ≤0，重分布應(yīng)力為零或出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象;在洞室兩側(cè)壁上(0°，180°)的重分布應(yīng)力 σ″θ(α ＜0，β＞0)，σ″θ＞0，出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象，于 是 可 得 0 ≥ σ'θ2＞σ'θ1，σ″θ1＞σ″θ2＞0，則

當(dāng) λ≥3 時，洞室頂、底部處(90°，270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α＞0，β ＜0)，σ'θ＞0，出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中現(xiàn)象;在洞室兩側(cè)壁上(0°，180°)的重分布應(yīng)力 σ″θ(α ＜0，β＞0)，σ″θ≤0，重分布應(yīng)力為零或出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，于是可得 σ'θ2＞σ'θ1＞0，0≥σ″θ1＞σ″θ2，則

總之，當(dāng)λ≤1/3或 λ≥3時，在洞室洞壁上都會有拉應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生，而巖石自身的抗拉性能很差。為此，在實際工程中，如果在洞室洞壁內(nèi)不能避免產(chǎn)生拉應(yīng)力集中的現(xiàn)象，也應(yīng)使洞壁巖體內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力最小，以便最大程度地降低工程造價。因此，當(dāng)λ≤1/3時，地下洞室軸向方向宜與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致或呈小角度相交;當(dāng)λ≥3時，地下洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交。

2)當(dāng)1/3＜λ＜3，但 λ≠1時，洞室洞壁圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力 σθ，全為壓應(yīng)力。在洞室頂、底部(90°，270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α＞0，β ＜0)，σ'θ＞0，出現(xiàn)壓應(yīng)力集中;在洞室兩側(cè)壁上(0°，180°)的重分布應(yīng)力σ″θ(α ＜0，β＞0)，σ″θ＞0，出現(xiàn)壓應(yīng)力集中。但此時洞室軸線方向不同時，洞室洞壁上的壓應(yīng)力集中程度也并不相同。

當(dāng) 1/3＜λ ＜1時，σ″θ－σ'θ=4(σv－σh)＞0，若洞室軸線方向與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致時，σ″θ－ σ'θ的值較小。

當(dāng)1＜λ ＜3時，σ'θ－σ″θ=4(σh－σv)＞0，若洞室軸線方向與最大水平主應(yīng)力 σhmax的方向一致時，σ'θ－ σ″θ的值較小。

當(dāng)?shù)叵露词叶幢谏系闹胤植紤?yīng)力全為壓應(yīng)力時，應(yīng)使壓應(yīng)力間的差值最小，亦即使洞壁上的壓應(yīng)力分布比較均勻，洞室的穩(wěn)定性才最好。因此，當(dāng)1/3＜λ且λ＜1時，地下洞室軸線方向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致或呈小角度相交;當(dāng)1＜λ＜3時，地下洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交。

2 其它形狀地下洞室圍巖重分布應(yīng)力對洞室軸線取向的響應(yīng)

對于其他形狀的地下洞室(矩形、圓拱直墻型等地下洞室)，其洞室圍巖的重分布應(yīng)力 σθ也可用式σθ=ασh+βσv表示，但不同形狀的地下洞室，α、β的表達(dá)式并不相同。因此，在地下開挖不同形狀的洞室時，洞室頂、底及側(cè)墻有拉應(yīng)力出現(xiàn)時，λ的取值范圍完全不同，且與洞室的形狀密切相關(guān)。

令 p、q(其中0 ＜p＜1，q＞1，洞室形狀不同，p、q取值不同)分別為洞室頂、底板及兩側(cè)壁出現(xiàn)拉應(yīng)力時的λ值，經(jīng)推導(dǎo)可得出:

若λ≤p或λ≥q，洞室洞壁上會出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，為最大程度地降低洞室洞壁上拉應(yīng)力集中的程度，且拉、壓應(yīng)力分布比較均勻，λ≤p時，洞室軸線取向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致，λ≥q時，洞室軸線取向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致。

若p＜λ＜q且λ≠1，洞室洞壁上的重分布應(yīng)力全為壓應(yīng)力，此時為使洞周應(yīng)力分布較為均勻，p＜λ＜1時，洞室軸線取向宜與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致，1＜λ＜q時，洞室軸線取向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致。

若λ=1，洞室洞壁上重分布應(yīng)力仍為壓應(yīng)力，但在此種初始應(yīng)力場中開挖地下洞室時，無論洞室軸線走向為哪個方位，洞室洞壁上的重分布應(yīng)力都是一樣的。此時工程區(qū)的初始地應(yīng)力場對地下洞室軸線的取向影響不大，洞室軸線的方向可根據(jù)整個工程的布局，綜合考慮進(jìn)行確定，這與圓形洞室的結(jié)論是一致的。

3 結(jié)論

在深埋完整巖體內(nèi)開挖地下洞室時，洞室軸線的走向與工程區(qū)初始應(yīng)力場的性質(zhì)密切相關(guān)。為盡最大可能地發(fā)揮洞室圍巖的自穩(wěn)能力，降低工程造價，應(yīng)盡量使洞室洞壁上的應(yīng)力分布比較均勻，且應(yīng)避免洞壁上有拉應(yīng)力集中的現(xiàn)象出現(xiàn)。如果無法避免時，也應(yīng)使拉應(yīng)力為最小。因此，如果工程區(qū)的初始地應(yīng)力以水平應(yīng)力為主，即λ=σh/σv＞1，則開挖洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交;如果工程區(qū)的初始地應(yīng)力以自重應(yīng)力為主，即λ=σh/σv＜1，則開挖洞室軸線方向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致或呈小角度相交。

［1］王俊奇，顏月霞.地應(yīng)力對洞室軸線布置影響的二維數(shù)值分析［J］.長江科學(xué)院院報，2009，26(7):33-39.

［2］中華人民共和國水利部.SL279—2002 水工隧洞設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

［3］劉佑榮，唐輝明.巖體力學(xué)［M］.武漢:中國地質(zhì)大學(xué)出版社，1999:42-167.

［4］谷兆祺，彭守拙，李忠奎.地下洞室工程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1994:35-79.

［5］GAL E W J，BLADKWOOD R L.Stress Distribution and Rock Failure Around Coal Mine Roadways［J］.Int J Rock Failure Mech Min Sci＆ Geomech Abstr，1987，24(3):165-173.