唐彬 鐘映竑 譚天贊 陳麗 陳瑩 鄧振坤

摘 要：廣州快速公交的運營需要設置合理的交通信號才能發(fā)揮出最大的效益。本文旨在尋求最合理的信號燈分配時間，從而降低快速公交車在交叉路口的等待時間，減少乘客的服務時間，提高車輛周轉效率，提高顧客滿意度。因此我們針對廣州典型的BRT站點——石牌橋站，利用Arena軟件，建立快速公交系統(tǒng)模型，進行優(yōu)化實驗，尋求最優(yōu)解。實驗結果表明，在高峰期綠燈時間在65秒左右，快速公交系統(tǒng)將達到最優(yōu)化。

關鍵詞：快速公交；信號燈；效率

基金項目：廣東省大學生創(chuàng)新實驗項目（1184510161）。

一、引言

由于機動車發(fā)展過快，導致能源緊缺、能源價格昂貴，城市交通日益擁堵，城市環(huán)境惡化，快速公交系統(tǒng)（Bus Rapid Transit，BRT）被國際公認為是解決城市交通問題以及建設低碳城市的有效手段之一。解決實際人口已超千萬的超大城市的交通問題，BRT的效率無疑成為了最重要的因素之一。但是在引進和使用一個新交通系統(tǒng)的時候，經常發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)沒有發(fā)揮很好的效果，往往需要結合城市的具體情況，不斷完善改進該系統(tǒng)。

廣州市于2010年3月在全國率先開通了BRT系統(tǒng)，經過1年多的運行，取得了良好的效果，有效緩解了中山大道的擁堵問題。自廣州的BRT系統(tǒng)運行以來，發(fā)現(xiàn)了不少的問題，通過多方面的考察，我們發(fā)現(xiàn)交通信號（例如紅綠燈等）對BRT系統(tǒng)的運作效率有著一定的影響。由于在城市道路中不可避免地會遇到各種各樣信號控制的交叉路口，有數據表明，交叉口延誤占公交整個行程時間的10％～20％，占整個延誤時間的50％。不少學者提出，交叉路口BRT車輛的信號優(yōu)先將是其快速、準點的可靠保障。本文的研究目的是通過對交通信號的控制，來優(yōu)化BRT系統(tǒng)的效率，對改善廣州市中山大道BRT的運行具有參考意義，也可為其它城市建設BRT系統(tǒng)提供借鑒。

BRT系統(tǒng)的效率問題涉及了多種不確定因素，而納入不確定性的相關數學建模的復雜程度非常高，也難以在一個有效的計算時間內給出動態(tài)的響應方案。因此，針對BRT系統(tǒng)中隨機變量多、關系復雜的特點，本文利用計算機仿真軟件Arena來對BRT系統(tǒng)進行建模和仿真，取得了較好的效果。

本文針對以下問題展開研究：

（1）紅綠燈周期的變化對車輛在BRT系統(tǒng)中總停留時間的影響；

（2）紅綠燈周期的變化對系統(tǒng)內排隊人數和排隊等待時間的影響；

（3）是否存在一個最優(yōu)的紅綠燈周期，使得系統(tǒng)的效率有明顯的改善。

二、系統(tǒng)建模

（一）關于BRT系統(tǒng)的假設

我們?yōu)榱四軌蜿P注于紅綠燈對BRT系統(tǒng)的影響，在建模過程中控制了某些變量的設定，以專注于重要變量。本系統(tǒng)的基本假設如下：

（1）子站數量設定。本研究重點考查的是廣州BRT石牌橋站。石牌橋站為對開式3子站，而本研究只研究單側S2站臺。其中S2含有名為S2-1、S2-2、S2-3三個子站和一個緩沖區(qū)。

（2）行駛規(guī)則設定。緩沖區(qū)主要供車輛排隊進站使用，如果包括緩沖區(qū)在內的所有站臺都停滿車輛，后面的車輛就要在超車道上等候，同時阻礙后來的車。等到緩沖區(qū)前的子站都空的時候，緩沖區(qū)內的車才能駛向S2-1，后來的車依次駛入S2-2、S2-3。

（3）系統(tǒng)邊界問題。由于本研究著重研究的是紅綠燈頻率對BRT的運行效率的影響，所以不考慮紅綠燈頻率對其他社會車輛的影響。

（4）子站公交數量。S2中有6條線路，因此本研究也遵從實際情況，設立6條線路。

（5）進出站和?？空九_時間。公交車進站時間指公交車從進入其?？孔诱镜恼九_到停穩(wěn)開門的時間，服務時間指開門到關門之間的時間，離站時間是指車輛關門到離開其?？康恼九_的時間。

（6）路線頻率設置。根據我們的調查，統(tǒng)計得到S2每條線路的累計到達頻率，如表1所示：

（7）乘客候車。忽略乘客進出站時間和乘客其他屬性，不考慮轉站的情況，假設每個乘客只能搭一條線路去到目的地，沒有互補路線。

（8）乘客目的地的假設。由于乘客目的地不是本研究重點，所以可簡單假設與各線路車輛到站頻率分布相同[3]。

（二）定義數據

根據我們在高峰期的實地調查和數據收集，利用Arena里自帶數據分析軟件Input Analyzer進行數據擬合，我們可以得到一些關鍵的數據信息和分布，并通過定義這些數據來進行系統(tǒng)建模。如表2所示：

（三） 邏輯模型

本研究根據在BRT實地考察，依照快速公交真實的運營情況、進站規(guī)律及乘客到站狀況，作出邏輯分析。邏輯圖如圖1所示：

（四）Arena仿真模型

按照之前的系統(tǒng)邏輯分析，本系統(tǒng)利用可視化軟件Arena實現(xiàn)建模，分別建立了4個系統(tǒng)模塊，包括：紅綠燈信號周期的控制系統(tǒng)、車輛的產生系統(tǒng)、乘客到達與離開的控制系統(tǒng)和車輛離開系統(tǒng)。另外，還有一個功能模塊：子站服務，用于對車輛具體微觀動作的控制。

以紅綠燈時間之和為時間長度發(fā)放綠燈信號。在名為“設置綠燈信號”的assign模塊中設置參數green light的值來決定是否釋放車輛，模擬交通信號對車輛的影響。在車輛進站子系統(tǒng)中，定義車輛承載量、控制車輛產生、保持和釋放車輛。名為“進入超車道”的access模塊模擬車輛進入超車道，名為“駛入S2站臺”的convey模塊模擬車輛進入S2站臺的過程。

子模塊“S2站臺”中設置車輛運行規(guī)則。車輛從超車道依次進入S2-3、S2-2、S2-1、緩沖區(qū)，其他在超車道上等待。直至S2-1、S2-2、S2-3都空閑的時，車輛才能從緩沖區(qū)的內路依次駛向S2-1、S2-2、S2-3。如果前一個站的車輛沒離開，后面的車輛將受阻不能離開。

在“設定乘客路線”的模塊中模擬乘客乘坐路線，接著乘客被“乘客候車”的hold模塊保持著，表示等待車輛，直到離開信號接收后，乘客才離開。

三、 仿真結果分析

系統(tǒng)模型建立起來后，我們把模型運行500次，每次運行長度為8小時，時間單位為分鐘。運行之后我們可以得到一份運行結果輸出報告，對其進行分析可以得到下面的一些信息：

（一）實體總量

系統(tǒng)仿真中的實體數量平均值如表3所示。

表3表明8小時內S2的車輛數、乘客到達數，還有產生紅綠燈周期的次數。模擬結果與實地調研的觀測值基本一致 ，證明了本研究的模型設計、變量設置及相關概率分布都基本擬合了BRT站臺的狀況。

（二）關鍵指標（KPI）

我們選取乘客排隊人數，乘客排隊時間，還有車輛在BRT站臺逗留的時間作為研究BRT站臺運營績效的關鍵指標。通過運行系統(tǒng)，我們可以得到BRT站臺運營績效關鍵指標的觀測值，如表4所示，置信水平為α =0.01。

由表可知每分鐘乘客平均等待時間接近9.5分鐘，車輛的平均逗留時間為1.562分鐘。比較最大隊長發(fā)現(xiàn)，平均的等待人數較多，這些顯示，高峰期乘客數量較大，這符合我們實際的生活經驗。

（三）利用Process Analyzer分析器對KPI進行分析

Process Analyzer可以通過對控制變量和因變量分析，得出相關的結果數據。輸入不同的控制變量去分析就輸出不同的結果，供決策者做決策依據。在本模型中，我們以綠燈時間（Green Time）為控制變量，分析控制變量與排隊人數、排隊時間和汽車逗留時間三者的關系。為考慮極端的情況，我們將在一個紅綠燈周期（140秒）里取出16個不同的具有代表性的觀測點作為綠燈時間（Green Time）的取值，仿真重復運行80次，結果輸出如表5。

我們通過結果計算得到綠燈時間與車輛在站內的逗留時間的回歸方程為，Y=-0.0127X+1.6467，相關系數R=-0.96。因此，這兩個參數之間成負相關關系。

另外，通過排隊人數和排隊時間的分析，綠燈時間設置在10秒時，這兩個值最低，車站效率水平最高，而當綠燈時間設置在65秒時，系統(tǒng)里的平均排隊人數和平均排隊時間也比較小，接近最小值，如圖4和圖5所示。

從現(xiàn)實中考慮，將綠燈時間設置為10秒僅僅在理論上存在可能性，并不具有現(xiàn)實可行性。因此，紅綠燈信號中綠燈時間的最優(yōu)值應該選在65秒，此時平均排隊時間為9.319分鐘，平均排隊人數為30.942人，車輛的平均逗留時間為1.524分鐘。

四、結論

在Arena建模與數據分析的基礎上，交通信號在BRT系統(tǒng)中起到的作用非常重要，對站臺利用率、車輛利用率、乘客服務水平、道路暢通程度都有較大的影響。交通信號的長短要顧及人流量、車流量、站臺容量、路況等因素。本仿真模型以石牌橋BRT站為例，分析得出交通信號時間與車流量和人流量的并非成簡單的線性關系，綠燈時間越長，排隊人數和排隊時間并非越短，當紅綠燈周期為140秒時，應將綠燈時間控制在65秒左右，才能使整個系統(tǒng)的效率達到最優(yōu)。

單獨分析每輛車在每個站臺的逗留時間長短和排隊人數以及排隊時間，其變化都比較微小，但是從整個BRT系統(tǒng)上來看，每個站臺上微小的變化將對整個BRT系統(tǒng)的整體效率帶來重大影響。

在全局系統(tǒng)層面上，我們提出以下建議：

對于新建的BRT系統(tǒng)，應該盡量避免使用交通信號燈，或者通過改建隧道、人行天橋來減少交通信號對BRT系統(tǒng)效率的影響；

對已經存在的BRT系統(tǒng)中，在高峰期，當紅綠燈周期為140秒時，綠燈的時間應該設置為65秒，可使BRT系統(tǒng)效率達到最優(yōu)。

參考文獻

[1]劉啟強，李杰.快速公交(BRT)交叉路口信號優(yōu)先車輛延誤分析[C].2006 - 第三屆中國·同舟交通論壇——公共交通與城市發(fā)展學術研討會

[2]Herbert S.L.,Scoott R.,Eric B.TCRP report90:Bus Rapid Transit[R].Transportation Research Board. 2003

[3]陳剛.現(xiàn)代城市物流問題仿真研究[M].中山大學出版社.2010年第1版，第34頁

作者簡介：

唐彬（1989.6-），男；譚天贊（1989.10-），男；陳麗（1989.10-），女；陳瑩（1989.3-），女；鄧振坤（1989.3-），男，均為管理科學專業(yè)本科生；鐘映竑（1970.11-），男，博士，副教授，研究方向為管理科學與工程。