楊守輝，王鎖芳

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

不同去旋角度進(jìn)氣共轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)流動(dòng)與換熱研究

楊守輝，王鎖芳

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

以帶有去旋噴嘴的共轉(zhuǎn)盤腔為研究對(duì)象，運(yùn)用RNG k-ε湍流模型，分別對(duì)3種噴嘴角度（90°、60°、30°）的3維模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，揭示了去旋角度對(duì)盤腔內(nèi)氣體切向速度、盤腔內(nèi)壓降和轉(zhuǎn)盤表面換熱的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著去旋角度的減小，盤腔內(nèi)氣體的切向速度減小，盤腔內(nèi)壓降減小，轉(zhuǎn)盤表面的局部努賽爾數(shù)Nur增大。

共轉(zhuǎn)盤腔；去旋角度；流動(dòng)；數(shù)值計(jì)算；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度不斷提高，使得渦輪部件工作環(huán)境進(jìn)一步惡化，發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性降低和壽命縮短，因此要對(duì)渦輪中的高溫部件進(jìn)行冷卻。目前，大多采用從壓氣機(jī)引氣的冷卻方式。在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中，冷氣主要由壓氣機(jī)盤腔徑向內(nèi)流引出，但由于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)氣體流過(guò)盤腔時(shí)會(huì)受到徑向哥式力的阻礙，造成很大的壓力損失，從而降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。為減小旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，抑制氣流受到的哥式力，在共轉(zhuǎn)盤腔中應(yīng)用了去旋噴嘴。

針對(duì)帶去旋噴嘴的共轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)氣體的流動(dòng)與換熱特性，許多學(xué)者對(duì)盤腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)的影響進(jìn)行了研究。Owen等[1-2]通過(guò)求解邊界層內(nèi)的動(dòng)量方程，對(duì)外圍屏上帶有去旋噴嘴的共轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)的壓降值進(jìn)行了理論分析，并對(duì)理論模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)理論分析與試驗(yàn)符合得很好；黃愛(ài)霞針對(duì)外圍屏上帶有去旋系統(tǒng)的共轉(zhuǎn)盤腔進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，揭示了冷氣流量、湍流參數(shù)等因素對(duì)盤腔內(nèi)流動(dòng)換熱的影響[3]。

本文就去旋噴嘴的去旋角度等參數(shù)對(duì)共轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)的流動(dòng)與換熱的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，以期更好地了解盤腔內(nèi)氣流切向速度、壓降和盤面努賽爾數(shù)等參數(shù)的變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

1.1 幾何條件

徑向進(jìn)氣的共轉(zhuǎn)盤腔如圖1所示。盤腔以角速度Ω繞中心軸旋轉(zhuǎn)，氣流由外圍屏上的去旋噴嘴流入，由盤腔底部流出。記盤腔半徑為b，定義去旋噴嘴的軸線與旋轉(zhuǎn)切線之間的夾角為去旋角度θ。在盤腔外圍屏上均勻布置18個(gè)直徑為8mm的去旋噴嘴，在無(wú)量綱冷氣流量CW=2.6×103的情況下，分別對(duì)θ=90°、60°、30°的模型進(jìn)行了計(jì)算。

1.2 控制方程

連續(xù)方程

運(yùn)動(dòng)方程

能量方程

1.3 網(wǎng)格劃分

因?yàn)闇u輪盤腔具有軸對(duì)稱性，并且外圍屏上的去旋噴嘴是以20°的角度均勻布置的，所以盤腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)是周期性的，在此取盤腔的1/18區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計(jì)算域只包括流體域，不包括2轉(zhuǎn)盤及外圍屏的固體域。為滿足2轉(zhuǎn)盤表面Ekman邊界層的特點(diǎn)，在距離盤面0.1mm處布置第1層網(wǎng)格，以1.1的增長(zhǎng)比例共布置6層，計(jì)算盤腔網(wǎng)格如圖2所示。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)解試驗(yàn)，選擇網(wǎng)格數(shù)在30萬(wàn)左右。

1.4 計(jì)算設(shè)置及邊界條件

應(yīng)用RNG k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，2階迎風(fēng)格式離散化。連續(xù)方程、動(dòng)量方程、流體體積函數(shù)方程收斂判據(jù)為迭代殘差小于10-3，能量方程收斂判據(jù)為迭代殘差小于10-6。

邊界條件設(shè)置如下：入口采用質(zhì)量入口邊界條件；出口采用壓力出口；外圍屏及左側(cè)壁面為絕熱；右側(cè)壁面為恒溫，T=400K；所有固壁面均采用無(wú)滑移邊界條件。旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù) Reφ=ρΩb2/μ，ρ為流體密度，無(wú)量綱質(zhì)量流量CW=m/μb，μ為氣體的黏度。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性，首先對(duì)文獻(xiàn)[4]中徑向進(jìn)氣的共轉(zhuǎn)盤腔模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，針對(duì)文獻(xiàn)中模型 A，在 CW=-946、Reφ=6×105和 CW=-309、Reφ=6×105條件下，計(jì)算得到的盤腔內(nèi)氣體無(wú)量綱切向速度VΩ=VΦ/Ωr，沿盤腔無(wú)量綱半徑r/b的分布如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與Firouzian M等人的試驗(yàn)結(jié)果相符較好。

2.2 盤腔內(nèi)的流動(dòng)

Y-Z截面流線如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，共轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)的氣體流動(dòng)具有典型的源—匯結(jié)構(gòu)，流動(dòng)結(jié)構(gòu)分成了4種類型區(qū)域：源區(qū)（source region）、?？寺吔鐚訁^(qū)（Ekman）、匯區(qū)（sink layer）和核心區(qū)（interior core），這與文獻(xiàn)[4]中的理論分析相符。從X-Y截面流線圖中可見(jiàn)，由于受旋轉(zhuǎn)效應(yīng)影響，盤腔內(nèi)的流體具有與盤腔旋轉(zhuǎn)方向相同的切向速度VΦ，而阻礙冷氣徑向內(nèi)流的哥式力正是由VΦ產(chǎn)生的。去旋效應(yīng)就是利用冷氣由去旋噴嘴進(jìn)入盤腔時(shí)產(chǎn)生的切向速度分量UΦ來(lái)抵消VΦ，從而減小由此而產(chǎn)生的徑向哥式力，最終達(dá)到降低盤腔內(nèi)壓力損失的目的。

在Reφ=0.23×106時(shí)，氣流由不同θ的噴嘴進(jìn)入盤腔處的速度三角形和速度矢量如圖5所示。圖中：w為冷氣的相對(duì)速度；Ωb為盤腔旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的牽連速度；U為冷氣由噴嘴進(jìn)入盤腔處的絕對(duì)速度。由速度合成公式可知，UΦ=Ωb-wcos θ，其中-wcos θ是由噴嘴的去旋效應(yīng)產(chǎn)生的切向速度分量。定義盤腔進(jìn)口處旋流比β＝（Ωb-wcos θ）/Ωb，可見(jiàn) β 成為衡量去旋效應(yīng)的重要參數(shù)，當(dāng)β＜1時(shí),噴嘴具有去旋效應(yīng)，且β越小去旋效應(yīng)越強(qiáng)。

從圖5中可見(jiàn)：

（1）當(dāng) θ=90°時(shí)，wcos θ=0、UΦ=Ωb，所以總有 β=1，即噴嘴無(wú)去旋效應(yīng)。但從θ=90°的矢量圖中可知，由噴嘴進(jìn)入盤腔氣體的UΦ小于盤腔內(nèi)氣體的VΦ，由于受入流氣體慣性力的影響，使VΦ在一定程度上減小。

（2）當(dāng) θ＜90°時(shí)，總有 β＜1。從圖 5（b）中可見(jiàn)，進(jìn)入盤腔氣流的UΦ與腔內(nèi)氣流的VΦ方向相反，使得在噴嘴附近的腔內(nèi)氣體出現(xiàn)明顯的折返回流，在圖 5（c）中由于受噴嘴的去旋效應(yīng)影響，VΦ甚至反向。

（3）分析速度合成公式 UΦ=Ωb-wcos θ，在旋轉(zhuǎn)角速度Ω一定時(shí)，隨著θ的減小，wcos θ增大，去旋效應(yīng)增強(qiáng)。比較圖 5 中相同 Reφ下，θ=90°、θ=60°和 θ=30°時(shí)的矢量圖可知 UΦ，θ=30＜UΦ，θ=60＜UΦ，θ=90，可見(jiàn) θ=30°的去旋效應(yīng)大于θ=60°的，即去旋角度越小，β越小，與上面的分析相符。

在 Reφ=0.23×106時(shí)，VΩ隨 θ的變化如圖 6 所示。從圖中可見(jiàn)，在 θ=90°時(shí)的 VΩ最大，在 θ=60°時(shí)的 VΩ次之；而在 θ=30°時(shí)的 VΩ最小。在 θ=90°時(shí)，低半徑處腔內(nèi)氣流的切向速度達(dá)到當(dāng)?shù)乇P面速度的3倍，產(chǎn)生很大的徑向哥式力；在 θ=30°時(shí)，在 r/b=0.8 處 VΩ=0，此處盤腔內(nèi)氣體受到的去旋效應(yīng)與旋轉(zhuǎn)效應(yīng)相當(dāng)，出現(xiàn)“駐點(diǎn)”，在 r/b＞0.8 位置 VΩ＜0，去旋效應(yīng)開(kāi)始強(qiáng)于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，這是因?yàn)殡S著θ的減小，UΦ降低，對(duì)VΩ的抵消作用增強(qiáng)，使得VΩ減小。而且，隨著r/b的減小VΩ增加，這是由于：（1）在低半徑處氣流通過(guò)盤腔的截面積減小，在流量一定時(shí)，低半徑處氣體的相對(duì)徑向速度增大，由哥式力公式FC=-2mΩu可知，氣體受到的切向哥式力增大，使VΩ增大；（2）盤腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)氣流的角動(dòng)量守恒，因此隨半徑減小旋轉(zhuǎn)速度增大。

雖然去旋噴嘴能夠降低VΩ，但帶有去旋噴嘴的盤腔內(nèi)VΩ依然是隨半徑的減小而增大，在高半徑處VΩ甚至出現(xiàn)負(fù)值，但在低半徑處VΩ還是很大，這是由于去旋噴嘴在高半徑的盤緣處，去旋進(jìn)氣慣性力對(duì)高半徑處的VΩ影響較大，而對(duì)低半徑處的VΩ抵消作用較小，為使盤腔內(nèi)的VΩ整體減小，需對(duì)去旋系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。

2.3 盤腔內(nèi)的壓降

當(dāng)θ時(shí)不同CP隨Reφ的變化如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，θ越小，無(wú)量綱壓降CP越小，根據(jù)圖6分析的結(jié)果，θ越小去旋效應(yīng)越強(qiáng)，盤腔內(nèi)的氣體VΩ越小，氣體受到的徑向哥式力變小，則氣體通過(guò)盤腔時(shí)的阻力減小，從而使盤腔內(nèi)的無(wú)量綱壓降CP減小。

當(dāng)θ一定時(shí)，隨著Reφ的增大，盤腔內(nèi)氣體的無(wú)量綱壓降CP增大，這是由于隨著Reφ的增大，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)增強(qiáng)，腔內(nèi)氣體的Vφ增大，使氣體受到的徑向哥式力增大，阻礙了腔內(nèi)氣體的流動(dòng)，使CP增大。并且隨著Reφ的增大，氣體受到的離心力增大，也使CP增大。由上面的分析可知，去旋噴嘴的應(yīng)用確實(shí)能夠減小氣體流過(guò)共轉(zhuǎn)盤腔時(shí)的總壓損失，但也使盤腔結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，盤腔系統(tǒng)質(zhì)量增加。

2.4 加熱盤表面換熱

在Reφ=2.8×106時(shí)Nur隨θ的變化如圖8所示。從圖中可見(jiàn)，隨著θ的減小，加熱盤表面的局部努賽爾數(shù)Nur逐漸變大，這是因?yàn)殡S著θ的減小，去旋效應(yīng)增強(qiáng)，使得腔內(nèi)氣體與盤表面的相對(duì)速度變大，熱邊界層變薄，從而使盤表面換熱能力增強(qiáng)。隨著氣體向低半徑處流動(dòng)，溫度逐漸升高，換熱能力減弱，Nur減小。在r/b=0.8位置附近Nur達(dá)到最大值，而在0.95

3 結(jié)論

（1）在Reφ一定時(shí)，隨著θ的減小，旋流比減小，盤腔內(nèi)氣體的VΩ減小，去旋效應(yīng)增強(qiáng)。

（2）在 0.6×106

（3）加熱盤表面的平均努賽爾數(shù)Nur隨θ的減小而增大，換熱能力加強(qiáng)。在r/b=0.8附近，Nur達(dá)到最大值；在0.95

[1]Farthing P R,Chew J W,Owen J M.The use of de-swirl nozzles to reduce the pressure drop in a rotating cavity with radial inflow[R].ASME 89-GT-184.

[2]Farthing P R,Owen J M.De-swirled radial inflow in a rotating cavity [J].International Journal of Heat and Fluid Flow,1991,12（1）:63-70.

[3]黃愛(ài)霞，王鎖芳.反旋進(jìn)氣盤腔內(nèi)流動(dòng)與換熱的數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（9）：1684-1688.

[4]Firouzian M,Owen J M,Rogers R H.Flow and heat transfer in a rotating cavity with a radial inflow of fluid.Part 2:Velocity,pressure and heat transfer measurements[J].International Journal of Heat and Fluid Flow,1986,7（1）:21-27.

[5]曹玉璋，陶智，徐國(guó)強(qiáng)，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱學(xué)[M].北京：航空航天大學(xué)出版社，2005：226-265.

[6]呂品，王成明，趙熙，等.溫度分布對(duì)自由盤層流換熱的影響[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2010,36（4）：8-11.

Investigation on Flow and Heat Transfer inside Co-rotating Disc Cavity with Different De-swirl Angle

YANG Shou-hui,WANG Suo-fang
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China）

The 3D numerical simulation of the co-rotating disc cavity with the deswirl nozzles was carried by the RNG k-ε turbulence model with three kinds of de-swirl angles （90°,60°,and 30°）.The influence of the de-swirl angle on the tangential velocity,the pressure loss in the disc cavity and the heat transfer of the rotational disc is discoverd.The results show that as the de-swirl angle reduces,the flow tangential velocity in the disc cavity decreases,the pressure loss in the disc cavity reduces,the local Nurnumber of the rotational disc surface increases.

co-rotating cavity;de-swirl angle;flow;numerical calculation;aeroengine

楊守輝（1985），男，在讀碩士研究生，主要從事流動(dòng)與換熱研究。