章 晶，周培源

（華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

汽車生產(chǎn)的主要流程為：沖壓→焊裝→涂裝→總裝。其中，在涂裝車間需要對車身噴涂不同顏色，就產(chǎn)生了換漆、清洗噴涂管道等一系列工作；另一方面，緩沖區(qū)軌道利用不充分也會造成空間、時間和成本的浪費(fèi)。針對這些問題，本文結(jié)合生產(chǎn)線常用的線性緩沖區(qū)研究了一種能量均衡排序方法，對車身進(jìn)行編碼，通過原子核聚變能量大小得出最優(yōu)車身類型組合，均衡地分配軌道進(jìn)行排序，并通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了該排序方法的有效性。

1 能量均衡排序法

1.1 能量均衡排序法原理

核聚變是指由較輕的原子核聚合成較重的原子核而釋放出能量。能量均衡排序方法，是模擬核聚變過程，將緩沖區(qū)內(nèi)相同顏色屬性的白車身看做一種原子核，不同顏色屬性的白車身則為不同種類的原子核，并假定不同類型的原子核之間均可發(fā)生聚變反應(yīng)。由于不同類型原子核聚變能量不同，在此近似為與原子核質(zhì)量成正比，即聚變能量 qi,j≈λ(mi+ mj)（λ為常數(shù)，m 為原子核質(zhì)量，i、j分別表示第i、j類原子核，大于兩種聚變時在此只討論兩種原子核聚變的情況），其中原子核質(zhì)量Zk為該類型白車身的數(shù)量。當(dāng)軌道數(shù)目為S時，每條軌道可排S種原子核，為了提高緩沖區(qū)軌道利用率，使軌道長度最短，通過聚變能量的計算，可得到使每條軌道能量值最接近的組合，在此稱作“軌道能量均衡組合”[1]，可用如下數(shù)學(xué)模型表示：

Qk表示軌道k的總聚變能量

qi,j表示i， j兩種原子核的聚變能量

1.2 能量均衡排序法的基本步驟

能量均衡法主要由三個基本步驟組成，即獲取生產(chǎn)計劃、特征編碼、聚變能量計算和軌道分配[2]。流程圖如圖1所示。

基本步驟：

1）獲取生產(chǎn)計劃：從涂裝車間當(dāng)天的生產(chǎn)計劃中獲取有效數(shù)據(jù)，如顏色種類、數(shù)量等。

2）特征編碼：將白車身看做有質(zhì)量的原子核。分別求出各類原子核質(zhì)量mk。同一顏色屬性的車身數(shù)量越大，則原子核的質(zhì)量越大，各原子核按照質(zhì)量從大到小依次編碼。

3）聚變能量計算和軌道分配：根據(jù) Qi,j≈λ(mi+ mj)近似計算所有可能的組合方式所產(chǎn)生的軌道能量。每條軌道上的能量即為該軌道上聚變產(chǎn)生的能量。比較各組合方式的軌道能量，按照最優(yōu)“軌道能量均衡組合”將序列排入軌道。

圖1 能量均衡排序法步驟

另外，在此提出一種后續(xù)優(yōu)化方法：二次分軌[3]。前面三步已得到排序的優(yōu)化解，但并不是最優(yōu)。若需要得到最優(yōu)解，可對已排序列進(jìn)行第二次分軌排序。在緩沖區(qū)內(nèi)增設(shè)第二段緩沖區(qū)，將最長（或最先布滿）的軌道上的序列排入第二段緩沖區(qū)，依次將其他軌道上的序列也排入第二段緩沖區(qū)，最后可得到排序的最優(yōu)解，分軌前同樣可以通過計算聚變能量得到最優(yōu)“軌道能量均衡組合”以提高軌道利用率。此步驟適用于對排序結(jié)果要求極高的生產(chǎn)線。

2 應(yīng)用算例

結(jié)合常用線性緩沖區(qū)軌道，例舉一條涂裝生產(chǎn)序列，對該排序方法進(jìn)行應(yīng)用分析。

2.1 線性緩沖區(qū)結(jié)構(gòu)

常用的緩沖區(qū)排序軌道有多種，如線性軌道、環(huán)形軌道[4]等。線性軌道結(jié)構(gòu)如圖2所示[2]，白車身從焊裝車間下線后，呈隨機(jī)數(shù)列進(jìn)入涂裝車間緩沖區(qū)的前導(dǎo)區(qū)G0，由前導(dǎo)區(qū)進(jìn)入各條緩沖軌道G11—G1n，通過優(yōu)化排序后離開緩沖區(qū)進(jìn)入輸出軌道Gn。

圖2 線性緩沖區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 算例分析

以一組車身涂裝序列P為例，設(shè)緩沖區(qū)軌道數(shù)為3，序列中A, B, C, D, E, F, G分別為不同的噴涂顏色：

P = (AEFFEDBCDEADBEFDFEDCEFBDGCDECD)

2.2.1 獲取生產(chǎn)計劃

該批車身共有7種顏色，30輛，各顏色數(shù)量如表1所示。

表1 生產(chǎn)計劃

2.2.2 特征編碼

根據(jù)不同顏色車身的數(shù)量，原子核質(zhì)量大小為：D＞E＞F＞C＞B＞A＞G，各顏色編碼依次如表 2所示。

表2 顏色編碼

生產(chǎn)序列為：

2.2.3 聚變能量計算和軌道分配

由于軌道數(shù)n=3，故每條軌道最多可分配3種原子核，但每類原子核只能分配到一條軌道。根據(jù)排列組合分別計算聚變能量如表3所示。

表3 聚變能量

取最小目標(biāo)函數(shù)值，即最優(yōu)組合為（1、6），（2、5），（3、4、7）。將 P’的序列依次列入軌道內(nèi)如表4所示。

表4 各軌道中的序列

可得優(yōu)化序列：

P'' = (611611111122525222523343343744)

排序前，該序列車身在涂裝過程中需要換漆28次，經(jīng)類核聚變法排序后，只需要換漆17次。另一方面，緩沖區(qū)軌道容量為10，且空間利用率達(dá)到100%。由此可見，該排序方法有效減少了涂裝過程中的換漆次數(shù)，同時取得了緩沖區(qū)的較高利用率。

3 結(jié)束語

本文提出的能量均衡排序法主要針對涂裝車間線性緩沖區(qū)的車身排序，在使換漆次數(shù)大大減少的同時還提高了緩沖區(qū)的利用率，大大降低了生產(chǎn)成本和建設(shè)成本。車身作為獨(dú)立個體進(jìn)入已定軌道，無需對前后車身進(jìn)行比較，簡化了排序過程，并有效縮短了時間。此方法與此前提出的“類引力機(jī)制排序方法”相比，有顯著的優(yōu)化效果。將能量均衡排序法運(yùn)用到具體生產(chǎn)領(lǐng)域，結(jié)合不同生產(chǎn)要求，在軌道數(shù)量匹配和分級排序等方面進(jìn)行深入研究，便可得到更優(yōu)化的解，這也將是此方法可拓展的研究方向。

[1] 王凌.車間調(diào)度及其遺傳算法[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2003.

[2] 喻道遠(yuǎn).類引力機(jī)制排序方法及其引用[J].制造業(yè)自動化,2010.

[3] Sanqiang Zhang.A Gravity-like Mechanism for Car Sequencing Problem with Multistage Sequencing Buffer.Huazhong University of Science and Technology, 2011.

[4] 黃剛.混流裝配生產(chǎn)的計劃排序及其執(zhí)行過程管理[D].華中科技大學(xué), 2007.