李元偉，王欽若，李 近

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006）

0 引 言

在人類的環(huán)保意識(shí)不斷覺醒的今天，低碳經(jīng)濟(jì)，節(jié)省能源，減少污染已經(jīng)成為衡量產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)與否的一個(gè)重要指標(biāo)。而PET瓶正具有節(jié)能環(huán)保，運(yùn)輸儲(chǔ)存方便等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得PET瓶成為了包裝容器的一大主流。生產(chǎn)PET瓶當(dāng)然離不開PET吹瓶機(jī)，在PET吹瓶設(shè)備中，加熱環(huán)節(jié)是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，溫度控制得合理，可使PET瓶吸熱率最高，這會(huì)節(jié)約能耗且免受外界環(huán)境溫度變化的影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制不依賴控制對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，是處理控制系統(tǒng)中不確定性、非線性和強(qiáng)耦合的一種有效方法。本文針對(duì)吹瓶機(jī)溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用基于單神經(jīng)元的PID解耦控制，得出了實(shí)際的仿真結(jié)果及結(jié)論。

1 吹瓶機(jī)溫度控制系統(tǒng)的建模

目前高速PET瓶胚加熱過(guò)程采用 “4段爐體，9段加熱，循環(huán)風(fēng)冷，緊湊排列”工藝。加熱爐設(shè)計(jì)主要是滿足瓶胚加熱到理想的溫度，便于拉伸和吹瓶工藝的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)PET的性能，使用9層紅外線燈管對(duì)瓶胚輻射加熱；加熱過(guò)程中，根據(jù)瓶胚質(zhì)量、厚度和瓶形情況，合理分配每層燈管的加熱功率，使瓶胚得到最理想的熱量分配。為防止瓶坯過(guò)度加熱、表面結(jié)晶和保護(hù)瓶口螺紋及頸環(huán)之間的部位不變形，需要用散熱風(fēng)扇對(duì)坯口和坯身進(jìn)行空氣冷卻。根據(jù)以上分析，在吹瓶機(jī)溫度控制系統(tǒng)中，兩個(gè)輸入量是紅外線燈管的電壓u1和散熱風(fēng)扇的電壓u2，兩個(gè)輸出量為瓶胚的溫度y1與散熱風(fēng)扇的風(fēng)速y2。其中散熱風(fēng)扇的風(fēng)速對(duì)瓶胚的溫度有很大的影響，而溫度對(duì)風(fēng)速也有一定的影響，所以這是一個(gè)耦合系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)的控制要求，該控制系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)二輸入／二輸出的被控對(duì)象，該被控對(duì)象的傳遞函數(shù)框圖見圖1。

圖1 系統(tǒng)被控對(duì)象傳遞函數(shù)框圖Fig.1 Transfer function block diagram of system controlled object

要對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)，首先要知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。采用階躍響應(yīng)法來(lái)求取相關(guān)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

2 基于單神經(jīng)元的PID解耦控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一門交叉學(xué)科，以其強(qiáng)大的非線性映射能力、并行處理能力、自學(xué)習(xí)能力，在控制領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方法，計(jì)算量是比較大的。由于目前還沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)用型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)硬件支持，將多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制投入實(shí)時(shí)在線控制還有一定困難[1]。為了適應(yīng)快速過(guò)程控制系統(tǒng)的要求，采用基于單個(gè)神經(jīng)元的自適應(yīng)控制。它既可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，又能適應(yīng)快速過(guò)程實(shí)時(shí)控制的要求。

單神經(jīng)元是一個(gè)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的多輸入單輸出的非線性處理單元，可利用單神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PID控制。通過(guò)采用多個(gè)單神經(jīng)元PID控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多變量系統(tǒng)的解耦控制[2]。圖2給出了二變量單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)由兩個(gè)單神經(jīng)元PID控制器構(gòu)成。

圖2 二變量單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Flow chart of single neuron PID decoupling control system with two variables

以第一個(gè)單神經(jīng)元PID控制器為例，其控制器框圖見圖3。

圖3 基于單個(gè)神經(jīng)元的PID控制器框圖Fig.3 PID controller flow chart based on single neuron

由圖3可見r（k）為設(shè)定值，y（k）為被控制對(duì)象的輸出，經(jīng)微積分模塊計(jì)算的3個(gè)量x1（k），x2（k），x3（k）成為神經(jīng)元學(xué)習(xí)和控制所需要的狀態(tài)變量[3]，它們分別是：

圖中K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K＞0；Δu（k）為k時(shí)刻神經(jīng)元的輸出值，因此神經(jīng)元通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索產(chǎn)生的控制信號(hào)u（k）為：

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能的。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。在采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法時(shí)有：

這是文獻(xiàn) [4]的權(quán)值學(xué)習(xí)算法。根據(jù)實(shí)際的調(diào)試結(jié)果總結(jié)，PID參數(shù)的在線學(xué)習(xí)修正主要與e（k）和Δe（k）有關(guān)。因此，本文對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整使用改進(jìn)的有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，即用e（k）＋V（k）代替xi（k），這是本文的創(chuàng)新點(diǎn)，與文獻(xiàn)[4]的學(xué)習(xí)算法不同，因此可以得到新的學(xué)習(xí)算法如下：

式中wi（k）為對(duì)應(yīng)于xi（k）的加權(quán)系數(shù)；θp，θi，θd分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率，對(duì)其采用不同的數(shù)值，以便對(duì)不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K值的選取很重要。K越大則快速性越好，但會(huì)引起超調(diào)量增大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)被控對(duì)象的時(shí)延增大時(shí)K必須調(diào)小，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。但K值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差[4]。

關(guān)于選擇加權(quán)系數(shù)初值的問(wèn)題，由于神經(jīng)元有自學(xué)習(xí)功能，它的賦值并不影響加權(quán)系數(shù)以后的學(xué)習(xí)結(jié)果，也不會(huì)影響控制器的控制效果，所以加權(quán)系數(shù)的初值可以選擇較小的隨機(jī)值。

3 吹瓶機(jī)溫度解耦控制系統(tǒng)的仿真研究

設(shè)采樣周期T＝0.1s，將被控對(duì)象的傳遞函數(shù)模型即式（1）轉(zhuǎn)化為差分方程，可以表示為：

根據(jù)上述的單神經(jīng)元PID解耦控制原理，控制算法如式（4）所示，我們可以利用Matlab軟件搭建如圖4所示的Simulink仿真框圖來(lái)實(shí)現(xiàn)該控制器，其中的解耦控制算法部分用S－函數(shù)編寫，選擇S－函數(shù)模塊的輸入信號(hào)為 [e（k），e（k－1），e（k－2）]，輸出信號(hào)為控制量u（k），并將系統(tǒng)被控對(duì)象的差分方程封裝成一個(gè)模塊[5]。

圖4 單神經(jīng)元PID解耦控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.4 Simulation chart of single neuron PID decoupling control system

給定輸入信號(hào)為單位階躍輸入，即：

輸入信號(hào)r1（k）和r2（k）分別對(duì)應(yīng)溫度給定值和風(fēng)速給定值，相應(yīng)的輸出分別為y1（k）和y2（k），R1和R2的單位階躍信號(hào)都是在t＝1 s時(shí)加入，仿真時(shí)間t＝1000 s。單神經(jīng)元的參數(shù)配置如下：學(xué)習(xí)速率θp1＝θp2＝0.4，θi1＝θi2＝0.4，θd1＝θd2＝0.4；比例系數(shù)K1＝K2＝0.16。當(dāng)輸入信號(hào)為R1時(shí)的解耦響應(yīng)曲線見圖5，當(dāng)輸入信號(hào)為R2時(shí)的解耦響應(yīng)曲線見圖6。從圖5、圖6可以看出，無(wú)論輸入信號(hào)是R1還是R2，采用基于改進(jìn)單神經(jīng)元的PID控制器時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，沒(méi)有超調(diào)，自適應(yīng)能力強(qiáng)，較好地實(shí)現(xiàn)了解耦控制的要求。同時(shí)，當(dāng)輸入信號(hào)為R1時(shí)，在t＝500 s時(shí)，對(duì)r2（k）即風(fēng)速給定加入一個(gè)幅值為5，持續(xù)時(shí)間為1 s的脈沖干擾信號(hào)，系統(tǒng)的解耦曲線見圖7。從圖7可以看出，風(fēng)速值能夠較快恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)，而溫度值不受影響，表明該系統(tǒng)具備較強(qiáng)的抗干擾能力。

4 實(shí)際調(diào)試結(jié)果

圖7 有干擾信號(hào)時(shí)的解耦響應(yīng)曲線Fig.7 Decoupling response curve with interfering signal

針對(duì)PET吹瓶機(jī)溫度控制系統(tǒng)，我們采用紅外溫度采集裝置采集瓶胚的溫度，利用風(fēng)速傳感器測(cè)量風(fēng)速，將信號(hào)送到嵌入式控制器，利用本文的單神經(jīng)元控制算法編寫控制程序，對(duì)溫度和風(fēng)速進(jìn)行解耦控制。實(shí)際調(diào)試結(jié)果表明，當(dāng)改變給定風(fēng)速時(shí)，通過(guò)神經(jīng)元的學(xué)習(xí)調(diào)整，溫度仍然保持原來(lái)的給定值，達(dá)到了解耦控制的要求。

5 結(jié) 論

本文采用了基于單神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并對(duì)單神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)的修正提出了一種改進(jìn)算法，使權(quán)系數(shù)的在線修正不完全根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)原理，而是參考實(shí)際經(jīng)驗(yàn)制定。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法通過(guò)自主學(xué)習(xí)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，獲得良好的解耦控制效果，并且具備較強(qiáng)的抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)吹瓶機(jī)加熱爐溫度和散熱風(fēng)扇風(fēng)量的精確控制。同時(shí)，該神經(jīng)元控制算法可以推廣應(yīng)用于多變量系統(tǒng)的解耦控制中。

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