李 爽，趙 華，趙加寧

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

變室溫供暖房間動(dòng)態(tài)特性模擬

李 爽，趙 華，趙加寧

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

建立了某房間圍護(hù)結(jié)構(gòu)、散熱器、溫控閥的數(shù)學(xué)模型，基于房間熱平衡理論聯(lián)立各模型求解，得出設(shè)定條件下室內(nèi)溫度、散熱器流量、散熱量及外墻各層溫度的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律．研究結(jié)果表明：室外溫度在10,℃溫差范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，外保溫外墻的保溫層內(nèi)側(cè)溫度受室外溫度影響很小，散熱器溫控閥調(diào)節(jié)流量對(duì)室內(nèi)溫度影響不大，室內(nèi)溫度還受墻體蓄熱和放熱的影響．

供暖房間；變室溫；散熱器溫控閥；動(dòng)態(tài)特性

隨著新建筑節(jié)能目標(biāo)的提出[1]和供暖用戶對(duì)舒適性的要求，熱計(jì)量供熱系統(tǒng)成為發(fā)展的必然趨勢(shì)．供熱系統(tǒng)除了應(yīng)用集中調(diào)節(jié)的方式來(lái)達(dá)到節(jié)能目標(biāo)，個(gè)別用戶也可根據(jù)自己的需要來(lái)調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，如房間內(nèi)有人時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)至20,℃，房間無(wú)人時(shí)可根據(jù)個(gè)人要求適當(dāng)調(diào)低室內(nèi)溫度，從而達(dá)到節(jié)約供熱能耗的目的．文獻(xiàn)[2]根據(jù)分戶計(jì)量供暖系統(tǒng)變室溫工況的特點(diǎn)開發(fā)了動(dòng)態(tài)模擬軟件．文獻(xiàn)[3]為得到熱網(wǎng)的合理控制方式而建立房間熱動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型．文獻(xiàn)[4]結(jié)合熱網(wǎng)動(dòng)態(tài)供熱參數(shù)簡(jiǎn)化房間熱平衡模型，得出耗能的動(dòng)態(tài)變化．以往研究的內(nèi)容多集中在房間的動(dòng)態(tài)熱平衡和系統(tǒng)能耗上，供暖房間安裝溫控閥動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)熱媒流量后房間動(dòng)態(tài)反應(yīng)，特別是外圍護(hù)結(jié)構(gòu)各構(gòu)造層在變室溫的條件下的溫度變化尚處未知，而這種未知對(duì)室內(nèi)溫度的控制和供熱系統(tǒng)水力平衡的實(shí)現(xiàn)具有重要意義．筆者旨在建立典型房間供熱量和各耗熱量的動(dòng)態(tài)模型，聯(lián)立各模型求解，得出在室外溫度變化和用戶調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度的條件下，室內(nèi)溫度、散熱器流量、散熱量和外墻體各層溫度的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律．

1 物理模型

本文以哈爾濱地區(qū)為例，基于住宅建筑某一典型房間(4.2 m×3.6 m×2.8 m)建立數(shù)學(xué)模型，房間與外界連接的只有一面外墻(外保溫)，外墻上外窗．房間動(dòng)態(tài)過程如下：①室外溫度通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱，影響圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度，再通過對(duì)流換熱影響室內(nèi)空氣溫度[5]，同時(shí)墻體具有很強(qiáng)的蓄熱特性，并隨時(shí)“吞入”和“釋放”所蓄熱量；②通風(fēng)換氣及室外冷風(fēng)的滲透作用(0.5次/h)；③溫控閥作用下散熱器散熱量的變化．為簡(jiǎn)化模型，本文不計(jì)太陽(yáng)輻射及室內(nèi)照明、人員和設(shè)備對(duì)室內(nèi)溫度的影響．房間圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造層及其相關(guān)參數(shù)取值見表1．

表1 房間圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of room envelop enclosure

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 室外溫度變化規(guī)律

供暖期內(nèi)室外溫度tw在很大范圍內(nèi)波動(dòng)，但每天tw波動(dòng)具有一定規(guī)律性，取某典型日tw作為模型輸入條件，基于1 d內(nèi)tw最高和最低點(diǎn)時(shí)刻，將其簡(jiǎn)化成余弦函數(shù)，可表示為

2.2 墻體模型

嚴(yán)寒地區(qū)的建筑墻體存在蓄熱和傳熱2個(gè)過程，室外溫度通過傳熱影響著室內(nèi)溫度，同時(shí)墻體也將從室內(nèi)空氣“吸取”或“放出”一部分的熱量．墻體傳熱過程等價(jià)于電路中的熱阻，而墻體的蓄熱過程等效于電路中的熱容，其等效熱阻模型如圖1所示，建立其數(shù)學(xué)模型為

式中：cp,i為墻體劃分層的比定壓熱容，J/(kg·K)；δi為墻體劃分層厚度，m；ρi為劃分層密度，kg/m3；λi為墻體劃分層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Qrq,k為外墻內(nèi)表面獲得的輻射熱，W；Kin和Kout為墻體內(nèi)外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，取Kin＝8.72 W/(m2·K)，Kout＝23.26,W/ (m2·K)．對(duì)于內(nèi)墻模型，邊界條件為臨室內(nèi)溫度tls．

圖1 墻體等效熱阻模型Fig.1 Equivalent thermal resistance model of wall

2.3 外窗模型

外窗熱容很小，雙層玻璃中間溫度分別為tc1和tc2，外窗等效電路如圖2所示．建立雙層玻璃(中間空氣層)的溫度節(jié)點(diǎn)熱平衡模型，即

式中：Qrq,j為外窗獲得的輻射熱，W；下標(biāo)“c”表示窗戶的相關(guān)參數(shù)；Kc表示2層窗戶間綜合傳熱系數(shù)，取3.37 W/(m2·K)；Kc,in和Kc,out分別表示外窗內(nèi)外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，取Kc,,in＝8.0,W/(m2·K)；Kc,out＝23.0 W/(m2·K)．

圖2 外窗等效電路Fig.2 Equivalent circuit of external window

由于房間各內(nèi)墻表面溫度比較接近，不考慮各內(nèi)墻表面間的熱輻射，而外墻、外窗內(nèi)表面溫度較低，考慮房間各內(nèi)墻、樓板與外墻、外窗內(nèi)表面的熱輻射，其計(jì)算模型見文獻(xiàn)[6]，內(nèi)墻、樓板對(duì)窗戶的角系數(shù)，分別取0.05和0.03，將這部分輻射得熱計(jì)入墻體和外窗熱平衡模型中．

2.4 溫控閥模型

用戶室內(nèi)的溫度控制過程是通過散熱器溫控閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的，預(yù)先給定設(shè)定溫度值tset，首先通過感溫元件來(lái)獲得室內(nèi)溫度tn，并與設(shè)定溫度tset對(duì)比，然后做出相應(yīng)動(dòng)作，帶動(dòng)閥桿上下位移，從而改變進(jìn)入散熱器的熱水流量．本文中溫控閥的調(diào)節(jié)器為比例控制，在溫控閥全部行程中線性區(qū)域所對(duì)應(yīng)的溫度變化值即為比例帶，如圖3所示的比例帶為tpr，比例帶tpr的推薦值為0.5～2.0,℃[7]，對(duì)于住宅供暖房間取tpr＝2.0,℃．溫控閥調(diào)節(jié)熱媒流量變化時(shí)通常存在最小可控流量Gmin，當(dāng)實(shí)際流量小于最小可控流量時(shí)，閥門全關(guān)．

圖3 溫控閥特性曲線Fig.3 Characteristic curve of thermostat valve

溫控閥控制流量G變化模型為

2.5 散熱器模型

本文中散熱器選用鑄鐵柱翼型散熱器，將散熱器簡(jiǎn)化看作集總參數(shù)模型，建立散熱器的動(dòng)態(tài)模型，即

式中：a和b為散熱器特性系數(shù)，取a＝0.676 5，b＝0.292；tg、tave和tp為散熱器供水溫度、熱媒平均溫度和散熱器表面平均溫度，℃；Arad,in和Arad,out為散熱器內(nèi)外表面積，散熱器取22片；Krad,in和Krad,out為散熱器內(nèi)外側(cè)傳熱系數(shù)，J/(m2·K)；cp,w和cp,rad為熱媒和散熱器的比定壓熱容，J/(kg·K)；mrad為散熱器殼體的質(zhì)量，取5.4,kg/片；ρw為熱媒密度，kg/m3；Vrad為散熱器水容量，1.4 L/片．

2.6 房間動(dòng)態(tài)熱平衡模型

室內(nèi)空氣得失熱量受到幾個(gè)因素的影響，即通過墻體和窗戶向外界的散熱、通風(fēng)換氣造成的熱損失和散熱器向室內(nèi)的供熱，建立熱平衡關(guān)系為

式中：ρa(bǔ)ir為室內(nèi)空氣密度，kg/m3；V為房間體積，m3；cair為室內(nèi)空氣的比熱容，J/(kg·K)；Qr、Qw和Qtf為散熱器散熱量、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱負(fù)荷和冷風(fēng)滲透及通風(fēng)熱負(fù)荷，W．

3 求解計(jì)算過程

計(jì)算過程中各個(gè)模型之間的關(guān)系及其聯(lián)立求解過程見圖4，計(jì)算步長(zhǎng)選為5 min．哈爾濱地區(qū)室外計(jì)算溫度為-26,℃，設(shè)計(jì)供、回水溫度分別為85,℃和60,℃，設(shè)計(jì)室溫20,℃．計(jì)算時(shí)間內(nèi)房間的供水溫度為相應(yīng)日平均室外溫度(-22,℃)時(shí)質(zhì)調(diào)節(jié)的供水溫度80,℃，其計(jì)算式見文獻(xiàn)[8]．

圖4 供暖房間動(dòng)態(tài)過程求解流程Fig.4 Solving flow chart of heating room dynamic process

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 全天設(shè)定室內(nèi)溫度為20 ℃

室外溫度近似周期性變化，房間存在一定的滲風(fēng)量(0.5次/h)，用戶全天設(shè)定室溫為20,℃時(shí)，在溫控閥的作用下，室內(nèi)外溫度和外墻各層溫度變化如圖5所示，外墻墻體由外向內(nèi)各層溫度變化稍有延遲，由于保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)和密度較小，所以保溫層內(nèi)側(cè)溫度波動(dòng)較小，受室外溫度影響很小，以此類推，外墻內(nèi)表面受室外溫度影響也很小，此時(shí)室溫變化范圍很小(1,℃內(nèi))，可滿足用戶的要求．可見，對(duì)于一面外墻房間(外墻外保溫)，盡管存在一定的滲風(fēng)量，但外墻保溫層內(nèi)側(cè)溫度受室外溫度影響很小，在散熱器溫控閥的作用下，室溫變化范圍很小，可以認(rèn)為室溫恒定．

圖5 室內(nèi)外及外墻各層溫度變化Fig.5 Temperature variation of indoor/outdoor and each layer of external wall

4.2 用戶周期的調(diào)節(jié)室內(nèi)設(shè)定溫度

當(dāng)用戶調(diào)節(jié)室內(nèi)設(shè)定溫度規(guī)律如圖6所示，全天內(nèi)8：00—18：00室內(nèi)溫度設(shè)定值為8,℃，其余時(shí)間室內(nèi)溫度設(shè)定值為20,℃時(shí)，散熱器熱媒流量、散熱量變化和房間外墻各層溫度及室內(nèi)溫度如圖7～圖9所示．

圖6 用戶設(shè)定室內(nèi)溫度規(guī)律Fig.6 Set indoor temperature by users

圖7 用戶調(diào)節(jié)室溫時(shí)散熱器熱媒流量變化Fig.7 Heat medium flow of radiator when user regulates indoor temperature

圖8 用戶調(diào)節(jié)室溫時(shí)散熱器散熱量變化Fig.8 Heat dissipating capacity of radiator when user regulates indoor temperature

圖9 用戶調(diào)節(jié)室溫時(shí)室內(nèi)外及外墻各層溫度Fig.9 Indoor/outdoor temperatures and each layer temperature of external wall when user regulates indoor temperature

在圖6所示的室溫設(shè)定規(guī)律下，散熱器熱媒流量變化如圖7所示，當(dāng)用戶調(diào)節(jié)室內(nèi)設(shè)定溫度至tset＝8,℃時(shí)，散熱器溫控閥完全關(guān)閉，散熱器熱媒流量為零，此后在溫控閥關(guān)閉的較長(zhǎng)時(shí)間里(10,h)，散熱器散熱量先減少較快后緩慢減少如圖8所示，分析是由于散熱器表面溫度逐漸降低至一定值后，房間得熱僅靠墻體蓄熱后的放熱，所以室溫一直緩慢降低，且降低幅度越來(lái)越?。跍乜亻y開啟的時(shí)刻，室內(nèi)溫度降至最低17,℃，并沒有達(dá)到用戶所設(shè)定室溫8,℃的要求．當(dāng)用戶調(diào)節(jié)設(shè)定室溫由8,℃突然升高至20,℃時(shí)，此時(shí)室溫為17,℃，根據(jù)溫控閥的控制原理，溫控閥首先全開并持續(xù)一段時(shí)間后再關(guān)小，熱媒流量先達(dá)到最大后再減小，熱媒流量的降低是由于此時(shí)室溫升高并處在溫控閥所控制的比例帶內(nèi)(19～21,℃)，所以按照比例帶內(nèi)線性規(guī)律來(lái)調(diào)節(jié)熱媒流量，散熱器散熱量則先增加較快，后又隨著流量的減少而緩慢減?。谑覝厣叩倪^程中，墻體對(duì)室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱量逐漸減小，室溫開始升高較快，此后緩慢升溫至降溫前的室溫．變室溫時(shí)外墻各層溫度的變化規(guī)律如圖9所示，在室外溫度的周期作用下，保溫層內(nèi)側(cè)溫度仍然受室外溫度影響很?。?/p>

綜上所述，由于建筑墻體的蓄熱和放熱作用，即使散熱器溫控閥全關(guān)，在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)(10 h)室溫僅降低3,℃左右，降溫過程較緩慢，而溫控閥由全關(guān)突然至全開后，室溫先升高較快后緩慢升高，說(shuō)明散熱器溫控閥調(diào)節(jié)流量?jī)H在一定范圍內(nèi)能使室溫滿足用戶的需要．

5 結(jié) 論

本文針對(duì)某一供暖房間(一面外墻)建立房間熱平衡方程，研究室外溫度變化和用戶調(diào)節(jié)室溫設(shè)定值時(shí)室內(nèi)溫度的變化規(guī)律和散熱器熱媒流量及散熱量的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論．

(1)對(duì)于一面外墻(外保溫)的房間，室外溫度在10,℃溫差范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，外墻保溫層內(nèi)側(cè)溫度受室外溫度影響很?。?/p>

(2)室溫設(shè)定值(20,℃)不變的全天，室外溫度變化時(shí)在散熱器溫控閥的作用下，室內(nèi)溫度變化幅度很小，可滿足用戶的要求．

(3)室內(nèi)溫度受墻體蓄熱和放熱作用的影響較大，即使溫控閥全關(guān)，室內(nèi)溫度在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)(10 h)降低幅度很?。?/p>

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Dynamic Characteristics Simulation of Variable Temperature Heating Room

LI Shuang，ZHAO Hua，ZHAO Jia-ning
(School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

The mathematical model of the envelop enclosure of the room，radiator and thermostat valve was built，and several equations based on the heat balance theory of room were solved. The dynamic characteristics of indoor temperature，heat medium flow and heat dissipating capacity of radiator，and the temperature of each layer of the external walls were obtained. The study result shows that inside temperature of insulation layer of the outer wall changes very little when outdoor temperature changes within 10,℃；The method of regulating heat medium flow of radiator by thermostat valve has little influence on the indoor temperature，and the indoor temperature is also affected by the wall heat storage and release.

heating room；variable indoor temperature；thermostat valve of radiator；dynamic characteristics

TU832

A

0493-2137(2011)07-0613-05

2010-04-06；

2010-10-15.

“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006BAJ01A00)．

李 爽（1981— ），女，博士研究生，lishuang1006@126.com.

趙加寧，zhaojianing@sina.com.