崔勝先，謝光輝，董仁杰

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)與生物技術(shù)學(xué)院，北京 100193；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

黑龍江省是糧食大省，農(nóng)作物秸稈作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的剩余物，是一種重要的生物質(zhì)資源。其中相當(dāng)一部分農(nóng)作物秸稈可以作為能源資源進(jìn)行規(guī)?；?。充分有效地利用這部分生物質(zhì)資源不但可以緩解能源需求壓力，消除廢棄生物質(zhì)資源帶來的環(huán)境污染，而且是振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、增加農(nóng)村就業(yè)機(jī)會(huì)、提高農(nóng)民收入、改善農(nóng)村村容環(huán)境的需要。

灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為和演化規(guī)律的正確把握和描述。農(nóng)作物秸稈的可收集量與作物品種、耕作制度、收獲方式等有密切的關(guān)系，同時(shí)也受到自然因素的制約，是多種因素綜合作用的結(jié)果，秸稈可收集量也具有某種灰色性。秸稈可收集量可看成是既有一定已知信息又含有未知信息的灰色系統(tǒng)。馮蕾等運(yùn)用GM（1,1）灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)江蘇省農(nóng)作物秸稈理論量進(jìn)行了預(yù)測(cè)[1]。但是，沒有對(duì)影響因素進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)方法的比較。

根據(jù)1990～2009年黑龍江省主要農(nóng)作物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過對(duì)近5年原創(chuàng)研究文獻(xiàn)的綜合分析，確定各項(xiàng)估算參數(shù)，對(duì)黑龍江省秸稈可收集量進(jìn)行估算，并利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量的影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析和可收集量預(yù)測(cè)。

1 黑龍江農(nóng)作物秸稈可收集量的估算

對(duì)黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量的科學(xué)、準(zhǔn)確的估算是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。采用草谷比的方法對(duì)農(nóng)作物秸稈可收集量進(jìn)行估算。

1.1 估算方法

黑龍江省的主要農(nóng)作物包括玉米、小麥、水稻、高粱，大豆和向日葵等六種。農(nóng)作物秸稈可收集量估算公式如下[2]：

Pe-農(nóng)作物秸稈資源可收集資源量，單位為噸（t）；

i-農(nóng)作物秸稈的編號(hào)，i=1，2，…，6；

λi-第i種農(nóng)作物秸稈的草谷比；

Gi-第 i種農(nóng)作物的年產(chǎn)量（t·年-1）；

ηi-第i種農(nóng)作物秸稈的收集系數(shù)。

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的整理

草谷比的篩選：通過查閱2006～2010年間發(fā)表的東北三省農(nóng)作物大田試驗(yàn)研究的原創(chuàng)性論文，對(duì)于同一作物，同一個(gè)省的所有樣本的草谷比的算術(shù)平均值分別為該省的平均值。然后以省為單位，根據(jù)每一作物的種植面積，求得東北三省該作物的草谷比的加權(quán)平均值，作為該作物的東北三省的草谷比。

糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)：來源于歷年《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》。結(jié)果見表1。

表1 主要農(nóng)作物草谷比的算數(shù)平均值Table 1 Residue to grain ratio of main crops in Heilongjiang

可收集系數(shù)的確定：對(duì)以東北三省農(nóng)作物為研究對(duì)象且有實(shí)地調(diào)查工作的原創(chuàng)研究文獻(xiàn)進(jìn)行分析，取其秸稈收集系數(shù)[3,10,27-28]的算術(shù)平均值作為玉米、水稻和大豆三種農(nóng)作物的收集系數(shù)；其他三種作物采用畢于運(yùn)等的研究成果確定收集系數(shù)[25]；采用人工收獲和機(jī)械收獲的作物，其收集系數(shù)取平均值。最終計(jì)算結(jié)果為：玉米為0.91，水稻為0.83，小麥為0.61，大豆為0.87，高粱為0.90，向日葵為0.93。

1.3 估算結(jié)果

黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量的估算結(jié)果見表2。通過表2可見，從1990年以來，黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量總體呈不斷增長(zhǎng)趨勢(shì)，2009年較1990年增長(zhǎng)了97.95%。

2 農(nóng)作物秸稈可收集量影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1 影響因素指標(biāo)的選取

要發(fā)揮農(nóng)作物秸稈可收集量的理想水平，就需要找出其制約因素。通過農(nóng)作物秸稈可收集量的計(jì)算公式可見，可收集量與糧食生產(chǎn)和收獲方式直接相關(guān)。從糧食生產(chǎn)的角度考慮，將秸稈可收集量的影響因素分為生產(chǎn)條件系統(tǒng)、自然災(zāi)害系統(tǒng)等兩個(gè)子系統(tǒng)，選取7項(xiàng)指標(biāo)作為影響因素；從收獲方式的角度考慮，由于東北三省機(jī)械收獲面積的數(shù)據(jù)不全，因此選用農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力作為機(jī)械收獲的特征指標(biāo)。農(nóng)作物秸稈可收集利用量的影響因素指標(biāo)見表3。

表2 黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量估算結(jié)果Table 2 Amount of main crop straw resources in Heilongjiang Province （萬(wàn) t）

表3 農(nóng)作物秸稈可收集量的影響因素指標(biāo)Table 3 Factors of collectable amount of main crops in Heilongjiang

2.2 關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素之間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。本研究以農(nóng)作物秸稈可收集利用量為特征序列，以各影響因素指標(biāo)（X1～X7）為相關(guān)因素序列。根據(jù)上述對(duì)黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量的估算結(jié)果和1990～2009年的相關(guān)影響因素的歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用南京航空航天大學(xué)劉思峰教授《灰色系統(tǒng)理論建模系統(tǒng)3.0》軟件進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算。

關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

①確定分析序列。一個(gè)因變量（農(nóng)作物秸稈可收集量）因素和N（N=7）個(gè)自變量（影響因素）因素。

②變量序列進(jìn)行無綱量化處理。

③計(jì)算差序列。即特征序列X0與關(guān)聯(lián)序列X1之間的絕對(duì)差

Δ0i（k）=│Δ0（k）-Δi（k）│1≤i≤m

④計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。在時(shí)刻t=k時(shí)，系統(tǒng)特征序列X0與關(guān)聯(lián)序列Xi的關(guān)聯(lián)系數(shù)L0i（k）為

其中，i=1…7，K=1…，20，時(shí)間序列。

ρ為分辨系數(shù)，在（0,1）之間取值，若ρ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)。一般取ρ=0.5。

⑤計(jì)算關(guān)聯(lián)度。用特征序列與關(guān)聯(lián)序列的平均值來反映關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式如下

2.3 關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

通過表4計(jì)算結(jié)果可見，影響農(nóng)作物秸稈可收集量的主要因素依次是農(nóng)村勞動(dòng)力、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量和有效灌溉面積，它們關(guān)聯(lián)序依次排1～5。而自然災(zāi)害因素（受災(zāi)面積和成災(zāi)面積）排在最后兩位?？梢?，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件是農(nóng)作物秸稈可收集量的主要影響因素。

表4 黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量相關(guān)影響因素及關(guān)聯(lián)度Table 4 Gray correlation of collectable amount factors of main crops in Heilongjiang Province

續(xù)表

3 農(nóng)作物秸稈可收集量的灰色預(yù)測(cè)

灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。它是通過建立灰色預(yù)測(cè)模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)的?；疑A(yù)測(cè)的基本模型是GM（1,1）模型，是一個(gè)只包含單一變量的一階微分方程構(gòu)成[29]?，F(xiàn)采用GM（1,1）模型預(yù)測(cè)和基于GM（1,1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)兩種方法預(yù)測(cè)黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量。

3.1 GM（1,1）模型預(yù)測(cè)

以1990～2009年黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量為單一變量，運(yùn)用南京航空航天大學(xué)劉思峰教授《灰色系統(tǒng)理論建模系統(tǒng)3.0》軟件進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。

模型的檢驗(yàn)是建立模型后進(jìn)行的必不可少的工作，對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)一般有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)[30]。一般情況下，最常用的是殘差檢驗(yàn)中的相對(duì)誤差檢驗(yàn)方法[31]。GM（1,1）預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差平均值為7.95%，預(yù)測(cè)精度為三級(jí)。結(jié)果見表5。

3.2 基于GM（1,1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)

3.2.1 多元回歸方程

選取灰色關(guān)聯(lián)序前四個(gè)因素的影響因素（農(nóng)村勞動(dòng)力X1、農(nóng)作物播種面積X2、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力X3、化肥施用量X4）為自變量，秸稈可收集量為因變量。以1990～2009年秸稈可收集量和各影響因素的歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用matlab2010b軟件建立多元回歸方程。

當(dāng)置信度a=0.01，F(xiàn)比值的概率為0.00011174，表明擬合效果優(yōu)良。

3.2.2 各影響因素的GM（1,1）模型預(yù)測(cè)

以1990～2009年農(nóng)村勞動(dòng)力、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力等四個(gè)影響因素的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用GM（1,1）模型預(yù)測(cè)的結(jié)果見表6。

表5 黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 Forecast of collectable amount with GM(1,1)in Heilongjian Province （萬(wàn) t）

表6 影響因素的GM(1,1)預(yù)測(cè)Table 6 Forecast of collectable amount factors with GM(1,1)in Heilongjiang Province

續(xù)表

從以上的平均相對(duì)誤差可見，農(nóng)村勞動(dòng)力為9.38%，農(nóng)作物播種面積為8.60%、農(nóng)用化肥施用量為5.47%、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力為8.43%?？梢姼饕蛩氐念A(yù)測(cè)精度均為三級(jí)。

3.2.3 基于GM（1,1）的多元回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果

將四項(xiàng)因素的真實(shí)值和未來六年的預(yù)測(cè)值代入上述多元回歸方程，從而得出1990～2009年黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量的模擬值和未來六年的預(yù)測(cè)值。

表7 黑龍江省秸稈秸稈可收集量GM(1,1)預(yù)測(cè)和基于GM(1,1)的多元回歸組合預(yù)測(cè)比較Table 7 Comparison of forecast collectable amount with GM(1,1)and multiple regression model based on GM(1,1)in Heilongjiang Province （萬(wàn) t）

續(xù)表

從上表中可見，基于GM（1,1）模型的多元回歸模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度為4.19%，預(yù)測(cè)精度為二級(jí)，較GM（1,1）模型預(yù)測(cè)精度有很大的提高?？梢?，基于GM（1,1）的多元回歸模型集成了回歸分析及灰色理論的優(yōu)點(diǎn),因此獲得了較好的預(yù)測(cè)效果。

4 討論與結(jié)論

GM（1,1）模型僅是從黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量數(shù)據(jù)序列本身去尋找數(shù)據(jù)變化規(guī)律，而沒有考慮其他相關(guān)影響因素對(duì)可收集量的影響，因此精度較低；而基于GM（1,1）的多元回歸預(yù)測(cè)模型從灰色關(guān)聯(lián)度的視角，分析事物發(fā)展變化的影響因素及其影響程度，通過GM（1,1）模型預(yù)測(cè)影響因素的變化趨勢(shì)，然后按照回歸分析的建模思想構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)方法集成了回歸分析及灰色理論的優(yōu)點(diǎn)，因此獲得了較好的預(yù)測(cè)效果。

增加農(nóng)村勞動(dòng)力的投入、加大農(nóng)作物播種面積、農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，將提高黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量。通過預(yù)測(cè)可見，黑龍江省農(nóng)作物秸稈可收集量在2010～2015年呈不斷增長(zhǎng)趨勢(shì)，到2015年將到達(dá)4 397.93萬(wàn)t，較2009年增長(zhǎng)10.8%。

[1]馮蕾,王效華.江蘇省農(nóng)作物秸稈資源量的預(yù)測(cè)[J].能源研究與利用,2010(4):1-3.

[2]NY/T 1701-2009,農(nóng)作物秸稈資源調(diào)查與評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范[S].農(nóng)業(yè)部.

[3]姚宗路,趙立欣,田宜水,等.黑龍江省農(nóng)作物秸稈資源利用現(xiàn)狀及中長(zhǎng)期展望[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2009,25(11):288-292.

[4]孟祥盟,趙洪祥,方向前，等.春玉米超高產(chǎn)栽培技術(shù)研究與高產(chǎn)因素分析[J].玉米科學(xué),2008,16(5):112-114.

[5]肖焱波,楊叢梅,高強(qiáng),等.穩(wěn)定性長(zhǎng)效復(fù)合肥在玉米上的施用效果[J].玉米科學(xué),2009,17(1):117-119,123.

[6]戰(zhàn)秀梅,韓曉日,楊勁峰,等.不同氮、磷、鉀肥用量對(duì)玉米源、庫(kù)干物質(zhì)積累動(dòng)態(tài)變化的影響[J].土壤通報(bào),2007,38(3):495-499.

[7]史振聲,張世煌,李鳳海,等.遼寧中熟、中晚熟與晚熟玉米品種的產(chǎn)量性能比較與分析[J].玉米科學(xué),2008,16(6):6-10.

[8]邵帥,蔣文春,蘇仲,等.硫肥對(duì)玉米生長(zhǎng)發(fā)育及產(chǎn)量品質(zhì)的影響[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué),2010(2):91-93.

[9]張飛,史振聲.種植密度對(duì)丹玉39產(chǎn)量的影響[J].種子,2009,28(7):87-89.

[10]那偉,劉鵬,張永峰,等.吉林省主要農(nóng)作物秸稈可利用資源分析評(píng)價(jià)[J].吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,32(4)：413-418.

[11]李紅宇,侯昱銘,陳英華,等.東北地區(qū)水稻主要株型性狀比較分析[J].作物學(xué)報(bào),2009,35(5):921-929.

[12]呂艷東,馬良,郭曉紅,等.寒地早粳稻的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)與物質(zhì)生產(chǎn)分析[J].中國(guó)稻米,2009(2):15-18.

[13]武志海,趙國(guó)臣,徐克章,等.吉林省過去47年來水稻品種遺傳改良過程中葉片光合指標(biāo)的變化[J].中國(guó)水稻科學(xué),2009,23(2):165-171.

[14]張文香,王成璦,趙磊,等.不同葉齡插秧對(duì)北方粳稻產(chǎn)量與質(zhì)量的影響[J].安徽農(nóng)學(xué)通報(bào),2010,16(1):89-91.

[15]史鴻儒,張文忠,解文孝,等.不同氮肥施用模式下北方粳型超級(jí)稻物質(zhì)生產(chǎn)特性分析[J].作物學(xué)報(bào),2008,34(11):1985-1993.

[16]宋桂云,蘇雅樂,蘇慧,等.田間低磷脅迫對(duì)沈農(nóng)265和遼粳294水稻產(chǎn)量性狀的影響[J].內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,23(6):632-636.

[17]韓康順,商全玉,韓亞東,等.不同施肥水平對(duì)水稻9741物質(zhì)生產(chǎn)和冠層特性及產(chǎn)量的影響[J].遼寧農(nóng)業(yè)科學(xué),2010(4):12-18.

[18]馬勇.“克字號(hào)”小麥品種產(chǎn)量因素遺傳改良的研究[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào),2006,20(5):6-9.

[19]王屾.不同年代春小麥品種產(chǎn)量及其收獲指數(shù)研究[J].河南科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,37(1):1-4.

[20]韓秉進(jìn),潘相文,金劍,等.大豆農(nóng)藝及產(chǎn)量性狀的主成分分析[J].大豆科學(xué),2008,27(1):67-73.

[21]王程,劉兵,金劍,等.密度對(duì)大豆農(nóng)藝性狀及產(chǎn)量構(gòu)成因素空間分布特征的影響[J].大豆科學(xué),2008,27(6):936-942,948.

[22]金劍,王光華,劉曉冰,等.1950-2006年間黑龍江省大豆品種農(nóng)藝性狀的演變[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版,2008,34(3):296-302.

[23]元明浩,楊翠蓮.不同密度下有限分枝型矮稈耐密大豆產(chǎn)量因素變化規(guī)律[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2009,37(18):8408-8410.

[24]孫海波,王慶鈺,李景文,等.大豆干物質(zhì)轉(zhuǎn)化能力性狀研究[J].大豆科學(xué),2009,28(2):233-238.

[25]畢于運(yùn),王道龍,高春雨,等.中國(guó)秸稈資源評(píng)價(jià)與利用[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)科技出版社,2008.

[26]崔良基,董鉆,梁國(guó)戰(zhàn),等.不同播期和不同肥力條件下向日葵干物質(zhì)形成和物質(zhì)分配對(duì)雜交種產(chǎn)量的影響[J].雜糧作物,2002,22(5):280-284.

[27]崔明,趙立欣,田宜水,等.中國(guó)主要農(nóng)作物秸稈資源能源化利用分析評(píng)價(jià)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2008,24(12):291-296.

[28]梅曉巖,武敬巖,劉榮厚,等.遼寧農(nóng)作物秸稈資源評(píng)價(jià)及能源化利用分析[J].可再生能源,2008,26(6):97-100.

[29]嚴(yán)智淵,戴玉生.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)與應(yīng)用[M].南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，1989.

[30]劉樹,王燕,胡鳳閣.對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型殘差問題的探討[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2008,253(1):9-11.

[31]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2010.