李小程

(深圳東海集團(tuán)有限公司，廣東深圳 518040)

房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)是項(xiàng)目投資分析的核心內(nèi)容［1］，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與理論價(jià)值。關(guān)于房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)模型及其理論問題，已有文獻(xiàn)進(jìn)行了大量有益的探索。諸如因子分析法(徐尚友，鄭垂勇，2003)［2］、層次分析法 (牛建華，2006)［3］、成本費(fèi)用分析與風(fēng)險(xiǎn)分析方法 (丁玉華，2008)［4］、實(shí)期權(quán)理論 (高曉薇，2008)［5］、現(xiàn)金流量法 (王風(fēng)明，2009)［6］、灰色關(guān)聯(lián)度分析法 (陳兵，2010)［7］等大量方法與理論已經(jīng)引入了房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)過程中。這些方法各有優(yōu)劣，各有其適用環(huán)境。

但是，筆者發(fā)現(xiàn)上述文獻(xiàn)及其涉及的評(píng)價(jià)方法與理論，都是基于財(cái)務(wù)狀況絕對(duì)能力的評(píng)價(jià)，而沒有進(jìn)行效率性評(píng)價(jià)。事實(shí)上，絕對(duì)能力與效率是有差別的。換言之，財(cái)務(wù)狀況好，并不意味著投入產(chǎn)出的效率高，狀況好的原因可能在于大量的投入引起相對(duì)多的產(chǎn)出。對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，既要評(píng)價(jià)其絕對(duì)能力，也要評(píng)價(jià)其相對(duì)效率。因?yàn)槠髽I(yè)的經(jīng)濟(jì)資源是稀缺的，在資源受到約束的情況下，要十分關(guān)注投資項(xiàng)目的投入產(chǎn)出效率。因此，對(duì)項(xiàng)目投資進(jìn)行效率評(píng)價(jià)是十分必要的。

基于此，筆者引入DEA法，應(yīng)用C2R模型和C2GS2模型來分別評(píng)價(jià)房地產(chǎn)項(xiàng)目投資的規(guī)模效率和技術(shù)效率，并且分析各種投入與產(chǎn)出要素是否存在“冗余”或者“不足”現(xiàn)象，從而為企業(yè)提供更具現(xiàn)實(shí)意義的決策參考。

一、DEA在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效率評(píng)價(jià)研究中的應(yīng)用依據(jù)

目前，在系統(tǒng)評(píng)價(jià)的方法和模型方面，國內(nèi)外所采用的方法主要有數(shù)學(xué)規(guī)劃法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析、模糊綜合評(píng)價(jià)法等，這些方法各有其優(yōu)劣，各有其適合的研究環(huán)境 (見表1)。

運(yùn)用DEA進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目投資效率評(píng)價(jià)，原因在于其具有以下優(yōu)點(diǎn):第一，無須設(shè)置權(quán)重，每一輸入輸出的權(quán)重不是根據(jù)評(píng)價(jià)者的主觀認(rèn)定，而是由決策單元的實(shí)際數(shù)據(jù)求得的最優(yōu)權(quán)重。第二，可以同時(shí)處理多項(xiàng)投入與產(chǎn)出，無須預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)與參數(shù)估計(jì);第三，模式的目標(biāo)函數(shù)值不受投入產(chǎn)出項(xiàng)計(jì)量單位的影響，如以元或萬元計(jì)量其效率均相等;第四，得到的結(jié)論具有特定的經(jīng)濟(jì)意義，可解釋、實(shí)用性強(qiáng)?？梢酝ㄟ^結(jié)論了解各決策單位資源使用狀況，進(jìn)而提供管理階層研定相關(guān)改善決策時(shí)的參考。

表1 幾種常見的評(píng)價(jià)模型比較表

DEA特別適用于具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)。而通過模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法等評(píng)價(jià)模型，其評(píng)價(jià)的結(jié)果是系統(tǒng)的絕對(duì)能力。而如果要揭示系統(tǒng)的輸入輸出效率，則需要采用回歸分析等方法做進(jìn)一步的分析。這樣就存在兩個(gè)缺陷:一是得出的結(jié)果是一個(gè)粗略的效率評(píng)估值，難以將一些細(xì)化的、特定的經(jīng)濟(jì)意義表達(dá)出來，實(shí)用性不強(qiáng);二是需要大量樣本，可操作性較差。因此，針對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目這樣一個(gè)具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)財(cái)務(wù)效率評(píng)價(jià)問題，應(yīng)用DEA方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是可行的、合理的。

二、DEA輸入輸出指標(biāo)體系的構(gòu)建

1、DEA輸入輸出指標(biāo)體系的構(gòu)建原則

(1)精簡性。要考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量，大量的輸入、輸出指標(biāo)將導(dǎo)致有效DMU數(shù)目的增加，從而降低DEA方法的評(píng)價(jià)功能。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)在滿足目的性前提下盡量精簡。輸入、輸出指標(biāo)總數(shù)不宜超過決策單元數(shù)量的1/3。［8］在實(shí)際應(yīng)用過程中，可在評(píng)價(jià)目標(biāo)的指導(dǎo)下先搜集一組全面性的指標(biāo)，再根據(jù)實(shí)際情況對(duì)指標(biāo)進(jìn)行精簡篩選;在精簡篩選時(shí)根據(jù)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行篩選，必要時(shí)根據(jù)多樣性保留多套指標(biāo)，并使指標(biāo)體系的指標(biāo)數(shù)量m與決策單元數(shù)目n保持如下關(guān)系:2m≤n≤3m。［9］同時(shí)，DEA要避免指標(biāo)之間的強(qiáng)線性關(guān)系。

(2)可操作性。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能通過一定的方法來測量或通過某種可靠的手段來進(jìn)行預(yù)測。無法評(píng)測的指標(biāo)是沒有意義的。

(3)確定輸入輸出指標(biāo)。首先根據(jù)投入產(chǎn)出的邏輯關(guān)系來確定，但由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，在確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的輸入和輸出時(shí)，哪些指標(biāo)是屬于輸入指標(biāo)，哪些指標(biāo)是屬于輸出指標(biāo)，有時(shí)并不十分明顯，而是比較模糊。一般來說，在DEA評(píng)價(jià)中，根據(jù)效率比的原則，輸入應(yīng)越小越好，輸出則越大越好。因此，在遇到難以確定指標(biāo)性質(zhì)的情況時(shí)，應(yīng)分析被評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，將越大越好的正向指標(biāo)作為系統(tǒng)的輸出指標(biāo)，而把越小越好的負(fù)向指標(biāo)作為系統(tǒng)的輸入指標(biāo)。

2、房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效率評(píng)價(jià)DEA指標(biāo)體系的建立

關(guān)于房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，已有許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，其方法理論已經(jīng)趨于 成熟。借鑒牛建 華 (2006)［3］與 陳 兵(2010)［7］的研究成果，筆者初步選用總投資額、全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、投資利潤率、貸款償還率、投資回收期、盈虧平衡點(diǎn)、專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期的預(yù)期7個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)績效評(píng)價(jià)。筆者發(fā)現(xiàn)這七個(gè)指標(biāo)之間的投入產(chǎn)出關(guān)系十分明顯。再根據(jù)前述DEA輸入輸出指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，構(gòu)建本文的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定總投資額、投資回收期、盈虧平衡點(diǎn)、專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期的預(yù)期四個(gè)指標(biāo)作為輸入指標(biāo)，選擇全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、投資利潤率、貸款償還率這三個(gè)指標(biāo)作為輸出指標(biāo)。

三、基于DEA的房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)效率評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

1、DEA綜合有效性評(píng)價(jià):C2R模型

(1)以一個(gè)項(xiàng)目為一個(gè)決策單元DMU，計(jì)算各決策單元的輸入輸出指標(biāo) (根據(jù)收集的數(shù)據(jù)資料)

設(shè)Xij為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種類型輸入的投入量，Yij為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類型輸出的產(chǎn)出量，Xij、Yij根據(jù)收集的數(shù)據(jù)資料計(jì)算。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA盡量避免分析者主觀意志的影響，并不事先給定輸入，輸出權(quán)向量:V=(v1，v2…，vm)T，U= (u1，u2…，um)T。

(2)計(jì)算每個(gè)決策單元相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)

總可以適當(dāng)?shù)厝?quán)系數(shù)v和u，使得hj≤1。

對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。一般來說hj越大，表明決策單元能夠用較少的輸入得到相對(duì)較多的輸出。這樣，我們要對(duì)決策單元DMUj0進(jìn)行評(píng)價(jià)，看決策單元DMUj0在這n個(gè)決策單元DMU中相對(duì)來說是不是最優(yōu)的。我們可以考察當(dāng)盡可能地變化權(quán)重時(shí)，hj0的最大值究竟是多少。以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，構(gòu)造C2R模型。

(3)構(gòu)造C2R模型

其中 V= (v，v，…，v)T≥0，U= (u，12m2u2，…，um)T≥0

上式為一個(gè)分式規(guī)劃問題，使用Charnes－Cooper變化，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。用線性規(guī)劃的最優(yōu)解來定義決策單元的有效性。并轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，方便從理論上及從經(jīng)濟(jì)意義上作深入分析:

引入松弛變量s+和剩余變量s－，將上面的對(duì)偶問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式:

(4)求解C2R模型

求解上面的線性規(guī)劃問題:

第一，若θ*=1，且s*+=0，s*－=0，此時(shí)決策單元j0為DEA有效。決策單元j0的可持續(xù)發(fā)展同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效。其中s*+表示產(chǎn)出的“虧量”，s*－表示投入的“超量”。此時(shí)不存在“超量”投入及“虧量”產(chǎn)出。

第二，若θ*=1，但至少有某個(gè)輸入或輸出松弛變量大于零。此時(shí)決策單元j0為弱DEA有效。決策單元j0的可持續(xù)發(fā)展不是同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效。此時(shí)表明某些方面的投入仍有“超量”，某些產(chǎn)出存在“虧量”。

第三，θ*＜1，此時(shí)決策單元j0不是DEA有效。決策單元j0的可持續(xù)發(fā)展既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模收益最佳［10］［11］。

2、DEA技術(shù)有效性評(píng)價(jià):C2GS2模型

C2R模型是用于評(píng)價(jià)DMU的技術(shù)和規(guī)模的綜合效率。在C2R模型下DEA有效，從生產(chǎn)函數(shù)角度來說既是技術(shù)有效又是規(guī)模有效的。但對(duì)于非DEA有效的決策單元，C2R模型的解卻無法給出更為詳盡的解釋。因此，再用單純?cè)u(píng)價(jià)DMU間相對(duì)技術(shù)有效性的模型對(duì)上述全部數(shù)據(jù)再次進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)DEA有效性系數(shù)不為1，非DEA有效的DMU，分析它們的技術(shù)有效性及其規(guī)模收益狀況。

C2GS2的輸出模型:

依次轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式及其對(duì)偶問題，求解。

C2GS2輸出模型下，某參評(píng)的決策單元 (DMU)的θ值為1時(shí)，則表示該決策單元為評(píng)價(jià)目標(biāo)下的技術(shù)有效，意味著在保持投入量不增加的情況下，以其它決策單元的實(shí)際投入產(chǎn)出水平為參照物，該決策單元的產(chǎn)出要素不能整體按比例擴(kuò)大，已經(jīng)是最高水平。若不等于1，則不管規(guī)模效率如何，必不為技術(shù)有效，也就意味著在投入水平不增的前提下，產(chǎn)出要素還可以整體按一定比例擴(kuò)大，該決策單元還沒有處于有效前沿面上。

四、實(shí)例研究

1、模型求解

為了便于分析和比較，筆者選用牛建華(2006)［3］和陳兵 (2010)［7］的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例檢驗(yàn)。這兩篇文獻(xiàn)運(yùn)用兩種不同的數(shù)學(xué)方法 (層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度分析法)已經(jīng)對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)狀況的絕對(duì)能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)。筆者運(yùn)用DEA法對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較不同項(xiàng)目的規(guī)模效率和技術(shù)效率，并且分析各種資源的使用狀況。現(xiàn)有四個(gè)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目，將其視為四個(gè)決策單元，其數(shù)據(jù)和DEA輸入輸出指標(biāo)見表1。

表2 四個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目某會(huì)計(jì)期間的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)及其DEA輸入輸出指標(biāo)①

根據(jù)前述C2GS2模型，應(yīng)用WINQSB軟件求解，得到C2GS2模型的解，見表2。

表3 房地產(chǎn)投資項(xiàng)目綜合有效性評(píng)價(jià)結(jié)果 (模型)

根據(jù)前述模型，計(jì)算模型的解，見表3。

表4 房地產(chǎn)投資項(xiàng)目技術(shù)有效性評(píng)價(jià)結(jié)果 (模型)

2、DEA求解結(jié)果的經(jīng)濟(jì)分析及其與層次分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果的比較分析

根據(jù)C2R模型的求解結(jié)果，項(xiàng)目1與項(xiàng)目3是DEA有效的，且s*+=0，ss*－=0，意味著項(xiàng)目1與項(xiàng)目3的財(cái)務(wù)狀況同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了投入產(chǎn)出資源的有效配置。而項(xiàng)目2與項(xiàng)目4是DEA無效的，并且∑λ＞1，表示這兩個(gè)項(xiàng)目的規(guī)模收益遞減。同時(shí)，項(xiàng)目2與項(xiàng)目4存在s*+≠0，s*－≠0的情況，說明存在資源投入或者系統(tǒng)產(chǎn)出的“不足”或“冗余”，可以進(jìn)一步優(yōu)化資源配置。在DEA無效的項(xiàng)目2與項(xiàng)目4中，項(xiàng)目2的θ值大于項(xiàng)目4，說明項(xiàng)目2的資源配置效率比項(xiàng)目4要好。再根據(jù)C2GS2模型的求解結(jié)果，θ值為1，說明所有項(xiàng)目都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率的最優(yōu)，如果投入不增加，產(chǎn)出水平不能整體按比例擴(kuò)大。

在此處，我們繼續(xù)分析各個(gè)s*+值與s*－值，即分析各種資源的配置情況，以便為企業(yè)進(jìn)行資源的優(yōu)化配置提供決策參考，這也是DEA評(píng)價(jià)最具應(yīng)用價(jià)值之所在。對(duì)于項(xiàng)目2而言，總投資存在“超量”，即投資過度，全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率存在產(chǎn)出的“虧量”，即這一產(chǎn)出不足。對(duì)于項(xiàng)目2來說，減少投資額度，促進(jìn)全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率增加，可以提高效率。對(duì)于項(xiàng)目3而言，也存在總投資過度的問題，并且全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益和投資利潤這兩個(gè)產(chǎn)出都存在不足，因此建議減少總投資額，提高投資效率。

牛建華 (2006)和陳兵 (2010)分別運(yùn)用層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)這4個(gè)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得出了相同的研究結(jié)論。其評(píng)價(jià)結(jié)果表明項(xiàng)目2的財(cái)務(wù)狀況最優(yōu)，項(xiàng)目3，項(xiàng)目4次之，項(xiàng)目1最劣。而本文的研究結(jié)果表明，項(xiàng)目1與項(xiàng)目3的效率最高，好于項(xiàng)目2與項(xiàng)目4，項(xiàng)目2的效率又好于項(xiàng)目4。兩種結(jié)論看起來似乎存在矛盾。其實(shí)不然。如前所述，絕對(duì)能力與效率是存在區(qū)別的，財(cái)務(wù)狀況好，不一定意味著投入產(chǎn)出的效率高，狀況好的原因可能在于大量的投入引起相對(duì)多的產(chǎn)出。兩篇文獻(xiàn)評(píng)價(jià)的是房地產(chǎn)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)狀況的絕對(duì)能力，而DEA評(píng)價(jià)的是房地產(chǎn)項(xiàng)目的投資效率。文獻(xiàn)研究結(jié)果顯示項(xiàng)目2的財(cái)務(wù)狀況最優(yōu)，原因在于其總投資額等投入要素多，從而引起產(chǎn)出較多，而絕不意味著項(xiàng)目2的投入產(chǎn)出的效率最高。同理，項(xiàng)目4也是大量投入引起相對(duì)多的產(chǎn)出，并非意味著項(xiàng)目4的投入產(chǎn)出效率高于項(xiàng)目1。兩相驗(yàn)證，項(xiàng)目2與項(xiàng)目4相比，無論是絕對(duì)能力還是產(chǎn)出效率，項(xiàng)目2都好于項(xiàng)目4，無論是否存在資源約束問題，項(xiàng)目2都比項(xiàng)目4好。因而在不存在資源約束的前提下，即如果企業(yè)各種資源投入不受限制，項(xiàng)目投資要采用項(xiàng)目2、項(xiàng)目3，項(xiàng)目4、項(xiàng)目1的優(yōu)劣順序。但是在存在資源約束的狀況下，由于項(xiàng)目2、項(xiàng)目3需要大量投入，其產(chǎn)出又只是“相對(duì)多”，這時(shí)候就要綜合平衡能力與效率，促進(jìn)房地產(chǎn)項(xiàng)目投資的最優(yōu)選擇與配置。

筆者發(fā)現(xiàn)，將DEA進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目投資的效率評(píng)價(jià)，與層次分析、模糊綜合評(píng)價(jià)、灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)等方法綜合起來，可以更加全面科學(xué)地評(píng)價(jià)選擇對(duì)象。而DEA的突出優(yōu)勢(shì)在于其客觀性強(qiáng)，是基于效率的評(píng)價(jià)，并且研究結(jié)論具有經(jīng)濟(jì)意義，能深入分析各種資源的配置情況，為企業(yè)投資提供決策參考，這是其他評(píng)價(jià)方法所不具備的。

五、結(jié)語

有別于以往的基于絕對(duì)能力的評(píng)價(jià)，筆者應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的C2R模型和C2GS2模型評(píng)價(jià)了房地產(chǎn)項(xiàng)目投資的規(guī)模效率和技術(shù)效率。研究表明，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，無須設(shè)置權(quán)重，克服了層次分析法等主觀性較強(qiáng)的缺點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析得到的結(jié)論具有特定的經(jīng)濟(jì)意義，可解釋、實(shí)用性強(qiáng)，可以通過結(jié)論了解各決策單位資源使用狀況，為管理層決策提供參考。

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