史陽春，吳龍勝，劉佑寶

(西安微電子技術研究所，陜西 西安 710054)

直擴系統(tǒng)(DSSS)具有隱蔽性高、抗干擾、抗多徑及可實現(xiàn)碼分多址等優(yōu)點，被廣泛應用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)及航天飛機通信系統(tǒng)中。由于數據信號發(fā)射功率低，易被干擾淹沒，所以用干擾抑制技術增強系統(tǒng)的抗干擾能力是極其必要的[1-2]。干擾抑制技術主要分為兩類：變換域干擾消除技術[3-4]與基于干擾預測的抑制技術[5]。自適應時頻干擾抑制算法(ATFE)通過子帶分解在變換域對干擾系數進行處理，子帶分解效率低、對數據信號損傷較大?；贏KF算法的遞歸神經網絡干擾預測器(RNNP)，利用窄帶干擾的強相關性對干擾信號進行預測，其系統(tǒng)復雜度高、收斂速度慢。

干擾抑制的目的是存在干擾信號的情況下，在接收端盡量降低其對信息信號的影響。到目前為止，大部分關于干擾抑制算法的研究都是基于對干擾信號進行處理[6-10]，而通過直接提取信息信號來降低誤碼率的研究很少。鑒于此，筆者提出了在變換域對接收信號進行信息信號自適應識別的思想：使用PDP-WPT實現(xiàn)接收信號的變換域映射；再采用EBPNN識別信息信號，減小干擾抑制過程中對信息信號的損傷。將兩種算法結合得到TISI干擾抑制算法，同現(xiàn)有干擾抑制算法相比，它不僅可降低算法復雜度，還提高了干擾抑制性能。

1 系統(tǒng)模型

TISI干擾抑制系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)射端的信息比特經過頻譜擴展處理后，再受到環(huán)境噪聲和敵意干擾的影響到達接收端。接收端干擾抑制過程分為兩步：①將開關K1和K2置于P處，訓練序列在線性最小均方(LMS)準則下更新EBPNN的權值，達到預期值后，EBPNN訓練結束。②開關K1和K2由P處切換到Q處，對接收信號進行干擾抑制。PDP-WPT完成接收信號的映射，映射后干擾表現(xiàn)為類似沖激，數據信號與環(huán)境噪聲則較為平坦，從而實現(xiàn)干擾信號與數據信號的分離；EBPNN對映射域系數進行自適應加權處理，通過對干擾系數施以相對較小的權值，從而抑制接收信號中的干擾系數。利用EBPNN的識別功能[11-12]，可以從加權處理后的映射系數中直接提取出期望的數據信息比特。

圖1 TISI干擾抑制系統(tǒng)

2 TISI算法

TISI首先搜索最佳小波包基，對接收信號進行映射處理，以提高算法的收斂速度；再從映射域系數中識別信息信號。因此本文分別基于小波包變換和BP神經網絡提出了PDP-WPT和EBPNN。

2.1 功率分布優(yōu)勢小波包變換

通過PDP-WPT實現(xiàn)對輸入信號的映射，達到跟蹤干擾信號的目的。由于直擴信號功率譜為sinc2分布，總功率的90%包含在2倍數據比特速率帶寬內。限制射頻帶寬等效于限制了調制偽碼的上升和下降沿，使偽隨機碼尖銳相關函數頂峰變圓，影響系統(tǒng)的干擾抑制性能。針對這種特點提出PDP小波包基，其分解過程分為兩階段：

Step 1 針對直擴信號的全局小波包基分解。

由于直擴信號的功率譜集中在中心頻帶附近，當干擾出現(xiàn)在中心頻帶附近時，干擾抑制過程會對直擴信號造成較大損傷；反之，損傷較小，因此直擴信號各頻帶對干擾抑制過程的敏感度不同。

根據上述情況在小波包基二叉樹分解過程中，對應中心頻帶的節(jié)點進行多層次分解，而對應旁瓣頻帶的節(jié)點只進行低層次分解，即功率較大的節(jié)點具有小波包基二叉樹分解優(yōu)勢。通過限定小波包基二叉樹的分解方向，每個節(jié)點對應不同的分解層數，避免了低功率節(jié)點處的深層分解。因此PDP小波包基二叉樹具有“倒金字塔”的結構特點。

Step 2 針對干擾信號的局部小波包基分解。

利用子帶編碼增益SCG(sub-band code gain)對第一階段生成的小波包基結構進行細分，即根據干擾信號的位置對節(jié)點進行前向分解，目的是保證干擾集中在盡量少的子帶上。

子帶編碼增益定義如下

(1)

(2)

第一階段產生的小波包基結構是針對直擴信號功率分布的，給出了小波包基的分解方向。通過第二階段的細化最終實現(xiàn)PDP小波包基結構。PDP-WPT可高效跟蹤直擴系統(tǒng)中的干擾信號，使EBPNN快速準確識別信息信號。

從圖2可以得到，為達到相同的干擾抑制效果，底層小波包基分解次數最多，產生均勻分布的子帶；ATFE小波包基經過十六次分解產生九個非均勻分布的子帶；PDP小波包基經過十四次分解產生八個非均勻分布的子帶，所以PDP小波包基的分解效率更高。

圖2 小波包基

2.2 擴展BP神經網絡

EBPNN相對于傳統(tǒng)BP神經網絡干擾預測算法(RNNP)結構更為簡化。并通過對EBPNN的權系數進行預處理，進一步提高干擾抑制系統(tǒng)的收斂速度。

直擴系統(tǒng)的基帶接收信號可表示為

r(n)=S(n)+N(n)+J(n)

(3)

圖3 變換域干擾抑制

(4)

由于H和G是完全重構的，將H=GT代入式(4)得到

(5)

圖4 基于干擾預測和EBPNN的干擾抑制算法

從圖4中可以看出，傳統(tǒng)的RNNP算法由三部分構成，分別為BP神經網絡、相關器與判決器。而TISI所采用的EBPNN利用了BP神經網絡以及PDP-WPT兩部分就可實現(xiàn)干擾抑制功能。因此EBPNN簡化了傳統(tǒng)干擾抑制算法的結構。

3 數學模型與性能仿真

為比較TISI與ATFE算法、RNNP算法的干擾抑制性能，通過建立數學模型得到干擾抑制系統(tǒng)的誤碼率、擾信比抑制量與信噪比損失量的公式，并進行仿真分析。

3.1 數學模型

將式(3)代入式(4)后判決輸出可以表示為

(6)

其中ti(k)=ωi(k)*hi(k)*gi(k)。

判決輸出的均值與方差分別為

(7)

var[Λ]=E[(Λ1+Λ2+Λ3)2]-E2[Λ]

(8)

因為Λ1，Λ2，Λ3互不相關，式(8)可以寫為var[Λ]=var[Λ1]+var[Λ2]+var[Λ3]，var[Λ1]、var[Λ2]、var[Λ3]分別為信息信號、環(huán)境噪聲和干擾信號的方差。其中

(9)

(10)

(11)

此文主要參考三個指標來比較各算法的干擾抑制性能：擾信比抑制量、信噪比損失量和誤碼率。其表達式分別為

ISR抑制量=ISRin-ISRout

(12)

SNR損失量=SNRout-SNRin

(13)

(14)

3.2 仿真結果與性能分析

仿真中的數據信號采用10級gold序列，環(huán)境噪聲是方差為1的加性高斯白噪聲，干擾信號包括兩種形式：①J1(n)為雙頻連續(xù)載波干擾，表達式為：J1(n)=7sin(4·π·106·n)+2sin(6·π·106·n)；②J2(n)為自回歸干擾，由高斯白噪聲遞推產生，表達式為：J2(n)=1.76j(n-1)-0.76j(n-2)+n0(n)。見圖5圖6所示。

圖5 TISI抑制雙頻干擾前后的信號頻譜

圖5和圖6分別給出干擾信號為2 MHz、3 MHz的雙頻連續(xù)載波干擾和自回歸干擾時，采用TISI進行干擾抑制前后的信號頻譜圖。在圖5中，歸一化表示干擾信號與有用信號的幅度比例關系。抑制前在2 MHz處連續(xù)載波干擾的幅度為0.8，3 MHz處連續(xù)載波干擾的幅度為0.6，因此通過TISI后強干擾信號得到了明顯地抑制。在圖6中，低頻段處平均10 dB的自回歸干擾通過TISI后也被明顯消除。

圖6 TISI抑制自回歸干擾前后的信號頻譜

從圖7可以看出，兩種強干擾信號同時存在時，偽碼的相關峰值不明顯，不滿足接收機的要求，將導致接收機無法正常工作。而TISI算法能消除干擾信號的影響，并且對有用信號的損傷較小。通過TISI對干擾信號進行抑制后，在碼片延遲為495chip時有明顯的相關峰值，從而使接收機可以在強干擾環(huán)境下正常捕獲、跟蹤數據信號，達到了干擾抑制的目的。

圖7 TISI抑制干擾前后的偽碼相關特性

圖8 TISI與RNNP的均方誤差曲線

圖8給出了TISI和RNNP訓練過程中的均方誤差曲線。可以看到：①TISI的均方誤差更小，說明其干擾抑制精度更高；② TISI的收斂速度更快，可以實時的抑制干擾信號，改善了RNNP實時性差與收斂速度慢的缺點，可在快時變干擾信道中得到更好的應用。圖9給出擾信比為25 dB的情況下，三種算法對干擾信號進行抑制后接收機的誤碼率曲線。從圖9中可以得到，在輸入信噪比相同的情況下，TISI的誤碼率最低。

圖9 干擾抑制后接收機誤碼率性能

表1給出雙頻連續(xù)載波干擾與自回歸干擾同時存在時，ATFE、RNNP和TISI三種干擾抑制技術的性能比較?？梢钥闯?TISI與ATFE頻帶分解次數相同)：①三種算法的擾信比抑制量平均為35.6 dB、42.4 dB和51.2 dB，其中TISI的擾信比抑制量較前兩種算法分別提高了43.8%和20.8%；②三種算法的信噪比損失量平均為4 dB、2.3 dB和1.5 dB，其中TISI的信噪比損失量較前兩種算法分別降低了62.5%和34.8%；③三種算法的輸入信號擾信比越大，輸出擾信比的抑制量越大，對擴頻信號的損傷就越大。

表1 擾信比抑制量和信噪比損失量

4 結 論

針對現(xiàn)有干擾抑制算法結構復雜、收斂速度慢的問題，提出了基于PDP-WPT和EBPNN的變換域信息信號提取算法實現(xiàn)干擾抑制，并提高了干擾抑制的性能。建立TISI的數學模型，得到用來衡量干擾抑制性能的計算公式，并進行仿真。通過與ATFE算法和PNNP算法相比較，可以得到TISI的干擾抑制性能較現(xiàn)有算法有顯著提高，更適用于直擴系統(tǒng)的干擾抑制。

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