周龍華 王 飛

(1.中山大學(xué)電力電子及控制技術(shù)研究所，廣東 珠海 519082； 2.中山大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510275)

傳統(tǒng)的化石能源日漸枯竭，發(fā)展可再生能源是能源發(fā)展的必由之路。太陽(yáng)能是未來(lái)人類最值得依賴的可再生能源之一，而光伏并網(wǎng)發(fā)電是利用太陽(yáng)能的主要形式。另一方面，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置得到廣泛的應(yīng)用，但是也給電力系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重的諧波污染，有源電力濾波器(Active Power Filter, APF)是改善電網(wǎng)電能質(zhì)量的一種有效手段[1-2]。光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置與APF 在結(jié)構(gòu)、功能和控制策略上都非常相似，因此可以實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置和電能質(zhì)量治理裝置的統(tǒng)一控制。文獻(xiàn)[3]將光伏并網(wǎng)發(fā)電與有源濾波的一體化裝置稱之為“光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)(Photovoltaic Grid-connected Power Conditioning, PVPC)系統(tǒng)”。

在PVPC 系統(tǒng)中，電流控制是根據(jù)并網(wǎng)電流指令去控制并網(wǎng)逆變器功率開(kāi)關(guān)器件的通斷，從而將光伏陣列產(chǎn)生的電能注入到電網(wǎng)中，同時(shí)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償和諧波抑制，并網(wǎng)電流的跟蹤控制是整個(gè)系統(tǒng)的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]利用常規(guī)比例積分控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出電流跟蹤，但是輸出電流指令信號(hào)是以電網(wǎng)頻率變化的正弦信號(hào)，所以常規(guī)的比例積分控制調(diào)節(jié)器不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。而文獻(xiàn)[4]提出基于重復(fù)和電網(wǎng)電壓前饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，有效改善了并網(wǎng)電流，但是該控制策略算法復(fù)雜，目前僅限于仿真理論研究，并不適于實(shí)際工程。文獻(xiàn)[5]指出電網(wǎng)中的電壓諧波是影響逆變器輸出并網(wǎng)電流的主要因素。因而為了提高系統(tǒng)并網(wǎng)電流的跟蹤性能和并網(wǎng)電流質(zhì)量，消除電壓諧波的影響，本文根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對(duì)并網(wǎng)電流閉環(huán)進(jìn)行優(yōu)化，引入廣義積分器，抑制電網(wǎng)電壓的影響，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的快速無(wú)靜差跟蹤。

1 PVPC系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)建模

在光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，光伏陣列直接或者經(jīng)過(guò)升壓接到APF的直流電容側(cè)，通過(guò)最大功率跟蹤(MPPT)實(shí)現(xiàn)光伏陣列以最大的功率向電網(wǎng)注入有功電能。這樣，在進(jìn)行光伏并網(wǎng)發(fā)電的同時(shí)不但不會(huì)影響APF 的所有功能，反而利用光伏陣列輸出電能，增強(qiáng)了直流母線電壓的平衡能力P[6]。

為了能同時(shí)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電和非基波有功電流補(bǔ)償，PVPC 系統(tǒng)的主電路采用電壓源逆變器[7-8]。忽略交流電網(wǎng)的內(nèi)阻抗；并網(wǎng)電抗器，并網(wǎng)變壓器與PVPC 內(nèi)阻等效為R，直流母線的電壓為Udc，可以得到三相PVPC 系統(tǒng)的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖1所示。其中ij(j=a，b，c)、ilj(j=a，b，c)和icj(j=a，b，c)分別為電網(wǎng)電流，負(fù)載電流和逆變器并網(wǎng)電流；ej(j=a，b，c)為電網(wǎng)電壓。

圖1 PVPC系統(tǒng)的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在圖1中，O′為三相交流電網(wǎng)的中性點(diǎn)，O為直流側(cè)的參考地。假定三相交流電網(wǎng)電壓對(duì)稱且為正序，由電壓電流關(guān)系，又O與O′等電位，可知在圖1中，Ujo為逆變電路輸出電壓，有

μjo=μjo′=L(dicj/dt)+Ricj+ej；(j=a，b，c)

(1)

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到

Icj=(1/(R+sL))(Ujo-Ej)；(j=a，b，c)

(2)

由上式可知，在三相交流電網(wǎng)電壓ej一定的情況下，電流icj的幅值和相位都僅決定于逆變器交流側(cè)輸出電壓ujo中基波分量的相位及其與ej的相位差。而并網(wǎng)逆變器的輸出電壓ujo是通過(guò)調(diào)整逆變器功率器件的占空比和直流母線的電壓乘積來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器功率器件的占空比就可以調(diào)節(jié)交流側(cè)電壓的幅值和相位，從而控制PVPC系統(tǒng)交流電流的輸出和跟蹤。

2 PVPC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析

2.1 PVPC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析

由式(2)得到并網(wǎng)逆變器主電路的輸出電流icj與電壓ujo的傳遞函數(shù)Gm(s)為

Gm(s)=Icj/(Ujo-Ej)=1/(R+sL)

(3)

在圖1中，指令電流的跟蹤采用SPWM脈寬調(diào)制方法時(shí)，電壓響應(yīng)會(huì)較慢，滯后時(shí)間表示為τs，與載波周期Ts相等。Kpwm表示主電路的電壓增益，逆變電路的傳遞函數(shù)Gp(s)為

Gp(s)=Kpwm/(τss+1)

(4)

為了能使并網(wǎng)逆變器輸出電流跟隨指令電流，常規(guī)的一般使用前向通路串聯(lián)的校正裝置PI反饋控制，結(jié)合各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，就可以得到電流閉環(huán)反饋控制的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖中，I*(s)為輸入指令電流信號(hào)，電網(wǎng)電壓E(s)為擾動(dòng)信號(hào)，Ic(s)為主電路電流輸出信號(hào)，kf為電流反饋系數(shù)。前向通路串聯(lián)的校正裝置是PI控制環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)表示為：

G1(s)=(Kps+K1)/s

(5)

2.2 電網(wǎng)電壓擾動(dòng)前饋補(bǔ)償

電網(wǎng)電壓擾動(dòng)相當(dāng)于穩(wěn)定的外部電壓擾動(dòng)，并存在一定的畸變，所以電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的影響較大。電網(wǎng)電壓擾動(dòng)信號(hào)e(s)是可測(cè)的，所以在開(kāi)環(huán)控制的擾動(dòng)前端通道中加入反饋，使e(s)通過(guò)一個(gè)傳遞函數(shù)Gn(s)對(duì)ic(s)進(jìn)行補(bǔ)償，可以達(dá)到消除擾動(dòng)影響的目的P[9]。如下圖3就是電網(wǎng)電壓擾動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)目刂茍D。

圖3 電網(wǎng)電壓擾動(dòng)前饋補(bǔ)償控制圖

此時(shí)電網(wǎng)電壓擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出電流的影響為：

(6)

當(dāng)Gn(s)=1/Gp(s)時(shí)，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)e(s)對(duì)系統(tǒng)輸出電流ic(s)的影響為零，也是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓擾動(dòng)全補(bǔ)償?shù)臈l件，這樣就可以減小電流指令信號(hào)，減輕電流調(diào)節(jié)器的工作量，取得良好補(bǔ)償效果，大大減小電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的影響，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 基于電流無(wú)靜差跟蹤的控制技術(shù)

3.1 電流閉環(huán)的簡(jiǎn)化及PI控制

由于采用電網(wǎng)電壓前饋控制，補(bǔ)償了電網(wǎng)電壓擾動(dòng)對(duì)輸出電流的影響，所以圖3的電流閉環(huán)控制可以簡(jiǎn)化為不含電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的環(huán)節(jié)。電流檢測(cè)信號(hào)中常含有噪聲和高頻分量，所以電流檢測(cè)電路通常含有低通濾波器來(lái)濾除高頻分量和尖峰毛刺，設(shè)計(jì)低通濾波器的濾波時(shí)間常數(shù)為τf，濾波環(huán)節(jié)會(huì)給反饋信號(hào)帶來(lái)延時(shí)，為平衡這一延時(shí)，通常在給定信號(hào)的前向通道中加一個(gè)相同時(shí)間常數(shù)的給定濾波環(huán)節(jié)。把加入和補(bǔ)償?shù)臑V波慣性環(huán)節(jié)等效地移到開(kāi)環(huán)通道，PWM輸出滯后時(shí)間τs和濾波器滯后時(shí)間τf都L/R比小得多，所以，pwm控制滯后時(shí)間τs和濾波器滯后時(shí)間τf可以近似看做是同一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，可以得到電流閉環(huán)簡(jiǎn)化圖如圖4所示。

圖4 簡(jiǎn)化后的電流閉環(huán)

在本文PVPC系統(tǒng)中，圖4中所示的電流閉環(huán)結(jié)構(gòu)的各參數(shù)意義及數(shù)值如下pwm控制滯后時(shí)間τs=0.05 ms；主回路等效內(nèi)阻R=0.05 Ω；主回路等效電感L=2.8 mH；電流反饋系數(shù)kf=0.04；主電路的電壓增益系數(shù)Kpwm=100；濾波器滯后時(shí)間τf=0.01 ms。

若校正裝置G1采用比例積分控制時(shí)，則校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

采用比例積分控制時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)=Gopen/(1+Gopen)，則系統(tǒng)的特征方程為

R(τs+τf)s3+[(τs+τf)L+R]s2+

(L+KpwmKpkf)s+KpumKpkf=0

(8)

只要比例積分系數(shù)均為正值，則三階方程的各項(xiàng)系數(shù)均為正值，則全部解均為正值，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。所以任意取比例積分系統(tǒng)，如取Kp=1.505 2，Ki=10，可到電流比例積分控制情況下的幅頻特性如下圖5所示。

圖5 電流比例積分控制時(shí)的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性

當(dāng)信號(hào)產(chǎn)生偏差時(shí)，PI控制器就立即產(chǎn)生控制作用，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，用來(lái)消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響。

3.2 基于電流無(wú)靜差跟蹤的控制技術(shù)

穩(wěn)定系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有如下結(jié)論[10]：當(dāng)頻率為ω0的正弦信號(hào)輸入到穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)G(ω)時(shí)，正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，但幅度變?yōu)樵瓉?lái)的|G(ω0)|倍，相位增加了

圖6 引入廣義積分器的系統(tǒng)控制框圖

若取Kp=1.505 2，Ki=10，Kω=1電流指令信號(hào)最低頻率為電網(wǎng)電流基波頻率50 Hz，則ω=314 rad/s，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(9)

其幅頻特性如下圖7所示。

圖7 電流無(wú)靜差跟蹤控制時(shí)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性

圖7電流無(wú)靜差跟蹤控制時(shí)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性可知，增加了廣義積分器的校正裝置以后，顯著地改變了頻率ω=2πf處的幅頻特性，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的增益大大增加，相當(dāng)于在諧振頻率處串聯(lián)了一個(gè)高增益環(huán)節(jié)，使得電流實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤。

令E(s)為誤差信號(hào)，Es(s)為系統(tǒng)誤差信號(hào)，則圖7(b)所示的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

令s=jω，上式得φ(s)=1，說(shuō)明系統(tǒng)輸出信號(hào)Icj(s)可以穩(wěn)定地跟蹤輸入信號(hào)I*(s)，所以系統(tǒng)誤差信號(hào)Es(s)可以表示為

令s=jω，上式得Es(s)=0說(shuō)明系統(tǒng)電流達(dá)到無(wú)靜差跟蹤，此時(shí)，電網(wǎng)電壓對(duì)系統(tǒng)輸出的影響為

令s=jω，上式得EG(s)=0，說(shuō)明此時(shí)電網(wǎng)電壓對(duì)系統(tǒng)輸出的影響幾乎為0。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述控制方法的合理性以及實(shí)用性，在Matlab/Simulink環(huán)境下設(shè)計(jì)了PVPC系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)的仿真平臺(tái)，然后在光強(qiáng)變化條件的工況下對(duì)PVPC系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。另外制作了一臺(tái)10kW的PVPC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，試驗(yàn)結(jié)果同樣可以驗(yàn)證控制方法的合理性以及可靠性。

太陽(yáng)電池的模型參照文獻(xiàn)[12]，在仿真模型中，非線性負(fù)載用二極管整流橋代替，仿真模型的主要參數(shù)如下：光伏陣列(Pmax=2 774.52 W;Voc=672 V;Isc=5.50 A;Vmp=550.5 V;Imp=5.04 A;)，非線性負(fù)載阻抗(Ll=1 mH;Rc=50 Ω)，并網(wǎng)逆變器交流側(cè)并網(wǎng)阻抗(Lc=5 mH;Rc=0.01 Ω)。另外在PPC點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)RC高通濾波器來(lái)吸收因開(kāi)關(guān)通斷而引起的高次尖峰諧波，其截止頻率約為2 kHz。

圖8所示是光照強(qiáng)度變化時(shí)電網(wǎng)電流的波形，上圖采用常規(guī)PI控制技術(shù)，下圖采用基于輸出電流無(wú)靜差跟蹤控制技術(shù)。光照強(qiáng)度在0.5 s時(shí)從1 000 W/m2變化到600 W/m2，可以看出，光照強(qiáng)度變小時(shí)，PVPC系統(tǒng)向電網(wǎng)注入的有功電能減小，電網(wǎng)電流增大。同時(shí)可以看出，采用輸出電流無(wú)靜差跟的蹤控制技術(shù)，PVPC的輸出波形質(zhì)量更高，尤其在光照變化時(shí)，能迅速進(jìn)行跟蹤調(diào)整。

圖8 光強(qiáng)變化條件下的電網(wǎng)電流波形

圖9 電流跟蹤指令結(jié)果

圖9是A相指令電流以及逆變器輸出電流的比較圖。上圖采用常規(guī)PI控制技術(shù)，下圖采用基于輸出電流無(wú)靜差跟蹤控制技術(shù)。從圖中可以看出，采用基于輸出電流無(wú)靜差跟蹤控制技術(shù)的PVPC輸出電流基本完美跟蹤指令電流，其跟蹤能力跟采用常規(guī)PI控制技術(shù)相比，誤差小，跟蹤迅速。仿真結(jié)果證明了基于電流無(wú)靜差跟蹤的校正技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的無(wú)靜差跟蹤，響應(yīng)迅速。

基于輸出電流無(wú)靜差跟蹤的控制技術(shù)本質(zhì)上就是實(shí)現(xiàn)輸出電流快速跟蹤并網(wǎng)指令電流，使得光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流的相位與電網(wǎng)線電壓的相位基本保持同步。所以要驗(yàn)證基于電流無(wú)靜差跟蹤的控制方法，就可以通過(guò)檢測(cè)光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流與電網(wǎng)線電壓的相位差來(lái)驗(yàn)證，同時(shí)也可以通過(guò)此方法來(lái)檢測(cè)光伏并網(wǎng)的功率因數(shù)。在電網(wǎng)電壓約為380 V，線電壓峰值約為315 V，頻率為50.058 Hz時(shí)，測(cè)得A相電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)逆變器a相并網(wǎng)電流的波形如圖10所示。

圖10 PVPC系統(tǒng)的并網(wǎng)發(fā)電功能

從圖10可以看出，光伏并網(wǎng)逆變器a相輸出電流與A相電網(wǎng)電壓之間的相位差約為0.08 ms(也即功率因子角為1.14o)，PVPC系統(tǒng)在光伏并網(wǎng)發(fā)電時(shí)發(fā)電功率因素很高，功率因子高達(dá)99.96%。并網(wǎng)逆變器輸出電流可以實(shí)時(shí)跟蹤并網(wǎng)指令電流，基本實(shí)現(xiàn)輸出電流的無(wú)靜差跟蹤。并且，光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流的波形良好。右圖是并網(wǎng)逆變器a相輸出電流的諧波頻譜分析圖，由圖同樣可以看出，PVPC系統(tǒng)在光伏并網(wǎng)發(fā)電時(shí)發(fā)電功率因數(shù)很高，并網(wǎng)電流的諧波含量很少，尤其是高次諧波。

圖11是PVPC系統(tǒng)投入前后電網(wǎng)電流的諧波頻譜分析，從圖中可以看出，在PVPC系統(tǒng)投入后，下圖中，電網(wǎng)電流的總諧波畸變率大大減小，高次諧波都抑制在一個(gè)很低的水平。而在實(shí)際的三相三線系統(tǒng)中，5次和7次諧波通常是最為突出的低次諧波，由圖比較可得，5次和7次諧波明顯減少。

圖11 PVPC系統(tǒng)投入前后電網(wǎng)電流的頻譜分析

5 總 結(jié)

在PVPC 系統(tǒng)中，電流控制的主要任務(wù)是根據(jù)并網(wǎng)電流指令去控制功率開(kāi)關(guān)器件的通斷，從而將光伏陣列產(chǎn)生的電能注入到電網(wǎng)中，同時(shí)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償和諧波抑制，因而并網(wǎng)逆變器輸出電流的跟蹤控制是整個(gè)控制系統(tǒng)的重點(diǎn)。文章提出并網(wǎng)電流的快速無(wú)靜差跟蹤控制方法，提高了系統(tǒng)并網(wǎng)電流的跟蹤性能和并網(wǎng)電流質(zhì)量。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明了該控制方法的合理性，可靠性和實(shí)用性。

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