段樹金， 董坤杰， 李鵬飛

(石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊050043)

0 引言

在大跨連續(xù)梁橋中，采用雙面組合箱形截面具有優(yōu)勢［1-2］。文獻［3］構(gòu)造了一種雙面組合箱梁截面，并對連續(xù)梁的內(nèi)力分析和截面承載力計算方法進行了研究。文獻［4］在對雙面組合箱梁負彎矩區(qū)力學行為進行模型試驗的基礎上，對將這種截面形式應用于鐵路橋梁設計的若干問題進行了探討。鑒于組合梁受力分析的復雜性，學術(shù)界和工程界都開展了對連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真研究［5-10］。

建立集中力作用下雙面組合連續(xù)箱梁負彎矩區(qū)的數(shù)值模型，對其受力性能進行研究，并與相應的П形組合梁和U形組合箱梁結(jié)構(gòu)性能做比較。所研究的連續(xù)梁在集中荷載作用下負彎矩區(qū)的受力性能可由對稱性建立如圖1所示的計算模型，歸結(jié)為一懸臂梁模型;圖2為本文采用的雙面組合箱梁截面。

1 截面剛度與強度

1.1 組合箱梁截面的剛度

圖1 負彎矩區(qū)結(jié)構(gòu)計算簡圖

如圖3所示，梁截面處于線彈性狀態(tài)，其高度為h;鋼梁高度為hs，截面面積為As，繞其形心軸的慣性矩為Is，鋼梁截面形心軸至下翼緣底面的距離為ys;上翼緣混凝土板中受拉鋼筋的面積為Ar，上混凝土板鋼筋合力作用點到頂部的距離為a;鋼材和混凝土的彈性模量之比為αE;中和軸至梁底的高度為x。

不計混凝土抗拉強度，但考慮混凝土中受拉鋼筋的作用，中性軸一般位于鋼梁腹板內(nèi)，按換算截面法和受力平衡可以得到負彎矩區(qū)截面的換算截面慣性矩I為

組合箱梁的截面剛度可表示為

圖2 雙面組合箱梁橫截面

圖3 組合箱梁截面及應力、應變圖

1.2 組合箱梁截面塑性極限抗彎承載力

1.2.1 基本假定

在完全抗剪連接下，箱型截面組合梁截面塑性抗彎承載力計算中引入如下基本假定:(1)鋼梁和混凝土板受彎時均符合平截面假定;(2)混凝土翼板與鋼梁之間的栓釘有足夠的強度，能夠保證兩者之間力的傳遞;(3)不考慮受拉上混凝土板混凝土的抗拉能力，但考慮板中縱向受拉鋼筋的作用并達到塑性設計強度fy;(4)受壓下混凝土板在塑性狀態(tài)時截面應力均達到抗壓設計強度fc;(5)鋼梁在受拉區(qū)和受壓區(qū)也采用矩形應力圖，并分別達到鋼材的塑性設計強度fsy。

1.2.2 極限彎矩

(1)中和軸位于鋼梁腹板。塑性中和軸位置在鋼梁內(nèi)，設負彎矩區(qū)截面塑性中和軸高度y，根據(jù)受力平衡條件2fsy(twy+bftf)+bc2hc2fc=Arfy+2fsy［(hs－2tf－y)tw+bftf］，可求得

此時負彎矩區(qū)組合截面應力分布如圖4所示，根據(jù)合力等效原則將組合截面應力分布分解為鋼梁的抗彎能力Ms與附加彎矩M'之和，即

圖4 中和軸位于鋼梁腹板時的截面與應力分布

對Fs取矩，可得

式中，F(xiàn)r為上翼緣混凝土板中縱向鋼筋的合力，F(xiàn)r=Arfrp;Fc為受壓下翼緣混凝土板的合力;Wpx為鋼梁對其下邊緣的塑性截面抵抗矩;y為鋼梁截面的塑性中和軸到下翼緣混凝土板底面的距離;ywc為鋼梁截面的塑性中和軸和組合截面塑性中和軸之間的距離;hc2為下翼緣混凝土板厚度。

(2)中和軸位于下混凝土板中。塑性中和軸位置在下混凝土板內(nèi)，設負彎矩區(qū)截面塑性中和軸高度y，根據(jù)受力平衡條件2fsy(twy+bftf)+bc2yfc=Arfy+2fsy［(hs－2bf－y)tw+bftf］，可求得

此時負彎矩區(qū)截面和應力分布如圖5所示。Mu的計算與前述類似，但

圖5 中和軸位于鋼梁腹板時的截面與應力分布

2 有限元數(shù)值分析

2.1 有限元模型的建立

參照文獻［3］、文獻［4］，本文取鋼-混凝土雙面組合連續(xù)箱梁模型的負彎矩區(qū)長度為10 m，每隔2 m設置加勁肋板，5 m處設置橫隔板?；炷涟搴駷?00 mm，其材料參數(shù)取自文獻［11］;鋼梁部分采用HPB235;栓釘規(guī)格Ф13×80(公稱直徑13 mm，高度80 mm)，布置間距為250 mm。上混凝土板配筋為雙層14Φ12，下混凝土板配筋為雙層7Φ12。單個鋼梁截面面積為310 cm2，單位質(zhì)量為241.8 kg/m。

數(shù)值分析采用Ansys的空間模型，混凝土采用實體單元Solid65建模，鋼梁采用塑性大應變殼單元Shell43建模，栓釘由非線性彈簧單元Combin39模擬，網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 雙面組合箱梁有限元模型網(wǎng)格劃分

(1)混凝土。混凝土本構(gòu)關(guān)系中的相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。受壓混凝土應力-應變曲線根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范(GB50010—2002)》的公式確定。

表1 混凝土本構(gòu)關(guān)系參數(shù)表

雙面組合箱梁的負彎矩區(qū)上混凝土板均處于受拉狀態(tài)，但是Ansys中Soild65定義應力-應變曲線時，受拉混凝土和受壓混凝土的應力應變曲線是反對稱的。這樣就不符合雙面組合箱梁上混凝土板受拉的實際狀態(tài)，所以在此為受拉混凝土定義了一條單獨的應力應變曲線。受拉區(qū)混凝土的應力應變曲線采用多線性隨動強化MKIN模型。此模型最多允許5個應力、應變數(shù)據(jù)點，最多5條溫度相關(guān)曲線。

混凝土的破壞準則采用Willam-Warnke的五參數(shù)破壞準則，即單軸抗拉強度、單軸抗壓強度、雙軸抗壓強度、圍壓壓力、在圍壓作用下的雙軸及單軸抗壓強度5個參數(shù)來判斷。

(2)鋼梁和鋼筋。鋼梁和鋼筋都采用理想彈塑性模型，屈服準則采用了等向強化Mises屈服準則。鋼材屈服強度統(tǒng)一取f=235 MPa。受壓與受拉時彈性模量相同，Es=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。

(3)栓釘。栓釘?shù)目v向抗剪剛度由應用比較廣泛的公式確定［5］

式中，m，n為模型參數(shù)，取m=0.989，n=1.535 mm－1;s為滑移量;Vu為栓釘?shù)臉O限承載力，Vu=74.1 kN;γ為栓釘材料抗拉強度最小值與屈服強度之比，本文中取1;f為栓釘抗拉強度設計值。因為一般情況下有限元分析得到的滑移量不會超過規(guī)定的極限值，所以負彎矩區(qū)建模中未考慮栓釘?shù)钠茐臏蕜t。

2.2 計算結(jié)果與分析

利用上述方法建立雙面組合箱梁負彎矩區(qū)的有限元模型，對梁從零逐級加載直至破壞進行了全過程數(shù)值仿真，得到的荷載撓度曲線如圖7所示;主要結(jié)果數(shù)值與理論計算的比較見表2。在荷載分別加載到560 kN(彈性狀態(tài))和920 kN(塑性狀態(tài))時，中支座處橫截面的應變分布見圖8。

圖7 雙面組合箱梁負彎矩區(qū)荷載撓度曲線

圖8 中支座處截面應變分布

表2 主要結(jié)果比較

(1)從圖7可以看出，在荷載加至約130 kN和210 kN時，荷載位移曲線出現(xiàn)短暫波動，是由于上混凝土板兩度受拉開裂所致;在荷載加至約560 kN時，彎矩最大截面鋼梁上翼緣首先屈服;此后隨著塑性區(qū)域增大，中和軸不斷下移，截面剛度逐漸減小，撓度加速增長，直至破壞。

(2)從圖8可以看出，截面應變在鋼梁與混凝土板的交界面處發(fā)生突變，即鋼梁和混凝土板的交界面產(chǎn)生了相對滑移。

(3)從表2看出，對極限彎矩，理論計數(shù)值大于數(shù)值計算值，其主要原因在于數(shù)值分析中沒有考慮上混凝土板開裂后鋼筋的貢獻(整體式模型);數(shù)值計算時并不能達到理想的全斷面屈服狀態(tài)(包括先發(fā)生鋼梁失穩(wěn))。

(4)本算例中，即使在彈性階段，數(shù)值計算撓度也大于理論計算撓度，說明滑移引起的附加撓度不容忽視(本算例所取栓釘剛度偏小)，也說明栓釘剪切剛度取值的重要性。

2.3 與普通組合梁的比較

П形組合梁(也稱雙主梁組合梁)與雙面組合箱梁相比不設下混凝土板，其有限元模型如圖9所示。

圖9 П形組合梁有限元模型及網(wǎng)格劃分

U形鋼主梁組合箱梁是橋梁工程界采用較多的一種普通組合梁，本文所取模型是將雙面組合箱梁模型中的下混凝土板用鋼板(厚度同翼板)替代，其它參數(shù)不變。其有限元模型見圖10。

圖10 U形組合梁有限元模型及網(wǎng)格劃分

將雙面組合箱梁、П形組合梁和U形組合箱梁的荷載撓度曲線作比較見圖11，承載能力的比較如表3所示。從中可知雙面組合箱梁的承載能力無論是在彈性階段還是在塑性階段都優(yōu)于П形組合梁和U形組合箱梁;雙面組合箱梁的變形能力也優(yōu)于П形組合梁和U形組合箱梁，充分體現(xiàn)了雙面組合連續(xù)箱梁這種新型結(jié)構(gòu)在承載能力和變形能力等方面的優(yōu)越性。

表3 各種組合梁承載能力比較

3 結(jié)論

給出了一種鋼與混凝土雙面組合梁在負彎矩作用下截面剛度和極限彎矩的計算公式;建立了組合連續(xù)梁負彎矩區(qū)段的有限元分析模型。極限承載力的仿真計數(shù)值大于理論值約11.5%;而撓度的仿真計數(shù)值則小于理論值約20%，其差別主要源于基本假定有所不同。

用算例與U形組合箱梁和П形組合箱梁的仿真計算結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)雙面組合箱梁的承載能力分別高出6.5%和21.7%;剛度與變形能力明顯增強;抗扭和防治平面外失穩(wěn)的能力具有優(yōu)勢(本文未作討論)，證明了雙面組合箱梁結(jié)構(gòu)的合理性和優(yōu)越性。

圖11 三種組合梁的荷載撓度曲線比較

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